13.专题复习卷(三)简单的几何图形-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

答案与解析 所以6a+b=4-3=1.故答案为1. 一家 26.【解】(1)去括号，得2x+4=3x-3. 当仓库与工厂的距离小于100km时，选择乙公司 移项，得2r-3x=-3-4. 合并同类项，得-x=-7. 13.专题复习卷（三）简单的几何图形 系数化为1，得x=7. 1.A2.D3.D4.A (2)去分母，得5(3x-6)=6r-75. 5.②④【解析】①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围 去括号，得15x-30=6x-75. 成圆锥.故能围成圆锥的有②④ 移项，得15x-6r=-75+30. 6.6000cm3【解析】根据题意知，长方体的高是10cm,宽是30- 合并同类项，得9x=-45. 10=20(cm).长是50-20=30(cm),所以长方体的容积是30× 系数化为1，得x=-5. 20×10=6000(cm).故答案为6000cm 27.【解】当x=2时，代数式5(x-1)-2(x-2)-4=5x-5-2x+4 7.C -4=3x-5=3×2-5=1,即y=1. 代入方程得2×上-号×1+■. 8.A【解析】从正面看几何体得到的图形为 解得■=1，即这个常数是1. 28.B 29.C【解析】设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为(x+ 1000)元，现售价为0.7(x+1000)元，根据题意知，x-0.7(x+ 从左面看几何体得到的图形为 1000)=500.解得x=4000,所以小齐买平板电脑的预算是 4000元.故选C. 30.A【解析】设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y, 则3号正方形的边长为x+y,4号正方形的边长为2x+y,5号长 从上面看几何体得到的图形为 方形的长为3x+y,宽为y-x. 因为题图①中大长方形的周长为24， 由此可知，从正面看和从左面看得到的平面图形相同： 所以y42(x+y)+(2x+y)=12, 故选A. 解得x+y=3. 9.A 如图，没有覆盖的阴影部分的周 10.【解】(1)左视图有以下5种情形，画出一种即可 2 长为四边形ABCD的周长 因为题图②中大长方形的周长为 36,所以AB+2(x+y)+(2x+y)+y x=18,所以AB=18-3x-4y, D C 所以没有覆盖的阴影部分的周长 第30题答图 为2(AB+AD)=2(18-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2(18-x-y) ① ② ③ 36-2(x+y)=36-2×3=30.故选A. 第10题答图 31.【解】设每行驶1km,新购买的纯电动汽车需要电费x元， (2)n可能为8或9或10或11. 根据题意列方程，得4×150x=150(x+0.54). 11.D【解析】因为射线AB和射线BA的端点不同，所以它们不 解得x=0.18. 是同一条射线，故①说法错误；当线段AB,BC不在同一条直 答：新购买的纯电动汽车每行驶1km需要电费0.18元， 线上时，满足AB=BC,点B也不是AC的中点，故②说法错 32.【解(1)甲 误；根据两点间的距离的定义知，③正确；因为点C在线段AB 分析：甲运输公司的收费为1000+5×120=1600（元）. 上，M,N分别是线段AC,CB的中点，所以MC+NC=方AC+ 乙运输公司的收费为500+10×120=1700（元）. 3BC=(AC+BC)=5,所以AC+BC=10,即线段AB= 因为1600<1700， 10,故④说法正确.故选D. 所以该工厂选择甲运输公司更划算 12.B【解析】由AD=CB两边都减CD,得AD-CD=CB-CD, (2)设当运输距离为xkm时，甲、乙两家运输公司收费相同 即AC=DB,故B正确，故选B. 根据题意，得1000+5x=500+10x,解得x=100. 13.C【解析】分情况讨论： 答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选 ①当点C在线段AB上时： 一家 AC=AB-BC=5-2=3; (3)当x<100时，1000+5x>500+10x,甲公司收费大于乙公司； ②当点C在AB的延长线上时： 当x>100时，1000+5x<500+10x,甲公司收费小于乙公司 AC=AB+BC=5+2=7. 综上，当仓库与工厂的距离大于100km时，选择甲公司； 综上，4C的长为3或7.故选C 当仓库与工厂的距离等于100km时，可以从甲、乙公司中任选 14.两点确定一条直线 真题圈数学七年级上5E 15.4或6或8【解析】分情况讨论： 24.【解】1)①20 ①当BC=2AC时，4C=3AB=4; 分析：由题图①知，因为∠AOB=120°，OC平分∠AOB, ②当AB=2AC时，AC=)AB=6; 所以乙40C=号40B=60 ③当AC=2BC时，AC=号AB=8. 因为∠AOD=40°， 所以∠DOB=∠AOB-∠AOD=80°. 故答案为4或6或8. 因为OE平分∠DOB. 16.【解】(1)如图，画直线AB,射线BD,连接AC (2)如图，在线段AC上截取AP=AB, 所以∠E0B=∠D0B=40. 则CP=AC-AB,点P即所求 所以∠COE=∠A0B-∠AOC-∠E0B=120°-60°-40°= (3)如图，连接PD交AB于点Q,点Q 20°. 即所求作. D 当点Q在直线AB上时，QP+QD≥ 第16题答图 PD,根据两点之间线段最短，得P,Q, D三点共线时，QP+QD最短，则作图的依据为两点之间线段 最短 17.【解】(1)-64 ① ② 分析：因为a+6+(b-4)2=0, 所以a+6=0,b-4=0, 解得a=-6,b=4. (2)因为AB=4-(-6)=10,点C是线段AB的中点， B 所以AC=BC=方AB=5, E D 所以m=-6+5=-1,即m的值为-1. ③ 第24题答图 (3)n≤-6或n≥6. 18.D ②补全图形如图①.当∠A0D=a时，∠E0B=120°-a)= 19.B【解析】因为∠AOB:∠AOC:∠BOC=3:5:7,∠AOB+ 60°-)a,所以∠C0E=∠A0B-∠A0C-∠E0B=120°-60°- 3 ∠40C+∠B0C=360,所以∠A0B=3+3+7×360°= 72°.故选B. (2)∠COE=180°-2B或∠C0E=)A 20.B【解析】A.因为∠AOC=∠BOC,所以OC平分∠AOB,故 本选项不符合题意， 分析：如图②，当OD在OA的左方时， B.∠AOC+∠BOC=∠AOB,假设∠AOC=30°，∠BOC= ∠C0E=60+号(360°-120°-B)=180°-7B 40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的平分线， 如图③，当OD在OA的右方时， 故本选项符合题意， C.因为∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,所以∠AOC= ∠C0E=60+B-120)=3R ∠BOC,所以OC平分∠AOB,故本选项不符合题意. 综上所述，∠C0E=180°-)B或∠C0E=)B D.因为∠A0C=)∠40B,所以∠A0B=2∠A0C=∠A0C 25.A26.D +∠BOC,所以∠AOC=∠BOC,所以OC平分∠AOB,故本选 27.7【解析】若4条直线两两相交，则其位置关系有3种情况， 项不符合题意.故选B. 如图①②③所示.则交点有1个或4个或6个，故m=1,n=6, 21.26° 则m+n=1+6=7.故答案为7. 22.60°【解析】因为∠AOC+∠B0C=180°，∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-30°=150°. 因为OC⊥OD,所以∠COD=90°， 所以∠BOD=∠BOC-∠COD=150°-90°=60° 故答案为60°. 23.【解】因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠EOC 第27题答图 因为∠EOC=65°， 所以∠A0C=2∠E0C=130°， 期末真题卷 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50° 14.海淀区考试真卷 因为∠D0C=90°， 所以∠BOD=∠DOC-∠BOC=90°-50°=40° ①A2.B3.B4.A6.(期末·顺义区)如图是一个无盖的长方体 (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n 专画复习卷 、真题圆数学 七华级上5E 盒子的展开图（重叠部分不计），根据图 的所有可能值 13.专题复习卷（三）】 简单的几何图形 中数据，则该无盖长方体盒子的容积 为 命题点1平面图形与立体图形 1.(期末·清华附中)下列图形中，不属于立体图形的是( 命题点3从不同方向观察立体图形 第6题图 主视图 俯视图 7.传统文化鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦 第10题图 锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结 D 正面 构，如图是鲁班锁中的一个部件，它从正面看 2(期末·石景山区)下列实物中，能抽象出圆锥的是( 第7题图 的图形是( 命题点4直线、射线、线段 11.(月考·首师大附中)下列说法中，正确的是( □□口 □ ①射线AB和射线BA是同一条射线： A B C D ②若AB=BC,则点B为线段AC的中点： 8.(期末·朝阳区)四个完全相同的正方体摆成如图所示的几何 ③连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离： 命题点2某些简单立体图形的展开图 体，这个几何体(） ④点C在线段AB上，M,N分别是线段AC,CB的中点.若 3.(月考·人大册中)如图所示，正方体的一个 A.从正面看和从左面看得到的平面图形相同 MN=5,则线段AB=10. 共 平面展开图上写有“共建和谐社会”六个字， 建和谐杜 B.从正面看和从上面看得到的平面图形相同 A.①② B.②3③ C.①④ D.③④ 如果将其折为正方体，则“共”字所对的面上 12.(期末·平谷区)如图，点C,D在线段AB上，若AD=CB, 的字为( C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同 金星教第3题图 则(） A.和 B.谐 C.社 D.会 D.从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同 4.(期末·密云区)图中需再添上一个面，折叠后才能围成一个 第12题图 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴彩部分），其中正 A.AC=CD B.AC=DB C.AD=2DB D.CD=CB 确的是( 13.(期末·房山区)已知点A,B在直线1上，AB=5,若点C是 正而 直线1上一点，且BC=2,则AC的长为() 从前面看 从左面看 从上面看 A.7 B.3 C3或7 D.2或3 第8题图 第9题图 第4题图 14.情境题（期末·北京二中分校）小王同学做教室卫生时， 9.(月考·首师大附中分校)从三个不同方向看一个几何体，得 发现教室内的座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和 些0 5.(期末·燕山地区)下列几何体的展开图中，能围成圆锥的 ) 阳图 是 ,(填序号) 到的平面图形如图所示，则这个几何体是( 最后一座固定之后，沿着第一座到最后一座这条线就把座 A.圆柱 B.圆锥 位摆整齐了！他利用了数学原理： 69 C.棱锥 D.球 15.新定义问题已知点C是线段AB上一点（点C与点A,B不 10.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和 重合)，在三条线段AC,BC,AB中，如果其中一条线段的长 度是另一条线段长度的2倍，那么称点C为线段AB的“巧 俯视图，如图 点”.如果线段AB=12,点C为线段AB的“巧点”，那么线 第5题图 (1)请你画出这个几何体的一种左视图 段AC的长度是 -39 16.(期末·海淀区)如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按 20.(期末·北大附中)如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列 24.(期末·门头沟区)已知：如图，∠A0B=120°，OC平分 要求完成下列问题： 条件中不能判定OC平分∠AOB的是() ∠AOB,以O为端点作射线OD,OE平分∠BOD. (1)画直线AB,射线BD,连接AC A.∠AOC=∠BOC (1)当射线OD在∠AOB内部时， (2)在线段AC上求作点P,使得CP= B.∠AOC+∠COB=∠AOB ①如图①，如果∠AOD=40°，那么∠COE=°； AC-AB.(保留作图痕迹) B C.∠AOB=2∠BOC ②如图②，如果∠AOD=a,依题意补全图形，并求∠COE的 (3)请在直线AB上确定一点Q,使点 0 度数.（用含a的式子表示） Q到点P与点D的距离之和最短，并 6 D.∠A0C=3∠A0B 第20题图 21.(期末·平谷区)若∠a=15°35'，∠B=10°25'，则∠a+∠β (2)当射线OD在∠AOB外部时，如果∠AOD为钝角，且 写出画图的依据 第16题图 ∠AOD=B,直接写出∠COE的度数.（用含B的式子表示） 22.(期末·延庆区)如图，点0在直线AB上，OC⊥OD于点0， 若∠AOC=30°，则∠BOD的度数为 D 17.(期末·通州区)在数轴上，点0为原点，点A表示的数为a, 点B表示的数为b,且a,b满足la+6+(b-4)2=0. A 一B 第24题图 备用图 (1)a= ,b= 第22题图 (2)在数轴上，点C表示的数为m,如果点C是线段AB的中 23.(期末·顺义区)如图，点O为直线AB上一点，OE平分 点，求m的值， ∠AOC,∠DOC=90°，∠EOC=65°，求∠BOD的度数 (3)在数轴上，点D与点E表示的数互为相反数，设点D表 示的数为n(n≠O),如果线段AB上的所有点都在线段DE 上，请直接写出n的取值范围. 第23题图 命题点5角 命题点6两条直线的位置关系 18.(期末·通州区)射线OA,OB,OC,OD的位置如图所示，可 25(期末·石景山区)在同一平面内，两条直线的位置关系可能 以读出∠COB的度数为( 是(） A.50° B.40° C.70° D.90 A.相交，平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直 26(期末·顺义区)如图，点P在直线AB外， ∠PBA=90°，PB=3,则线段PA的值可能 为() 第18题图 第19题图 A.1 B.2 19.(期末·北京二中分校)如图，∠AOB:∠A0C:∠B0C=3:5:7, C.3 D.4 27.平面内两两相交的4条直线，其交点个数最 第26题图 则∠AOB的度数为() A.36° B.72° C.90° D.120° 少为m个，最多为n个，则m+n= 40