20.北京市平谷区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学七年级上5E 4|,BC=13-ml. =-16+18-10 因为k和b满足b-1+b-3引=k,b-1+b-3引表示数轴上表示 =-8. 数b的点到表示数1的点的距离，以及到表示数3的点的距离 (4)原式=-2×9-1×(-8)=-18+8=-10 之和， 18.【解】(1)去括号，得6x+15=4x+9. 所以当1≤b≤3时，b-1+b-3引有最小值为3-1=2， 移项，得6x-4x=9-15. 所以当k取最小值，b取最大值时，k=2,b=3. 合并同类项，得2x=-6. 当点C是点B关于点A的“隔序点”时， 系数化为1，得x=-3. 有3-m-2m+4+3,解得m=-8或m=-号 (2)去分母，得2(5-x)-3(2x-4)=6. 当点C是点A关于点B的“隔序点”时， 去括号，得10-2x-6x+12=6. 有m+4=213-m+3,解得m=7或m-号 移项，得-2x-6x=6-10-12. 合并同类项，得-8x=-16. 综上所述，m的值为-8或-骨或7或号 系数化为1，得x=2. 19.【解】(1)如图所示. 20.平谷区考试真卷 1.D2.B3.A 4.D【解析】A.x2+x2=2x2,故该选项不正确；B.-2(7-3y)= -14+6y,故该选项不正确；C.a2与a不是同类项，不能合并，故 该选项不正确；D.3xy-2yx2=xy,故该选项正确.故选D. B 5.A 第19题答图 6.B【解析】根据数轴上点的位置得-2<a<0<b,且lal>bl,则 (2)如图，点F为所求.6 a+b<0,la>b,ab<0,a>-2,故B正确，A,C,D错误.故选B. 20.【解】3(2x2-3y)+2(3y-2y2)-3(2x2-3y2) 7.C【獬析】因为3x2-2x=-5,所以6x2-4x+7=2(3x2-2x)+7 =-3y+5y2. =2×(-5)+7=-10+7=-3.故选C. 因为(2-x)2与y+31互为相反数， 8.B【解析】因为每条“直线”上的四个数字之和都相等， 所以(2-x)2+y+3引=0， 所以b+2+3+6=b+1+5+d,c+5+4+6=c+1+2+a,所以d= 所以x=2,y=-3,所以原式=63. 5,a=12,所以a+3+4+d=12+3+4+5=24,所以b+1+5+5 21.【解】(1)补全图形如图所示. =24,c+5+4+6=24,所以b=13,c=9,所以a+b+c+d= E 12+13+9+5=39.故选B. 9.31°10'【解析】60°-28°50=59°60-28°50'=31°10'.故答 D 案为31°10'. 10.-2a(答案不唯一)11.-1 0 第21题答图 12.1【解析】由题意得n+t4=3,m=2,解得n=-1,所以m+n (2)因为OE⊥OD,所以∠DOE=90° =1.故答案为1 因为OD平分∠BOC, 13.2a+5 14.35°【解析】因为∠AOC=∠B0D=90°，所以∠BOC= 所以∠B0D=3B0C=15°， ∠A0C+∠B0D-∠A0D=90°+90°-145°=35°.故答案为35° 所以∠A0E=180°-∠D0E-∠B0D=180°-90°-15°=75°， 15-1【解新]限据题意得4引0引=（引-1 22.【解】设《颂》有x篇，根据题意列方程，得 4x+2x+25+x=305, 故答案为-1. 解得x=40,所以4x=160. 16.(1)4(2)6【解析】(-2)2=4，-12=-1，-31=3，所以这 答：《风》有160篇. 组数为4,0，-1，-23,3，号.(1)从这组数中任取两个相邻的数， 23.【解1(1)8 共有5种可能：当a=4,b=0时，a-b>0;当a=0,b=-1时， (2)-1 a-b>0;当a=-1,b=-2.3时，a-b>0；当a=-2.3,b=3时， 分析：根据题意，得 a-b<0;当a=3,b=号时，a-b>0.所以a-b的值中共有4个 (-2)※(x-7)=3×(-2)-(x-7)+1=-x+2=3,则x=-1. 正数.(2)若mn<0,则m和n必是一正一负.因为这组数中共 (3)由题意得3(x-1)-k+1=7,解得x=9+, 3 有3个正数，2个负数，所以它们分别两两相乘有6种不同的 因为x是整数，k是小于10的正整数， 结果，均为负数.故答案为(1)4；(2)6. 所以k的值为3,6,9 17.【解(1)原式=3-7+12-5=-4+12-5=8-5=3. 24.【解】(1)如图.3 2)原式==元 1 （6)原式-号×(-240)-x(-24)+音×(-24) 28 B 第24题答图 答案与解析 (2)当点C在线段AB上时， 17.【解】原式=-3+12=9. 因为AB=6,BC=2AC,所以3AC=6,所以AC=2,所以 18.【解】原式=-24×专+24×号-24×4=-3+8-6=-1. BC=4. 19.【解】原式=-8+2×(-7)×2=-8-28=-36. 因为点D是AC的中点，所以AD=CD=1,所以BD=5. 20.【解】(1)等式的基本性质2 当点C在点A左侧时， 因为AB=6,BC=2AC,所以AC=AB=6,所以BC=12. (2)③60x-9-50x-20=15 因为点D是AC的中点，所以AD=CD=3,所以BD=9. 21.【解】移项，得5x-3x=-18-2. 综上所述，BD的长为5或9. 合并同类项，得2x=-20. 25.【解】(1)①B,C 系数化为1，得x=-10. ②-7-1 22.【解】去分母，得3(2x+1)-2(x-1)=6. (2)2 去括号，得6x+3-2x+2=6. (3)0 移项，得6x-2x=6-2-3. 合并同类项，得4x=1. 21.石景山区考试真卷 系数化为1，得x= 1.A 23.【解】原式=2x2-4x-16-1+4x=2x2-17. 2.C【解析】5-(-1.8)=5+1.8=6.8(m),即地面比河面高 当x=-2时，原式=2×（-2)2-17=-9. 6.8m.故选C. 24.【解】(1)(2)(3)(4)如图所示. 3.B 4.C【解析】从左面看长方体是四边形，三棱柱是四边形，三棱锥 是三角形，圆柱是四边形.故选C. 5.D【解析】根据题意，得∠a+∠B=90°，∠a=3∠f+l0°， 所以3∠B+10°+∠B=90°，解得∠B=20°，则∠a=70°.故选D. D 6.D【解析】A.3a,2b不是同类项，不能进行合并，此选项错 误，不符合题意；B.2c2-c2=c2,此选项错误，不符合题意； C.-2(a-b)=-2a+2b,此选项错误，不符合题意；D.xy-4yx2 E =-3xy,此选项正确，符合题意.故选D. 第24题答图 7.C【解析】因为∠B0C=50°，所以∠AOC=180°-∠BOC= (5)1.6CA=CE,∠ACD=∠ECD,∠CAD=∠CED,∠ADC 130°，又因为0D平分∠A0C,所以LA0D=)∠A0C=65° =∠EDC 故选C. 25.【解】设公司购买A款运动服x套，则购买B款运动服(50-x)套， 8.B【解析】由题图可知，-3<a<-2<0<b<2,所以ab<0,a<-b, 根据题意，可得180x+210(50-x)=9600, a+2<0,a-2b<0.故选B. 解得x=30,则50-x=20. 9.练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元（答案不唯一） 答：公司购买A款运动服30套，购买B款运动服20套 10.3【解析】若输入x=-1,则(-1-2)2÷3=9÷3=3.故答案 26.【解1(1)4C6号3线段中点的定义 为3. (2)因为点D是BC的中点，所以CD=BD. 11.2【解析】因为3xy3与-xy-3m是同类项，所以m-3=5-3m, 因为AC=3CD,所以设CD=BD=x,则AC=3x 解得m=2.故答案为2. 所以AB=AC+CD+BD=10,即3x+x+x=10,解得x=2. 12.-1【解析】把x=2代入方程，得4-m=5,解得m=-1.故 所以AC=6. 答案为-1. 27.【解】(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°. 13.E两点之间，线段最短 14.(a2-2)【解析】用代数式表示题图中广场空地的面积为a2- 因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=3∠B0C 4×寻2=(c2-2)m.故答案为(a2-2). 因为∠B0C=40°，所以∠B0D=20°， 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=70°. A 15.(1)4(2)1【解析1(1)2④(-1)=2+(-1)-2×(-1)+1= 1+2+1=4. (2)90-7a或90+7a (2)-3④x=2,-3+x-(-3x)+1=2,4x=4,x=1. 分析：当OC在∠AOB的内部时， 16.-号【解析】因为a,=-行，所以马，= 1 =4,a,= 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°. 因为OD平分∠BOC, 14,04 所以∠BOD=B0C D 因为∠BOC=a,所以LBOD=7a, 所以所得结果按-3，}，4循环。 G 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD 第27题答图 因为2023÷3=674…1，所以a2m=a1=-方 =90-2a 故答案为-方 )Q当0C在LA0B的外部时，如图，真题圈数学 6.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() 期术真题卷 七年城上5E -3-2-10123 第6题图 20.平谷区考试真卷 A.a+b>0 B.ab<0 C.la<bl D.a<-2 (时间：120分钟满分：100分) 7.已知多项式3x2-2x的值为-5，则6r2-4x+7的值为( A.-2 B.2 C.-3 D.3 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有 8.在如图所示的星形图案中，每条“直线”上的四个数字之和都相等，则图中数字a,b,c,d的和 一个 是() 1.-3的相反数是( .38 -月 B.-3 B.39 c C.40 D.3 D.41 2.2023年3月16日9时20分，京平综合物流枢纽首趟中欧班列（北京-莫斯科）从平谷地方铁 第8题图 路马坊站驶出，列车满载着建材、家电、服装、家居等货物共55个40英尺集装箱，从内蒙古满洲 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 里铁路口岸出境，一路向西横贯俄罗斯，全程约9000公里，至此，北京市外贸运输又多了一条横 贯亚欧大陆的国际快速货运大通道，平谷马坊也成为融人共建“一带一路”倡议的北京起点，将 9.计算：60°-28°50= 9000用科学记数法表示为( 10.请写出一个系数为-2，次数为3的单项式： A.0.9×10 B.9×10 11.若x=3是关于x的方程2x45a=1的解，则a的值为 C.90×10 D.0.9×10的 3.如图是某几何体的展开图，则该几何体是( 12.若代数式-号少与2xy是同类项，则m+n= 13.如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又 剪拼成一个长方形ABCD(不重叠、无缝隙)，则AB的长为 ,(用含a的代数式表示) 第3题图 A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 ◆4 4.下列计算中，正确的是() 第13题图 第14题图 A.x2+x2= B.-2(7-3y)=-14-3y 14.如图，已知LAOC=∠B0D=90°，∠AOD=145°，则∠B0C= C.ata=2a D.3xy-2yx2=xy 驱加 15.用符号[a,1表示a,6两数中的较大者，用符号a,6)表示a,b两数中的较小者，则[1写引 阳图 5.在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P,向两个小区铺 设电缆.下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是( +(0到=一 16.已知排好顺序的-一组数：(-2)2,0，-1尺，-23，-3，号 (1)若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a,右侧的数记为b,则a-b的值中共 有 个正数 (2)若从这组数中任取两个不同的数m和n,则mn的值中共有 个不同的负数 65 三、解答题（第17题20分，第18题10分，第19-21每小题5分，第22,23每小题6分，第 19.如图，平面上有A,B,C三点，按下列要求画图并解答问题： 24题5分，第25题6分，共68分) (1)画直线AC,射线CB,线段AB. 17.计算： (2)在射线CB上求作一点F,使得BF=BC+AB.点E为线段AB的中点，当BC=AE=2时， BF的长为 (1)(+3)+(-7)-(-12)-5. 2-青×（别+号+() 3)3+×(-24). ④-2×←31（ 第19题图 20.先化简，再求值： 若(2-x)2与y43互为相反数，求3(2x2-3xy)+2(3y-2y2)-3(2r2-3y)的值. 关学子 18.解方程：(1)3(2x+5)=4x+9 2号2=1 盗印必究 绝盆国 一 66 21.如图，已知点O在直线AB上，点C在直线AB上方，且∠BOC=30°，OD平分∠BOC,射线OE 23.对于任意的有理数a,b,我们规定a※b=3a-b+1 在直线AB上方，且OE⊥OD于O. (1)计算2※(-1)= (1)依题意补全图形. (2)若有理数(-2)※(x-7)=3,则x= (2)求∠AOE的度数. (3)已知(x-1)※k=7,其中k是小于10的正整数，若x是整数，求k的值. -0 书脚 0 第21题图 22.列方程解应用题： 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其主要内容分为《风》《雅》《颂》三部分，这三部分共有305 篇.其中《风》的篇数是《颈》的篇数的4倍，《雅》的篇数比域颈》的篇数的2倍多25篇，问：《风》 有多少篇？ 盗印必究 关爱学子 指绝溶到 67 24.如图.已知点A,B,C在同一条直线1上，线段AB=6,BC=mMC(m>0,且点C不与点A,B重合). 解答下列问题： (1)当m=1时，请画出点C,则AC= 如图②，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为1，点M表示的数为3 (2)当m=2时，若点D为AC的中点，求BD的长 (1)①点B,C,D表示的数分别为-1，，6，在B,C,D三点中， 与点A关于线段OM径 向对称】 A B A ②点E表示的数为x,点F表示的数为-2，点M与点E关于线段AF径向对称，则x的最小值为 第24题图 备用图 ,最大值为 (2)点N为数轴上一动点，点A与点M关于线段ON径向对称，则线段ON长度的最小值 为 (3)在数轴上有P,Q两个动点，它们表示的数分别为n,n+2.若点A与点M关于线段PQ径向对称， 则n的最小值为 A P Q B OA M 43210234567一 432012467一 ① ② 第25题图 4-3-2-101234567 4-32-101234567 ② ② 真题圈 备用图 金金饮商 拒绝盗国 25.阅读下列材料： 若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则线段AB的中点表示的数为十少.基于此，我们给出如 下定义：数轴上给定两点A,B以及一条线段PQ,若线段AB的中点R在线段PQ上（点R能与 点P或点Q重合)，则称点A与点B关于线段PQ径向对称. 例：如图①所示，A,P,Q,B所表示的数分别为1,3,5,6，那么线段AB的中点R所表示的数为 生=子，所以点R在线段PQ上，则点A与点B关于线段PQ径向对称， 2 68