18.北京市通州区区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学 期宋真题卷 七年级上5E 18.通州区考试真卷 (时间：120分钟满分：100分) 书前 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项 有.个 1.《九章算术》中“今两算得失相反，要令正负以名之”的意思是：有两数若其意义相反，则分别叫 正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为( A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃ 2.下列各数中，-3的倒数是( A.-3 B.3 c D-} 3.下列等式中：①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)--3引=0；④0-(-1)=1.其中正确 个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 东4.2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》 布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图.文件提出到2030年森林蓄积量达到190 立方米.将19000000000用科学记数法表示应为() 部 A.19×1010 B.1.9×1010 C.0.19×10n D.1.9×109 5.下列方程中变形正确的有() 金星到 ①3x+6=0变形为x+2=0;②-2x+4=5-x变形为-3x=1;③5=3变形为4x=1 ④4x=2变形为x=2. A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④ 6.如图是一个无盖正方体盒子，盒底（内部）标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开，则 开后的图形是( 咖 阳副 m m m 题)卓 显 第6题图 A B C D 7.下列说法：①当a是有理数时，3+a>3-a;②当a是有理数时，总有a>0;③当a是有理数日 a2≥0；④当a是正有理数时，a>1.其中正确的序号是( ) a A.① B.② C.③ D.④ 18.(每小题3分，共6分)计算： (1)-58-(-18)+45. 2-1(3)×号÷(-3g 19.(每小题3分，共6分)解方程 (1)7y+(3y-5)=y-2(7-3y). (2)2x-5- 6 精品 金星教育 一 58 22.如图，已知锐角∠AOC,按照下面给出的画法补全图形，并回答问题 (1)画法： 后 拘 ①画∠AOC的平分线OP,在射线OP上任意取一点E, 抑 ②过点E画EM∥OA,交射线OC于点G: 尽 斯 (2)问题：请通过观察、度量，判断你画出的图形中与∠AOP相等的角，直接写出两个 低田 可.（∠AOP除外） 书测 C 第22题图 23.七巧板是中国传统智力玩具，我们用下面的方法制作一副七巧板：如图①所示，取一张正方形 批 硬纸板，连接对角线BD;分别取边BC,CD的中点E,F,连接EF;过点A作EF的垂线，分 交BD,EF于点G,H;分别取BG,DG的中点M,N,连接MH,NF沿图中实线剪开即可得到 副七巧板.小明将七巧板编上序号，如图②. 问题： (1)七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有 (填写序号) (2)小杰用七巧板拼成如图③所示的小房子，请你在小房子的图形上标注相应板块的序号 (3)小杰用七巧板拼成如图④所示的小鸽子图案，请你在小鸽子图案中通过连线画出七巧板中 每个图形板块， 警加 D 阳 N ⑥ 恩 ⑦ 品 G ⑤ M M 国 ③ ⊙ E ① ② ③ ④ 第23题图 26.某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，那么购买的电脑 还缺15台；如果每个计算机教室安装35台，那么购买的电脑多出20台.学校购买了多少台电 脑？要装备多少个计算机教室？ 27.如图，点A、点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是-2，点B对应的有理 数是m. (1)如果线段AB=2,那么m= (2)点C是线段AB上一点，点C对应的有理数是n,如果n=1,且2AC=CB,求m的值 (3)点C是直线AB上一点，点C对应的有理数是n,且2AC=CB,求m的值.（用含有n的代 数式表示) A 2 m 第27题图 60答案与解析 同理可得，x的取值范围是-17≤x≤-5. 综上，x的最小值为-17，最大值为 3 18.通州区考试真卷 1.B2.D 3.A【解析】2-(-2)=2+2=4，①错误；(-3)-(+3)=(-3)+ (-3)=-6,②带误；(-3)--3引=(-3)-(+3)=(-3)+(-3)=-6， ③错误；0-（-1)=0+1=1，④正确.故选A. 的 4.B ③ 5.B【解析】①3x+6=0,左右两边同时除以3，可得x+2=0, 第27题答图 原变形正确，故①正确；②-2x+4=5-x,移项、合并同类项，可 ②如图③，当OC在LAOB内部时，∠BOC=60°-a, 所以∠B0D=(60°-a). 得-x=1,原变形错误，故②错误；③5=3，去分母，可得4x= 15,原变形正确，故③正确；④4x=2,左右两边同时除以4，可得 因为∠D0E=90°，所以∠B0E=90°-号(60°-a)=60°+7a 因为L40C+∠B0E=72,所以a460+分a=72,所以a=80, x=),原变形错误，故④错误.综上，正确的有①③.故选B. 6.A【解析】因为正方体纸盒无盖，所以标有字母m的面没有对 综上所述，a=8°或24°. 面，故排除选项C,D.因为沿箭头所指方向将盒子剪开，所以底 28.【解(1)C2 面与侧面的从右数第1个正方形相连，只有A符合.故选A (2)设点C表示的数为a,则CA=la-(-5)川=a+5引，CB=la-3L 7.C【解析】①当a是正有理数时，3+a>3-a,原说法错误；②当 当C是(A,B)的“三倍关联点”时，CA=3CB或CB=3CA. a是有理数时，总有lal≥0，原说法错误；③当a是有理数时， 当CA=3CB时，la+5|=3a-31=l3a-9, a2≥0，原说法正确；④当a是大于1的有理数时，a>1.所以 所以a+5=3a-9,解得a=7,或a+5+3a-9=0,解得a=1; 正确的序号为③.故选C 当CB=3CA时，la-3引=31a+51=13a+15, 8.D【解析】根据满七进一，可得6×1+2×7+2×72+1×7=6+14+ 所以a-3=3a+15,解得a=-9,或a-3+3a+15=0,解得a=-3. 98+343=461.故选D. 综上，点C表示的数为7或1或-9或-3. (3)-17多 9x=号10.-3x+5x2-411.垂线段最短12.(x-y)2 13.2【解析】因为3ab2m-1与ab*1是同类项，所以2m-1=m+l, 分析：由题意，得x<3,点C是(A,B)的“三倍关联点”，点C 解得m=2.故答案为2. 表示的数的最大值为1，最小值为-2，设C表示的数为y如图 14.119°29'15"【解析】180°-60°30'45"=179°59'60"- ①，当点A在点C的右边时，CB=3CA,所以3-y=3(x-y), 60°30'45"=119°29'15".故答案为119°29'15". 所以y=3x-3 2 15.105°【解析】题图拼成的四边形中最大角的度数是45°+60° 因为-2≤y≤1，所以-2≤3x,3≤1 =105°.故答案为105°. 2 代入特殊值，当3,3=-2时，x=-号， 16.-c-1【解析】由数轴可得，b<a<-1<0<c<1,所以a+b<0,a- 2 当33=1时，x= c<0,b-1<0,所以la+bl-1a-c-b-1=-(a+b)-(c-a)-(1-b)=-a -b-c+a-1+b=-c-1.故答案为-c-1. 可得x的取值范围是-长x≤ 3 0A1 1解】-31=3，-（+=-(-2)=2。 B 2012寸一 在数轴上的位置如图所示. ① -4 -(-2)-31 A,C1 B x-2-1g0123一 54-3210124 ③ 第17题答图 第28题答图 由数轴可得，4-(+兮)<0(-2)-3 如图②，当点A在点C的左边时，CB=3CA或CA=3CB. 18.【解】(1)原式=-58+18+45=5. 当CB=3CA时，3-y=3(0y-x),解得y=3x+3 4 因为-2≤y≤1，所以-2≤3x+3≤1，代入特殊值，当3x+3 2原武=-1()×9=-1（)××1+号 4 4 =2时x=-号，当-1时，x=号 可得x的取值范围是-号≤x≤号 19.【解】(1)去括号，得7y43y-5=y-14+6y, 移项，得7y+3y-y-6y=-14+5, 当CA=3CB时，x=3(3-y,所以y=x+9 4 合并同类项，得3y=-9, 因为-2≤y≤1，所以-2≤+9≤1 4 25系数化为1，得y=3 真题圈数学七年级上5E (2)去分母，得(2x-5)-3(3x+1)=6, 27.【解】(1)0 去括号，得2x-5-9x-3=6, (2)由题意，得AC=1-(-2)=3. 移项，得2x-9x=6+5+3, 因为2AC=CB,所以CB=2×3=6, 合并同类项，得-7x=14, 所以m-1=6,解得m=7. 系数化为1，得x=-2. (3)①当点C在点A的左侧时，如图①， 20.【解】(1)x2+3y-(2x2+4y) 由题意，得AC=-n-2. =x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy, 因为2AC=CB,所以CB=2×(-n-2)=-2n-4, 当x=-3,y=2时，原式=-(-3)2-(-3)×2=-3. 所以m-n=-2n-4,解得m=-n-4. (2)6y2+4(x3-2y)-2(3y-y)=6y3+4x3-8y-6y+2y=4x3-6y, A 当x=-2,y=3时，原式=4×(-2)3-6×(-2)×3=4. -2 m 21.【解】因为代数式8x-7的值与代数式6-2x的值互为相反数， ① B 所以8x-7+6-2x=0,解得x=君 1 -2n m 22.【解】(1)①如图 ② ②如图. 第27题答图 ②当点C在线段AB上时，如图②， 由题意，得AC=n-（-2)=n+2. 因为2AC=CB,所以CB=2×(n+2)=2n+4, 所以m-n=2n+4,解得m=3n+4. 综上，m=-n-4或m=3n+4. 第22题答图 28.【解】(1)5-5 (2)∠COP,∠OEG.(答案不唯一) 分析：因为OP平分LAOC,所以∠AOP=∠COP 分析：x+y=号×(4+3y+x+2y）=号×(15+10)=5， 因为EM∥OA,所以∠AOP=∠OEG,∠AOP=∠MEP 2x-y=4x+3y-2(x+2y)=15-2×10=-5. 所以图形中与∠AOP相等的角有∠COP,∠OEG,∠MEP (2)设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元， 由题意，得15x+5y+4z=75,29x+9y+7z=140, 23.【解】(1)③⑦ 所以x+y4z=2(15x+5y44z)-(29x+9y47z)=2×75-140=10, (2)如图①所示.答案不唯一. 所以6x+6y+6z=6(x+y+z)=60, 所以购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要60元 ⑤ (3)因为3*5=15,4*7=28， 所以3a+5b+c=15,4a+7b+c=28, ③ ② 所以a+b+c=3(3a+5b+c)-2(4a+7b+c)=3×15-2×28=-11， 所以1*1=a+b+c=-11. ① 19.昌平区考试真卷 ① 1.D2.B3.C4.C 第23题答图 (3)如图②所示. 5.A【解析】依题意，得10-2a=16,解得a=-3.故选A. 24.【解】(1)2020 6.B【解析】由数轴可得a<0<b,la>lb1,则a<-b<b<-a.故选B. 分析：55-20-25+60-50=20（件），400×5+20=2020（件）. 7.D (2)110 8.B【解析】根据折叠的性质，结合题图①可知，∠ABE= (3)2020×10+(2020-400×5)×5=20300(元)， ∠EBA',∠CBF=∠FBA',根据折叠的性质，结合题图②可 知，∠ABG=∠EBG=a,∠CBH=∠FBH=B,所以∠ABE 所以该车间这周的总收入为20300元. =∠ABG+∠EBG=2a,∠CBF=∠CBH+∠FBH=2B, 25.【解】因为点D,E分别是线段AC、线段CB的中点， 所以∠ABC=4a+4B.因为四边形ABCD为正方形，所以∠ABC 所以DC=3AC,CE=EB=7BC,所以DC+CE=3AB, =90°，所以4a+4B=90°，所以a+B=22.5°.故选B. 因为AB=8cm,所以DC+CE=4cm 9.10.0.6211.-mm(答案不唯-) 6 因为CD=3cm,所以CE=1cm,所以EB=1cm 12.49【解析】36°15'+12°45=48°60'=49°.故答案为49 26【解】设学校要装备x个计算机教室， 13.两点确定一条直线 由题意，得40x-15=35x+20, 14.-1【解析】因为单项式3xy"和-xy是同类项，所以m=3, 解得x=7. n=4,所以m-n=3-4=-1.故答案为-1. 经检验，x=7是方程的解，符合题意， 15.2a【解析】由题图可得，题图②中每个小长方形的长为6a÷2 40x-15=265(台). ,=3a,宽为2a÷2=a,则阴影部分正方形的边长是3a-a= 答：学校购买了265台电脑，要装备7个计算机教室 02a.故答案为2a.