12.专题复习卷(二)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

15.(期中·北师大附中)已知多项式(m-1)-+2x-5是三次三 专画复习卷 、真题圆数学 9.情境题初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园 七年城上5E 的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师 项式，则(m+1)"= 12.专题复习卷（二）】 免费，学生按8折收费：乙方案：师生都按7.5折收费 16.(期末·清华附中)若关于x的多项式x+(2m+2)2-(m 一元一次方程 (1)若带领x名学生去公园秋游，甲，乙方案收费分别记为y甲 3)x-1不含二次项，则m= y2元.直接写出：yp= 元，y2= 元，（用含 17.(期中·北京十四中)先化简，再求值： 州 命题点1代数式 x的式子表示)】 1.(期中·房山区)“-a的4次方与b的商”用代数式表示 （1)2x2-5x*r244-32-2,其中x=号 (2)当x=50时，采用哪种方案更划算？ 为( (2)若2-3-5=1.求2(3a2-7a)-2(a2-4a+2)的值 A器 c D.-4 2.(月考·首师大附中)已知2a-5b=3,则-4a+10b+8的值 为( A.2 B.5 C.-2 D.-3 3.(期中·北师大附中)如图，下列四个式子中，不能表示图中阴 影部分而积的是( 命题点2整式 A.3(x+2)+x 10.(期中·海淀区)对于多项式xy-34,下列说法正确的 18.(期中·北京八十中管庄分校)父亲看到嘉悦在做一道数学 B.x(x+3)+6 C.x2+5 是( 题：“化简：(ar+6r+8)-(6x+5x2+2)”. D.(x+3)(x+2)-2x A二次项系数是3 B.常数项是4 (1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到4 第3题图 4.(期末·通州区)“a,b两数的平方差”，用含a,b的代数式表 C,多项式的次数是3 D.多项式的项数是2 的值吗？” 示为 11.(期末·朝阳区)若-4xy与xy是同类项，则a的值为( (2)父亲又说：“若代入x=-1,则这个式子的值是-2，你能 5.(期末·西城区)若a=名b=},则6r-3ab的值为 A.-2 B.2 C.3 D.4 求出a的值吗？” 12.(期中·通州区)下列合并同类项正确的是() 请帮助嘉悦完成这两个任务 6数学归的按一定规律排列的一列数为-)2一号8.一空 A.2ab+ac 3abc B.xy-y=0 18,,则第9个数为 ,第n个数为 C,2x2+x2=3d D.22-d2=ad2 7.程序框图如图是一数值转换机的示意图，若输人的x值为 13.(期中·北京八中)如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪 18,则输出的结果为 去两个小长方形，得到一个“s”图案，如图②所示，再将剪下 30r-10 5100 是 输出结果 的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长 方形的周长可表示为( 第7题图 8.数学归纳（期中·人大附中朝阳学校）如图是一组有规律的 图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成的，其中 命题点3等式与方程 阳 正方形涂有阴影.依此规律，第n个图案中有 个涂 19.(期末·平谷区)下列方程变形中，正确的是( 题图 有阴影的正方形.（用含有n的代数式表示） A.方程3x+4=4x-5,移项，得3x4r=5-4 第13题图 公战份 A.4a-10b B.2a-3b C.2a-4b D.4a-8b B方程-=4，系数化为1，得x=4×（2 14.新定义问题规定新运算“w”的运算规则为awb=3a-2b,则 C.方程3-2(x41)=5,去括号，得3-2x-2=5 2 (x+y)o(x-y)等于() D.方程号-1=3+1，去分母，得36-1)-1=2(3x+1) 第8题图 2 A.x+y B.x+2y C.2x+2y D.x+5y 37 20.(期末·北京一零一中学)如图.三个天平的托盘中形状相同 27.(期末·东城区)在做解方程练习时，学习卷中有一个方程 31.(期未·平谷区)列方程解应用题： 的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要 使图③中的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( “2-号=+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是 已知A地与B地相距I50km,小李自驾私家车从A地到 B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动 个0 说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式 汽车所需电费的4倍，如果每行驶1km,原来的燃油汽车所 88包40四中Ag 5(x-1)-2x-2)-4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同 需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求 △ △ 学们，你们能补上这个常数吗？请试一试 新购买的纯电动汽车每行驶1km所需的电费. ① ② 第20题图 A.5 B.6 C.7 D.8 命题点4一元一次方程及其解法 21.(期中·房山区)下列方程中，解为x=2的是( 命题点5一元一次方程的实际应用 A.x-2=0B.x+2=0C.2x=6 D.3x+6=0 28.数学文化程大位是我国明朝商人、珠算发明家，他60岁时 22.(期未·顺义区)若方程2x-m+5(m-1)=0是关于x的一元 完成的《直指算法统宗》是古代数学名著，详述了传统的珠 一次方程，则这个方程的解是() 算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百 Ax=3 僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意 Bx=-专Cx=月 D.x=3 思是：有100个和尚分100个慢头，如果大和尚1人分3个 23.(期末·海淀区)关于x的方程-3=2x的解是整数，则整 小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大 32.(期末·东城区改编)某工厂需将产品分别运送至不同的仓 数k的可能值有() 和尚有x人，则下列列式正确的是( 库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司.甲、乙公司的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.3(100-x)+=100 B.3x+100-x=100 收费标准如下表： 3 24.程序框图按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数， C.3x=100-100+) 运输公司 起步价（单位：元） 里程价（单位：元fkm) 最后输出的结果为45，则满足条件的x的所有值是 3 D.=100-3x 甲 1000 是 29.(期中·北京四中)根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买 500 10 输人r 计算2x+3的值 40 输出结果 平板电脑的预算是(） (1)若仓库A距离该工厂120km,则该工厂选择 运 否 栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 将计算结果赋值给，耳次计算 输公司更划算 第24题图 小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！ (2)仓库B,C,D与该工厂的距离分别为60km,100km. 栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 25.(期末·清华附中)如果a,b为定值，关于x的一次方程 200km,运送到哪个仓库时，可以从甲，乙两家运输公司任 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！ -“=无论k取何值，它的解总是1.那么 选一家？ 2 6 A.3000元B.3500元C.4000元 D.4500元 (3)根据以上倍息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？ 6a+b= 30.(期末·北京二中分校)将图①中周长为24的长方形纸片剪 26.(期未·平谷区)解方程： 成1号2号3号4号四个正方形和5号长方形，并将它们 (1)2(x+2)=3(x-1). (2)3x-6)=号x-5 按图②的方式放人周长为36的长方形，则没有覆盖的阴影 部分的周长为( ① 2@ 第30题图 A.30 B.28 C.26 D.24 38真题圈数学七年级上5E 分析：设点M表示的数为a, (2)当x=50时，y甲=16×50=800，yz=15×50+105=855, 因为M[E,F]=3,所以EM=3FM 因为800<855，所以采用甲方案更划算 因为点E表示的数为-10，点F表示的数为50， 10.C【解析】多项式xy-3xy-4的二次项系数是-3，常数项 所以a+10=350-ad,解得a=35或a=80. 是-4，次数是3，项数是3.故选C. 所以5t=35或5t=80,解得t=7或t=16. 11.C12.D 综上所述，t的值为7或16. 13.D【解析】根据题意得，新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则 21.612.5【解析】由题意知，A可参与服务的时段1的时间是 新长方形的周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b. 1.5h,时段2的时间是1h;B可参与服务的时段1的时间是 故选D. 2.5h,时段2的时间是2h;C可参与服务的时段1的时间是 14.D【解析】根据awb=3a-2b,可得(x+y)o(x-y)=3(x+y) 1h,时段2的时间是3h;D可参与服务的时段1的时间是 -2(x-y)=3x+3y-2x+2y=x+5y.故选D. 2h,时段2的时间是2.5h.故A,B选时段2，C,D选时段1时 15.8【解析】由题意，得m=1,n=3,则(m+1)=(1+1)3=8.故 服务时间最短，最短时间为1+2+1+2=6(h).时段1：A与B, 答案为8. B与C,B与D,C与D有时段重合，选A,B,D三人服务时间 16.-1【解析】因为关于x的多项式x+（2m+2)x2-(m-3)x-1不 最长.时段2：A与C,B与C,B与D,C与D有时段重合，选 含二次项，所以2m+2=0,所以m=-1.故答案为-1. A,C,D三人服务时间最长，最长时间为1.5+2.5+2+1+3+2.5= 17.【解】(1)原式=-x-2. 12.5(h).故答案为6；12.5. 当x=时，原式=-32=-多 22.【解】(1)如图所示. (2)原式=6a2-14a-2a2+8a-4=4c2-6a-4 百货大楼 A B 由2a2-3a-5=1,得2a2-3a=6. 54-32-10123456+ 当2a2-3a=6时，原式=2(2d2-3a)-4=2×6-4=8. 第22题答图 18.【解】原式=x2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6, (2)这辆货车此次送货全程共行驶了+4++1.5引+-8.51+31= (1)由标准答案是常数，得到a-5=0, 17(km), 解得a=5. 这辆货车此次送货共耗油17×0.15=2.55(L). (2)把x=-1代入得a-5+6=-2, 答：这辆货车此次送货全程共行驶了17km,共耗油2.55L. 解得a=-3. (3)依题意得，货车司机当日的送货收人为(4+4+1.5+4+1.5 19.C【解析方程3x+4=4x-5,移项，得3x-4x=-5-4,故选项 8.51)×20=250(元. A不符合题意； 答：该货车司机当天的送货收入为250元， 方程-多x=4,系数化为1，得x=4× 故选项B不符 12.专题复习卷（二）一元一次方程 合题意； 1.B 方程3-2(x+1)=5,去括号，得3-2x-2=5,故选项C符合题意； 2.A【解析】因为2a-5b=3,所以-4a+10b+8=-2(2a-5b)+8= 方程分-1=，去分母，得3-1)-6=23x+1),故选 -6+8=2.故选A. 项D不符合题意.故选C. 3.C4.2-b25.0 20.C21.A 6.-头(-1)×受【解析】把整数化为分母是2的分数，可 22.A【解析】因为2x3-5m+5(m-1)=0是关于x的一元一次方程， 以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰 所以3-5m=1,解得m=号，所以原方程为2x-3=0,解得 是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为 X=号故选A 正，可用(-1)表示，故第n个数为(-1)×父，第9个数为 23.D【解析】解关于x的方程-3=2x得x=22因为方程 (x号=- 的解是整数，所以k-2=±3或±1，故k的值为5或-1或3 2 故答案为-头；(-1)×号 或1，共4个.故选D. 24.3,9,21【解析】因为开始输入x的值为正整数，最后输出的结 7.258【解析】若输入x=18,代入得3(18-10)=24<100；此 果为45，所以2x+3=45,解得x=21.依据程序，开始输人x的 时输入x=24,代人得3(24-10)=42<100；此时输入x= 值使输出的结果为21时，也符合题意，所以2x+3=21,解得x 42,代入得3(42-10)=96<100；此时输入x=96,代入得 =9.依据程序，开始输入x的值使输出的结果为9时，也符合 3(96-10)=258>100,则输出的结果为258.故答案为258. 8.(2n+2)【解析】因为第1个图案中有4=2×1+2个涂有阴影 题意，所以2x+3=9,解得x=3.因为输入x的值为正整数， 的正方形，第2个图案中有6=2×2+2个涂有阴影的正方形， 所以满足条件的x的所有值是3,9,21.故答案为3,9,21. 第3个图案中有8=2×3+2个涂有阴影的正方形，…，所以 25.1【解析]将x=1代入原方程得生2-1必=， 2 6 第n个图案中有(2n+2)个涂有阴影的正方形.故答案为(2n+2). 所以3k+6a-1+bk=3, 9.【解】(1)16x(15x+105)分析：y甲=20×80%x=16x,yz 所以3k+bk=4-6a,所以(3+b)k=4-6a. 20×75%×(x+7)=(15x+105). 根据题意得3+b=0,4-6a=0,所以6a=4,b=-3, 答案与解析 所以6a+b=4-3=1.故答案为1. 一家； 26.【解】(1)去括号，得2x+4=3x-3. 当仓库与工厂的距离小于100km时，选择乙公司. 移项，得2x-3x=-3-4. 合并同类项，得-x=-7. 13.专题复习卷（三）简单的几何图形 系数化为1，得x=7. 1.A2.D3.D4.A (2)去分母，得5(3x-6)=6x-75. 5.②④【解析】①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围 去括号，得15x-30=6x-75. 成圆锥.故能围成圆锥的有②④ 移项，得15x-6x=-75+30. 6.6000cm3【解析】根据题意知，长方体的高是10cm,宽是30- 合并同类项，得9x=-45. 10=20(cm),长是50-20=30(cm),所以长方体的容积是30× 系数化为1，得x=-5. 20×10=6000(cm3).故答案为6000cm3. 27.【解】当x=2时，代数式5(x-1)-2(x-2)-4=5x-5-2x+4 7.C -4=3x-5=3×2-5=1,即y=1. 代入方程得2×1-方方×1+■， 8.A【解析】从正面看几何体得到的图形为 解得■=1，即这个常数是1. 28.B 29.C【解析】设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为(x+ 1000)元，现售价为0.7(x+1000)元，根据题意知，x-0.7(x+ 从左面看几何体得到的图形为 1000)=500,解得x=4000,所以小齐买平板电脑的预算是 4000元.故选C. 30.A【解析】设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y, 则3号正方形的边长为x+y,4号正方形的边长为2x+y,5号长 从上面看几何体得到的图形为 方形的长为3x+y,宽为y-x. 因为题图①中大长方形的周长为24， 由此可知，从正面看和从左面看得到的平面图形相同 所以y+2(x+y)+(2x+y)=12, 故选A 解得x+y=3. 9.A 如图，没有覆盖的阴影部分的周 10.【解】(1)左视图有以下5种情形，画出一种即可 长为四边形ABCD的周长. 因为题图②中大长方形的周长为 36,所以AB+2(x+y)+(2x+y)+y x=18,所以AB=18-3x-4y, Q D 所以没有覆盖的阴影部分的周长 第30题答图 为2(AB+AD)=2(18-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2(18-x-y)= ⊙ ⑨ ③ ④ ⑥ 36-2(x+y)=36-2×3=30.故选A. 第10题答图 31.【解】设每行驶1km,新购买的纯电动汽车需要电费x元， (2)n可能为8或9或10或11. 根据题意列方程，得4×150x=150(x+0.54), 11.D【解析】因为射线AB和射线BA的端点不同，所以它们不 解得x=0.18. 是同一条射线，故①说法错误；当线段AB,BC不在同一条直 答：新购买的纯电动汽车每行驶1km需要电费0.18元. 线上时，满足AB=BC,点B也不是AC的中点，故②说法错 32.【解】(1)甲 误；根据两点间的距离的定义知，③正确；因为点C在线段AB 分析：甲运输公司的收费为1000+5×120=1600（元）， 上，M,N分别是线段AC,CB的中点，所以MC+WC=)AC+ 乙运输公司的收费为500+10×120=1700（元）. 司BC=AC+BC)=5,所以AC+BC=10,即线段AB= 因为1600<1700， 10,故④说法正确.故选D. 所以该工厂选择甲运输公司更划算 12.B【解析】由AD=CB两边都减CD,得AD-CD=CB-CD, (2)设当运输距离为xk时，甲、乙两家运输公司收费相同 即AC=DB,故B正确.故选B. 根据题意，得1000+5x=500+10x,解得x=100. 13.Cc【解析】分情况讨论： 答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选 ①当点C在线段AB上时： 一家 AC=AB-BC=5-2=3; (3)当x<100时，1000+5x>500+10x,甲公司收费大于乙公司； ②当点C在AB的延长线上时： 当x>100时，1000+5x<500+10x,甲公司收费小于乙公司 AC=AB+BC=5+2=7. 综上，当仓库与工厂的距离大于100km时，选择甲公司； 当仓库与工厂的距离等于100km时，可以从甲、乙公司中任选 综上，AC的长为3或7.故选C 14.两点确定一条直线