1.第一章 有理数 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 10.(月考·2023-2024首师大附中改编)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 同步调研卷 七年敛上J12N 中正确的是( A.a>-2 B.a>-b 方2可0十”2对4 1.第一章学情调研 C.-a<b 第10题图 D.al>b (时间：60分钟满分：100分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.(月考·2023-2024长沙一中教有集团)化简：-[-(-3)] 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 12.(期中·2023-2024大连甘井子区)比较大小：-号 -方（填”“=“或< 是符合题目要求的) 13.(月考·2023-2024首师大附中改编)已知a,b互为相反数，c是绝对值最小的整数，则(a+b)2+C 1.数学文化负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作 +5元，那么支出5元记作() 14.(期中·2023-2024沈阳铗西区)数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所 A-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元 对应的数为 2.(月考·2023-2024首师大附中)7的相反数是( A号 B-片 三、解答题（本大题共6小题，共58分） C.7 D.-7 15.(月考·2022-2023东北师大附中改编)(8分)把下列各数填人相应的集合中： 3.(期中·2022-2023武汉江汉区)下列各数中，既是正数又是分数的是( +6,075,-3.0,-12,+8,号，-号%元，-020202002-（每相邻两个2之间0的个数逐次加1） A.π B.3.2 c-2 D.0 正分数集合：( …} 女 4.(期中·2023-2024长沙-中教有集团)在一组数-7，元，-，0.10100100…（每两个1之间依次 正整数集合： …} …}. 多一个0)中，有理数的个数是( 整数集合：( A.1 B.2 D.4 负有理数集合：{ …} C.3 5.(期末·2022-2023福州晋安区改编)你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是( 16.(期中·2023-2024长沙一中教育集团)(8分)已知点A,B,C,D在数轴上分别对应下列各数： A.数轴上表示0的点是原点 B.0既不是正数也不是负数 -3.4小6 C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数 (1)请将这些数在数轴上表示出来（标字母即可） 6.情境题（月考·2023-2024北京四中）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300土5mL”,随机抽取 四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是( 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 4-3-2101234567 净含量/mL 295 第16题图 300 310 305 (2)请用“<”将它们连接起来 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 匹0 7.(期中·2023-2024重庆有才中学)数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 阳图 为( 图 A.3 B.4 C.5 D.6 最品 8.若m是有理数，则-m一定是() A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 9.(期中·2023-2024长春朝阳区改编)若1a+31+b-7引=0，则a+b的值为() A-9 B.9 C.4 D.-4 17.(8分)x是非负数，且非负数中最小的数是0 (3)小莉步行到小刚家，每小时走5km:小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15km若两个人同时 (1)当x-3引=0时，x= 分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ (2)若m,n都为有理数，则m0,n-20240.(填“>”“<”“=”“≥”或“≤”) (3)已知1a+2+1b-2=0,求a,b的值. 5432寸01234367一 第19题图 20.思维探索（月考·2023-2024重庆有才中学改编）(12分)我们可以把x记作是在数轴上数x对 应的点与原点的距离，即x=x-0,也就是说x表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离. 18.情境题(10分)某市公交集团为满足市民高峰期快速出行的需求，增加了“大站快车”，票价仍为 推广：x-川表示在数轴上数x,y对应点之间的距离 1元，若某条线路共设7站，从起点站出发，经过A,B,C,D,E五个站到达终点站，某天早高峰 在解题时，我们常常运用绝对值的几何意义， 各站上下车的人数记录如下表所示（上车记为正，下车记为负）： ①计算x=2中x的值.容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，则x=士2 起点站 A站 B站 C站 D站 终点站 ②计算x-1=2中x的值，容易看出，x的值就是数轴上到表示1的点的距离为2的点对应的数， E站 显然x=3或x=-1. +30 +12 +15 卡m +12 +15 0 ③计算x-1+x+2=5中x的值.显然，x的值就是数轴上与表示1和-2的点的距离之和为5牛 0 -2 -18 -19 -26 -15 -20 的点对应的数. (1)求这趟公交车共收票款多少元. 因为在数轴上表示1和-2的点的距离为3，所以满足条件的x的对应点在1的对应点右边或-2 (2)求表格中m的值，并求公交车从C站出发时车上的人数. 的对应点左边1个单位长度处.、 若x的对应点在1的对应点右边，由图示可知，x=2; 同理，若x的对应点在-2的对应点左边，可得x=-3. 所以x=2或x=-3 根据上面的阅读材料，解答下列问题： 3T1 (1)若x=5,则x= 54-3-2-寸01234 第20题图 (2)若x-2=3,则x= (3)若代数式x-3引+x+2的值为9，试求出x的值（画出图示）. 19.情境题（月考·2022-2023华南师大附中）(12分)综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出 发送外卖，向西走了2km到达小琪家，然后又向东走了4km到达小莉家，继续向东走了3.5km 到达小刚家，最后回到饭店，以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1k, 点O,A,B,C分别表示饭店、小莉家、小刚家和小琪家 (1)请你在数轴上表示出点O,A,B,C的位置 (2)小刚家距小琪家多远？ 一2答案与解析 综上所述，当∠BOD=30时，两条射线旋转的时间t的值为 负有理数集合：{3-12 10或20或70.故答案为10或20或70. 9.【解J(1)因为∠AOD+∠D0E=180°，∠D0E=60°， 16.【解】(1)如图. 所以∠A0D=180°-60°=120° 因为OC⊥AB,所以∠C0E=90°， 第16题答图 所以∠C0D=∠C0E+∠D0E=90°+60°=150° 2)-3<-(4)<6或4KCB<D (2)当OD边恰好平分∠BOC时，如图①. 由题意得5x=60+45,解得x=21. 17.【獬(1)3(2)≥≥ 当OD边恰好在∠AOC的平分线上时，如图②. (3)因为a+2+b-2=0, 由题意得5y=60+90+45,解得y=39. 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. (3)∠DOC=∠AOE+30°.理由： 18.【解】(1)乘车总人数为-2+-18+1-19+1-261+1-151+1-201= 如图③，由图可知∠AOE+90°=∠D0C+60°，所以∠AOE与 2+18+19+26+15+20=100,100×1=100(元)， ∠DOC之间的数量关系是∠DOC=∠AOE+30°. 故这趟公交车共收票款100元. E (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 30+12+15+16-2-18-19=34(人). 故m的值为16，公交车从C站出发时车上的人数为34. 19.【解】(1)点0，A,B,C的位置如图所示. ① ② -5-4-3-2-101234567+ 第19题答图 (2)观察数轴可知，小刚家距小琪家7.5km (3)不能.小莉步行到小刚家所需时间为(5.5-2)÷5=0.7(h)； 小琪骑自行车到小刚家所需时间为7.5÷15=0.5(h). 因为0.5<0.7，所以两个人不能同时到达小刚家，小琪先到达。 ③ 20.【解】(1)±5(2)5或-1 第9题答图 (3)因为在数轴上表示3和-2的点的距离为5,5<9， 所以满足x-3引+|x+2=9的x的对应点在3的对应点右边或-2 同步调研卷 的对应点左边2个单位长度处. 1.第一章学情调研 若x的对应点在3的对应点右边，由图①可知，x=5; 若x的对应点在-2的对应点左边，由图②可知，x=-4. 1.A2.D3.B4.B5.D 7 一7 6.C【解析】由题意可得净含量合格的范围为295mL~305mL, 5 ，T2 25 则295,300,305均在该范围内，310不在该范围内，故净含量不 4-3-2-101234565-4-3-2012345 ① ② 合格的是香草味.故选C 第20题答图 7.C【解析】-1.5和3.6之间的整数有-1,0,1,2,3，共5个，故 所以若代数式x-3+x+2的值为9，则x=5或x=-4. 数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 为5.故选C. 2.第二章学情调研 8.D【解析】若m是有理数，则-ml一定是负数或0，即非正 1.A2.B3.B4.A5.A6.A 数.故选D. 7.B【解析】15+(-8)+(-9)=-2（元），即张女士当天收支的最 9.C【解析】因为la+3+b-71=0,所以a=-3,b=7,所以 终结果是支出2元.故选B. a+b=-3+7=4.故选C. 8.D【解析】A.不一定都是正数，例如：-1+2=1，故此选项错误； 10.D【解析】由题中数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以a<-b, B.不一定一正一负，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都 -a>b,la>bl,所以选项A,B,C是错误的，选项D是正确的.故 是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C.两负数相加和必为 选D. 负数，故此选项错误；D.至少有一个是正数，此选项正确.故选D. 11.-312.< 9.C【解析】将x=0代入题图中程序进行运算，得0+4-(-3)-5 13.0【解析】根据题意，得a+b=0,c=0,则原式=0+0=0.故 =2,因为2=2，不能输出2，所以再将x=2代入题图中程序 答案为0. 进行运算，得2+4-(-3)-5=4.因为4>2，满足输出的条件，所 14.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 以输出的结果是4.故选C. 对应的数是1-4=-3；在点A右边与点A相距4个单位长度 10.D【解析】观察题中数轴可知：a<0,b>0,lb<al, 的点所对应的数是1+4=5.故答案为-3或5. 15解]正分数集合：075学% 则a+b<0,a-b<0,ab<0,号<0.故选D. 11.-312.3.03 正整数集合：{+6，+8，…}. 13.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29, 整数集合：{+6，-3,0，+8，…}. 所以41+A=41+29=70.故答案为70.