1.3 集合的基本运算（第二课时 补集）课后练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语 1.3集合的基本运算 第二课时 补集（课后练习) 姓名： 班级： 学号： 【基础通关】 一、单项选择题 1.设全集U=1,2,3,4,5},集合M满足CM=1,3},则(） A.2∈M B.3∈M C.4年M D.5年M 2.设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1，则(CS)UT=( A.{x|-2<x≤1}B.{x|x≤-4}C.{x|x≤1}D.{x|x≥1} 3.设全集U={x∈N|x≤8}，集合A=1,3,7},B=2,3,8},则(CA)∩ (CB)=() A.{1,2,7,8}B.{4,5,6} C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6} 4.已知全集U=R,A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合C(AUB)=( A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1} 5.设全集U是实数集R,M={x|x<一2或x>2},N={x|1≤x≤3}，如图， 则阴影部分所表示的集合为( M A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x<3} C.{x|x≤2或x>3} D.{x|-2≤x≤2} 6.已知全集U={一1,1,3}，集合A={a+2,a2+2;,且.C4={-1,则a的 值是( A.-1 B.1 C.3 D.±1 7.定义集合运算：A*B={z|z=y,x∈A∩B,y∈AUB?.若集合A={1,2,3}, B={0,1,2},则C4*BB=( ) A.{0} B.{0,4} C.{3,4,6} D.{0,4,6} 8.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集，且C(AUB)={4},A ∩(CB)={3},则B=( A.1,2} B.{1,2,4} C.{2,4} D. 二、多项选择题 9.设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},C4={5,7},则a的 值是( A.2 B.8 C.-2 D.-8 10.设全集U=R,A={x|x一1≤0}，B={x|一1<x<2},则图中阴影部分对应 的集合为( B A.A∩(CRB) B.B∩(CRA) C.{x|1≤x<2; D.{x|1<x<2} 11.己知集合A={x|一1<x≤3}，集合B={x|一2≤x≤2；，则下列关系式正确 的是() A.A∩B=o B.AUB={x|-2≤x≤3} C.AU(CRB)={x|x≤-1或x>2} D.A∩(CRB)={x|2<x≤3} 三、填空题 12.已知全集U=R,A={x|1≤x<b},CA={x|x<1,或x≥2}，则实数b=_ 13.设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若CA={1,2},则实数m 14.设全集U=R,A={x|x<1},B={x|x>m},若CA∈B,则实数m的取值 范围是 四、解答题 15.全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2}，求A∩ B,(CA)UB,A∩(CB),CU(AUB)· 【能力提升】 16.已知集合U=R,A={x|x>2或x<-2},B={x|x≤a;. (1)当a=1时，求A∩B,AUB: (2)若(CA)∈B,求实数a的取值范围， 17.已知全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|2m十1<x<m+7}, 若(CA)∩B=B,求实数m的取值范围. 【拓展思维】 18.我们知道，如果集合A二U,那么U的子集A的补集为CA={x|x∈U,且x A}.类似地，对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A,且x年B}叫做A与B的差 集，记作A一B.例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8},则A一B={1, 2,3},B-A={4,6,7}. 据此，回答以下问题： (1)若U是高一(1)班全体同学组成的集合，A是高一(1)班女同学组成的 集合，求U-A及CA; (2)在图中，分别用阴影表示集合A一B; (B A B (3)如果A一B=⊙，那么A与B之间具有怎样的关系？ 参考答案 1.A解析：由题意知M=2,4,5},对比选项知，A正确，BCD错误，故选 A. 2.C解析：因为S={x|x>一2}，所以CS={x|x≤-2} 而T={x|-4≤x≤1}， 所以(CRS)UT={x|x≤-2}U{x|一4≤≤1}={x|1}.故选C. 3.C解析：U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},AUB={1,2,3,7,8}, (CA)∩(CB)=C(AUB)={0,4,5,6}.故选C. 4.D解析：AUB={x|x≤0或x之1}，则Cu(AUB)={x|0<x<1} 5.A 6.A解析：由已知A={1,3}, 又，a2+2>1,.a2+2=3且a十2=1，.a=-1. 7.C解析：因为A∩B={1,2},AUB={0,1,2,3},所以A*B={0,1,2, 3,4,6},C1BB={3,4,6}.故选C. 8.A解析：因为U={1,2,3,4},Cv(AUB)={4, 所以AUB={1,2,3}. 因为A∩(CB)={3},所以3∈A且3EB, 作出Venn图如图所示， U 4 B 所以B={1,2},故选A. 9.AB解析：U={1,3,5,7,9},CA={5,7},A={1,3,9},.1a-5 =3,∴.a=2或8.故选AB 10.BD解析：因为A={x|x-1≤0}={x|x1},CRA={x|x>1},B={x|一1 <x<2},CRB={x|x≤-1或x②2}， 对于A,A∩(CRB)={x|x≤-1}： 对于B,Bn(CRA)={x|1<x<2}: 图中阴影部分对应的集合为{x|1<x<2}, 所以图中阴影部分对应的集合为B∩(CRA).故选BD. 11.BD解析：集合A={x|-1<x3},集合B={x|-2≤x2}, 对于A,A∩B={x|-1<x2},A错误； 对于B,AUB={x|一2≤x3},B正确； 对于C,CRB={x|x<一2或x>2},则AU(CRB)={x|x<一2或x>一1}， C错误； 对于D,由选项C知，A∩(CB)={x|2<x3},D正确.故选BD. 12.2解析：.CA={x|x<1,或22}，A={x|1≤x<2}..b=2 13.一3解析：由题意可知，A={x∈U|x2+mx=0}={0,3},即0,3为方程 x2+mx=0的两个根，所以m=一3. 14.{m|m<1}解析：.CA={x|x21},B={x|x>m}, ∴.由CA二B可知m<1. 15.解：如图所示. B☐ A -3-2-101234元 ,A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x2},U={x|x4}, .C4={x|x≤-2，或3≤x≤4}， CB={x|x<-3,或2<x≤4}， A∩B={x|-2<x2},AUB={x|-3≤x<3} 故(CA)UB={x|x≤2，或3≤x≤4}， A∩(CB)={x|2<x<3}, CU(AUB)={x|x<-3,或3≤x≤4}. 16.解：(1)当a=1时，B={x|x≤1}，又A={x|x>2或x<-2},所以A∩B ={x|x<-2},AUB={x|x1或x>2. (2)因为CA={x|一2sx≤2}，B={x|x≤}，且(CA)∈B,所以a22,则实 数a的取值范围为{a|a22. 17.解：因为A={x|x≤-2或x23}, 所以CA={x|-2<x<3}, 因为(CA)∩B=B,所以B二(CA), 当B=a时，即2m+1≥m+7, 所以m≥6，满足(CA)∩B=B. (2m+1<m+7, 当B≠o时，则 2m+1≥-2， 无解 m+7≤3， 故实数m的取值范围是{m|m≥6} 18.解：(1)U-A={x|x是高一(1)班的男同学}，CA={x|x是高一(1) 班的男同学} (2)阴影部分如图所示 (3)若A一B=②，则A二B.