专题07 代数式和代数式求值题型汇编（十大题型）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（人教版新教材）

专题07 代数式和代数式求值 【考点1 代数式的规范性】......................................................................................................................1 【考点2 代数式的意义】..........................................................................................................................1 【考点3 列代数式（数字问题）】...........................................................................................................2 【考点4 列代数式（和倍差问题）】........................................................................................................2 【考点5 列代数式（百分率问题）】........................................................................................................3 【考点6列代数式（几何图形问题）】.....................................................................................................3 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】................................................................................................4 【考点8已知式子的值，求代数式的值】.................................................................................................4 【考点9 程序流程图与代数式求值】........................................................................................................5 【考点10 规律题】....................................................................................................................................6 【考点1 代数式的规范性】 1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 2．下列代数式，表示正确的是（    ） A． B． C． D．元 3．下列各式中，代数式的个数是（　　） ①；②；③；④a；⑤0；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点2 代数式的意义】 1.六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 D．男生和女生相差的人数 2.能用算式表示的是（   ） A．  线段的长 B． 组合图形的面积 C． 长方形的周长 D．圆柱底面积为， 圆柱的体积 3.小高去超市买学习用品，已知每支中性笔m元，每支铅笔n元，则代数式的实际意义是 ． 4.体育委员带500元去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则式子表示的实际意义为 ． 【考点3 列代数式（数字问题）】 1.任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 2.一个两位数，十位上的数字是9，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（   ） A． B． C． D． 3.a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（   ） A． B． C． D． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 1.下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 2.某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 3.男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 4.某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 【考点5 列代数式（百分率问题）】 1.某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到 亿元． 2.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利，则每件商品的售价应定为 元． 3.某水果超市出售一批特产——石林人参果，先在原标价元的基础上提价，再打8折，现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 4.（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．一件商品的进价为a元，提价出售，无人购买，为清空库存打九折，打折后的价格为 元． 【考点6列代数式（几何图形问题）】 1.如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（    ） A． B． C． D． 2.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 3.如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为 ． 4．如图，正方形的边长为，圆的半径为，用整式表示图中阴影部分的面积为 （结果保留） 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 2．若与互为相反数，则的值为（    ）． A．0 B．3 C．2 D．1 3．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 2．已知，则整式的值为（   ） A．5 B．10 C．11 D．22 3．若，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．0 C． D．－6 5．若代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．3 B．6 C．9 D．18 6．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（    ） A．2021 B． C． D．2019 【考点9 程序流程图与代数式求值】 1．如图所示的是一个运算程序的示意图．若第1次输入x的值为81，则第2026次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【考点10 规律题】 1．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 2．已知一列数，…中，……则 的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 3.（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 4.（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 5.（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 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【考点8已知式子的值，求代数式的值】................................................................................................10 【考点9 程序流程图与代数式求值】........................................................................................................12 【考点10 规律题】....................................................................................................................................15 【考点1 代数式的规范性】 1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写要求，在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，数字为1时，通常省略不写；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答． 【详解】解：A. 符合代数式书写要求，故该选项正确，符合题意； B. 应写为：，故该选项不正确，不符合题意；     C. 应写为：，故该选项不正确，不符合题意；     D. 应写为，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A ． 2．下列代数式，表示正确的是（    ） A． B． C． D．元 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求，即可一一判定． 【详解】解：A、应写成，故此选项不符合题意； B、应写成，故此选项不符合题意； C、，书写正确，故此选项符合题意； D、元，应写成元，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．下列各式中，代数式的个数是（　　） ①；②；③；④a；⑤0；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的定义．根据代数式的定义判断各项即可． 【详解】解：①；②；③；④a；⑤0；⑥中代数式是：①；④a；⑤0；⑥，共4个． 故选：B． 【考点2 代数式的意义】 1.六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 D．男生和女生相差的人数 【答案】B 【分析】此题考查了代数式表示的意义，根据总人数等于男生人数和女生人数的和求解即可． 【详解】六（1）班有学生48名，男生有名， ∴这里的表示女生人数． 故选：B． 2.能用算式表示的是（   ） A．  线段的长 B． 组合图形的面积 C． 长方形的周长 D．圆柱底面积为， 圆柱的体积 【答案】C 【分析】本题考查代数式的实际应用．根据题意逐项列出代数式即可． 【详解】解：A、线段的长为，此项不符合题意； B、组合图形的面积为，此项不符合题意； C、长方形的周长为，此项符合题意． D、底面积为，高为4的圆柱的体积为，此项不符合题意； 故选：C． 3.小高去超市买学习用品，已知每支中性笔m元，每支铅笔n元，则代数式的实际意义是 ． 【答案】5支中性笔和3支铅笔的总钱数 【分析】本题主要考查了代数式的实际意义，解题的关键理解题意，根据代数式的运算关系表示实际意义． 根据代数式的运算关系，联系实际场景，表示出实际意义即可． 【详解】解：代数式的实际意义是：5支中性笔和3支铅笔的总钱数， 故答案为：5支中性笔和3支铅笔的总钱数． 4.体育委员带500元去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则式子表示的实际意义为 ． 【答案】体育委员买了3个足球、2个篮球后，剩余的钱数 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意表示出各项的意义是本题的关键．本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，得出和的意义，最后得出正确答案即可． 【详解】解：∵买一个足球a元，一个篮球b元， ∴表示买了3个足球的钱数，表示买了2个篮球的钱数， ∴代数式表示体育委员买了3个足球、2个篮球后，剩余的钱数． 故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后，剩余的钱数． 【考点3 列代数式（数字问题）】 1.任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键． 【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为， 故选：． 2.一个两位数，十位上的数字是9，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式． 十位上的数字应该乘10之后再加个位数字． 【详解】解：表示这个两位数的式子是． 故选：A． 3.a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，掌握相关知识是解决问题的关键．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，即把扩大倍再加上就是新的三位数，据此解答即可． 【详解】解：a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，即把扩大倍再加上就是所得的三位数， ∴所得的三位数可表示为． 故选：A． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 1.下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是列代数式，先表示的倍为，再表示比其多8即可，理解代数式中的运算顺序是解本题的关键． 【详解】解：比x的倍多8的代数式为． 故选：A． 2.某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据本月的收入比上月的2倍即，还多10元即再加上10元即可． 【详解】解：根据题意列出代数式为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查根据意义列代数式，关键是分析理解题意． 3.男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数的运算． 女生人数比男生的4倍少5人，即先求出男生的4倍的人数，再减5即可． 【详解】男生有人，男生的4倍是人，则男生的4倍少5人是人， 故选：A 4.某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．由九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，可得九年级学生人数为人． 【详解】解：七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人， 九年级参加的学生有人， 故答案为：． 【考点5 列代数式（百分率问题）】 1.某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到 亿元． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据增长率列出代数式即可． 【详解】解：由题意，今年的投资为亿元， 则明年的投资将达到亿元； 故答案为：． 2.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利，则每件商品的售价应定为 元． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意可以用相应的代数式表示出售价，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 每件商品的售价为：元， 故答案为：． 3.某水果超市出售一批特产——石林人参果，先在原标价元的基础上提价，再打8折，现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 4.（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额． 【详解】解：某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元． 故选：A 5．一件商品的进价为a元，提价出售，无人购买，为清空库存打九折，打折后的价格为 元． 【答案】 【分析】本题考查了根据题意列代数式等知识，理解商品进价，售价，打折等相关题意是解题关键﹒先用a乘以，再根据打九折进行计算即可求解﹒ 【详解】解：由题意得（元）﹒ 故答案为： 【考点6列代数式（几何图形问题）】 1.如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式．长方形的面积是，4个小正方形的面积是，则剩余部分的面积是． 【详解】解：根据题意，得． 故选：C． 2.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意用代数式表示出该阴影部分的面积即可． 【详解】解：图中阴影部分面积是． 故选：B． 3.如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，用长方形面积减去两个直角三角形的面积即可． 【详解】解：， 故答案为：． 4．如图，正方形的边长为，圆的半径为，用整式表示图中阴影部分的面积为 （结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，用圆的面积减正方形的面积列出代数式即可，正确识图是解题的关键． 【详解】解：阴影部分的面积为， 故答案为：． 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出，以及m的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：，，或， 当时，原式； 当时，原式． 故选：A． 2．若与互为相反数，则的值为（    ）． A．0 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，相反数的定义，互为相反数的两个数的和为0，则，再由非负数的性质可得值，据此代入式子中计算即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 3．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值．根据图示列出代数式，再代值计算． 【详解】解：由图可得，代数式， 当时， ， 故选：C． 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】A 【分析】本题主要考查了整体代入求值，解决此题的关键是对要求的式子进行合理的变形；先把要求的式子变形成已知式子的形式，整体代入即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．已知，则整式的值为（   ） A．5 B．10 C．11 D．22 【答案】A 【分析】本题考查了求代数式的值，由已知式子两边同时减去，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 3．若，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，根据已知条件将所求的代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 4．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．0 C． D．－6 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，由已知条件可得，然后将变形后代入已知数值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 5．若代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题的关键； 根据题意可得，即，再整体代入所求式子求解即可. 【详解】解：根据题意可得：, 即， 所以, 所以； 故选：C ． 6．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（    ） A．2021 B． C． D．2019 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，把代入，得到，把，代入中，进行计算求值即可． 【详解】解：把代入，得：， ∴， 把，代入，得：； 故选C． 【考点9 程序流程图与代数式求值】 1．如图所示的是一个运算程序的示意图．若第1次输入x的值为81，则第2026次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，正确记忆相关知识点是解题关键． 依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：第1次：； 第2次：； 第3次：； 第4次：； 第5次：； 第6次：； …… 依此类推，从第2次开始以循环． 因为，所以第2026次输出的结果为1． 故选：D． 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 【答案】20 【分析】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由程序框图将，代入计算可得． 【详解】解：∵，， ∴输出结果为． 故答案为：20． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 【答案】26 【分析】本题考查程序框图的运算，先判断5是质数还是合数，再计算即可． 【详解】解：输入5，5是质数，，输出结果26， 故答案为：26． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了代数式求值，规律型，利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论． 【详解】解：当时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次，输出的结果为， 第7次，输出的结果为， …， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为9． 故答案为：9． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及代数式求值，能通过计算发现从第1次输出的结果开始按8，4，2，1循环是解题的关键．根据所给程序框图，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的值是1时， 第1次计算输出的结果是：； 第2次计算输出的结果是：； 第3次计算输出的结果是：； 第4次计算输出的结果是：； 第5次计算输出的结果是：； 由此可见，从第1次输出的结果开始按8，4，2.1循环因为余1，所以第2025次计算输出的结果是8． 故选：A． 【考点10 规律题】 1．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数的式子，同理可以发现第二行的数字就是第一行对应的数字加上2，第三行数字的特点就是第一行对应的数字除以2，然后即可得到每行的第99个数字，再求和即可解答本题． 【详解】解：由题目中的数据可得， 第一行数据的第n个数是， 第二行数据的第n个数是， 第三行数据的第n个数是， 故第一行的第99个数是，第二行数据的第99个数是，第三行数据的第99个数是， ， 故选：A． 2．已知一列数，…中，……则 的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了数列中的数字规律，根据已知，先进行适当的计算，从中寻找规律是解题的关键． 先计算数列前几项的个位数字，找出循环规律，再根据规律确定第2024项和第2023项的个位数字，再求和即可． 【详解】解：∵， ∴， ； ； ； ； ； ； ∴可以得出结论，从开始，个位数字以每4个循环， ∵，， ∴的个位数字为，的各位数字为， ∴的个位数字是， 故选：D． 3.（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 【答案】34 【分析】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题． 根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：个，第2个图案中有六边形图形：个，……由规律即可得答案． 【详解】解：∵第1个图案中有六边形图形：个， 第2个图案中有六边形图形：个， 第3个图案中有六边形图形：个， 第4个图案中有六边形图形：个， …… ∴第11个图案中有六边形图形：个， 故答案为：34． 4.（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】440 【分析】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1个图需要黑色棋子的个数为， 第2个图需要黑色棋子的个数为， 第3个图需要黑色棋子的个数为， 第4个图需要黑色棋子的个数为， 归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数， 则第20个图需要黑色棋子的个数为， 故答案为：440． 5.（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 【答案】23 【分析】本题考查代数式表示图形规律，根据题中所给的图案找准规律是解决问题的关键． 对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个；对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个；对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个；对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个；从而得到，求解即可得到答案． 【详解】解：对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个； 对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个； 对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个； 对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个； 如果一个图案白色纸片有70张，则， 解得， 即如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张， 故答案为：23． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $