第1章 动量及其守恒定律（单元测试）物理鲁科版2019选择性必修第一册

2025-2026学年高二年级选择性必修第一册物理单元检测卷 第1章 动量及其守恒定律 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比 　 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 　 D．与它的动量成正比 2.《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为（　　） A． B． C． D． 3.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 4.有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区．此微粒尘区每1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加(　　) A．3.6×103 N B．3.6 N C．1.2×103 N D．1.2 N 5.俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是(　　) A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力 B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力 C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力做正功 D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零 6.2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站的速度喷出。航天员在距离空间站处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为，返回时间约为（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 7.作为时尚青年热爱的运动．溜旱冰又炫又酷，备受追捧。如图甲所示，水平地面上有A、B两位同学，A的质量为50kg，B静止在地面上，A以一定的初速度向B滑去，一段时间后抱住B一起向右运动。若以向右为正，A运动的位移—时间图像（图像）如图乙所示，不计空气阻力以及地面对人的阻力，则A抱住B的过程中损失的机械能为（　　） A．375J B．250J C．200J D．125J 8.动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为和的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生弹性碰撞，若速度不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度、都会偏离的方向，偏角分别为、。下列说法正确的是（　　） A．两小球在球心连线方向动量不守恒 B．两小球的相互作用力方向与速度方向共线 C．两小球碰后速度大小满足 D．两小球碰后速度大小满足 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.如图所示为一款落锤冲击试验机，将重锤从不同高度落到样本（片、薄膜、制品）上，以检测其在不同温度、湿度、冲击能量下的性能表现。现将一质量为的重锤从高度处由静止释放，重锤与样本冲击时间约为，然后以的速度反弹。已知重力加速度，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为 B．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为 C．重锤对样本的冲击力大小约为 D．重锤对样本的冲击力大小约为 10.老鹰俯冲捕猎时的速度可达200km/h，图1是老鹰成功捕获鲤鱼的图片，图2为某同学估算所画的捕获示意图。一质量为2kg的老鹰捕猎前、后的一小段运动近似为半径的圆周运动，捕猎前瞬时的水平速度大小，鲤鱼质量为0.5kg，老鹰和鱼均可视为质点，忽略鱼的初速度以及捕猎过程中水的作用力，重力加速度g取，则（　　） A．捕猎前、后瞬时，老鹰处于非平衡状态 B．捕猎前、后瞬时，老鹰的加速度大小不变 C．捕猎后瞬时，老鹰的速度大小为40km/h D．捕猎后瞬时老鹰所受空气作用力比捕猎前瞬时减少5N 11.复杂的运动和相互作用过程可以通过分解的方法，一个方向一个方向分别研究，进而简化研究过程。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A．球对球做负功 B．球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C．球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D．两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 12.为满足不同列车之间车厢进行重新组合的需要，通常将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图所示，只画出了部分车厢）。一列火车共有20节车厢，每节车厢的质量均为，各车厢之间间隙均为，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起。现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”下滑加速后以速度向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击第二节车厢，直到机车与20节车厢全部挂接好。不计车厢在铁轨上运动所受阻力及碰撞过程所需时间。下列说法正确的是（　　） A．这列火车挂接结束时速度的大小为 B．整个撞接过程中损失的机械能 C．机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间 D．机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 （1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间___________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。 （2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1___________m2.（填“>”、“=”或“＜”）； （3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择___________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足___________（写出关系式）则可验证动量守恒定律； （4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式，则 A、B发生的是否是弹性碰撞，并通过计算说明。__________________ 14.（8分）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）。 15.（8分）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合体）分离，分离时间为。分离后的速度大小为，方向与相同。已知组合体、的质量分别为、。求： （1）分离后的速度大小； （2）分离过程中，对的平均推力大小。 16.（8分）2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，地面附近的重力加速度为g求： （1）这过程中飞船和火箭增加的速度大小； （2）发射初期火箭沿竖直方向运动，不考虑极短时间喷出燃料引起的火箭质量变化，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小； （3）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员可以站立在旋转舱内的外壁上，模拟出站在地球表面时相同大小的支持力。设旋转舱内的外壁到转轴中心的距离为L，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？ 17.（14分）（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 18．(16分)如图（a）所示，门球也称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分。如图（b）所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离，3号球与球门之间的距离。运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度，经过一段时间后，该球以的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了后停下来。已知两球质量均为，将两球的运动视为一条直线上的滑动，并且两球与地面间的滑动摩擦因数相同，重力加速度取。 （1）求球与地面的动摩擦因数； （2）求两球碰撞过程1球对3球做的功； （3）通过分析，判断3号球能否进门得分。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修第一册物理单元检测卷 第1章 动量及其守恒定律 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比 　 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 　 D．与它的动量成正比 【答案】B 【详解】　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝mv2，由以上整理得Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek＝可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误。 2.《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设射出的箭的数目为，在草船与箭的作用过程中，系统动量守恒，则有 解得 故选C。 3.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 【答案】D 【详解】　汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小，又知安全气囊打开后，司机的受力面积变大，因此减少了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。D正确。 4.有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区．此微粒尘区每1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加(　　) A．3.6×103 N B．3.6 N C．1.2×103 N D．1.2 N 【答案】B 【详解】　t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M＝vtSm，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得，Ft＝Mv，联立解得：F＝v2Sm，代入数据解得F＝3.6 N．根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N．要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，选项B正确。 5.俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是(　　) A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力 B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力 C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力做正功 D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零 【答案】D 【详解】A．地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．宽距俯卧撑双臂间距大于肩宽，手臂间的夹角变大，作用力比中距俯卧撑作用力大，故B错误； C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，所以地面对该同学的支持力不做功，故C错误； D．在做俯卧撑运动的过程中，根据 可知地面对该同学的冲量不为零，故D正确。 故选D。 6.2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站的速度喷出。航天员在距离空间站处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为，返回时间约为（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 【答案】D 【详解】取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 航天员匀速返回空间站所需要的时间 联立得 故选D。 7.作为时尚青年热爱的运动．溜旱冰又炫又酷，备受追捧。如图甲所示，水平地面上有A、B两位同学，A的质量为50kg，B静止在地面上，A以一定的初速度向B滑去，一段时间后抱住B一起向右运动。若以向右为正，A运动的位移—时间图像（图像）如图乙所示，不计空气阻力以及地面对人的阻力，则A抱住B的过程中损失的机械能为（　　） A．375J B．250J C．200J D．125J 【答案】A 【详解】根据题图乙，A抱住B前A的速度大小 A抱住B后他们的共同速度大小 根据动量守恒定律有 A抱住B的过程中损失的机械能 解得 故选A。 8.动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为和的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生弹性碰撞，若速度不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度、都会偏离的方向，偏角分别为、。下列说法正确的是（　　） A．两小球在球心连线方向动量不守恒 B．两小球的相互作用力方向与速度方向共线 C．两小球碰后速度大小满足 D．两小球碰后速度大小满足 【答案】C 【解析】A．碰撞为弹性碰撞，动量守恒和机械能守恒，则两小球在球心连线方向动量守恒，A错误； B．对球1，由动量定理得 与不共线，故两小球的相互作用力方向与方向共线，与方向不共线，B错误； C．规定x轴的正方向为正方向，x轴方向的动量守恒表达式如下 规定y轴的正方向为正方向，y轴方向的动量守恒表达式如下 C正确； D．球1以速度（方向沿x轴正向）与静止的球2发生完全弹性碰撞，机械能守恒，则 D错误； 故选C。 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.如图所示为一款落锤冲击试验机，将重锤从不同高度落到样本（片、薄膜、制品）上，以检测其在不同温度、湿度、冲击能量下的性能表现。现将一质量为的重锤从高度处由静止释放，重锤与样本冲击时间约为，然后以的速度反弹。已知重力加速度，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为 B．与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为 C．重锤对样本的冲击力大小约为 D．重锤对样本的冲击力大小约为 【答案】AD 【详解】AB．重锤下落过程，有 解得 选竖直向下为正方向，则有 可得与样本冲击过程，重锤的动量变化量大小为。故A正确；B错误； CD．根据动量定理 解得 根据牛顿第三定律可知，重锤对样本的冲击力大小约为。故C错误；D正确。 故选AD。 10.老鹰俯冲捕猎时的速度可达200km/h，图1是老鹰成功捕获鲤鱼的图片，图2为某同学估算所画的捕获示意图。一质量为2kg的老鹰捕猎前、后的一小段运动近似为半径的圆周运动，捕猎前瞬时的水平速度大小，鲤鱼质量为0.5kg，老鹰和鱼均可视为质点，忽略鱼的初速度以及捕猎过程中水的作用力，重力加速度g取，则（　　） A．捕猎前、后瞬时，老鹰处于非平衡状态 B．捕猎前、后瞬时，老鹰的加速度大小不变 C．捕猎后瞬时，老鹰的速度大小为40km/h D．捕猎后瞬时老鹰所受空气作用力比捕猎前瞬时减少5N 【答案】AD 【详解】A．老鹰捕猎前、后的一小段运动近似为圆周运动，圆周运动是曲线运动，所以合外力不为0，老鹰处于非平衡状态。故A正确； B．捕猎前、后瞬时，圆周运动过程由老鹰的质量变成了老鹰和鱼的总质量，根据水平方向动量守恒可得老鹰的瞬时速度减小，即 代入数据，解得 加速度 老鹰的速度减小了，圆周运动半径不变，则老鹰的加速度变小。故BC错误； D．捕猎前设空气对老鹰的作用力为，捕猎后空气对老鹰的作用力为，分别对捕猎前老鹰和捕猎后的整体进行受力分析，有 ， 解得 ， 可知 即捕猎后瞬时老鹰所受空气作用力比捕猎前瞬时减少5N。故D正确。 故选AD。 11.复杂的运动和相互作用过程可以通过分解的方法，一个方向一个方向分别研究，进而简化研究过程。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A．球对球做负功 B．球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C．球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D．两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 【答案】ABD 【详解】A．球撞击球，球动能减小，根据动能定理可知，球对球做负功，故A正确； B．球对球的作用力与球对球的作用力为一对作用力与反作用力，等大反向，由冲量公式可知球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反，故B正确； C．根据动量定理可知，球的速度变化量方向为对球的冲量方向，球的速度变化量方向为球对球的冲量方向，则球的速度变化量与球的速度变化量方向在同一直线上，故C错误； D．设球碰撞前的速度为，与两球心连线的夹角为，将沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得， 两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得 且 解得， 故碰撞后球仅有垂直球心连线速度，球速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球和球的速度相互垂直，故D正确。 故选ABD。 12.为满足不同列车之间车厢进行重新组合的需要，通常将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图所示，只画出了部分车厢）。一列火车共有20节车厢，每节车厢的质量均为，各车厢之间间隙均为，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起。现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”下滑加速后以速度向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击第二节车厢，直到机车与20节车厢全部挂接好。不计车厢在铁轨上运动所受阻力及碰撞过程所需时间。下列说法正确的是（　　） A．这列火车挂接结束时速度的大小为 B．整个撞接过程中损失的机械能 C．机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间 D．机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间 【答案】BD 【详解】A．撞接的过程中动量守恒，设撞接完成后速度为v，取向左为正方向，根据动量守恒定律得 解得 故A错误； B．根据能量守恒定律得 解得整个撞接过程中损失的机械能为 故B正确； CD．第一节车厢与机车撞接后的速度为v1，根据动量守恒定律得 解得 第一节车厢撞接后做匀速直线运动，设第一节车厢通过间隙与第二节撞接所经历的时间为t,则有 s0=v1t 解得 第n节车厢与机车撞接后的速度为vn（1≤n≤19），根据动量守恒定律得 解得 第n节车厢撞接后做匀速直线运动，设第n节车厢通过间隙与第n+1节撞接所经历的时间为tn，则有 s0=vntn 解得 所以机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的总时间为 整理得 故C错误D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 （1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间___________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。 （2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1___________m2.（填“>”、“=”或“＜”）； （3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择___________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足___________（写出关系式）则可验证动量守恒定律； （4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式，则 A、B发生的是否是弹性碰撞，并通过计算说明。__________________ 【答案】 ① 等于 ② > ③ 窄 ④ 【详解】（1）[1]实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平； （2）[2]根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知 要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即>； （3）[3]滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择—“窄”的； [4]滑块A两次经过光电门的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为 滑块B经过光电门的速度 根据动量守恒 整理得 14.（8分）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）。 【答案】（1）不需要 （2） < （3） 【详解】（1）[1]小球碰撞后由动能定理得 解得 由动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不需要测量； （2）[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足； （3）[3]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A 对B 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 则 15.（8分）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合体）分离，分离时间为。分离后的速度大小为，方向与相同。已知组合体、的质量分别为、。求： （1）分离后的速度大小； （2）分离过程中，对的平均推力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）组合体、分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有 解得 （2）以组合体为研究对象，由动量定理有 解得 16.（8分）2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，地面附近的重力加速度为g求： （1）这过程中飞船和火箭增加的速度大小； （2）发射初期火箭沿竖直方向运动，不考虑极短时间喷出燃料引起的火箭质量变化，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小； （3）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员可以站立在旋转舱内的外壁上，模拟出站在地球表面时相同大小的支持力。设旋转舱内的外壁到转轴中心的距离为L，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据动量守恒定律有 解得 （2）根据动量定理有 （3）设旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度为，由题意可得 解得 17.（14分）（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒和机械能守恒可知,碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度为。 （2）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 负号表示速度反向，则玻璃球的速度大小为 （3）根据题意结合小问2分析可知，玻璃球与右侧第一个小球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个小球又与第二个小球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个小球同样发生弹性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，综上所述，玻璃球碰撞次后速度大小为 则玻璃球碰撞次后最终动能大小 18．(16分)如图（a）所示，门球也称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分。如图（b）所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离，3号球与球门之间的距离。运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度，经过一段时间后，该球以的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了后停下来。已知两球质量均为，将两球的运动视为一条直线上的滑动，并且两球与地面间的滑动摩擦因数相同，重力加速度取。 （1）求球与地面的动摩擦因数； （2）求两球碰撞过程1球对3球做的功； （3）通过分析，判断3号球能否进门得分。 【答案】（1）0.4；（2）1.125J；（3）3号球能够进门得分 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）设球1碰后速度为，根据动能定理 解得 设球3碰后速度为，根据动量守恒定律 解得 根据动能定理知 代入数据解得 （3）设3号球碰后运动的距离为，根据动能定理 解得 故3号球能够进门得分。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $