3.1生活中的立体图形 教案 2025--2026学年华东师大版七年级数学上册

该教案聚焦初中数学“生活中的立体图形”核心知识点，通过引导学生回忆小学学过的圆柱、长方体等立体图形导入新课，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生从感性认知过渡到对柱体、锥体、球体等图形特征及分类的理性理解。 此资料亮点在于以生活实例为载体培养数学核心素养，如从苹果、建筑等抽象出立体图形发展抽象能力与空间观念，通过比较圆柱与棱柱异同、探究n棱柱特征培养推理意识，小组合作完成“试一试”任务提升数学表达能力。分层作业设计兼顾基础与拓展，助力学生夯实几何直观，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

分课时教学设计 《3.1生活中的立体图形》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 对图形的初步认识，是平面几何的入门知识。而平面几何又是以日常生活处处可见的物体为研究对象，具有现实性。本节课教材从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生对物体的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，从而为以后的学习提供必要的基础。 学习者分析 本节知识来源于学生生活，这对于学生探究、理解、掌握这部分知识有很大的帮助。通过观察，能够认识柱体、锥体、球体及多面体，但学生可能对柱体、多面体的形状及特征理解不够深刻，容易出现错误。因此本节知识可以通过直观教具、多媒体动画演示，直观刺激学生的感官，引起学生的好奇心，很好地利用这个年龄段的学生的认知心理与认知特点，从而激发学生的学习兴趣，进行有效地学习。 教学目标 1.认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。 2.能够将实际生活中的物体抽象为立体图形。 3.通过学习认识常见的立体图形，能对常见的立体图形进行分类、分辨。 4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，在探索图形的特征等活动中，初步建立空间观念，发展几何直观。 教学重点 认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球. 教学难点 认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球,掌握它们的特征. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 同学们还记得在小学阶段学习过哪些立体图形吗?请说一说. 圆柱 长方体 正方体 圆锥 学生活动1： 学生回忆小学学过的立体图形，并积极回答. 活动意图说明： 回忆小学学过的立体图形，进而引入新课，让学生感受到知识之间的联动性，激发学生的学习兴趣。 环节二：生活中的立体图形 教师活动2： 我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状。而有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果、西瓜等水果;又如人类从古至今创造的各种建筑一古代的草堂、 金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方、东方明珠等。 仔细观察上图中的物体，我们发现这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形，它们分别与下图中的一些立体图形相类似. 你能叫出这些立体图形的“名字”吗? 柱体、锥体、球体： 我们把下图中①②所表示的立体图形叫做柱体; ④⑤所表示的立体图形叫做锥体; ③所表示的立体图形叫做球体. 你能找出和这些立体图形相类似的物体吗? 我们可以发现，图中的①②都是柱体，但还是有一定的差别. 它们的差别在哪里? 棱柱、圆柱： ①所表示的图形称为棱柱,②所表示的图形称为圆柱. 柱体的共同特点：有上下两个完全相同的底面. 圆柱：上下两底面为圆，侧面为曲面的柱体。 棱柱：底面为多边形,侧面为长方形的柱体。 圆锥、棱锥： ④⑤都是锥体，但④所表示的图形称为圆锥,⑤所表示的图形称为棱锥. 锥体的共同特点：只有一个底面，一个顶点. 圆锥：底面为圆，侧面为曲面的锥体。 棱锥：底面为多边形,侧面为三角形的锥体。 如图，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱..... 棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥..... 棱、顶点： 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱,两条棱的交点叫做顶点. 试一试: 1.指出图中其他几个棱柱和棱锥的顶点与棱. 2.长方体和正方体是棱柱吗? 长方体和正方体是棱柱. 多面体： 我们还可以发现，图中的①⑤与②③④存在一定的差异， 围成①⑤的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体. 思考：你能说出圆柱和棱柱的共同点与不同点吗? 相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉. 不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形。 圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是多个平面。 立体图形的分类： 学生活动2： 学生思考生活中见到的立体图形。 学生听讲，理解柱体、锥体、球体个概念。 学生思考生活中见到的与这些立体图形相似的物体。 学生在教师的引导下理解棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的概念与特点。 学生了解棱柱、棱锥的分类，知道棱，顶点的概念。 学生小组合作，完成试一试。 学生听讲，理解多面体的概念。 学生总结立体图形的分类。 活动意图说明： 让学生识别常见的具体图形，从中抽象出立体图形，经历从具体到抽象的思维过程，培养学生抽象思维的能力，使学生研究问题的意识由具体到抽象转变.了解立体图形的特点，会讲立体图形进行分类，发展空间观念。 板书设计 课题：3.1生活中的立体图形 1.柱体、锥体、球体： 2.棱柱、圆柱、圆锥、棱锥： 3.棱、顶点： 4.多面体： 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（　C 　） 2.下列几何体中属于棱锥的是（ B ） A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥ 3.下列图形中，不是立体图形的有（　B 　） ①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤四棱锥；⑥八面体. A.①②⑤ B.①②③④ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 4.将图中的图形按要求分类： （1）按柱体、锥体、球体划分； （2）按组成面的曲或平划分. 解:（1）柱体有①③④⑤⑦；锥体有②；球体有⑥. （2）组成面有曲面的是②⑥⑦；组成面都是平面的是①③④⑤. 选做题： 5.下列立体图形是棱柱的是( A ) A.①⑤ B.①②③ C.①②④⑤ D.①②⑤ 6. 如图，一个有盖的正方体盒子（可密封）里装有六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，则盒子里的水不能形成的几何体是（　A 　） A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.三棱锥 【综合拓展类作业】 7.如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填空： （1）四棱柱有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点； （2）六棱柱有 8 个面， 18 条棱， 12 个顶点； （3）根据（1）（2），猜想 n 棱柱有多少个面，多少条棱，多少个顶点. 解：（3） n 棱柱有（ n ＋2）个面，有3 n 条棱，有2 n 个顶点. 课堂总结 1.柱体、锥体、球体： 我们把下图中①②所表示的立体图形叫做柱体; ④⑤所表示的立体图形叫做锥体; ③所表示的立体图形叫做球体. 2.棱柱、圆柱、圆锥、棱锥：： ①所表示的图形称为棱柱,②所表示的图形称为圆柱. ④⑤都是锥体，但④所表示的图形称为圆锥,⑤所表示的图形称为棱锥. 3.棱、顶点： 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱,两条棱的交点叫做顶点. 4.多面体： 图中的①⑤与②③④存在一定的差异， 围成①⑤的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列物体的形状不能抽象成球体的是（　C 　） A.西红柿 B.西瓜 C.铅笔盒 D.铅球 2.如图所示的图形中,多面体有( D ) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 3.下列图形中,是柱体的有 ②③⑥ . (填序号) 选做题： 4．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的有(　B　) A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　D．5个 5．四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是图中的（　A 　） 【综合拓展类作业】 6.根据下列描述，分别判断该立体图形的名称： （1）一个立体图形是锥体，它的底面是六边形； （2）一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆. 解：（1）六棱锥.（2）球体. 教学反思 本节通过回忆之间学习的立体图形，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和多面体的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和多面体的特征． 学科网（北京）股份有限公司 $