27.1 图形的相似 课件 2024--2025学年人教版九年级数学下册

该初中数学课件围绕“图形的相似”展开，涵盖相似图形概念、相似多边形性质及应用。通过观察不同字号文字、哈哈镜镜像等生活实例导入，从具体图形抽象出相似概念，衔接全等图形知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过小组合作探究任意相似多边形性质发展推理意识，结合地图比例尺计算等实例强化模型意识。采用特殊到一般的探究方法，总结清晰，学生能提升几何直观与应用能力，教师可高效开展概念教学与能力训练。

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 1. 了解相似图形和相似比的概念. 2. 理解相似多边形的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. 请观察下面几组图片: 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 排版印刷时使用不同字号排出的文字: 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形 你从前面所给几组图形中， 发现了什么？ 一、相似图形 1.定义：形状相同的图形叫做相似图形. 注意：①相似图形的形状相同. ②相似图形的大小不一定相同. ③两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到． 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 2.形状、大小都相同的图形称为全等图形. 注：全等图形是相似图形的特殊情况. 观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的不同的镜像， 它们相似吗？ (A) (B) (C) 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 解：相似. 因为放大后的图形大小虽然改变了，但形状与原图形相同，所以相似. 练习 2.下列图形中哪些图形是相似的？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 3.下列图形中，能确定相似的有( ) A .两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 A B D F 在前面这些平面图形中，有些图形是相似的，而有些图形不相似. 两个相似图形之间有什么关系呢？ 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 (1)如图：等边△A′B′C′是由等边△ABC放大1.5倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢? 二、探究：相似多边形的性质 A′ B′ C′ A B C ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′. 它们的对应角相等， 对应边的比相等. . (2)两个边长分别为a和b的正方形呢? A B C D C′ Ａ′ Ｂ′ Ｄ′ a b ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， ∠C=∠C′， ∠D=∠D′. (3)两个正六边形呢? A B C D E F A′ B′ C′ E′ D′ F′ 它们的对应角相等， 对应边的比相等. 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 (4) 两个任意的相似多边形呢？(小组合作探究) 如图： 在下图中有两个相似的四边形，它们的对应角、 对应边是否有相同的结论？ 相似多边形的性质: 相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等. 相似多边形对应边的比称为相似比. 当相似比为1时，相似的两个图形全等. 三、应用相似多边形的性质解决问题： 例: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角a的大小． A B C D A′ B′ C′ D′ 解：∵两个四边形相似， ∴它们的对应角相等, 对应边的比相等. ∴， 解得: x=31.5，y=27 . ∵∠A′=117°, ∠B′=77°, ∠C′= ∠C=83°, ∴ a ＝360°-(77°+83°+117°)=83° . 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 1.如图,图形（a）~（f）中,哪些与图形（1）或（2）相似? 巩固练习 2.在比例尺为1 ∶ 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离. 10000000 1 = 30cm 实际距离 解： 实际距离=3000km 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 3.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值. 解：根据相似多边形的性质： 可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6 4.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例. 考试中经常考查学生对圆周角定理的掌握程度，特别是量化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握频率直方图的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过内角和定理的学习，可以培养学生的比例化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解数列求和有助于学生更好地辩论。 1.相似图形的概念. 形状相同的图形叫做相似图形. 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 2.相似多边形的性质. 3.相似多边形性质的应用. $