精品解析：四川省广安中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试题

广安中学高2023级高三上期第一次月考 物理试题 一、单选题（共分） 1. 结合课本和生活中出现的以下情景，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中木块对托盘的压力就是木块的总重力 B. 图乙中伽利略利用该实验说明了“物体的运动不需要力来维持” C. 图丙中A同学推动B同学时，A对B的作用力大于B对A的作用力 D. 图丁中，王亚平在太空授课时处于完全失重状态，重力消失了 2. 某次网球比赛运动员先后两次从同一位置水平打出的网球落到网上，网球落到网上的位置如图所示，忽略空气阻力，网球可视为质点，则两次网球在飞行过程中（　　） A. 第一次打出的网球飞行的加速度大于第二次打出的网球飞行的加速度 B. 第一次打出的网球飞行的时间大于第二次打出的网球飞行的时间 C. 第一次打出的网球初速度大于第二次打出的网球初速度 D. 第一次网球落到网上角度（速度方向与竖直方向夹角）小于第二次网球落到网上角度速度方向与竖直方向夹角 3. 我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比 A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A. A车在任何时刻加速度大小都比B 车大 B. 在0~3s间，两车一定有加速度相同的时刻 C. 在t=3s时，两车经过同一位置 D. A车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度相同 4. 如图所示，轻杆一端固定在垂直于纸面水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B. 小球运动到左侧与圆心等高A点时，杆对球的力沿杆向右 C. 在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D. 小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 5. 2025年5月29日，我国研制的“天问二号”探测器发射升空，我国首次小行星探测与采样返回之旅正式开启。某同学提出探究方案，通过探测器绕小行星做匀速圆周运动，可测得小行星的质量，测出经过时间t通过的弧长l，弧长l所对应的角度为（弧度制），已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，则小行星的质量为（　　） A. B. C. D. 6. 木块沿与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其v—t图象如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　） A. 图象描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B. 从图象可知木块初速度小于 C. 从图象可知木块与传送带间的动摩擦因数 D. 从图象可以得出木块运动过程中的速度一定有等于的时刻 7. 中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A. 对杆和杆的摩擦力逐渐变小 B. 对杆和杆的压力逐渐减小 C. 到与到的时间之比大于 D. 该大果比一个中果在经过点时的加速度小 二、多选题（共分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错不得分） 8. 《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示，若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物过程中（　　） A. 重物对斜面的压力越来越大 B. 重物对斜面的压力越来越小 C. 绳子的拉力越来越大 D. 绳子的拉力先增大后减小 9. 如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球接上长度均为L不可伸长的两相同的轻质细线a、b，细线能承受的最大拉力为6mg，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端系在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ） A. 当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度 B. 当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度 C. 当细线b刚好拉直时，细线a的拉力 D. 当细线断开时，杆转动的角速度 10. 如图所示，水平传送带长，以速度匀速运动，质量均为的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。下列说法中正确的是（　　） A. Q物体刚开始的加速度为 B. P在传送带上运动的时间为 C. P在传送带上留下的划痕长度为 D. 从开始运动到P与传送带共速，Q上升高度为 三、实验题（共14分） 11. 某实验小组分别做“探究加速度和力、质量的关系”实验。实验小组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板固定于水平桌面上，拉力传感器与固定在小车一端的定滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 （1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中正确的步骤是 。 A. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 B. 把一条轻绳拴在小车上，轻绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的砂桶，绕过动滑轮的轻绳要保持平行，但不必与桌面平行 C. 拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 （2）该同学根据自己的实验操作，得到如图乙所示的小车加速度a与拉力传感器示数F的关系图线，横、纵轴截距分别为F₀与-a₀，依据a-F图像可求得小车质量M=____________。（用F₀，a₀表示） （3）在规范的操作下，打出一条如图丙所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的工作频率为50Hz。打点计时器打计数点C时小车的瞬时速度vc=_______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度_________（结果均保留三位有效数字） 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 四、计算题（共40分） 13. 如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求： （1）抛出点O离斜面底端的高度； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。 14. 如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦,g=10m/s2。求： （1）轻绳、上的拉力分别是多大； （2）此时地面对人的摩擦力大小与方向； （3）若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。 15. 质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示，木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，请求以下问题： （1）若，则小滑块和木板的加速度大小分别为多少？ （2）若，作用了后撤去。若运动过程中滑块始终未脱离木板，则木板长度最短为多少？ （3）在（2）的情境中，求滑块和木板最终静止时，滑块到木板最右端的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安中学高2023级高三上期第一次月考 物理试题 一、单选题（共分） 1. 结合课本和生活中出现的以下情景，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中木块对托盘的压力就是木块的总重力 B. 图乙中伽利略利用该实验说明了“物体的运动不需要力来维持” C. 图丙中A同学推动B同学时，A对B的作用力大于B对A的作用力 D. 图丁中，王亚平在太空授课时处于完全失重状态，重力消失了 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第三定律和平衡条件，可知图甲中木块对托盘的压力大小等于木块的总重力，但不能说压力是重力，故A错误； B．图乙是伽利略的理想斜面实验，说明运动不需要力维持，故B正确； C．A同学推动B同学时，A对B的作用力与B对A的作用力是相互作用力，总是等大反向，故C错误； D．在太空中完全失重，是人对支撑物的压力为0的现象，重力不会消失，故D错误。 故选 B。 2. 某次网球比赛运动员先后两次从同一位置水平打出的网球落到网上，网球落到网上的位置如图所示，忽略空气阻力，网球可视为质点，则两次网球在飞行过程中（　　） A. 第一次打出的网球飞行的加速度大于第二次打出的网球飞行的加速度 B. 第一次打出的网球飞行的时间大于第二次打出的网球飞行的时间 C. 第一次打出的网球初速度大于第二次打出的网球初速度 D. 第一次网球落到网上角度（速度方向与竖直方向夹角）小于第二次网球落到网上角度速度方向与竖直方向夹角 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞行的网球做平抛运动，加速度相同，都为重力加速度，故A错误； BC．飞行时间由竖直分运动自由落体运动决定，根据，可知网球2的下落高度大，飞行时间长；两次的水平位移相同，根据，可知第二次打出的网球初速度小，故B错误，C正确； D．速度与竖直方向的夹角满足，第二次打出的网球初速度小，时间长，则速度与竖直方向的夹角比第一次网球落到网上角度小，故D错误。 故选C。 3. 我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比 A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A. A车在任何时刻的加速度大小都比B 车大 B. 在0~3s间，两车一定有加速度相同的时刻 C. 在t=3s时，两车经过同一位置 D. A车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据v—t图像的斜率表示加速度，可知，A车的加速度可以为零，并非A车在任何时刻的加速度大小都比B 车大，故A错误； B．在0~3s间，一定存在一个时刻，该时刻A图像切线的斜率等于B的斜率，即两车一定有加速度相同的时刻，B正确； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知前3s内，A的位移比B的大，因t=0时刻两车在同一位置，则在t=3s时，两车不在同一位置，故C错误； D．根据图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度不同，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，轻杆一端固定在垂直于纸面的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 B. 小球运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的力沿杆向右 C. 在最低点和最高点，杆对球的弹力之差一定为2mg D. 小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大 【答案】D 【解析】 【详解】A．设杆的长度为l，若匀速转动时，速度大小等于，则在最高点 解得 故小球运动到最高点时，杆对球的作用力不一定竖直向下。故A错误； B．如图所示 当杆运动到左侧与圆心等高的A点时，小球受重力和杆的弹力，合力提供向心力，所以杆的弹力方向斜向右上方，不是指向圆心。故B错误； C．设在最高点时，杆的弹力为，在最低点时，杆的弹力为，当杆转动的角速度为时，，此时重力提供向心力，即 解得 当杆转动的角速度时，则在最高点，有 在最低点，有 解得 当杆转动的角速度时，在最高点，有 在最低点，有 解得 故C错误； D．由C选项分析，可知当杆转动的角速度为时，，则 当杆转动的角速度时 当杆转动的角速度时 综上所述，小球运动到最低点杆对球的作用力一定比运动到最高点时大，即 故D正确。 故选D。 5. 2025年5月29日，我国研制的“天问二号”探测器发射升空，我国首次小行星探测与采样返回之旅正式开启。某同学提出探究方案，通过探测器绕小行星做匀速圆周运动，可测得小行星的质量，测出经过时间t通过的弧长l，弧长l所对应的角度为（弧度制），已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，则小行星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由线速度定义 角速度定义（弧度制） 线速度与角速度的关系 可得 由万有引力提供向心力 其中引力常量，为小行星质量，为探测器质量，整理得 将、代入 解得 故选C。 6. 木块沿与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其v—t图象如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　） A. 图象描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B. 从图象可知木块的初速度小于 C. 从图象可知木块与传送带间的动摩擦因数 D. 从图象可以得出木块运动过程中的速度一定有等于的时刻 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若木块以一定的初速度沿传送带开始向上运动，木块一定先减速，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，故A错误； B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，故B正确； CD．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 因为加速度发生过一次改变，说明摩擦力方向发生改变，说明改变时木块的速度等于v0，当木块的速度等于v0后，因为木块继续加速，则 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 7. 中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A. 对杆和杆的摩擦力逐渐变小 B. 对杆和杆的压力逐渐减小 C. 到与到的时间之比大于 D. 该大果比一个中果在经过点时的加速度小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据对称性，设竹竿对水果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大小均为，竹竿与水平面之间的夹角为，在垂直两竹竿平面的方向上水果受力平衡，由牛顿第三定律可知，水果对竹竿AD和竹竿的压力大小均为，则 解得 因为逐渐变小，不变，则大果下滑过程中对竹竿AD和竹竿的压力逐渐增大，根据摩擦力 可知压力逐渐增大，对竹竿AD和竹竿的摩擦力大小也会逐渐增大，故AB错误； C．根据匀变速直线运动规律可知，对于从静止开始的连续两段相等的位移，所用时间之比为，若水果做匀变速直线运动，则到与到的时间之比等于，但根据上述分析可知水果滑下的过程不是匀变速直线运动，而是加速度逐渐减小的加速运动，故到与到的时间之比大于，即大于，故C正确； D．设两竹竿之间的夹角为，根据牛顿第二定律可得 解得加速度 大果半径大，根据几何关系可知竹竿对大果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角小，则该大果比一个中果在经过点时的加速度大，故D错误。 故选C。 二、多选题（共分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错不得分） 8. 《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示，若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物的过程中（　　） A. 重物对斜面的压力越来越大 B. 重物对斜面的压力越来越小 C. 绳子的拉力越来越大 D. 绳子的拉力先增大后减小 【答案】BC 【解析】 【详解】对重物受力分析，如图所示 缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而绳拉力的方向不断变化，根据图解法可知，重物所受支持力N不断减小，即重物对斜面的压力越来越小，绳拉力F不断增大。 故选BC 9. 如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球接上长度均为L不可伸长的两相同的轻质细线a、b，细线能承受的最大拉力为6mg，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端系在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ） A. 当细线b刚好拉直时，杆转动角速度 B. 当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度 C. 当细线b刚好拉直时，细线a的拉力 D. 当细线断开时，杆转动的角速度 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．当细线b刚好拉直时，由几何关系可知细线a与细杆之间的夹角，此时细线b的拉力 细线a拉力 由圆周运动公式 解得杆转动的角速度。故AC错误，B正确； D．当细线b拉直之后，对小球受力分析可得 由于细线能承受的最大拉力为6mg，因此细线a先达到最大拉力，联立方程可得。故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平传送带长，以速度匀速运动，质量均为的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。下列说法中正确的是（　　） A. Q物体刚开始的加速度为 B. P在传送带上运动的时间为 C. P在传送带上留下的划痕长度为 D. 从开始运动到P与传送带共速，Q上升高度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对P、Q整体分析，根据牛顿第二定律有 代入数据得 Q物体刚开始的加速度为，A错误； B．P从滑上传送带至与传送带速度相等所用的时间 时间内P的位移为 当P与传送带共速后，对P、Q整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 P到达传送带的右端的速度大小 P从与传送带达到共速至到达传送带右端的时间 P在传送带上运动的时间为 B正确； C．传送带在内的位移 P相对传送带的位移 即P在传送带上留下的划痕长度为0.03m，C正确； D．从开始运动到P与传送带共速，Q上升的高度等于P运动的位移，即 D错误。 故选BC。 三、实验题（共14分） 11. 某实验小组分别做“探究加速度和力、质量的关系”实验。实验小组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板固定于水平桌面上，拉力传感器与固定在小车一端的定滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 （1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中正确的步骤是 。 A. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 B. 把一条轻绳拴在小车上，轻绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的砂桶，绕过动滑轮的轻绳要保持平行，但不必与桌面平行 C. 拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 （2）该同学根据自己的实验操作，得到如图乙所示的小车加速度a与拉力传感器示数F的关系图线，横、纵轴截距分别为F₀与-a₀，依据a-F图像可求得小车质量M=____________。（用F₀，a₀表示） （3）在规范的操作下，打出一条如图丙所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的工作频率为50Hz。打点计时器打计数点C时小车的瞬时速度vc=_______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度_________（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）A （2） （3） ①. 1.06 ②. 2.20 【解析】 【小问1详解】 A．实验时应将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故A正确； B．绕过动滑轮的轻绳要保持平行，也要始终与长木板平行，这样才能求出小车水平方向的合力，故B错误； C．应先接通电源，再放开纸带，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 根据牛顿第二定律可得 整理得 图像斜率，即 解得小车质量 【小问3详解】 [1]由题意，每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s，则打点计时器打计数点C时小车的瞬时速度 解得 [2]根据逐差公式可得 代入数据解得 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 正比 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]如图2， [2]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故 （2）[3]小球做圆周运动的周期为 （3）[4]根据向心力公式可知 得 根据上面的表达式可以推测tanθ-图像是直线，且其斜率为一常量，分析图3，如果tanθ与成正比关系（即图像是过原点的一条直线）； [5]由[4]直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。 四、计算题（共40分） 13. 如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求： （1）抛出点O离斜面底端的高度； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）1.7 m；（2）0.125 【解析】 【详解】（1）设小球击中滑块时的速度为，竖直速度为，如图所示 由几何关系得 设小球下落的时间为，竖直位移为，水平位移为，由运动学规律得 ，， 解得 ，， 设抛出点到斜面底端的高度为，由几何关系得 联立解得 （2）设在时间内，滑块的位移为，由几何关系得 设滑块的加速度为，由运动学公式得 对滑块，由牛顿第二定律得 联立解得 14. 如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦,g=10m/s2。求： （1）轻绳、上的拉力分别是多大； （2）此时地面对人的摩擦力大小与方向； （3）若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。 【答案】（1）， （2）120N，方向水平向左 （3） 【解析】 【小问1详解】 以O点为对象，根据平衡条件可得， 可得， 【小问2详解】 以人为对象，水平方向根据受力平衡可得 可得此时地面对人的摩擦力大小为 方向水平向左。 【小问3详解】 若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，以人为对象，根据平衡条件可得， 又 可得 可知物体的质量最大不能超过。 15. 质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示，木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，请求以下问题： （1）若，则小滑块和木板的加速度大小分别为多少？ （2）若，作用了后撤去。若运动过程中滑块始终未脱离木板，则木板长度最短为多少？ （3）在（2）的情境中，求滑块和木板最终静止时，滑块到木板最右端的距离为多少？ 【答案】（1）， （2）4.5m （3）3.3m 【解析】 【小问1详解】 滑块最大加速度在板块刚好要发生相对运动时，对滑块有 解得 此时外力为滑块与木板发生相对滑动的最小值，对整体做动力学分析有 解得 当时，小于，滑块与木板相对静止一起向右做匀加速运动。 对整体有 解得 【小问2详解】 持续时间内（0~1s内），由于，物块与板发生相对滑动。 根据（1）分析知此时滑块做匀加速直线运动，滑块加速度为 木板也做匀加速直线运动，对木板做动力学分析有 解得木板加速度 令，这段时间内滑块相对木板向左运动，相对位移 力撤去后至滑块与木板共速，力撤去时，木板速度 滑块速度 力撤去后，滑块将以原来的加速度继续加速，木板减速，直到它们速度一样，对木板做动力学分析有 解得木板减速时的加速度大小 设经过时间滑块和木板的速度相等，由运动学公式得共速时的速度 代入数据解得， 这段时间内滑块相对木板向左运动，相对位移为 故木板长度最短为 【小问3详解】 共速之后，木板继续减速，对木板做动力学分析有 解得木板减速时的加速度大小 滑块也做减速运动，加速度的大小仍为 直到最后都停止运动。这段时间内滑块相对木板向右运动，相对位移为 最终木块停在离木板右端点左方，距离右端点距离为如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $