10.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学 7.(期中·人大附中)已知一个长方形的周长为30cm,若该长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的 同步调研卷 七年级上5E 2倍，则成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm,则可列方程为( A.x-1=2(15-x)B.x-1=2(30-x) C.x-1=15-) D.x-1=30-) 10.阶段学情调研（二）】 8.(期末·顺义区)已知A,B,C,D为直线I上的四个点，且AB=6,BC=2,D为线段AB的中点， (时间：120分钟满分：100分) 则线段CD的长为() A.1 B.4 C.5 D.1或5 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分，每小题只有一个选项是符合题意的） 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 1.(月考·陈经纶中学)下列各组数中，互为倒数的是( 9.(期中·北京入中)如图，用圆规比较两条线段A"B和AB的长短，AB和AB的长度的大小关系 A.-2与2 B.-2与号 C-2与-为 D.-2与-2到 是 2.情境题如图是一个蛋筒冰祺淋，蛋筒部分可以看作是一个圆锥，下列平面展开图能围成一个圆锥 的是( 第9题图 第14题图 第15题图 10.(期中·清华附中)若-2arb与5dbn可以合并成一-项，则m= 第2题图 D 1.(月考·北京-零-中学)已知5x-3×写=0.8，则x= 3.(期末·北京十一实验中学)下列说法正确的是() 12.情境题（期末·顺义区）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符 A是单项式 B.a2b的次数是2 合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值名 -1-20 1 2 3 C.a2+2a-5是二次三项式 D生是单项式 袋数 1细3 2 4.(期末·延庆区)如图，P是直线1外一点，从点P向直线1引PAPB,PC,PD四条线段，其中只有 若每袋食品的标准质量为200g,则抽样检测的总质量为 PC与1垂直，这四条线段中长度最短的是() 13.用科学记数法写出的数-7.04×10°的原数是 A.PA B.PB C.PC D.PD 14.地方特色如图，这是顺义区第一座互通式立交桥一燕京桥，如果将顺平路和通顺路看作是两 D 条直线，那么这两条直线的位置关系是 .(填序号) ①相交；②平行：③在同一平面内：④不在同一平面内 15.(期末·房山区)如图，OB平分∠AOC,OD平分∠COE,∠AOD=120°，∠BOD=70°，则∠COE 的度数为 16.学科融合（期中·北京二中分校改编）化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳 匹0 之寸·十方本一 氢化合物，又叫烃.如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,第2 阳图 第4题图 第5题图 第6题图 个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,…,按照此规律，第10个 图卓 5.(月考·首师大附中)如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若∠1= 结构式为 ,第n个结构式中有（用含n的式子表示）个H 品 27°，则∠2的大小是() HH A.27 B.57 C.58 D.60 -8 H-C-C-H H-C-C-C-H H-c-c-c-c 6.(期中·海淀区)有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是( HH HHH 第1个 第2个 第3个 第4个 A.x-1 B.-x C.2x D.x 第16题图 -31- 三、解答题（共68分.第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题 20.(期末·西城区)解方程：7x-20=2(3-3x). 6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分，解答应写出文字说明、演算步骤或 证明过程) 17.(期末·朝阳区)计算：(-8)+10+2+(-1)， 18.(期未·北京十一实验中学节选)计算：(-81)÷×号 21.(期末·北京二中分校)解方程：5x+2--=1 3 6 精品 学子 金配软 相绝密国 19.(月考·首师大附中节选)计算：-3÷(-2)2××64(-2) 22.(期中·北师大附中)先化简，再求值：已知x2-x-5=0.求(5x2-9x)-2(x2-3x+2)的值 一32一 23.(期末·石景山区)如图，平面上有三个点A,B,C 26.(期末·石景山区)已知：如图，OA⊥OB.若∠BOC=20°，OP平分∠AOC,依题意补全图形，并 (1)选择恰当的工具，按要求画图 求∠POB的度数 ①画直线AB;②画射线AC;③连接BC; 深 ④过点A画BC的垂线，与BC的延长线交于点D. (2)点A到射线BC的距离是线段的长. 24.(期末·房山区)补全解题过程： 第23题图 书脚 已知：如图，C是线段AB的中点，AD=6,BD=4,求CD的长 【解】因为C是线段AB的中点， A C D 所以AC= 第26题图 备用图 第24题图 因为AD=6,BD=4, 所以AB=AD+ 所以AB= 所以AC= 所以CD=AD- 所以CD= 25.情境题列方程解应用题： 饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝：馅饼也是非常流行的 一种美食，用一张大圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形，元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美 味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了80张大小不同的圆形面皮（小面 皮用来包饺子，大面皮用来包馅饼)，爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面 皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个，请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各 盗印必究 关爱学子 多少个 指绝器国 -33 27.(期末·昌平区)在学习数轴时发现：若点A,B表示的数分别为3，-1，则线段AB的长度可以通 28.新定义问题给出如下定义：如果∠AOC+∠B0C=90°，且∠AOC=k∠B0C(k为正整数)，那么 过计算3-(-1)得到 称∠AOC是∠BOC的“倍锐角”. 【初步探究】 (1)已知∠AOC+∠BOC=90°，下列三个条件中，能判定∠AOC是∠BOC的“倍锐角”的是 设数轴上两点A,B表示的数分别为x,-x+2,当x取如下的一些值时，线段AB的对应长度如下表： .(填写序号) …-2-0.5 0 1 22.5 4 ①∠BOC=15°：②∠AOC=70°；③OC是∠AOB的平分线 -x+2 425 2 1 0 -0.5 -2 (2)如图①，当∠BOC=30时，在图①中画出∠B0C的一个“倍锐角”∠AOC. AB的长度 6 3 2 0 3 6 (3)如图②，当∠BOC=60时，射线OB绕点O逆时针旋转，每次旋转10°，可得它的“倍锐 观察上表，结合数轴，回答下列问题： 角”∠AOC= (1)若点A,B重合，则x= ;若x=7,则线段AB的长度为 (4)当∠BOC=m°(0<m<90)且它的“倍锐角”∠AOC存在时，∠AOB= (2)若点A向右运动，则-x+2的值会变.（填“大”或“小”） (3)若AB=50,求x的值 【深入思考】 设数轴上两点A,B表示的数分别为2x,x+1,用含x的式子表示线段AB的长度为 0 30 0△60 ① ② 第28题图 关是学子 金皇软有 盗印必穷 绝盖印 一34-答案与解析 所以AC+BD=)AB,所以AP-PC+BD=)AB, ∠C0N-)A0C=40°-7y, 因为4P=号4B,设PC=a6m,则BD=2acm, 所以∠MON=∠BOM+∠BOC+∠COW 所以写4B-a+2a=3AB,解得AB=6acm =20°-2州y+40°-号y=60° 因为M是CD的中点，N是PD的中点， 16.【解】(1)∠P0N=∠N0A+∠A0P=90°+60°=150°， 所以N=MD-N0=CD-号PD=号PC=2acm, (2)因为AB为一条直线， 所以∠AOP+∠BOP=180° 所以签=立 因为∠AOP=60°，所以∠BOP=120° 11.B【解析】由题意得∠AOE=180°-∠BOE=40° 因为OM平分∠BOP,所以LB0M=号∠BOP=60°. 因为OE平分∠AOC, 因为∠MON=90°， 所以∠C0E=∠AOE=40°， 所以∠BON=∠MON-∠BOM=30° 所以∠BOC=∠BOE-∠COE=100°.故选B. (3)设∠NOP=x,因为∠AOM=3∠NOP, 12.45°【解析】：ON是∠C0D的平分线， 所以∠AOM=3x,∠AON=60°-x, ∴∠CON=5LCOD. 以60°-x+3x=90°，解得x=15°. :OM是∠AOD的平分线， 所以a=90°+15°+60°=165°. ∠AOM=2∠A0D=)(LA0C+∠C0D)=45°+∠CON, ∴.∠C0M=∠AOC-∠AOM=90°-(45°+∠C0W)=45°- 10.阶段学情调研（二） ∠CON, 1.C2.B .∠MON=∠COM+∠COW=45°-∠CON+∠CON=45° 3.C【解析】A选项中1是分式，不是单项式，原说法不正确，故 故答案为45°. 不符合题意； 13.①②④【解析】已知射线OC在∠AOB内部， B选项中2b的次数是3，原说法不正确，故不符合题意； ①因为∠AOB=2∠AOC,所以射线OC是∠AOB的平分线； C选项中a2+2a-5是二次三项式，说法正确，故符合题意； ②因为∠AOC=∠BOC,所以射线OC是∠AOB的平分线； ③因为∠AOB=∠AOC+∠BOC,所以射线OC不一定是 D选项中是多项式，原说法不正确，故不符合题意。 ∠AOB的平分线； 故选C ④因为∠C0B=)∠A0B,所以射线0C是∠A0B的平分线。 4.C 所以能够确定射线OC是∠AOB的平分线的有①②④. 5.B【解析】因为∠BAC=60°，∠1=27°，所以∠EAC=33°.因 故答案为①②④ 为∠EAD=90°，所以∠2=90°-∠EAC=90°-33°=57° 14.【解】(1)∠AOB角平分线的定义30∠C0D∠A0C 故选B. 120 6.C【解析】由数轴可得2<x<3.A.x-1<x,故此选项不合题意； B.-x<0<x,故此选项不合题意；C.2x>x,故此选项符合题意； (2)90°+2a. D.x=x,故此选项不合题意.故选C. 分析：因为OC平分∠AOB,所以∠A0C=∠A0B, 7.A【解析】已知原长方形的周长为30cm,长为xcm,则原长方 因为∠A0B=a,所以∠A0C=7a 形的宽为(15-x)cm.根据题意可列方程x-1=2(15-x).故选A 因为∠AOD=∠COD+∠AOC,∠C0D=90°， 8.D【解析】因为D是线段AB的中点，所以BD=号AB=3. 所以LA0D=90°+2a 分两种情况： 15.【解】(1)设∠B0C=x, ①当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1; 则∠B0D=LCOD+∠BOC=40°+x, ②当点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5. ∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+x. 故选D. 因为OM平分∠BOD,ON平分LAOC, 9.A'B'>AB 所以LB0M=2∠B0D=20°+7x, 10.-8【解析】由题意，知-2αb4与5a㎡b2-是同类项， ∠CoN=A0C=40+号x, 所以m=3,2-n=4,所以n=-2, 所以n"=(-2)3=-8.故答案为-8. 所以∠MON=∠BOM+∠CON-∠BOC =20°+2x40°+7xx=60 1山.务【解析】由原方程得5x-号=号，移项，得5x=号，解得 (2)60° x=务故答案为务 12.2001【解析】200×10+(-1×1-2×3+0×2+1×1+2×2+3×1) 分析：设∠B0OC=y,则∠BOD=∠COD-∠BOC=40°-y, =2000+(-1-6+0+1+4+3)=2000+1=2001(g). ∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-y 因为OM平分∠BOD,ON平分∠AOC, 故答案为2001. 13.-704000 所以∠B0M=3∠B0D=20°-2， 真题圈数学七年级上5E 15.40°【解析】因为∠A0D=120°，∠B0D=70°， 分情况讨论： 所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=50° ①当∠BOC在∠AOB的内部时，如图① 因为0OB平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOB=100°， 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=20°. 所以∠AOC=∠AOB-∠B0C=90°-20°=70° 因为OD平分∠C0E,所以∠C0E=2∠COD=40°. 因为0P平分∠A0C,所以LP0C=∠A0C=35°， 故答案为40°. 所以∠POB=∠POC+∠BOC=35°+20°=55° 16.CH2(2n+2)【解析】因为第1个结构式中C的个数为1， ②当∠BOC在∠AOB的外部时，如图②. H的个数为4，第2个结构式中C的个数为2，H的个数为6 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°， =4+2=4+2×1,第3个结构式中C的个数为3，H的个数为 所以∠AOC=∠AOB+∠B0C=90°+20°=110° 8=4+2+2=4+2×2,…,所以第10个结构式中C的个数为 因为0P平分LA0C,所以∠P0C=)∠A0C=55°， 10,H的个数为4+2×9=22，结构式为CH2,第n个结构式 所以∠P0B=∠P0C-∠B0C=55°-20°=35° 中H的个数为4+2(n-1)=2n+2.故答案为CH2;(2n+2). 综上，∠P0B的度数为55°或35°. 17.【獬】原式=(-8)+(-1)+(10+2)=-9+12=3. 27.【解】【初步探究】 18解】原式=-81×号×（号)=16 (1)112 分析：若点A,B重合，则x=-x+2,解得x=1. 19.解】原式=-9×日×号×6-2=-18-2=-20， 1 当x=7时，7-(-7+2)=12. 20.【解】7x-20=2(3-3x), (2)小 7x-20=6-6x, (3)由题意得x-(-x+2)川=50， 7x+6x=6+20, 解得x=26或x=-24. 13x=26, 【深入思考】 x=2. (x-1)2 21解12.号-山， 分析：AB=I2x-(x2+1)川=(x-1)2 2(5x+2)-(1-x)=6, 28.【解】(1)①③ 分析：①因为∠B0C=15°，∠AOC+∠B0C=90°， 10x+4-1+x=6, 所以∠AOC=75°=5∠BOC, 10x+x=6-4+1, 所以∠AOC是∠BOC的“倍锐角”. 11x=3, x=音 ②因为∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC=90°， 所以∠BOC=20°，所以两个角的度数不是整数倍关系， 22.【解】原式=5x2-9x-2x2+6x-4=3x2-3x-4=3(x2-x)-4. 所以∠AOC不是LBOC的“倍锐角”. 因为x2-x-5=0,所以x2-x=5, ③因为OC平分∠AOB,∠AOC+∠BOC=90°， 所以原式=3(x2-x)-4=3×5-4=11. 所以∠AOC=∠B0C=45°， 23.【解】(1)①如图，直线AB为所求； A 所以∠AOC是∠BOC的“倍锐角”. ②如图，射线AC为所求； 所以能判定∠AOC是∠BOC的“倍锐角”的是①③ ③如图，线段BC为所求； (2)∠BOC=30°，若∠AOC+∠BOC=90°， ④如图，AD为所求. B 则∠AOC=60°=2∠BOC, (2)AD C 有如图①②所示的两种情况.（画出一种即可) 24.【解】BCBD105AC1 第23题答图 25.【解】设所包的馅饼有x个，则所包的饺子有(4x+5)个， 根据题意，得x+4x+5=80,解得x=15, 30 0 则4x+5=4×15+5=65. 义30° 答：所包的饺子有65个，馅饼有15个. 60. 030 B 26.【解】补全图形如图」 ① ② 4 第28题答图 A (3)80°或60° 分析：因为∠BOC=60°，且射线OB绕点O逆时针旋转，每次 旋转10°，分情况讨论： ①当∠B0C=10时，∠AOC=80°=8∠B0C; ②当∠B0C=30时，∠AOC=60°=2∠B0C 所以∠AOC=80°或60°. 第26题答图 ☑(4)90°或(90-2m)° 答案与解析 分析：分情况讨论： 12.2【解析】由题意可得，当输入的数值是-2时，输出的数值 ①如图③，当OA在OC的上方时， 为-号×(-4)=2故答案为2 ∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°； (答案不唯一) A 14.-8【解析】 (1-2-3)+(4-7-6+5)=-4+ m 6 0 (-4)=-8.故答案为-8. B A 15.(1)5(2)9 ③ ④ 【解析】(1)因为a☆b=a+b+a-b 第28题答图 所以(-6)☆5=6+5+)-6)-51=-6)+5+业=19=5. ②如图④，当OA在OC的下方时， 2 2 2 ∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC-∠BOC=(90-2m)° 故答案为5. 所以∠AOB=90°或(90-2m)°. (2)由题意可得 当a>6时，a☆b=a+b+)a-b=a+b+a-b=a≤9； 2 专题复习卷 当a≤b时，a☆b=a+b+a-=a+b+b-0=b≤9 2 2 由上可得，所有运算结果中的最大值是9. 11.专题复习卷（一）有理数 故答案为9. 1.A【解析】A.-2=-8,符合题意；-0.1=-0.1=0是负 16.【解】(1)原式=-8+12+(-7)=-3. 分数，不符合题意：-（号）-行是正分数，不符合题意：(-2) (2)原式=}×12+名×12-号×12=3+10-4=9 =4,是正整数，不符合题意.故选A. (3)原式=1×号×= 2.C【解析】+(-2)=-2，-(+2)=-2，+(-2)=-(+2)，故A 4原式=-18-（）=-+号0 错误；-(-3)=3，-3=3，-（-3)=-3引，故B错误；-32=-9， 17.A【解析】因为点A在数轴上，距离原点5个单位长度，且位 (-3)2=9,只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；-2 于原点左侧，所以点A表示的数是-5. =-8,(-2)3=-8,-23=（-2)3,故D错误.故选C 将点A向右移动7个单位长度到点B,所以点B表示的数 3.A【解析】因为a,b互为倒数，所以ab=1,所以-4ab=-4. 是-5+7=2.故选A. 故选A. 18.C【解析】由数轴上点的位置，得a<-4,bd<0,lal>d,b+c<0. 4.D 故选C 5.C【解析】A.0是整数，不是分数，原说法错误，故本选项不符 19.【解】(1)1 合题意；B.0的相反数是0，原说法错误，故本选项不符合题意； 分析：因为a=4,b=-2, C.一个数的绝对值一定是非负数，说法正确，故本选项符合题 意；D.倒数等于本身的数有-1,1,0没有倒数，原说法错误，故 所以线段AB的中点表示的数是4,2=1， 2 本选项不符合题意，故选C (2)因为点C表示的数是5，b<0,a>5, 6.C【解析】1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，A错误； 所以BC=5-b,AC=a-5. 因为5.7万=57000，所以5.7万精确到千位，B错误； 当BC=2AC时，5-b=2(a-5), 6.610精确到千分位，C正确； 整理得2a+b=15. 1300000用科学记数法表示为1.3×10°，D错误 故2a+b+2023=15+2023=2038 故选C. 20.【解】(1)①4 7.0(答案不唯一） 分析：因为点P表示的数为-3，点A表示的数为-1，点B表示 8.错误当两个非零有理数a,b异号时，若a>b,则1> a b 的数为5， 9.解正数集合：27,85号 所以PA=-1-(-3)=2,PB=5-(-3)=8, 所以P是[B,A]的“4倍点”，记作：P[B,A]=4. 负数集合：号-14-314… ②2 非负整数集合：{27,0，…}. 分析：因为点C在数轴上，且C[A,B]=1,所以AC=BC, 10.B 所以点C表示的数为(-1+5)÷2=2. 11.A【解析】(-5)+(-3)=-8，故①正确； ③因为D[A,B]=2, 0-6=-6,故②错误； 所以DA=2DB. (-3)÷(副-3×3=9.故③正确： 因为点A表示的数为-1，点B表示的数为5， 所以BD=2或BD=6, -(-2)3=-(-8)=8,故④错误 所以点D表示的数为3或11. 故选A. 5(21的值为7或16