山东省滕州市滕南中学2025-2026学年七年级数学上册（北师大版）第6周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第6周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 2．若单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝（　　） A． B． C． D． 3．下列关于单项式的说法正确的是（　　） A．次数是2，系数是﹣2π B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是 4．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　） A．44 B．34 C．24 D．14 5．下列说法正确的是（　　） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项式 D．是单项式 6．若5x4yn+（m﹣2）x﹣1是关于x，y的六次三项式，则下列说法错误的是（　　） A．m可以是任意数 B．六次项是5x4yn C．n＝2 D．常数项是﹣1 7．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　） A．﹣2x2y与3x2y B．x3与3x C．3mn与﹣4nm D．3与π 8．若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 二．填空题（每题4分，共16分） 9．用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　 　． 10．请写出一个含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式：　 　． 11．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝ 12．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是 　 　． 三．解答题（共60分） 13．（18分）合并同类项． （1）﹣4a+0.2a﹣3.8a； （2）2a3+4a2﹣6a3+a2； （3）a3b﹣2ab3+5a3b﹣4ab3﹣7． （4）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （5）28（a+b）+5（a+b）﹣24（a+b）； （6）8（x+y）2+4（x+y）﹣9（x+y）2+5（x+y）． 14．（8分）已知（a﹣4）x3y|a|是一个七次单项式，求a2+3a﹣9的值． 15．（8分）（1）先合并同类项，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y． （2）先化简，再求值．5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b＝﹣1． 16．（8分）对于多项式 （1）若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值． （2）若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 17．（10分）探究规律题： 按照规律填上所缺的单项式并回答问题： （1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，　 　，　 　； （2）试写出第2017个和第2018个单项式． （3）试写出第n个单项式． （4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值． 18．（8分）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，求mn的值． 答案提示 七年级数学上册(北师大版)第6周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 【分析】根据代数式的书写要求即可求出答案 【解答】解：A：ab2×4＝4ab2，不符合题意；B：6xy2÷3＝2xy2，不符合题意； C：，不符合题意；D：符合书写要求，符合题意．故选：D． 【点评】此题考查的是代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 2．若单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据单项式的次数与系数的定义解决此题． 【解答】解：由题意得：m，n＝4． ∴m+n4． 故选：C． 【点评】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决本题的关键． 3．下列关于单项式的说法正确的是（　　） A．次数是2，系数是﹣2π B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：根据单项式定义得：单项式的次数是4，系数是． 故选：C． 【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 4．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　） A．44 B．34 C．24 D．14 【分析】先由x2+3x﹣5＝7得x2+3x＝12，再整体代入到原式＝3（x2+3x）﹣2，计算可得． 【解答】解：∵x2+3x﹣5＝7， ∴x2+3x＝12， 则原式＝3（x2+3x）﹣2 ＝3×12﹣2 ＝36﹣2 ＝34， 故选：B． 【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用． 5．下列说法正确的是（　　） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项式 D．是单项式 【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断． 【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误； B、π是单项式，故B正确； C、x4+2x3是四次二项式，故C错误； D、是多项式，故D错误． 故选：B． 【点评】主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式． 6．若5x4yn+（m﹣2）x﹣1是关于x，y的六次三项式，则下列说法错误的是（　　） A．m可以是任意数 B．六次项是5x4yn C．n＝2 D．常数项是﹣1 【分析】根据多项式的项、次数的定义判断即可． 【解答】解：若5x4yn+（m﹣2）x﹣1是关于x，y的六次三项式， 则六次项是5x4yn，常数项是﹣1， ∴n+4＝6，m﹣2≠0， 解得n＝2，m≠2， ∴选项A错误， 故选：A． 【点评】本题考查了多项式，熟知多项式的项、次数的定义是解题的关键． 7．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　） A．﹣2x2y与3x2y B．x3与3x C．3mn与﹣4nm D．3与π 【分析】根据单项式的定义进行解题即可：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项单项式． 【解答】解：A、﹣2x2y与3x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故是同类项，不符合题意； B、x3与3x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不同类项，符合题意； C、3mn与﹣4nm所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故是同类项，不符合题意； D、3与π都是常数项，故是同类项，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查同类项，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 8．若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求解． 【解答】解：∵﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项， ∴n﹣2＝1，2m＝4， ∴n＝3，m＝2， ∴mn＝23＝8， 故选：C． 【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　 　． 【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 【解答】解：答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 【点评】此题考查了代数式，解决这类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 10．请写出一个含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式：　 　． 【分析】根据单项式的系数和次数的意义解答即可． 【解答】解：一个含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式：﹣2a3b， 故答案为：﹣2a3b（答案不唯一）． 【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键． 11．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝ 【分析】根据同类项的定义进行计算即可． 【解答】解：由于关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项， 所以﹣7m+6＝0， 解得m， 【点评】本题考查同类项，合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提． 12．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是 　 　． 【分析】通过计算发现每3次结果循环一次，由此可知2021次的输出结果为2． 【解答】解：x＝1时，输出为x+3＝4； 当x＝4时，输出为4＝2； 当x＝2时，输出为2＝1； 由此可知每3次结果循环一次， ∵2021÷3＝673…2， ∴2021次的输出结果为2， 故答案为：2． 【点评】本题考查代数式求值，能够理解程序转化器的运算原理，通过计算探索输出结果的规律是解题的关键． 三．解答题（共60分） 13．（18分）合并同类项． （1）﹣4a+0.2a﹣3.8a； （2）2a3+4a2﹣6a3+a2； （3）a3b﹣2ab3+5a3b﹣4ab3﹣7． （4）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （5）28（a+b）+5（a+b）﹣24（a+b）；（6）8（x+y）2+4（x+y）﹣9（x+y）2+5（x+y）． 【分析】利用合并同类项法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣7.6a； （2）原式＝5a2﹣4a3； （3）原式＝6a3b﹣6ab3﹣7． （4）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2） ＝xy﹣x2； （5）原式＝（28+5﹣24）（a+b） ＝9（a+b）； （6）原式＝（8﹣9）（x+y）2+（4+5）（x+y）． ＝﹣（x+y）2+9（x+y）． 【点评】本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键． 14．（8分）已知（a﹣4）x3y|a|是一个七次单项式，求a2+3a﹣9的值． 【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可求解． 【解答】解：∵（a﹣4）x3y|a|是一个七次单项式， ∴|a|＝4， ∴a＝±4， ∵a﹣4≠0， ∴a＝﹣4， ∴a2+3a﹣9 ＝（﹣4）2+3×（﹣4）﹣9 ＝﹣5． 【点评】本题考查单项式的有关概念，绝对值的概念，关键是掌握单项式的次数的概念，并注意这个单项式的系数不等于0． 15．（8分）（1）先合并同类项，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y． 【分析】先合并同类项化简后，再代入求值． 【解答】解：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8 ＝x2﹣2xy+5， 当x＝﹣2，y时， 原式＝4﹣2×（﹣2）5 ＝4+2+5 ＝11． 【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，整式的化简是解题的关键． （2）先化简，再求值．5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b＝﹣1． 【分析】把（a+b）看成一个整体，先化简代数式，再求值． 【解答】解：5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b）＝﹣3（a+b）2﹣（a+b）， ∵a+b＝﹣1， ∴原式＝﹣3×（﹣1）2﹣（﹣1） ＝﹣3×1+1 ＝﹣3+1 ＝﹣2． 【点评】本题考查了整式的化简﹣求值，掌握合并同类项法则是解决本题的关键． 16．（8分）对于多项式 （1）若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值． （2）若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 【分析】（1）利用多项式的定义进行解答即可； （2）关于x的多项式不含常数项，得出k2﹣1＝0，再进行计算即可解答． 【解答】解：（1）由题意可知 所以m＝﹣3； （2）由题意可知k2﹣1＝0， k2＝1， 所以k＝1或﹣1． 【点评】此题主要考查了多项式的定义及整式的加减，正确把握其次数与系数是解题关键． 17．（10分）探究规律题： 按照规律填上所缺的单项式并回答问题： （1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，　 　，　 　； （2）试写出第2017个和第2018个单项式． （3）试写出第n个单项式． （4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值． 【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，a的指数为n的值．由此可解出本题． （2）根据以上规律可得； （3）根据以上规律可得； （4）将a＝﹣1代入列出算式计算可得． 【解答】解：（1）5a5，﹣6a6， 故答案为：5a5，﹣6a6； （2）第2017个单项式为2017a2017，第2018个单项式为﹣2018a2018； （3）第n个单项式为（﹣1）n+1•n•an； （4）原式＝﹣1﹣2﹣3…﹣100＝﹣5050． 【点评】考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 18．（8分）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，求mn的值． 【分析】先把多项式进行合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3，由于关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，即不含x的项，所以3﹣n＝0，m+1＝0，然后解出m、n的值即可，再代入计算即可． 【解答】解：多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3， ∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关， ∴3﹣n＝0，m+1＝0， 解得m＝﹣1，n＝3， ∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3． 【点评】本题考查了合并同类项以及代数式求值，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $