4.4 科学使用统计图-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

4 科学使用统计图（答案P19) 通基仙 (1)请你仔细比较这两个图，它们所表示的数 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 据相同吗？你认为他们谁说的有道理？ 知识点科学使用统计图 (2)为什么这两幅图给人的感觉不一样？ 1.家电商场销售某品牌的空调机，去年销售 1000台，今年销售1500台，依据销售数据绘 制的统计图如图所示 销售量/冶 销售量/冶 易错不能科学使用统计图出错 1500------ 1500------ 3.改革开放以来，我国国民经济保持良好的发展 1000 1000 势头.国民总收人持续较快增长，下表是 500 2019一2023年国民总收入统计表， 去年 今年 去年 今年 ① ② 年份 2019 2020 2021 2022 2023 (1)图①和图②哪个能较准确地反映空调机销 国民总收 量的增长情况？ 335353397983481746519322568845 入/亿元 (2)不能准确反映空调机销量增长情况的，其 小亮根据上表绘制出条形统计图如图所示 所存在的主要问题是什么？ 国民总收入/亿元 600000H 550000 500000 450000 400000 350000 300000 20192020 2021 2022 2023 年份 (1)你认为小亮绘制的这个统计图会给人们带 来错觉吗？如果会，你认为应该怎样改？ (2)国民总收人哪一年增长最快？请画图 2.某公司去年7一12月的销售额如表： 说明. 月份 78 910 11 12 销售额/万元 8085 85 9095100 如图所示是公司王经理和业务员小张根据上 述数据分别绘制的折线统计图. 销售额/万元 销售额万元 通能力> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 80/8085859095100 120 100 4.(2023·青岛市南区月考)下面是两个班的成 95 90 绩统计图： 40 85 100分 100分 0 7 8910立2一月份8 一月份 10% 12% 89101112 王经理的统计图 小张的统计图 60分 60分 x以下 以下 王经理指着自己画的图说：下半年我们公司的 85-99分 14% /85-99分 12% 50% 60-84分 44% 60-84分 业绩上升的速度较为缓慢；而业务员小张说： 26% 32% 下半年我们公司业绩直线上升. 班 班 90 优计学案·课时通 (1)分别计算这两个班的优秀率(85分及其以 通素养 >3>>>>>>>>>2>>>>>>>>>>>>>>>>> 上)和及格率(60分及其以上). (2)二班的刘萍告诉一班的刘勇说：二班的及 6.应用意识某公司2019年至2023年的利润情 格人数比一班多.你认为刘萍的说法一定正确 况如表： 吗？为什么？ 年份 2019 2020 2021 2022 2023 利润/万元 100 108 110 115 120 如图所示，小明、小亮和小颖根据上述数据分 别绘制了折线统计图， 某公司2019年至2023年 5.改革开放以来，我国的经济保持良好的发展势 某公司2019年至2023年 利润情况统计图 利润情况统计图 1254 利润万元 头，某公司的生产总值持续并较快增长，下表 120 利润万元 120 115 是2019~2023年该公司生产总值统计表. 110H 110 105 100--2---------------- 年份 2019 2020 2021 2022 2023 5 生产总 年份9 100 2019 年份 78345 82067 89442 95933102398 小明 小亮 值/万元 某公司2019年至2023年 利润情况统计图 (1)小明根据上表绘制出条形统计图如图①所 125+利润万元 120 示，你认为小明绘制的这个统计图会给人们错 115 110 误的感觉吗？如果会，你认为该怎样修改？ 105--- 100 生产总值万元 生产总值万元 生产总值万元 95 120000f 110000f 05000t 90 110000 100000L 1OC 92%年份 100000 90000 95000 小颖 0000 90000 80000- 85000 8000 70000 80000 (1)在这三幅图中，哪个更令人觉得该公司的 70000 0000 5000 0 00 9年份 9995年份 666年份 效益蒸蒸日上？ 96733 96133 (小明) (丽丽) (佳佳) (2)这三幅图，它们所表示的数据相同，但为什 ① ② 3 么给人不同的感觉？ (2)丽丽和佳佳分别根据表中数据绘制出折线 统计图如图②和图③所示，哪个图更令人觉得 该公司的生产总值增长速度快？为什么两个 图会给人不同的感觉？ 一六年级·上册·数学，鲁教版 91(3)从图表中可以看到二、三季度羽绒服的销售量 学生人数 40 小，一、四季度的销售量大 35 30 建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租 给别人使用 10 4科学使用统计图 1.解：(1)题图①能较准确地反映空调机销量的增长 足丘羽 项目 球乓 情况. 球球 (2)题图②的刻度不是从0开始的，今年比去年实际 (3)“足球”课程在扇形统计图中所占扇形区域的圆 增长了50%，但直观上看，今年比去年增长了一倍. 心角度数为360°×35%=126° 2.解：(1)它们所表示的数据是相同的，但效果不一样 (4)3000× 20 王经理说得有道理，画折线统计图时纵轴应从0开 100 =600(名)，所以估计该校有600名 始，不能从80开始. 学生喜爱打乒乓球. (2)因为王经理画的折线统计图纵轴销售额从0开 2.解：(1)调查的学生人数为：90÷30%=300（名）. (2)艺术的人数：300×20%=60（名），其他的人数： 始，给人感觉倾斜程度较缓，而小张画的折线统计图 300×10%=30(名). 纵轴销售额从80开始，给人感觉倾斜程度较大. 补全折线统计图如图所示， 3解：(1)会给人们带来错觉.纵轴上的数应改为从0 人数 开始 100F 290- (2)如图所示： 800g-3 60: 国民总收入/亿元 40-- 600000- 40 30 550000 20-1-- -1--1--1----1 500000 04 450000Y 科文体艺其书籍类型 普学育术他 400000 350000 (3)喜爱体育书籍的学生人数为：300-80一90 300000}------------------ 60一30=40（名）， 0 20192020202120222023年份 40 从折线统计图可得2021年国民总收入增长最快. 体育部分所对应扇形的圆心角为：300×360°一48°， 4.解：(1)一班优秀率为50%十10%=60%，二班优秀 (4)由题意，得1200× 80 =320(名)，所以最喜爱科 率为44%+12%=56%； 300 一班及格率为26%+50%十10%=86%，二班及格 普类书籍的学生约有320名， 率为32%+44%+12%=88%. 3.解：(1)4月份的销售总额是370-90-85-60一 70=65(万元) (2)刘萍的说法不一定正确，因为两个班参加考试的 商场各月销售总额统计图 人数不一定相同. 销售总额/万元 5.解：(1)会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地 反映生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0 7 开始. (2)佳佳画的图更令人觉得近5年该公司的生产总 值增长速度快，因为两个图中纵轴上同一单位长度 表示的意义不同，佳佳所画图象的倾斜程度更大一 1月2月3月4月5月月份 (2)商场服装部5月份的销售额为70×15%=10.5 些，从而给人们不同的感觉。 (万元). 6解：(1)由题图可知，小明绘制的统计图中的线段倾 (3)不同意小华的看法.理由如下： 斜程度更大，小明的统计图更令人觉得该公司的效 商场服装部4月份的销售额为65×16%=10.4（万 益蒸蒸日上 元)， (2)图象给人的感觉不一样，原因在于三幅图象中坐 因为10.4<10.5，所以5月份服装部的销售额比4 标轴上同一单位长度所表示的意义不同. 月份多， 专题四用两种或两种以上 4.解：(1)4+7+10+14+20=55（天），所以这5期的 集训共有55天. 统计图描述数据 (2)11.72-11.52=0.2(秒)，所以第3期小聪的成 1.解：(1)由题意，得m=30÷30%=100,排球占比为 绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒 100X100%=5%,所以n=5. (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是 越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成 (2)足球：100-30-20-10-5=35（人），条形统计 绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好. 图如图所示： 5.解：(1)5月份的销售额为600-180-90-115 1.9 95=120(万元)，补全条形统计图如图所示： +销售总额万元 (2)“篮球”所在扇形的圆心角度数为360×20 100=72. 180 B层作业： 150 12 10 90 (1)参加“素描”活动的学生占总体的百分比为：100× 0 100%=10%, (2)1500×10%=150(名)，所以估计该校有150名学 1月2月3月4月5月月份 生想参加“素描”活动. (2)36 【例2】思路分析：由条形统计图可知，出行方式中步 不同意.理由：4月份家电部的销售额为95×32%= 行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有 30.4(万元)， 150人，因此得出的总人数为60十90十150=300（人）， 家电部5月份的销售总额比4月份多了，不同意他 的看法 乘公共汽车的占50× ×100%=50%,60+90=150 300 36×28% (3)B =8.4%, (人)，所以选项A,B,D都是正确的，因此不符合题意； 120 选项C是不正确的，因此符合题意。 (4)D卖区销售额最差，应该加强管理. 答案：C 本章综合提升 【变式训练2】D解析：A、2015年~2019年国内生产 【本章知识归纳】 总值的年增长率逐年减小，此选项正确；B、2020年国 数值数据全体具体数目变化趋势 内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；C、这7 【思想方法归纳】 年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确； 【例1】思路分析：(1)根据电脑有200台，占40%，可 D、这7年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减， 得四种家电销售的总数量；(2)根据洗衣机销售的数量 而国内生产总值不断增长，此选项错误. 除以总销量，可得洗衣机销售的数量占总销量的百分 【通模拟】 比；(3)先求得冰箱的台数，再画出条形统计图，根据彩 1.A2.B3.C4.60 【通中考】 电的销量为150台，可得150÷500=30%，进而得出扇 5.C 形统计图. 解：(1)电脑有200台，占40%，则销售总量为： 综合与实践 200÷40%=500(台). 制作一个容积尽可能大的无盖 (2)洗衣机销售的数量占总销量的百分比为50÷ 长方体形收纳盒 500×100%=10%. 1.C (3)冰箱有500×20%=100（台），条形统计图如 2.解：硬纸板B折叠成的小盒容积较大.理由如下： 图所示： 硬纸板A折叠成的小盒容积为：[(9一0.5×2)× +数量/台 (5-0.5×2)]×0.5=16(cm3); 200 150 硬纸板B折叠成的小盒容积为：[(9一1×2)×(5 100 1X2)]×1=21(cm3). 50 因为16<21，所以硬纸板B折叠成的小盒容积 0 较大. 彩电冰箱洗衣机电脑产品 3.解：(1)①所折成的长方体纸盒的底面是边长为(a 因为彩电的销量为150台，故150÷500=30%，洗 2b)cm的正方形，因此长方体纸盒的底面周长为 衣机的销量为50台，50÷500=10%，所以扇形统计图 4×(a-2b)=(4a-8b)cm. 如图所示： ②由题意可知，所作出的长方体的长为a一2b= 电脑 洗衣机 40% 10% 20(cam）.宽为”2的-10(em,高为5m, 彩电 冰箱 所以体积为20×10×5=1000(cm3). 30% 20% (2)要使长方体表面展开图的外围周长最大，则剪开 的棱越长越好，即没有剪开的棱越短越好，如图所 【变式训练1】解：A层作业： 示，其展开图的周长最大，最大周长为58. (1)篮球人数为100-(40+10+25+5)=20（人），补 全条形统计图如图所示 ↑人数 4.解：任务一： 宽AB=12÷4=3(cm),因为四边形ABCD是正方 乒乓球素描书法篮球足球项目 形，所以高AD=AB=3cm, 20