精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市盐都区二小教育集团苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学课堂练习 一、反复比较，慎重选择。（每空1分，共8分） 1. 一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是（ ）。 A. 瓶子的重量 B. 瓶子的体积 C. 洗发水的体积 D. 洗发水的重量 【答案】C 【解析】 【分析】体积：指物体外部所占空间的大小；容积：指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；据此解答。 【详解】根据分析可知：洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”指的是洗发水瓶的容积，即洗发水的体积。 故答案为：C 2. 用（ ）个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，体积是1立方分米。 A. 1000 B. 100 C. 10 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，体积是1立方分米的正方体体积是1000立方厘米，棱长是1厘米的正方体的体积是1×1×1＝1（立方厘米），要求1立方分米的正方体需要多少个1厘米的正方体搭成用除法计算。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 1×1×1＝1（立方厘米） 1000÷1＝1000（个） 用1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，体积是1立方分米。 故答案为：A 3. 下面四幅图中，( )不是无盖的正方体盒子的展开图． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】略 4. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 【答案】D 【解析】 【分析】“用去”是指用去原长的，具体长度随原长变化；“用去米”是固定长度。分情况看：若原长1米，两者用去长度相同，剩下同样长；若原长大于1米，第一根用去的更长，第二根剩下的长；若原长小于1米，第一根用去的更短，第一根剩下的长；据此分析解答。 【详解】原长1米：第一根用去长度：（米），两根用去长度相等，剩下长度相同。 原长3米：第一根用去长度：（米），因为1＞，第二根剩下更长。 原长0.3米：第一根用去长度：（米），因为0.1＜，第一根剩下更长。 由于铁丝原长不确定，剩下的铁丝长度无法比较。 故答案为：D 【点睛】分率（）的实际长度依赖于“单位1（铁丝原长）”，而具体量（米）是固定值——当单位1的长度不确定时，分率对应的实际量会变化，因此无法直接比较结果。 5. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下： 与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。 【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。 6. 一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中每个面一面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是（ ）厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】在大正方体的表面涂色，其中每个面只有一面涂色的小正方体有36个，6×6＝36，所以每个面就有（6＋2）×（6＋2）个正方体，由此就可确定大正方体的棱长是多少厘米。 【详解】因为6×6＝36（个），所以每个面就有（6＋2）×（6＋2）＝64（个）正方体，所以大正方体的棱长为（6＋2）×1＝8（厘米）。 故答案为：B 7. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用8小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 6∶8 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据比的意义写出甲和乙的速度之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 一段路，甲车用6小时走完，乙车用8小时走完，甲乙两车的速度比是4∶3。 故答案为：B 8. 已知a×＝b×＝c÷2＝d（d≠0），则四个数中最大的一个是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】先根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化成分数乘法，再根据两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小；反之，一个因数越小，另一个因数就越大解答即可。 【详解】c÷2＝c× 因为＞1＞＞，所以c＞b＞d＞a，所以这四个数中最大的一个是c。 故答案为：C 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 9. 6.07立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 3.2平方米＝（ ）平方分米 1600立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 6070 ②. 18 ③. 320 ④. 1600 ⑤. 1.6 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分钟，1平方米＝100平方分米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，据此换算单位即可。 【详解】6.07×1000＝6070 ×60＝18 3.2×100＝320 1600÷1000＝1.6 6.07立方米＝6070立方分米；时＝18分； 3.2平方米＝320平方分米；1600立方厘米＝1600毫升＝1.6升。 10. 3∶（ ）＝＝0.6＝12÷（ ）。 【答案】5；9；20 【解析】 【分析】先将小数化成分数； 根据比和分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。即可求出比的后项； 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。即可求出分数的分子； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；再根据比的基本性质即可求出除数。 【详解】因为0.6＝＝，所以＝3∶5； 因为15÷5＝3，3×3＝9，所以3∶5＝； 因为12÷3＝4，4×5＝20，所以3∶5＝＝12÷20； 所以3∶5＝＝0.6＝12÷20。 11. 吨的是（ ）吨，（ ）吨的是吨 。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把所求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】×＝（吨） ÷＝×＝（吨） 吨的是吨，吨的是吨。 12. 一根钢材长米，若用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分析题目，把这根钢材的长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算； 用剩下的长度减去用去的米即可得到还剩下多少米。 【详解】1－＝ ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 一根钢材长米，若用去，还剩米，再用去米，还剩米。 13. 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】分析题目，先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长列式计算即可。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的体积是27立方厘米。 14. 一块长方体木材，长18厘米、宽15厘米、厚6厘米，若锯成最大的正方体木块（要求不能割补，不能浪费），每块体积应是（ ）立方厘米，可以锯成（ ）块． 【答案】 ①. 27 ②. 60 【解析】 【详解】略 15. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数． 解：÷=8（吨）， ÷=（吨）． 答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b． 16. 两个正方体的棱长比是3∶4，那么这两个正方体的棱长和的比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 9∶16 ③. 27∶64 【解析】 【分析】两个正方体的棱长比是3∶4，把两个正方体的棱长看作3和4，根据正方体棱长和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出两个正方体的棱长和、表面积、体积，再求出比，根据比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比。 【详解】小正方体棱长和∶大正方体棱长和＝（3×12）∶（4×12） ＝3∶4 小正方体表面积∶大正方体表面积＝（3×3×6）∶（4×4×6） ＝（9×6）∶（16×6） ＝9∶16 小正方体体积∶大正方体体积＝（3×3×3）∶（4×4×4） ＝（9×3）∶（16×4） ＝27∶64 所以这两个正方体的棱长和的比是3∶4，表面积比是9∶16，体积比是27∶64。 17. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】490 【解析】 【分析】分析题目，长方体的长和宽相等，高比长和宽多3厘米，变成正方体之后减少了4个相同的长方形的面，据此用减少的表面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以3求出长方体的长和宽，再用长加上3即可得到长方体的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。 【详解】84÷4＝21（平方厘米） 21÷3＝7（厘米） 7×7×（7＋3） ＝49×10 ＝490（立方厘米） 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是490立方厘米。 18. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方形的底面是正方形，它的4个侧面是完全相等的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是8厘米，根据正方形的周长公式：边长×4，求出底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，计算出体积即可。 【详解】底面边长：8÷4＝2（厘米） 体积：2×2×8 ＝4×8 ＝32（立方厘米） 【点睛】本题考查长方体的体积计算，关键是根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。 19. 下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，这个物体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】观察图形，从前面、上面、右面能看到7个、7个、6个面，对应的后面、下面、左面也各有7个、7个、6个面，所以这个物体露出来的面一共有（7＋7＋6）×2个； 正方体的每个面是边长为1厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘面的总个数，即可求出这个物体的表面积。 【详解】（7＋7＋6）×2 ＝20×2 ＝40（个） 1×1×40＝40（平方厘米） 这个物体表面积是40平方厘米。 三、看清题目，细心计算。（28分） 20. 直接写得数。 ＝ 21÷＝ 0.5×18＝ ÷×4＝ ÷＝ 0.8×1.25＝ ×5÷×5＝ 【答案】；49；9；125；； ；；1；0.001；25 【解析】 【详解】略 21. 解方程。 【答案】x＝24；x＝1；x＝36 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可； （2）根据等式的基本性质2给方程的两边同时乘即可； （3）根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可。 【详解】x＝15 解：x÷＝15÷ x＝15× x＝24 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝1 x＝30 解：x÷＝30÷ x＝30× x＝36 22. 化简下面各比。 13∶26 5∶1.25 ∶ 【答案】1∶2；4∶1；9∶10 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比即可。 【详解】13∶26 ＝（13÷13）∶（26÷13） ＝1∶2 5∶1.25 ＝（5÷1.25）∶（1.25÷1.25） ＝4∶1 ∶ ＝（×45）∶（×45） ＝18∶20 ＝（18÷2）∶（20÷2） ＝9∶10 四、动手实践，操作应用。（6分） 23. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。（1个小方格的面积是1平方厘米） ①请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。 ②这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】①（答案不唯一） ②62；30 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，前后面、左右面、上下面是三组相对的面，相对的面是完全相同的，据此补全展开图即可； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算即可。 【详解】①补全展开图略。（答案不唯一） ②（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方厘米） 这个长方体的表面积是62平方厘米，体积是30立方厘米。 24. 在图中用阴影表示公顷。 【答案】 【解析】 【分析】把3公顷平均分成5份，每份就是公顷。据此画图即可。 【详解】画图略。 【点睛】此题主要考查了分数的意义，明确公顷就是3公顷的 。 五、灵活运用，解决问题。（共35分） 25. 制作5块长是米，宽是米的长方形广告牌，一共需要多少平方米的材料？ 【答案】8平方米 【解析】 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽求出一块广告牌的面积，再乘广告牌的数量即可解答。 【详解】××5 ＝×5 ＝8（平方米） 答：一共需要8平方米的材料。 26. 育新实验小学舞蹈小组有40人，科技小组人数是舞蹈小组的，科技小组的人数是书法小组的，书法小组有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。 已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，代入计算即可。 【详解】（人） （人） 答：书法小组由36人。 27. 一个长方体水槽，从里面量，长12分米，宽5分米，深2分米。现将36升水倒入水槽，水槽中水深多少分米？（用方程解） 【答案】0.6分米 【解析】 【分析】分析题目，先根据1立方分米＝1升把36升换算成以立方分米为单位，设水槽中水深x分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高列出方程：12×5×x＝36，进一步解出方程即可。 【详解】36升＝36立方分米 解：设水槽中水深x分米。 12×5×x＝36 60x＝36 60x÷60＝36÷60 x＝0.6 答：水槽中水深0.6分米。 28. 有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？ 【答案】花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土 【解析】 【分析】求花坛所占地有多大，计算求它的底面积，利用正方形的面积公式解答；求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.2米，也就是花坛里面的边长是（1.2﹣0.2×2）米，再利用长方体的体积（容积）公式解答． 【详解】求花坛的占地面积： 1.2×1.2=1.44（平方米）； 求花坛的容积： （1.2﹣0.2×2）×（1.2﹣0.2×2）×0.6 =0.8×0.8×0.6 =0.384（立方米）； 答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土． 29. 如图，有一个长6分米、宽4分米、高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用20厘米。一共要用多少分米的绳子？ 【答案】48分米 【解析】 【分析】分析题目，绳子的总长度等于长方体的2条长、4条宽、6条高再加上打结的长度，据此列式计算即可。 【详解】20厘米＝2分米 6×2＋4×4＋3×6＋2 ＝12＋16＋18＋2 ＝28＋18＋2 ＝46＋2 ＝48（分米） 答：一共要用48分米的绳子。 30. 一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积是24平方米，如果每平方米用涂料2千克，粉刷这间教室共需涂料多少千克？ 【答案】272千克 【解析】 【分析】粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－除去门窗和黑板的面积，代入数据求出粉刷的面积。再用它乘每平方米用涂料重量，可求出粉刷这间教室共需涂料多少千克。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋（32＋24）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） 160－24＝136（平方米） 136×2＝272（千克） 答：粉刷这间教室共需涂料272千克。 31. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个边长2厘米正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）224平方厘米；（2）256立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，原硬纸板的长为20厘米，宽为12厘米。剪去四个边长为2厘米的正方形后，折成的无盖纸盒的底面长为20－2×2＝16厘米，底面宽为12－2×2＝8厘米，高度为2厘米。因为长方体纸盒是无盖的，所以表面积应该是一个底面积（底面长×底面宽）＋四个侧面积（2×底面宽×高＋2×底面长×高）；容积计算公式为长×宽×高，代入数据可求得。 【详解】20－2×2＝16（厘米） 12－2×2＝8（厘米） （1）表面积：16×8＋2×16×2＋2×8×2 ＝128＋64＋32 ＝224（平方厘米） （2）容积：16×8×2 ＝128×2 ＝256（立方厘米） 答：这个纸盒的表面积是224平方厘米。容积是256立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学课堂练习 一、反复比较，慎重选择。（每空1分，共8分） 1. 一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是（ ）。 A. 瓶子的重量 B. 瓶子的体积 C. 洗发水的体积 D. 洗发水的重量 2. 用（ ）个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，体积是1立方分米。 A. 1000 B. 100 C. 10 D. 1 3. 下面四幅图中，( )不是无盖的正方体盒子的展开图． A. B. C. D. 4. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 5. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 6. 一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中每个面一面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是（ ）厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 4 7. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用8小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 6∶8 D. 2∶1 8. 已知a×＝b×＝c÷2＝d（d≠0），则四个数中最大的一个是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 9. 6.07立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 3.2平方米＝（ ）平方分米 1600立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 10. 3∶（ ）＝＝0.6＝12÷（ ）。 11. 吨的是（ ）吨，（ ）吨的是吨 。 12. 一根钢材长米，若用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 13. 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 14. 一块长方体木材，长18厘米、宽15厘米、厚6厘米，若锯成最大的正方体木块（要求不能割补，不能浪费），每块体积应是（ ）立方厘米，可以锯成（ ）块． 15. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 16. 两个正方体的棱长比是3∶4，那么这两个正方体的棱长和的比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。 17. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 18. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 19. 下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，这个物体表面积是（ ）平方厘米。 三、看清题目，细心计算。（28分） 20. 直接写得数。 ＝ 21÷＝ 0.5×18＝ ÷×4＝ ÷＝ 0.8×1.25＝ ×5÷×5＝ 21. 解方程。 22. 化简下面各比。 13∶26 5∶1.25 ∶ 四、动手实践，操作应用。（6分） 23. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。（1个小方格的面积是1平方厘米） ①请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。 ②这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 24. 在图中用阴影表示公顷。 五、灵活运用，解决问题。（共35分） 25. 制作5块长是米，宽是米的长方形广告牌，一共需要多少平方米的材料？ 26. 育新实验小学舞蹈小组有40人，科技小组人数是舞蹈小组的，科技小组的人数是书法小组的，书法小组有多少人？ 27. 一个长方体水槽，从里面量，长12分米，宽5分米，深2分米。现将36升水倒入水槽，水槽中水深多少分米？（用方程解） 28. 有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？ 29. 如图，有一个长6分米、宽4分米、高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用20厘米。一共要用多少分米的绳子？ 30. 一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积是24平方米，如果每平方米用涂料2千克，粉刷这间教室共需涂料多少千克？ 31. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个边长2厘米正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）纸盒的容积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $