专题05 有理数实际应用七大题型归纳-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（苏科版新教材）

专题05 有理数实际应用七大题型归纳 【题型01 走向问题】.............................................1 【题型02 质量问题】.............................................6 【题型03 销售问题】.............................................12 【题型04 生产问题】.............................................20 【题型05 游客问题】.............................................26 【题型06 股票问题】.............................................34 【题型07 比赛问题】.............................................38 【题型01 走向问题】 1．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早是从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（位：）：，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为28L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)B地位于A地的东方向，距离A地20千米处 (2)9升 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，正负数和绝对值的实际意义，解题的关键是理解题意，掌握有理数的加法法则． （1）根据题意进行有理数的加法运算即可； （2）进行每个数的绝对值的加法运算得出结果，再求出总需油量即可． 【详解】（1）解：， 所以，B地位于A地的东方，距离A地20千米； （2）解：（千米）， （升）， （升）， 所以，至少还需要补充9升油． 2．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，小虫爬行的各段路程依次为（单位：），，，，，，． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)在爬行的过程中，每爬行就奖励一粒大米，则小虫一共得到多少粒大米？ 【答案】(1)回到出发点O (2)54 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）将题干中的数据相加求解判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加求解即可． 【详解】（1）解：， ∴小虫最后回到出发点O； （2）解：． ∴小虫一共得到54粒大米． 3．某市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为（单位：）：，，，，，，． (1)此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油） 【答案】(1)这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米 (2)升 【分析】本题考查了正负数的实际应用，绝对值的意义，有理数的运算，掌握有理数的加法法则是关键． 对于（1），根据题意，将从出发点开始走的全部路程相加，再结合正负号的意义即可描述；对于（2），从全部路程的绝对值相加，然后乘以即可得出答案． 【详解】（1）千米， 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米； （2）千米， （升）， 这次巡逻（含返回）共耗油升． 4．地铁是一个城市幸福指数的标配，自2016年南宁轨道交通1号线开通运营以来，南宁地铁已开通5条线路，如图为5号线的站点． 某天，小英从明秀路站开始乘坐地铁，在地铁的站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向国凯大道站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：． (1)请通过计算说明站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为2千米，求这次小英志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米． 【答案】(1)站是秀灵路； (2)小英这次志愿服务期间乘坐地铁行进路程千米． 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，理解题意，正确列出算式是解此题的关键． （1）根据有理数的加法列式计算即可得出答案； （2）根据绝对值的意义和有理数的四则混合运算法则进行计算即可得答案． 【详解】（1）解：由题意得：， 站是秀灵路； （2）解：由题意得：（千米）， 小英这次志愿服务期间乘坐地铁行进路程千米． 5．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点； (2)若汽车耗油量为，这天上午老王耗油升； (3)在这过程中该驾驶员共收到车费元． 【分析】此题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是正负数的实际意义． （1）将题干中的数据相加求解即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加，然后乘以即可求解； （3）根据车费的计算方法列式求解即可． 【详解】（1）解：， ∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点； （2）解： ∴若汽车耗油量为，这天上午老王耗油升； （3）解：（元）， ∴在这过程中该驾驶员共收到车费元． 6．小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，，． (1)问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？ (2)在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？ 【答案】(1)小花猫最后在出发点的右边，离开出发点O相距10米 (2)小花猫一共得到条小鱼 【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算， （1）把记录数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小花猫最后离原点的位置； （2）把所有的爬行路程的绝对值相加，即可得到小花猫爬行的总路程，即可求出小花猫共得小鱼数量． 【详解】（1）解： 答：小花猫最后在出发点的右边，离开出发点O相距10米 （2）解：(米) (条) 答：小花猫一共得到条小鱼． 7．中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． (1)地位于地的什么方向？距离地多少千米？ (2)协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？ (3)若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)正南方向，距离地； (2)； (3)15.6升． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）把所给的航行记录相加，若结果为正，则B地位于A地南边，若结果为负，则B地位于A地北边，若所得结果为0则A、B重合，并且所得结果的绝对值即为距离A点的距离； （2）分别计算出每次航行后距离A点的距离即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【详解】（1）解：因为， 所以地在地的正南方向，距离地． （2）解：第一次航行后距离地15km， 第二次航行后距离地， 第三次航行后距离地， 第四次航行后距离地， 第五次航行后距离地， 第六次航行后距离地， 第七次航行后距离地， 第八次航行后距离地． 因为， 所以无人机离出发地最远有． （3）这一天上午无人机航行的总路程为， 所以无人机上午工作过程中共耗油（升）， 所以无人机上午工作过程中至少还需补充的油量为升． 【题型02 质量问题】 1．王大爷把今年收获的花生装在大小相同的袋子里，一共装了8袋，每袋质量（单位：）分别是：53，49，51，50，48，52，47，51． (1)请你设定一个标准，用正数、负数或0表示它们的质量； (2)在这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差多少？ (3)这8袋花生的总质量是多少？ 【答案】(1)标准质量为，每袋花生分别为，，，，，，，； (2) (3) 【分析】本题考查的是正负数的应用，有理数的四则混合运算的应用； （1）根据8袋花生，每袋质量接近，可设定标准质量为，再表示每袋花生质量即可； （2）用质量最大的减去质量最小的即可得到答案； （3）由标准质量，再加上不足与超过的数量和即可． 【详解】（1）解：∵8袋花生，每袋质量（单位：kg）分别是：53，49，51，50，48，52，47，51． ∴设定标准质量为，超过的记为正数，不足的记为负数； ∴8袋花生，每袋质量（单位：）分别是： ，，，，，，，； （2）解：这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差； （3）解：这8袋花生的总质量是； 2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 6 袋数 4 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (3)若该种食品的合格标准为克，求该食品的抽样检测的合格率． 【答案】(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多克； (2)抽样检测的袋食品的总质量为克； (3)该食品的抽样检测的合格率为． 【分析】本题考查了有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点． （1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20； （2）求出总的袋数，总质量标准质量抽取的袋数超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可； （3）找到所给数值中，绝对值小于或等于的食品的袋数占总袋数的多少即可． 【详解】（1）解：与标准质量的差值的和为， 其平均数为， 即这批样品的平均质量比标准质量多，多克； （2）解：袋数（袋）， 总质量为 （克）， 答：抽样检测的袋食品的总质量为克； （3）解：∵合格的有（袋）， ∴食品的合格率为， 答：该食品的抽样检测的合格率为． 3．阎田河的板栗是麻城传统名优特产之一．现有20箱板栗，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克） 与标准质量的差 0 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1 (1)这20箱板栗中，最重的一箱比最轻的一箱重千克； (2)与标准质量相比，这20箱板栗总计超过或不足多少千克？ (3)若这些板栗以每千克6元的价格售出，求这20箱板栗一共可以卖多少元？ 【答案】(1)0.5千克； (2)超过0.7千克； (3)1204.2元 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数加减混合运算，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键． （1）用最大的减去最小的即得答案； （2）将已知的20箱板栗的质量与标准质量的差值求和即可． （3）求出20箱板栗大红枣的质量，再乘6即可． 【详解】（1）解：（千克）； 答：最重的一箱比最轻的一箱重0.5千克； （2） （千克）； 答：20箱板栗总计超过0.7千克； （3）（元） 答：这20箱板栗一共可以卖1204.2元． 4．学生食堂购进了20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下表． 每袋与标准质量的差/千克 0 2 袋数 1 3 4 3 5 4 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻__________千克． (2)与标准质量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，则买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】(1)5.5； (2)与标准质量比较，20袋土豆总计超过5千克； (3)买这20袋土豆共需2010元． 【分析】本题主要考查正负数的意义、有理数加减运算、有理数加减乘法运算等知识点，灵活运用有理数混合运算法则是解题的关键． （1）根据题意列出式子，再根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据题意列出式子，由有理数加减乘法运算法则计算即可； （3）先求出土豆总重量，再利用有理数乘法运算法则计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的要轻千克． （2）解： （千克）． 答：与标准重量比较，20袋土豆总计超过5千克． （3）解：土豆总重量为（千克）， 买这20袋土豆共需（元）， 答：买这20袋土豆共需2010元． 5．某商户购买一批花生，以每袋为标准，共计10袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示： 与标准质量的差值/ 0 (1)求这10袋花生的总质量； (2)已知花生的单价为8元/，深加工后出售单价为12元/，但深加工后的质量为原质量的，且每千克花生的深加工费为元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元． 【答案】(1)这10袋花生的总质量为 (2)这批花生深加工后比直接出售多盈利元 【分析】本题考查了正数和负数的实际应用，有理数加减混合运算的应用及有理数乘法的实际应用． （1）根据题意即可求得； （2）用花生深加工后的价钱一直接出售的价钱一总的深加工费，即可求出答． 【详解】（1）解： ， 答：这10袋花生的总质量为． （2）解： （元）． 答：这批花生深加工后比直接出售多盈利元． 6．某果园老板从果园里随机摘取了部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 3 5 个数 2 3 5 4 5 3 (1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？ (2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？ (3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？ 【答案】(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多20克 (2)抽取样品的总成本是560元 (3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元 【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键． （1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少； （2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可； （3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可． 【详解】（1）解：， 答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多20克． （2）解：克， 元， 答：抽取样品的总成本是560元． （3）解：克， 元， 元， 答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元． 7．小李在某水果市场批发筐橙子，以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 筐数 (1)这筐橙子中，符合每筐标准质量千克的有________筐，最重的一筐重________千克； (2)与标准质量相比，这筐橙子总计超过或不足多少千克？ (3)若橙子每千克批发价是元，小李以每千克元的价格销售，在销售千克橙子后，剩余橙子的售价定为每千克元，这次销售中的运输成本和其他费用共为元，则小李出售这筐橙子共获利多少元？ 【答案】(1)， (2)与标准质量相比，这筐橙子总计不足千克 (3)出售这筐橙子共获利元 【分析】（1）根据正负数的实际意义，有理数的加减混合运算即可求解； （2）根据有理数的四则混合运算即可求解； （3）根据销售问题中的数量关系列式求解即可． 【详解】（1）解：以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示， ∴符合每筐标准质量千克的有筐， 根据正负数的意义可知，最重的一筐重千克， 故答案为：，． （2）解：（千克）， ∴与标准质量相比，这筐橙子总计不足千克． （3）解：由（2）可知，这筐橙子共有（千克）， 根据题得，（元）， ∴出售这筐橙子共获利元． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，有理数的混合运算，销售问题中利润的计算方法，掌握以上知识的运用是解题的关键． 【题型03 销售问题】 1．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的张明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣．但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +14 +21 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天是星期 ，销售量最少的一天是星期 ； (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； (3)若冬枣每斤按9元出售，张明需要支付费用包括运费和采摘费，平均每斤冬枣运费和采摘费分别是3元和0.5元，那么张明本周销售冬枣实际共得多少元？ 【答案】(1)六，五； (2)本周实际销售总量达到了计划数量，理由见解析； (3)张明本周销售冬枣实际共得3943.5元 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． （1）根据正负数的意义可得答案； （2）先将各数相加求得正负即可求解； （3）将每斤冬枣的利润乘以总数量解答即可． 【详解】（1）解：由题意可知：销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期五； （2）本周实际销售总量达到了计划数量，理由如下： ， 故本周实际销量达到了计划数量； （3） （元）， 所以张明本周销售冬枣实际共得3943.5元． 2．刚大学毕业的小成把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/ (1)根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣________； (2)若小成将冬枣都按每千克元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小成这周卖冬枣获得的利润． 【答案】(1) (2)元 【分析】此题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算，解此题的关键是读懂题意，找出关系，然后列式计算． （1）根据前三天销售量相加计算即可． （2）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意可得前三天分别卖出冬枣：，，， ∴前三天共卖出冬枣， 故答案为：． （2）解：根据题意可得这周冬枣总销售量为：， 平均每千克冬枣的利润为元， 故这周总利润为：（元）． 答：小成这周卖冬枣获得的利润为元． 3．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 (1)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (2)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ (3)若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由； 【答案】(1)本周实际销售总量达到了计划数量； (2)该店铺的销售人员这一周的工资总额是元； (3)该店铺的销售人员这一周的工资总额比按日计件的工资总额多，理由见解析 【分析】本题考查了正数与负数，有理数加减乘混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）将每天与计划量的差值全部相加，如果和为正值或0则达到了计划数量；如果为负值则没有达到计划数量； （2）①每销售一辆得50元的总奖金数；②超额完成部分每辆奖15元的总奖金数；③每日少销售的辆数总扣罚的金额．前两项相加再减去第三项即可得到结果． （3）计算周计件工资制的总额，再结合（2）的结论进行比较即可． 【详解】（1）解：（辆） 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （2）解：元， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是元； （3）解：∵元， ∴， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额比按日计件的工资总额多． 4．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】(1)20千克 (2)小王第一周实际销售柚子的总量是718千克 (3)小王第一周销售柚子一共收入5744元 【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则． （1）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可． （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以每千克的收入解答即可； 【详解】（1）解：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售： （千克）； （2）解：（千克）． 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； （3）解：（元）． 答：小王第一周销售柚子一共收入5744元． 5．随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (3)若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】(1)22 (2)本周实际销量达到了计划数量 (3)小明本周一共收入元． 【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． （1）用销售量最多的一天的销售量减去销售量最少的一天销售量即可得到答案； （2）将表示中与计划量的差值相加即可得到结论； （3）先用售价减去运费后乘以销售量即可得到答案． 【详解】（1）解：斤． ∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22斤． 故答案为：22； （2）解： 斤 ∴本周实际销量达到了计划数量； （3）解：元， 答：小明本周一共收入元． 6．小刘在学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖记为正，少卖记为负，这四周的销售情况如下表： 周次 一 二 三 四 销售量 (1)若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少？ (3)在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来本店吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货需支付配送费2元． 若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？ 【答案】(1)第二周最多，是1444元 (2)总销售额13820元 (3)小刘更希望以方案二卖出 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用，有理数大小比较的实际应用．理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）分别求出每周收益，再比较即可； （2）分别求出每周销售额，再相加即可； （3）分别求出方案一和方案二的利润，再比较即可． 【详解】（1）解：第一周：元，    第二周：元，    第三周：元，   第四周：元， 所以第二周最多，是1444元； （2）解：第一周：元，    第二周：元，    第三周：元，   第四周：元， 总销售额：元； （3）解：方案一利润：元， 方案二利润：元， 因为， 所以小刘更希望以方案二卖出． 7．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人” ．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天价格相比的涨跌情况/元 注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降． (1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg．批发价格最低是__________元/kg． (2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？ (3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝，以8元/的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝，按原售价销售了后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这荔枝共盈利了多少元？ 【答案】(1)6.4；6.05 (2)本周日的荔枝批发价格上升了，上升了0.2元/ (3)水果商店本周销售荔枝共盈利了206元 【分析】本题考查正数和负数及有理数的加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用，理解正负数的意义是得出正确答案的前提． （1）根据题意，分别求出每天的批发价格，即可求解； （2）根据题意，比较本周星期日与购进当日的批发价格，即可求解； （3）根据利润（售价成本）销售量，列出式子计算即可． 【详解】（1）解：星期一的价格：（元）； 星期二的价格：（元）； 星期三的价格：（元）； 星期四的价格：（元）； 星期五的价格：（元）； 星期六的价格：（元）； 星期日的价格：（元）； ， 本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是元；本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元； （2）解：由题意可知，上周日的批发价元， 本周日的批发价格为元， ， 则（元）， 答：与上周相比，本周日的荔枝批发价格上升了，上升了0.2元/； （3）解：根据题意得： （元） 答：水果商店本周销售荔枝共盈利了206元． 【题型04 生产问题】 1．某食品厂计划每天生产500袋方便面，实际一周生产情况如下表（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（袋） (1)星期五生产方便面多少袋？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少袋？ (3)若每袋方便面的成本为2元，售价为3元，求这一周的利润（利润总售价总成本）． 【答案】(1)星期五生产490袋 (2)多生产30袋 (3)3518元 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，根据正数和负数的实际意义列得正确的算式是解题的关键． （1）结合表格数据，根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）由表格中数据求得最高产量及最低产量，然后作差即可； （3）计算出这周生产的方便面总量，按照利润总售价总成本即可． 【详解】（1）解：计划每天生产500袋，星期五减产10袋， 所以星期五生产（袋）. （2）解：产量最多的是星期六，超产20袋，产量为（袋）； 产量最少的是星期五，减产10袋，产量为490袋， 多生产（袋）. （3）解：一周总增减量：（袋）， 总生产量：（袋）， 利润：（元）． 2．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)四 (2)19只 (3)14225元 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，包括日产量计算、极值比较与基于生产量的工资计算．解题的关键是正确解读增减量的符号含义，准确计算实际产量，并严格应用工资规则中的奖惩机制． （1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按规则工资分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【详解】（1）解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． （2）解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． （3）解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 3．某手工作坊计划一天生产50个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产布娃娃________个； (2)求该作坊本周实际生产布娃娃的个数； (3)该作坊实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)198 (2)351个 (3)7085元 【分析】本题考查有理数的加法的运用，有理数混合运算的运用，绝对值的意义，解题的关键在于理解题意正确列式计算． （1）根据有理数的加法和乘法的运用，即可解题； （2）根据有理数混合运算的运用求解，即可解题； （3）根据这一周的工资总额是基本工资加奖金，即可解题． 【详解】（1）解：个， 答：前四天共生产布娃娃198个； （2）解法一：个， 答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个； 解法二：个， 答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个； （3）解：（元）， 该厂工人这一周的工资总额是7085元． 4．某冰箱制作厂计划一周生产2100个冰箱，平均每天生产300个，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负） 星期 一 二 三 四 五 六 七 生产情况 (1)一周共生产多少个冰箱？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产几个？ (3)该厂实行计件工资，每生产一件可得50元，若超额完成，超过部分每件奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一件扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？ 【答案】(1)一周共生产2106个冰箱 (2)22个 (3)元 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数加减法的实际应用，正负数的实际应用： （1）把表格中七天的生产情况相加，再加上2100即可得到答案； （2）用这七天生产情况中最大的数减去最小的数即可得到答案； （3）先求出2106个冰箱的工资，再加上超额完成的奖励并减去没有完成任务的扣款即可得到答案． 【详解】（1）解： 个， 答：一周共生产2106个冰箱； （2）解：个， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22个； （3）解： 元， 答：这一周工人的工资总额为元． 5．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【答案】(1)297辆 (2)减少了21辆 (3)35辆 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减法运算实际应用． （1）用每天计划生产的数量加上星期三的数据可得答案； （2）把表格中这七天的数据相加，若结果为正则增加，为负则减少； （3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，把这两天的数据相减即可得到答案． 【详解】（1）解：（辆）， 答：本周三生产了297辆； （2）解：∵， 答：本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆． （3）解：根据题意可得产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日， ∴（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 6．潜江市场监管局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 4 袋数 2 3 3 4 6 2 (1)若标准质量为500克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率． 【答案】(1)克 (2)合格率为 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的实际意义，正确理解题意是解题关键． （1）用20袋食品的标准质量加上20袋食品超出或不足的质量之和，即可得到总质量； （2）根据题意可知，与标准的差值为的不符合标准，即抽样检测的20袋食品中，2袋不合格，即可求出该食品的抽样检测的合格率． 【详解】（1）解： （克）               答：抽样检测的20袋食品的总质量为10012克； （2）解：根据题意可知，与标准的差值为的符合标准，即与标准的差值为的不符合标准， ∴有2袋不合格， ∴合格率为．     答：合格率为． 7．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） (1)星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 【答案】(1)335；114 (2)本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据列表中的数据计算即可得出答案； （2）先根据题意可得，进行计算即可得出答案． 【详解】（1）解：根据题意可得，星期三生产的摩托车数量为： （辆）； 最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； （2）解：根据题意可得， ， ∴本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆． 【题型05 游客问题】 1．2024年国庆节，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．位于贵州遵义的乌江寨国际旅游度假区，在10月1日的景区接待游客人数为1.2万人次，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)10月3日的接待游客人数为__________万人次． (2)国庆假期里，游客人数最多的是10月__________日，达到__________万人次；游客人数最少的是10月__________日，达到__________万人次． (3)请问该景区在这国庆期间一共接待了多少人次游客？ 【答案】(1)5.9 (2)4，6.8，1，1.2 (3)该景区在这国庆期间一共接待了28.1万人次游客 【分析】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法计算是解题关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）分别计算2日到7日的游客人数即可判断； （3）将1日到7日的游客人数相加即可． 【详解】（1）解：10月3日的接待游客人数为万人次， 故答案为：； （2）解：因为10月2日的游客人次：（万） 10月3日的游客人次：（万） 10月4日的游客人次：（万） 10月5日的游客人次：（万） 10月6日的游客人次：（万） 10月7日的游客人次：（万） ∴国庆假期里，游客人数最多的是10月4日，达到6.8万人次；游客人数最少的是10月1日，达到1.2万人次， 故答案为：4，6.8，1，1.2； （3）解：（万） 答：该景区在这国庆期间一共接待了28.1万人次游客． 2．2019年9月30日某景点人流量为4万，每张门票30元，“十一黄金周”该景区游客人数与9月30日相比，增加和减少的情况如下表：（增加记为正，减少记为负）． 日期 号 号 号 号 号 号 号 人数（万人） (1)10月2号该景点的人流量是____________万人； (2)“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天，这两天相差多少人？ (3)该景点的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景点的实际收入． 【答案】(1) (2)人流量最多是10月3号，最少是10月6号，这两天相差8.6万人 (3)940.5万元 【分析】本题考查有理数的混合运算及正数和负数的实际应用． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）先求得总的门票收入，再乘即可． 【详解】（1）解： （万人）， 即月号该景点的人流量是万人， 故答案为：； （2）解：由题意可得人流量最多是月号，最少是月号， 则（万人）， 即这两天相差万人； （3）解： （万元）， 答：“十一黄金周”期间，该景点的实际收入为万元． 3．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费为50元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人； (2)七天内游客人数最多的是10月 日，游客人数为 万人； (3)求该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是多少万元？ 【答案】(1)2.8 (2)3；3.2 (3)765万元 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义分别求得10月1日～7日每天的游客数量后即可求得答案； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：（万人）， 即10月4日的游客人数为2.8万人， 故答案为：2.8； （2）根据题意可得10月1日～7日每天的游客数量如下： 10月1日：（万人）； 10月2日：（万人）； 10月3日：（万人）； 10月4日：2.8万人； 10月5日：（万人）； 10月6日：（万人）； 10月7日：（万人）； 则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3.2万人， 故答案为：3；3.2； （3） （万元）， 即该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是765万元． 4．2024国庆假期，全国从10月1日到7日放假7天，各地景区游人如织，西安文旅市场热度不减．据统计，西安位列国庆假日“热门目的地”第二、“高铁游热门目的地”第五、“入境游热门目的地”第八，世界人文之都魅力进一步彰显．在9月30日西安城墙的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)七天假期里，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． (2)请问西安城墙在这七天内一共接待了多少游客？ (3)如果你爸妈的朋友也打算明年国庆节来逛西安城墙，你对他们出行的日期有何建议？为什么这么建议？ 【答案】(1) (2)万 (3)最好在十一后几天出行，人数较少（答案不唯一） 【分析】本题考查正数与负数，有理数的加减；准确理解题意，利用正数负数求出每天的人数是解题的关键． （1）分别求出每天的人数，即可求解； （2）求出每天人数，再求和得出结果； （3）最好在十一后几天出行，人数较少． 【详解】（1）解：10月1日游客：（万人）， 10月2日游客：（万人）， 10月3日游客：（万人）， 10月4日游客：（万人）， 10月5日游客：（万人）， 10月6日游客：（万人）， 10月7日游客：（万人）， 由此可知人数最多的是2号，万人， 人数最少的是7号，万人， 故答案为； （2）解：万人， ∴在这八天内一共接待了万游客； （3）解：最好在十一后几天出行，人数较少． 5．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人人均消费60元． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人． (2)七天内游客人数最多的是10月 日；游客人数为 万人． (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 【答案】(1) (2)， (3)万元 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别求得每天的实际人数后即可求得答案； （3）结合（1）（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：10月1日游客人数为（万人）， 10月2日游客人数为（万人）， 10月3日游客人数为（万人）， 10月4日游客人数为（万人）， 即10月4日的游客人数为万人， 故答案为：； （2）解：10月5日游客人数为（万人）， 10月6日游客人数为（万人）， 10月7日游客人数为（万人）， 则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为万人， 故答案为： ；； （3）解： （万元）， 即该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是万元． 6．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 已知9月30日的游客人数为万人，请回答下列问题： (1)10月2日的游客有______万人； (2)这七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？ (3)若该景区的票价为100元/人，求这7天该景区门票的总收入是多少万元？ 【答案】(1) (2)这七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日 (3)这七天该景区门票的总收入为1610万元 【分析】本题考查了正数的应用、有理数的运算的应用： （1）将9月30日以及1日和2日的人数相加即可求解； （2）根据题意，将每一天的人数计算出来，再进行比较即可求解， （3）将七天的总人数计算出来，再乘票价即可求解； 理清题意，找准数量关系是解题的关键． 【详解】（1）解： （万人）， 答：10月2日的游客有万人， 故答案为：． （2）1日游客人数：万人， 2日游客人数：万人， 3日游客人数：万人， 4日游客人数：万人， 5日游客人数：万人， 6日游客人数：万人， 7日游客人数：万人， 因为， 所以，这七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日． （3）这七天游客总数为：（万人）， （万元）， 答：这七天该景区门票的总收入为1610万元． 7．杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长．已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表： 月份 2 3 4 5 6 7 8 游客人数（百万人次） 注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量． (1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？ (2)杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？ (3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？ 【答案】(1)杭州2023年4月份的游客人数是24.7百万人次 (2)杭州2023年6月到8月，7月游客人数最多，最多是30.1百万人次，2月游客人数最少，最少是23.6百万人次 (3)2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是2637亿元 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别计算出每个月的实际游客数量后即可求得答案； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解： （百万）， 即杭州2023年4月份的游客人数是24.7百万人次； （2）解：2023年1月份的游客人数是17.0百万； 2023年2月份的游客人数是（百万）； 2023年3月份的游客人数是（百万）； 2023年4月份的游客人数是百万； 2023年5月份的游客人数是（百万）； 2023年6月份的游客人数是（百万）； 2023年7月份的游客人数是（百万）； 2023年7月份的游客人数是（百万）； 综上，杭州2023年2月到8月，7月游客人数最多，最多是30.1百万人次；2月游客人数最少，最少是23.2百万人次； （3）解： （亿元）， 即2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是2637亿元． 【点睛】本题考查正数和负数及有理数加法、有理数混合运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 【题型06 股票问题】 1．小张爸爸准备买进一部分股票做为投资，于是他于上周五买进60元/股的某股票1000股，本周该股票涨跌情况如下表所示． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 (1)本周该股票最低价为多少元每股？ (2)周五收盘时，小张爸爸获利还是亏损？获利或亏损金额为多少？ 【答案】(1)本周该股票最低价为元/股 (2)小张爸爸获利，获利7900元． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用： （1）根据表格中的数据，计算出周一到周五这五天的股价即可得到答案； （2）用周五的股价乘以股票数减去上周五的股价乘以股票数，若结果为正，则为获利，结果为负，则亏损，获利或亏损的金额为计算结果的绝对值． 【详解】（1）解：星期一的股价为（元/股）， 星期二的股价为（元/股）， 星期三的股价为（元/股）， 星期四的股价为（元/股）， 星期五的股价为（元/股）， ∴本周该股票最低价为元/股； （2）解：元． 答：小张爸爸获利，获利7900元． 2．某支股票上周末的收盘价格是元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 (1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ (2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？ (3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 【答案】(1)周一：元；周二：元；周三：元；周四：元；周五：元； (2)比上周末跌了，下跌了元； (3)周一最高，周二最低，相差元 【分析】本题考查有理数的加减应用，解题的关键是掌握有理数的加减运算，进行解答，即可． （1）根据表格，依次求出周一至周五的收盘价，即可； （2）由（1）可得，周五的收盘价，与上周末的收盘价进行比较，即可； （3）由（1）可得，周一最高，周二最低，最高的减去最低的，即可． 【详解】（1）解：周一：（元）； 周二：（元）； 周三：（元）； 周四：（元）； 周五：（元）． （2）解：由（1）得，比上周末跌了，下跌了（元）． （3）解：由（1）得：周一最高，周二最低，相差（元）． 3.老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期五收盘时，每股是____元； (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1) (2)最高元，最低元 (3)老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，提供的是生活中常见的一个表格，包含了多种信息，关键是从中找出解题所需的有效信息，排除其他信息的干扰，构建相应的数学模型解决问题． （1）把表格中一星期五天所对的数字相加，得出每股的涨跌情况，把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱； （2）分析表格发现星期五股价最高，由（1）即可得出每股的最高价；星期三股价最低，先求出每股的涨跌情况，与10相加可得最低和最高的股价； （3）用星期五的股价股数买入时的股价股数星期五的股价股数 计算出结果，即可得到老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况． 【详解】（1）解：根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为： ， 则星期五收盘时，每股为（元）； 故答案为：； （2）解：星期每股的涨跌情况为： 星期二每股的涨跌情况为：， 星期三每股的涨跌情况为：， 星期四每股的涨跌情况为：， 星期五每股的涨跌情况为：， 本周星期五股价最高，每股为 元； 星期三股价最低，每股为元元； （3）解： （元）． 则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益． 4．小林的父亲上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌：周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知小林的父亲买进股票时付了的手续费，卖出时须付售出总金额的手续费和的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（注：即千分之一） 【答案】(1)元 (2)元，元 (3)盈利元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）分别计算，即可求解； （3）售出总金额卖出时的手续费交易税成本买进的手续费，即可求解； 【详解】（1）解：， ∴星期三收盘时，每股元；; （2）解：，， ∴本周内最高价是每股元，最低价是每股元； （3）解：由（2）可知，周五的股价是每股元； ， ∴在周五收盘时将盈利元； 【题型07 比赛问题】 1．乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒乓球大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径、重量的大球，以取代的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：，，，，，，，，，（“”表示超出标准；“”表示不足标准）． (1)其中偏差最大的乒乓球直径是______； (2)抽查的这10个乒乓球中，最符合标准的乒乓球的直径是______？ (3)若误差在“”以内的球可以作为合格产品，误差在“”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是______；良好率是______． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据绝对值的定义即可得到结论； （3）根据误差在“”以内的球可以作为合格产品，误差在“”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：其中偏差最大的乒乓球的直径是； （2）解：∵，，，，，，，，，中绝对值最小的是， ∴抽查的这10个乒乓球中，最符合标准的乒乓球的直径是； （3）解：∵，，，，，，，，，， 误差在“”以内的球可以作为合格产品， ∴合格的有，，，，，，， 这些球的合格率是； ∵误差在“”以内的球可以作为良好产品， ∴良好产品有，，，，， ∴良好率为； 2．厦门某中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛，七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个） 踢毽子个数与标准数量的差值 0 8 10 15 人数 4 10 10 6 8 4 (1)求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？ (2)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛． 【答案】(1)七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个 (2)七年级（1）班能进入决赛 【分析】本题主要考查有理数四则混合运算、正数负数的应用等知识点，根据题意正确列出算式是解题的关键． （1）先根据题意先求出超过标准的数量，然后求出全班总得踢建子个数除以总人数就是平均每人踢建子个数； （2）根据规定踢建子个数超过标准数量，每多踢1个加2分；每少踢1个，扣1分列出算式计算，最后与270分比较即可解答． 【详解】（1）解： （个）， （个）． 答：七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个； （2） ， ， 七年级（1）班能进入决赛． 3．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ (2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 【答案】(1)标准质量为70克，表格补充完整见解析 (2)合格，理由见解析 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据标准质量为70克，进行运算即可求得答案； （2）计算月饼的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得标准质量为（克），补充完整表格如图： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （2）合格，理由如下： 解： ∴这盒月饼的实际总质量是合格的． 4．2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 直径 0 0.3 0.1 0.2 (1)其中偏差最大的乒乓球直径是________； (2)若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是________； (3)这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？ 【答案】(1) (2)50% (3)毫米 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解正负号在题中的实际意义． （1）找出列表中绝对值最大的数据，加上标准值即可； （2）找出列表中绝对值小于的数据的个数，除以总数，即可得到良好率； （3）求出列表中所给数据的平均数，加上标准值即可． 【详解】（1）解：列表中绝对值最大的数是， ， 即偏差最大的乒乓球直径是， 故答案为：； （2）解：列表中绝对值小于的数有5个， ， 即这些球的良好率是， 故答案为：50； （3）解： ， 即这10个乒乓球平均每个球的直径是毫米． 5．学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． (1)该班代表队总共垫球多少个？ (2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 【答案】(1)130个 (2)22分 【分析】（1）先求出多出或不足的垫球数，再加上标准数即可； （2）用超出球数得的分减去不足球数得的分即可． 【详解】（1）个， 个． 所以该班代表队总共垫球130个． （2）分． 所以该班代表队共获得22分． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 有理数实际应用七题型归纳 【题型01 走向问题】.............................................1 【题型02 质量问题】.............................................4 【题型03 销售问题】.............................................6 【题型04 生产问题】.............................................10 【题型05 游客问题】.............................................13 【题型06 股票问题】.............................................17 【题型07 比赛问题】.............................................18 【题型01 走向问题】 1．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早是从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（位：）：，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为28L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 2．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，小虫爬行的各段路程依次为（单位：），，，，，，． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)在爬行的过程中，每爬行就奖励一粒大米，则小虫一共得到多少粒大米？ 3．某市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为（单位：）：，，，，，，． (1)此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油） 4．地铁是一个城市幸福指数的标配，自2016年南宁轨道交通1号线开通运营以来，南宁地铁已开通5条线路，如图为5号线的站点． 某天，小英从明秀路站开始乘坐地铁，在地铁的站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向国凯大道站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：． (1)请通过计算说明站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为2千米，求这次小英志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米． 5．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 6．小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，，． (1)问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？ (2)在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？ 7．中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． (1)地位于地的什么方向？距离地多少千米？ (2)协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？ (3)若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 【题型02 质量问题】 1．王大爷把今年收获的花生装在大小相同的袋子里，一共装了8袋，每袋质量（单位：）分别是：53，49，51，50，48，52，47，51． (1)请你设定一个标准，用正数、负数或0表示它们的质量； (2)在这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差多少？ (3)这8袋花生的总质量是多少？ 2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 6 袋数 4 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (3)若该种食品的合格标准为克，求该食品的抽样检测的合格率． 3．阎田河的板栗是麻城传统名优特产之一．现有20箱板栗，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克） 与标准质量的差 0 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1 (1)这20箱板栗中，最重的一箱比最轻的一箱重千克； (2)与标准质量相比，这20箱板栗总计超过或不足多少千克？ (3)若这些板栗以每千克6元的价格售出，求这20箱板栗一共可以卖多少元？ 4．学生食堂购进了20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下表． 每袋与标准质量的差/千克 0 2 袋数 1 3 4 3 5 4 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻__________千克． (2)与标准质量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，则买这20袋土豆共需多少钱？ 5．某商户购买一批花生，以每袋为标准，共计10袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示： 与标准质量的差值/ 0 (1)求这10袋花生的总质量； (2)已知花生的单价为8元/，深加工后出售单价为12元/，但深加工后的质量为原质量的，且每千克花生的深加工费为元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元． 6．某果园老板从果园里随机摘取了部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 3 5 个数 2 3 5 4 5 3 (1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？ (2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？ (3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？ 7．小李在某水果市场批发筐橙子，以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 筐数 (1)这筐橙子中，符合每筐标准质量千克的有________筐，最重的一筐重________千克； (2)与标准质量相比，这筐橙子总计超过或不足多少千克？ (3)若橙子每千克批发价是元，小李以每千克元的价格销售，在销售千克橙子后，剩余橙子的售价定为每千克元，这次销售中的运输成本和其他费用共为元，则小李出售这筐橙子共获利多少元？ 【题型03 销售问题】 1．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的张明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣．但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +14 +21 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天是星期 ，销售量最少的一天是星期 ； (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； (3)若冬枣每斤按9元出售，张明需要支付费用包括运费和采摘费，平均每斤冬枣运费和采摘费分别是3元和0.5元，那么张明本周销售冬枣实际共得多少元？ 2．刚大学毕业的小成把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/ (1)根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣________； (2)若小成将冬枣都按每千克元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小成这周卖冬枣获得的利润． 3．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 (1)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (2)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ (3)若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由； 4．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 5．随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (3)若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 6．小刘在学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖记为正，少卖记为负，这四周的销售情况如下表： 周次 一 二 三 四 销售量 (1)若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少？ (3)在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来本店吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货需支付配送费2元． 若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？ 7．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人” ．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天价格相比的涨跌情况/元 注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降． (1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg．批发价格最低是__________元/kg． (2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？ (3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝，以8元/的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝，按原售价销售了后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这荔枝共盈利了多少元？ 【题型04 生产问题】 1．某食品厂计划每天生产500袋方便面，实际一周生产情况如下表（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（袋） (1)星期五生产方便面多少袋？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少袋？ (3)若每袋方便面的成本为2元，售价为3元，求这一周的利润（利润总售价总成本）． 2．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 3．某手工作坊计划一天生产50个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产布娃娃________个； (2)求该作坊本周实际生产布娃娃的个数； (3)该作坊实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元？ 4．某冰箱制作厂计划一周生产2100个冰箱，平均每天生产300个，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负） 星期 一 二 三 四 五 六 七 生产情况 (1)一周共生产多少个冰箱？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产几个？ (3)该厂实行计件工资，每生产一件可得50元，若超额完成，超过部分每件奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一件扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？ 5．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 6．潜江市场监管局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 4 袋数 2 3 3 4 6 2 (1)若标准质量为500克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率． 7．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） (1)星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 【题型05 游客问题】 1．2024年国庆节，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．位于贵州遵义的乌江寨国际旅游度假区，在10月1日的景区接待游客人数为1.2万人次，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)10月3日的接待游客人数为__________万人次． (2)国庆假期里，游客人数最多的是10月__________日，达到__________万人次；游客人数最少的是10月__________日，达到__________万人次． (3)请问该景区在这国庆期间一共接待了多少人次游客？ 2．2019年9月30日某景点人流量为4万，每张门票30元，“十一黄金周”该景区游客人数与9月30日相比，增加和减少的情况如下表：（增加记为正，减少记为负）． 日期 号 号 号 号 号 号 号 人数（万人） (1)10月2号该景点的人流量是____________万人； (2)“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天，这两天相差多少人？ (3)该景点的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景点的实际收入． 3．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费为50元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人； (2)七天内游客人数最多的是10月 日，游客人数为 万人； (3)求该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是多少万元？ 4．2024国庆假期，全国从10月1日到7日放假7天，各地景区游人如织，西安文旅市场热度不减．据统计，西安位列国庆假日“热门目的地”第二、“高铁游热门目的地”第五、“入境游热门目的地”第八，世界人文之都魅力进一步彰显．在9月30日西安城墙的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） (1)七天假期里，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． (2)请问西安城墙在这七天内一共接待了多少游客？ (3)如果你爸妈的朋友也打算明年国庆节来逛西安城墙，你对他们出行的日期有何建议？为什么这么建议？ 5．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人人均消费60元． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为 万人． (2)七天内游客人数最多的是10月 日；游客人数为 万人． (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 6．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 已知9月30日的游客人数为万人，请回答下列问题： (1)10月2日的游客有______万人； (2)这七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？ (3)若该景区的票价为100元/人，求这7天该景区门票的总收入是多少万元？ 7．杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长．已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表： 月份 2 3 4 5 6 7 8 游客人数（百万人次） 注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量． (1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？ (2)杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？ (3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？ 【题型06 股票问题】 1．小张爸爸准备买进一部分股票做为投资，于是他于上周五买进60元/股的某股票1000股，本周该股票涨跌情况如下表所示． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 (1)本周该股票最低价为多少元每股？ (2)周五收盘时，小张爸爸获利还是亏损？获利或亏损金额为多少？ 2．某支股票上周末的收盘价格是元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 (1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ (2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？ (3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 3.老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期五收盘时，每股是____元； (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 4．小林的父亲上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌：周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知小林的父亲买进股票时付了的手续费，卖出时须付售出总金额的手续费和的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（注：即千分之一） 【题型07 比赛问题】 1．乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒乓球大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径、重量的大球，以取代的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：，，，，，，，，，（“”表示超出标准；“”表示不足标准）． (1)其中偏差最大的乒乓球直径是______； (2)抽查的这10个乒乓球中，最符合标准的乒乓球的直径是______？ (3)若误差在“”以内的球可以作为合格产品，误差在“”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是______；良好率是______． 2．厦门某中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛，七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个） 踢毽子个数与标准数量的差值 0 8 10 15 人数 4 10 10 6 8 4 (1)求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？ (2)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛． 3．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ (2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 4．2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 直径 0 0.3 0.1 0.2 (1)其中偏差最大的乒乓球直径是________； (2)若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是________； (3)这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？ 5．学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． (1)该班代表队总共垫球多少个？ (2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $