广东省江门市实验中学（初中部）2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

实验中学数学科第1寸题命恩，w申阅：X平均分预测：60202510 江门市实验中学2025一2026学年度（上)第一学段适应性训练 九年级数学试卷（时间：90分钟 满分：120分) 注盘：请用签字笔成钢笔在答恩卡上答图，画图可用2B铅笔完成，不能用涂改液（带）. 一.单项选择题（每小题3分，共30分) 1.若关于x的方程(m-2)x2+3x-1=0是一元二次方程，则…( A.m+2: B.m=2:C.m=0: D.m≠0. 2.下列关于x的方程：①x2+3-5=0:②x2+-5=0:③x2-2+x=0: ④x2-23+x=0:⑤2x2--3-0:⑧x2+bx+c=0中，一元二次方程的个 数是…小…( A.2: B.3:C.4:D.5. 3.如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不船婷的实数根，那么实数k 的取值范围是…( h.4s2: B.k<: ck≥： D.k 2 4.一元二次方程x2-6x+1=0配方有…一…( A.(x-3)2=10: B.(x-6)=8;C.(x-3)2=8:D.(x-6)2=35 5.方程3x2一4=2x一次项系数为……( A.4 B.3 C.2 D.-2 6.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向平移2个单位所得到的抛物线 是 ) A.y=3x-)2-2: B.y=3(x+12-2: C.y=3x+12+2: D.y=3x-1j+2. 7.已知二次函数y=2(x-3+1,下列说法：①其图象开口向上：②对称轴为 直线x=-3:③顶点坐标为(3,1)，④当x<3,y随x的增大而减小.则其 中说法正确的有……………( A.1个： B.2个： C.3个： D.4个 8.下列一元二次方程中，两根积为2的是…( A.x2-2x+1=0:B.x2-2x+2=0;C.x2-2x-2=0:D.x2-3x+2=0 数学科九年级上 第1页共4页 实酸中学数学科第1竹翅每思，W印凤：X平为分预测：02025-10 9.方程x2+2W5x+3=0的根的楷况是…( A.有两个不相等的实数根： B.‘只有一个实数根： C.有两个相夺的实数根： D.没有实数根， 10.为执行“两免一补”政策，某地区2023年投入教育经费2500万元，预计 2025年投入3600万元。设这两年投入教商经费的年平均增长百分率为x,则 下列方程正碗的是一…( A.2500x2=3600: B.25001+x}=3600: C.25000+x%}=3600: D.2500(1+x)+25001+x}=3600. 二·填空题（每小题3分，共15分） 11.把方程3x(x+1)=5x+1化成一般形式是： 2.已知方程x2-x-1=0有一根为m,则m2-m-2025=」 13商数y=-3x+3}顶点是 14.某校九年级举行班际篮球赛，若采取双循环赛制（即每两个班之间都进行两 场比赛)，则要姿30场，设九年级共有x个班，列方程得 函数x=中2的自变赴x取值范围是 三，解答题（一）：本大您共3小题，每小题7分，共21分. 16.(1)解方程：2x2=32（3分) (2)解方程：x2+6x+8=2x+5（4分) 17.已知a=人2025)，c=5-6)5+V6): (1)求出a、c的值： (2)谐写出函数y=ax2-c相关的性质. 函数 y=ax2-c 开口方向 对称轴 最值 当x 时，y有最 值是 当x≥ 时，y随x的增大而 增减性 当x≤时，y随x的增大而 数学科九年级上 第2页共4页 实验中学效学科第1号恩命思：W审阅：X平均分预测：6020西-1⑦ 18.近期江门基孔忖雅热疫情高发，该病主要通过伊蚊叮咬传播，做好“被积水 灭成蚊、防叮咬”可有效阻断传描。某杜区发现1例确诊例，由于初防控意 识不足，病例数随蚊虫叮咬呈指数增长，经过两轮传播后共有81例心染者。， （1)求每轮传播中，平均1例感染者通过蚊虫叮咬导致多少人感染？(5分) (2)如果在第三轮传播开始前未及时开展灭蚊消杀，仍保特相同的传播速度， 则经三轮传播后共有 人感染。（2分) 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27小 19.已知关于x的方程x2+(k+)x千k-3=0 (1)求证：此方程有两个不相答的实数根： (2)若方程的两根，名2，满足x2+x322=10,求k的值 20.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(1,2)和(-2，-4). （1)求该二次函数的解析式： （2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴： (3)当-3≤×≤3时，求函数值y的取值范围. 21.2025年10月29日阳节，某花店主推象征“故老感恩”的菊花花束，平 均每天可售出30束，每束盈利12元.花店决定采取适当的降价描施，增加销 量，让更多人能购买花束送给长辈。经市场调查发现： (1)如果每束菊花降价1元，平均每天就可多售出5束.要想平均每灭销售这 种菊花花束盈利400元，那么每束菊花应降价多少无？ (2)如果每束菊花降价2无，平均每天就可多售出12束.要想平均每天销售这 种菊花花束盈利420元，那么每束菊花应降价多少元？（此小问只需列方程） 五.解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.2025年11月9日至21日，第十五届全国运动会将在粤港澳三地举办.某中 学为响应“全民全运·活力湾区”号召，计划在校园内长24米、宽18米的矩形 运动广场打造“全运文化角”，需修建两条互相垂直的主题步道（展示会微、吉 祥物及赛事信息)，其余区域铺设防滑地面供学生开展模拟全运项目活动.请结 合“一元二次方程”知识，完成以下任务： 学科九年级上 第3页共4页 实敌中学数学科第1号题命阻：W申倒：X平均分预剧：602必10 任务1：建立方程一一分析面积关系(4分) 两条主题步道宽度均为x米，将防滑区域平移后可拼成一一个新矩形（消除步道重 叠误差)，且防滑地面面积需达到315平方米（保证活动空间）， (1)用含×的代数式农示平移后新矩形的长和宽： (2)列出关于x的一元二次方程，并将其化为一般形式（其中a>0). 任务2：求解应用一计算与验证(3分) (1)选择“因式分解法”或“配方法”，求解任务1中“防滑地面面积315平 方米”对应的一元二次方程： (2)结合校园场地安全规范，步道宽度x貂满足“0<X≤3”.求步道宽度。 任务3：变式探究一运用根的判别式解决存在性问题（4分) 若会徽要函在一个面积为640平方厘米的矩形板上，现用长为100厘米的装饰条 围矩形四周，能否围好？请说明理由， 任务4：拓展延伸一综合计算（2分) 己知防滑地面每平方米造价90元，主题步道每平方米造价150元，则“全运文 化角”改造的总造价为多少元？ 23.配方法应用广泛，除了用来解一元二次方程，还可以求代数式的最大值或最 小值 例如：已知x可取任何实数，试求二次三项式二x2-2x+4的最大值， 解：-x2-2x+4=-(x2+2x+1-1D+4=-【x+1D2-1+4=-(x+1)2+5 -(x+1)2≤0 ∴.-(x+1)2+5≤5 .当x=-1时，-x2-2x+4取最大值，最大值是5. 试利用配方法解决下列问题： (1)求出x2+6x-9的最小值. (2)已知P=4x2-x+2,2=3x2+3x-5,试判断P,Q的大小，并说明理由. (3)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=12cm,品N分别是线段 AC和BC上的动点，点M从点A出发以1cms的速度向终点C运动，同时点N 从点C出发以2cm/s的速度向终点B运动，当其中一点到达终点时，两点同 时停止运动.设运动的时间为tS,则当t的值为多少时，四边形AWB的面 积最小？最小面积为多少？ 数学科九年级上 第4页共4页