第1章 丰富的图形世界自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

优社学案 第一章自我测评卷 13.图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的 几何体（下底面为圆面，单位：cm).将它们拼成 (六年级上册数学鲁教版) L课时通] 如图②所示的新几何体，则该新儿何体的体积 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每5.抽象能力（泰安宁阳期中）用一个平面去截一 为 .(计算结果保留x) 9.空间观念下列四个图形中，经过折叠能围 小题只有一个选项特合题目要求》 个几何体，得到的成面形状是长方形，那么这个 成如图所示的几何图形的是( 1.下列几何体中，由4个面围成的几何体是( 几何体可能是() 4 A.正方体、长方体、圆锥 △●▣ ① B.圆柱、正方体、长方体 △ 14.(青岛市北区竞赛)如图所示，有一个棱长8cm C,球，长方体、圆柱 的正方体，在正方体的上表而的中心向下挖一 2.(秦安新泰月考)下列图形全部属于柱体的 D.长方体、圆柱、圆锥 个棱长为4cm的正方体小洞，接着在小洞的底 是( 6.空间观念如图所示，下列几何体中能同时堵 面中心向下挖一个棱长为2cm的正方体小洞， 住图中三个空洞的几何体是( △ 最后得到的立体图形的表面积是 cm'. D 10,空间观念如图所示是由一些相同的小立方块组成 的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何 体的小立方块最少为( 15.如图所示，把一张边长为15cm的正方形硬纸 四 m 板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再 D 第6题图 第？题图 从正面看从左面看从上面看 折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略 3,跨学科·语文诸葛亮的《诚子书》中有“非学无7.如图所示是一个无盖正方体盒子，盒底标有一 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 不计)，当剪去的正方形边长从4cm变为6cm 以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面 个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 后，长方体纸盒的容积变 (填大或小) 上，如图所示是该正方体的一种表面展开图，则原 开后的图形是( 11.已知图①的小正方形和图②中所有小正方形都完全一 了 cm' 正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字 样，将图①的小正方形放在图②中的a,b,c,d的某一 是() 个位置，放置后所组成的图形不能折叠成一个正方体 A.无 B.以 C.广 D.才 B 的位置是 非 16,推理能方（威海环翠区期中改编）有一个正六 学无以广 d 面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺 才 8.如图所示，通过小颖和小明的对话，我们可以判 时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第 第3题图 第4题图 断他们共同搭的几何体是( ) 12.几何直观如图所示，下列各物体中： 2025次后，骰子朝下一面的点数是 4.空间观念若一个长方体是由三个部分拼接面成 的，每一部分都是由四个同样大小的小立方块组 小衡说：我们共用了6个从正而 成的，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选 看是 项能与它们拼成长方体的几何体可能是( 9 第一次 第二次 第三次 小明说：从左面看和从正面看是一样的 是一样物体的是 ,(填相同图形的序号) 三、解答题（本题共7小题，共72分） 20.(10分)（烟台莱州期中）如图所示，分别以直角 22.(14分)几何直观十八世纪瑞士数学家欧拉证明了：23.(14分)空间观念用若干大小相同的小立方 17.(8分)几何直观如图所示是分别从正面、左 梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得 简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的 面、上而观察一个几何体得到的图形，请解答以 到甲、乙两个立体图形. 在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察如 这个几何体的形状如图所示.解答下列问题： 下问题： 图所示下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)这个几何体的名称为 3 cm (2)若从正面看到的是长方形，其长为10cm:从 上面看到的是等边三角形，其边长为4cm,求这 四面体 正方体 正八面体 正十二面体 从正面看从上而看 从左面看 个几何体的侧面积 (1)根据上而多面体模型，补全表格中的空格。 (1)搭成满足如图所示从正面看和从上面看到 多面体 顶点数(W)面数（下）棱数{E) 的形状图的几何体最多需要多少个小立方块？ 甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 四面体 4 4 请在网格图中画出用最多小立方块搭成的几何 正方体 8 6 12 体从左面看到的形状图 从正面看从左面看 从上面看 正八面体 8 12 (2)搭成满足如图所示从正面看和从上面看到 正十二面体 20 12 30 的形状图的儿何体最少需要多少个小立方块？ 请写出你发现顶点数(V)、面数(F),棱数(E)之间存 用最少小立方块搭成的几何体共有多少种不同 18.(8分)如图所示是一个几何体的表面腰开图。 在的关系式 形状？ (1)该几何体是 (2)已知一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条 (3)用8个小立方块搭成满足如图所示从正面看 (2)依据图中数据求该几何体的体积， 21.(10分)（泰安新泰期中）如图所示，在平整的地 棱，求这个多面体的面数 和从上面看到的形状图的几何体一共有多少种 +3米 1米 面上，10个完全相同的棱长为2厘米的小正方 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是 不同形状？ 体推成一个几何体， 由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶 (1)画出从左面看和从上面看的形状图 点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形有 (2)如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上 x个，八边形有y个，求x十y的值. 黄色的漆，这个几何体喷漆面积是多少平方 厘米？ 19.(8分)如图所示，用一个平面去截一个正方体，如 果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列 问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 一2补全条形统计图如图所示。 22.解：(1)补全表格如下： 24人数 多面体 顶点数(V)面数(F)棱数(E) 四面体 4 4 6 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 A B C D E选项 关系式为V+F-E=2. (2)30%72 (2)由题意，得F-8十F-30=2,解得F=20. (3)关于人口老龄化，还想关注“处理经济问题的方 (3)因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两 式”，通过调查问卷的方式来获取相关信息（答案不 点确定一条直线，所以共有24×3÷2=36（条）棱， 唯一) 那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14. 自我测评卷 23.解：(1)搭成满足如题图所示从正面看和从上面看 第一章自我测评卷 到的形状图的几何体最多需要：2+2+2+2+2= 1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.A 10(个)小立方块，从左面看到的形状图如图所示. 10.B 11.a12.①③13.60πcm314.46415.小142 16.2 17.解：(1)三棱柱 (2)三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是 从左面看 等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，则三棱柱侧 (2)搭成满足如题图所示从正面看和从上面看到的 面展开图的面积为S=3×4×10=120(cm2). 形状图的几何体最少需要7个小立方块，用最少小 18.解：(1)长方体 立方块搭成的几何体共有6种不同形状 (2)体积：3×2×1=6（立方米） (3)一共有9种不同形状， 19.解：(1)如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面 第二章自我测评卷 一定是一个三角形 1.A2.A3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.B (2)剩下的几何体可能有7个、8个、9个或10个顶 10.A解析：由题意确定各符号的位置，此时的算式 点，如图所示 为aXb-c÷d+e,当a=-6,b=-1.52,c=-2, =-号时，原式=(6)×(-15的 d3 (-2÷星-号=(-6x(-)+8-号- 20.解：甲的体积：元×32×6- 3π×32×(6-3)= 11.2025 54π-9π=45π(cm3), 12.913.214.73 15.22024-1 乙的体积：π×32×3+ 3π×3×(6-3)=27x+ 16.54 9元-36π(cm3), 所以45π：36π=5：4. 17.解：048÷(-12)×号-4-1 21.解：(1)如图所示. (2)-6-3÷(-2+2)=-6-27÷(2) -6-27×(号)=-6+18=12. 从左面看 从上面看 8(-2y÷4+12×号-1子×28=4÷4+ (2)露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆 的面积为2×2×32=128(cm). 2X27=1+8-7=9-7=2 22