15.北京市西城区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学七年级上5E 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=多a 15.西城区考试真卷 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 1.A2.B3.A 所以∠CoM=A0C=a,∠CoN=B0c=a, 4.C【解析】A3x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不 所以LMON=LCOM-∠CON=2a 符合题意；B.-3a2-2ad2=-5a2,故本选项不符合题意；C.y+2y 如图③所示，当射线OC在∠AOB的外部时， =3y,故本选项符合题意；D.4y2-5y2=-y,故本选项不符 因为LA0B=a,∠B0C=)a, 合题意.故选C 所以∠A0C=360°-∠A0B-∠B0C=360°-3。 5.D【解析】因为锐角一定大于0°，且小于90°，所以两个锐角的 和不可能是平角.故选D. 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 6.D【解析】由数轴得-3<a<-2,1<b<2, 所以∠c0M=40C=180-a, 所以la>b,a+b<0,lab1>1.故选D. ∠coN-5∠B0C-a, 7.C【解析】A.方程3x=2x-1,移项，得3x-2x=-1,故A不符 所以∠MoN=∠COM∠CON=180°-3a 合题意；B.方程-号x=2,系数化为1，得x=-3,故B不符 综上，∠M0N=方a或180°-7a 合题意；C.方程4-2(3x-1)=1,去括号，得4-6x+2=1,故C 符合题意：D方程=142，去分母，得3(3x-1)=6+ 3 B 2(2x+1),故D不符合题意.故选C. 8.C【解析】设AB=a,BC=b,CD=c,DE=d. 若便民服务点M建在A,E两处，可知此时所有人到便民服务 ② ⑨ 点的距离之和最大； 若便民服务点M建在B处，所有人到便民服务点的距离之和为 N 4B+3BC+3BD+2BE=a+3b+3(b+c)+2(b+c+d)=a+3b+3b+3c+ 2b+2c+2d=a+8b+5c+2d; 若便民服务点M建在C处，所有人到便民服务点的距离之和 AC+2BC+3CD+2CE=a+b+2b+3c+2(c+d)=a+b+2b+3c+ ③ 2c+2d=a+3b+5c+2d; 第25题答图 若便民服务点M建在D处，所有人到便民服务点的距离之和 26.【解1(1)2x-1=-2是 AD+2BD+3CD+2DE a+b+c+2(b+c)+3c+2d=a+b+c+2b+ (2)由题意可知，x=生-名+2， 2 2c+3c+2d=a+3b+6c+2d. 因为a+8b+5c+2da+3b+6c+2dDa+3b+5c+2d, 所以便民服务点M建在C处时，所有人到便民服务点的距离 解得6=一名 之和最小.故选C 所以x=+=方=合- 9.-1010.>11.> 所以点C表示的数是. 12.23【解析】因为单项式2y3与单项式-号y的和仍是单 6 (3)46 项式，所以2y与-了y是同类项， 分析：因为ax+b=ab是关于x的一元一次方程， 所以m=2,n=3.故答案为2；3. 所以a≠0. 13.平行 解方程ax+b=ab得x=b-b,即c=b-b 14.9【解析】因为x-3y=2, 因为点C在线段AB上，所以b<c<a,即b<b-。<a, 所以2x-6y+5=2(x-3y)+5=2×2+5=9. 故答案为9. 所以b<b-b,所以为负数，所以白<0. 15.7x+7=9(x-1) 因为b<a,所以b<0<a,所以b=-10或b=-1. 16.-33【解析】根据题意，得x+1=y4(-2),m+(-2)=n+1, 因为美好点在数轴的正半轴上，即c>0,所以b-b>0. 所以x-y=-3,m-n=3. 当b=-10时，c=-10+0,即-10+0>0，可得a<1, 故答案为-3；3. 因为c<a,即-10+10<a, 17.【解】(1)原式=(-7)+4+(-3)=-6. 所以a可取器器器“器共8个， (2)原式-×是×=号 当6=-1时，c=-1+日 (3)原式=-是×(-36)-号x(-36+7×(-36) 即-1+日0，可得a<1,因为<a,即-1+日<a, =27+20+(-21)=26. a 所以a可取品品箭“，器共38个 4)原武=44(-27)×（号}-43=-1 8+38=46,所以美好点一共有46个 28.【解1原式=302-灯2g242-2=(3g2-202+22)- 答案与解析 =xy2-xy. 少 B NC 当x=1,y=时，原式=1x(-(1)x为 第23题答图 当点N在线段BC上时，因为CN:BW=1:2, =1×1×分-= 1 3 所以CN=3BC=号b,所以MN=CM-CN=)a-号b; 19.【解(1)点A在直线1上 当点N'在线段BC的延长线上时，因为CW:BW'=1:2, (2)①如图，射线PA即所求 所以CW'=BC=b,所以MW=CM4CN'=)a+b, ②如图，线段PC即所求. 综上，线段MN的长为2a-号b或号a+b, 24.【解】(1)①9②18 （2)若k7,则+7士=5，解得太=3： 若7≤k<12,则7=12-k4《-1,解得k=9. B 第19题答图 故k的值为3或9. (3)<两，点之间线段最短 20.【解(1)4x-4+1=2x-6, 25.(1)-1-2(2)24【解析】(1)由题知， 4x-2x=-6+4-1, 0==-1,4=子=-2故答案为-1：-2 1 2x=-3, x=-1.5. (2)由题知， (2)3(x-2)-(5x+2)=6, 1 4=+=2a=2+=3,4,= 1 3x-6-5x-2=6, -=2,a6= 3x-5x=6+6+2 -2x=14, 1=2,0 号+24天21a2,…,依此类推 x=-7. 21.【解】(1)①图形如图①所示 这列数按-1，-2写2号循环出现。 ②角平分线的定义4515AOD 又因为108÷6=18， D D E 所以18×（1-2++号+2+引=24 即a,+a2ta;ta,+a;+ag+…+a1omta1os=24 故答案为24. B B 26.【解11)1或号 ① ② 分析：当射线OA在∠MON的内部时，如图①， 第21题答图 (2)30° 则ro4=∠M0A∠N04=45°+15 ∠MON 60° =1； 分析：若OC在∠AOB内部，如图② M A 因为OE平分∠AOB,OD平分∠AOC, 所以∠40E=40B,∠A0D=A0C(角平分线的定义). N 因为∠AOB=90°，∠AOC=30°， 所以∠AOE=45°，∠AOD=15°， 第26题答图 所以∠DOE=∠AOE-∠AOD=30° 当射线OA在∠MON的外部时，如图②， 故答案为30° 22.【解】(1)设这批纪念品共有x件， 则o=M0404=4505°-号 ∠MOW 60° 由题可得本0-3衣0=5，解得x=360, 综上所述，：的值为1或 答：这批纪念品共有3600件. (2)因为o=M0Bt0B=2,∠M0N=60, ∠MOW (2)3600÷(240+360)=6(天)， 所以∠MOB+∠NOB=120°， 11000×6+16000×6+1000×6=168000(元) 则射线OB在∠MON的外部，如图③④， 答：所支出的费用总和是168000元. M B 23.【解](1)因为点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点， 所以CM-3AC=5,CW-3BC=7, 所以MN=CM4CN=5+7=12. (2)号a-号b或号ab N B 分析：如图，因为点M是线段AC的中点， ③ ④ 所以CM=7AC=7a 21 第26题答图 则2∠MOB+∠MON=120°或2∠MOB-∠MON=120°， 真题圈数学七年级上5E 所以∠MOB=30°或90°. 如图①，当点E在点C的左边时，DE=CD-CE=3-2=1(cm): (3)rm的最大值为4，∠MOK=150° 如图②，当点E在点C的右边时，DE=CD+CE=3+2=5(cm)】 分析：如图⑤，当射线OC在∠MOW内部或与OM,OW重合时， 则rc=M0C+∠N0C=6 综上，DE的长是1cm或5cm.故选D. ∠MON 600=1,m=1. A DE C BA D CE B M 0 ② 第9题答图 10.B【解析】由题意知，5x-3=132,解得x=27;若5x-3= 27,解得x=6;若5x-3=6,解得x=号.所以满足条件的x 的值最多有2个.故选B. ⑤ ⑥ 第26题答图 11.>12.3.2413.四三 如图⑥，当射线OC在∠MON外部，且OT或OS在∠MON内 14.5【解析】根据题意，数轴的单位长度是0.5cm,则数轴上表 部或与OM,OW重合时， 示-3和数a的两点相距4÷0.5=8（个）单位长度，所以a的 则rc=M0C+0C=60°+2M0C=1+2∠0C 值为-3+8=5.故答案为5. ∠MON 60° ∠MOW 15.2两点确定一条直线 所以1<roc≤3. 16.<【解析】因为∠B=50.4°=50°24'>50°20'，所以∠A<∠B 如图⑦，当射线OC在∠MON外部，且OT或OS在∠MON外 部时，则rc=M0CN0C-30° 故答案为< ∠MON 60°÷5 17.5【解析]由题意得91=(a+9)×13, 所以当∠SOT在平面内运动时，roc的最小值rm为1+ 去分母，得182=(a+9)×13,去括号，得182=13a+117, 20,即当∠M0C最小时，x最小， 移项、合并同类项，得-13a=-65,系数化为1，得a=5.故答 所以当∠M0S=∠N0T时，的最大值为150+90°=4，如 60° 案为5. 图⑧，此时，∠M0K=90°+60°=150°. 18.46【解析】10月1日游客人数为1.1+3.5=4.6（万人）：10 (C)S 月2日游客人数为4.6+1.37=5.97（万人）10月3日游客人 数为5.97-0.27=5.7（万人）；10月4日游客人数为5.7+0.3= 6(万人)：10月5日游客人数为6-1=5（万人）：10月6日游 客人数为5-1.4=3.6（万人）10月7日游客人数为3.6-1.83 =1.77(万人).故在这七天里，游客人数最多的是10月4日， 达到6万人.故答案为4；6 ⑦ ⑧ 19.线段相交直线 第26题答图 20.(1.7n+0.8)166.6【解析】由题意得，n节链条的长度=2.5n- 0.8(n-1)=2.5n-0.8n+0.8=(1.7n+0.8)cm当n=98时，链 16.顺义区考试真卷 条拉直的长度为1.7n+0.8=1.7×98+0.8=167.4(cm).又因 为自行车链条首尾环形相连，所以这辆自行车上链条总长度是 1.D2.B3.C 167.4-0.8=166.6(cm).故答案为(1.7n+0.8);166.6. 4.C【解析】A.-(-3)=3,-(-3)与3不互为相反数，不符合 21.【解】原式=-5+(-7)+2+4+(-1)=-12+2+4+(-1) 题意； =-10+4+(-1)=-6+(-1)=-7. B.34=81,45=64,34与43不互为相反数，不符合题意； 2解]原式=是x考×多×号 C.-4=4,-22=-4,-41与-22互为相反数，符合题意； D.-5与-不互为相反数，不符合题意.故选C 2.(解原式=（侣-+）×（别 5.A6.B =号x((×（)+8×（副 7.D【解析】A.两边都加6，则a+6=b+6,故此选项不符合题意； =(-4)+3+(-1) B.两边都减6，则α-6=b-6,故此选项不符合题意；C.两边都 =-2. 乘c,则ac=bc,故此选项不符合题意；D.当c≠0时，两边都 24.【解】原式=-8-16÷(-8)-1×5=-8+2-5=-11. 除以c,则=名；当c=0时，则和色无意义，枚此选项符合 "cc 25.【解】去括号，得6x-5+4x=8x-14-x, 题意.故选D 移项，得6x+4x-8x+x=-14+5, 8.C【解析】根据数轴可得-2<a<-1,0<b<1,所以a+b<0, 合并同类项，得3x=-9, l1a>b1,a+2>0,b-1<0.故选C. 系数化为1，得x=-3. 9.D【解析】因为AB=12cm,点C是线段AB的中点， 26.【解】去分母，得2(x+1)-(3x-1)=4, 所以AC=BC=7AB=6cm 去括号，得2x+2-3x+1=4, 因为点D是线段AC的中点，所以AD=CD=号AC=3cm 移项，得2x-3x=4-2-1, 因为CE=背4AC,所以CE=写×6=2(cm). 合并同类项，得-x=1,真题圈数学 8.如图，某地区的五个家庭依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五 期未真题卷 七年级上5E 个家庭依次有1人，2人，3人，3人，2人，该地区打算在这条小道上新建一个便民服务点M,使得 所有家庭到便民服务点的距离之和（每个家庭所有人均需要计算）最A B C D E 15.西城区考试真卷 小，则便民服务点M应建在() 第8题图 (时间：120分钟满分：100分) (有改动) AA处 B.B处 C.C处 D.D处 第二部分非选择题 第一部分选择题 二、填空题（共16分，每题2分）】 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 9.如果向东走5m记作+5m,那么向西走10m可记作 m 1.-3的绝对值是( A.3 B司 D-月 10.比较大小：-- C.-3 11.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC ∠DEF(填“>”“<"或“=”) 2.特色产业激发乡村发展新活力.据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特 色乡村产业集群，全产业链产值超过4600000000000元，辐射带动1000多万户农民，数字 4600000000000用科学记数法表示为(） A.4.6×109 B.4.6×102 C.46×1013 D.46×102 3.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是() A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.圆锥 第11题图 12.如果单项式2y>与单项式-号y的和仍是单项式，那么m的值是 ,n的值是 13.在同-平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是 6 14.若代数式x-3y的值为2，则代数式2x-6y+5的值为 第3题图 第6题图 15.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一 4.下列各式计算正确的是( 房九客一房空，”诗中后面两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每 A.3x+3y=6y B.-3a2-2d=-a2 一间客房住9人，那么就空出一间客房 C.xy+2y=30 D.492-5x02=-1 5.两个锐角的和不可能是() 若设该店共有x间客房，则依题意可列方程为 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 16.“幻方”最早记载于卷秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4.5,7,8,9这八个数字填人如图①所示 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是() 的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和 匹加 Aa<-3 B.a<b 相等，若按同样的要求重新填数如图②所示，则x-y的值是 ,m-n的值是 阳图 C.a+b>0 D.ab>1 图卓 7.下列解方程的变形过程正确的是( -2) 鼠品 A.方程3x=2x-1,移项，得3x+2x=-1 B方程-号x=2,系数化为1，得x=- 2 4 C.方程4-2(3x-1)=1,去括号，得4-6x+2=1 D方程号=142，去分母，得3(3x-1)=1+2(241) 2 第16题图 45 三、解答题（共68分，第17题17分，第18-19题，每题6分，第20题12分，第21题6分，第 19.如图，已知直线1和点A,B,P 22-24题，每题7分)》 (1)用适当的语句表述点A与直线1的位置关系： 17.计算： (2)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）方 ①画射线PA; (1)(-7)-(-4)+(-3) 2()×吃÷（) ②连接BP,在线段BP的延长线上作线段PC,使PC=PB. 3-号+)×(-36 (4)-24(-3×g- (3)连接AC,则BC AC+AB(填“>”“<”或“=”)，成立的理由是 P. AB— 第19题图 20.解下列方程： (1)4(x-1)+1=2x-6. 22-2=1 盗印必究 6 18.先化简，再求值： （3-)-2(2-y0-20,其中x=-1y=2 精品 学子 金星软停 抱绝盗国 21.已知∠AOB=90°，∠AOC=30°，OE平分∠AOB,OD平分∠AOC. (1)如图，OC在∠AOB外部，求∠DOE的度数. ①依题意补全图形； ②完成下面的解答过程。 解：因为OE平分∠AOB,OD平分∠AOC, 所以∠AOE=2∠A0B,∠A0D=2∠A0C(理由： 第21题图 因为∠AOB=90°，∠AOC=30°， 所以∠AOE=。,∠AOD=⊙ 所以∠DOE=∠AOE+∠=60°， (2)若OC在∠AOB内部，则∠DOE的度数是 46 22.某外贸公司为庆祝成立十周年，计划采购一批纪念品.现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品， 23.已知点C,N在射线AB上，点M是线段AC的中点. 若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成.已知甲工厂每天生产240 (1)如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段BC的中点，AC=10,BC=14,求线段MN的长 件，乙工厂每天生产360件 (2)当点C在线段AB的延长线上时，若CW:BN=1:2,AC=a,BC=b,直接写出线段MN的长 (1)这批纪念品共有多少件？ (用含a,b的式子表示) (2)该外贸公司请甲、乙两个工厂一起生产这批纪念品，在纪念品生产过程中，该外贸公司每天 A M N 支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其他支出费 第23题图 书脚 用是1000元，求该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和 直题圈 盗印必究 关爱学子 品 47 24.对于数轴上的定点P和动点M,如果满足：①点M以速度v沿数轴正方向运动，经过点P后以 四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分） 速度2v继续沿数轴正方向运动：②点M以速度v沿数轴负方向运动，经过点P后以速度号v继 25.将有理数m(m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 续沿数轴负方向运动，那么称定点P为变速点， 第一步，求相反数； 点A,B都在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为12 第二步，求所得的相反数与1的和： (1)已知线段AB的中点是变速点. 第三步，求这个和的倒数 ①若点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则在第 秒时与 如：有理数3按上述步骤运算，得到的结果是- 点B重合： ②若点E从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则在第 现将有理数2和2分别按上述步骤运算，得到的结果记为a,和a,再将a,和a,分别按上述步骤 秒时与 点A重合， 运算，得到的结果记为a,和a,如此重复上述过程 (2)已知在线段AB上存在一变速点K(不与点A,B重合)，点K表示的数为k点F从点A出发 (1)a的值是 ,4的值是 以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点G从点B出发以每秒1个单位长度的速 (2)a,+a,+a,+a,+a,+a6++a1mta,1o的值是 度沿数轴负方向运动，若它们在点H处相遇，且点H表示的数为7，求k的值， 26.已知∠MON=60°，对于射线OP,将MOP+NOP的值定义为射线OP关于∠MON的特征值， ∠MON 记为ro,即ro0=∠MOP+NOP,其中0°<∠MOP≤180°，0°<∠NOP≤180°.特别地，当射 ∠MON 线OP与射线OM或ON重合时，ra=1. (1)已知∠MOA=45°，则r的值是 (2)若ra=2,求∠M0B的大小. (3)已知∠SOT=120°，∠SOT的平分线为OK,射线OC位于∠SOT内部或边上，将射线OC关 于∠MON的所有可能的特征值rc的最小值记为r,当∠SOT在平面内运动时，直接写出r,的 最大值及此时∠MOK的大小. 金皇欢商 48一