7.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

答案与解析 第六种情况，M为[N,P】的美好点，点P在M,N之间，如图⑥， 14.-2【解析】把x=1代入3x+a=b,得a-b=-3. 当MNW=2MP时，NP=4.5,点P表示的数为2-4.5=-2.5， 6y-2b+18+2a=0, 此时t=2.25 6y+(2a-2b)=-18, 综上所述，t的值为1.5,2.25,3,6.75,9或13.5. 6y+2(a-b)=-18, 将a-b=-3代入，得6y-6=-18, 7.期中学情调研（二） 6y=-12: 1.D2.D y=-2. 3.A【解析】-[a-(b-c)]=-(a-b+c)=-a+b-c.故选A. 故答案为-2. 4.C【解析】A.-3ab和ba所含字母相同，相同字母的指数相同， 15.2a+4b【解析】由题图可得，最大的正方形的边长为a+b,阴 是同类项，可以合并，故该选项不符合题意； 影部分的水平长度之和为2(a+b),竖直长度之和为2b,所以阴 B.多项式-3ab+b2a+a2+2的常数项是2，正确，故本选项不符 影部分的周长为2(a+b)+2b=2a+2b+2b=2a+4b.故答案为 合题意； 2a+4b. C.当b=0时，这个多项式为a2+2,a+2≥2，故C错误，本选 16.(1)0(2)4或1【解析】(1)因为(a,b)=a+b-1, 项符合题意； 所以(2，-1)=2+(-1)-1=1-1=0.故答案为0. D.多项式-3ab+b2a+a2+2的次数为3，正确，故本选项不符合 (2)因为(-5,3x+2m)=5, 题意.故选C 所以-5+3x+2m-1=5,所以x=11-2m 3 5.D【解析】A若4红=2，则x=),原变形错误，故本选项不符 因为x是正整数，m的值也是正整数， 合题意； 所以11-2m=3或11-2m=9,解得m=4或m=1. B.若4x-2=2-3x,则4x+3x=2+2,原变形错误，故本选项不 故答案为4或1. 符合题意： 17.【解】原式=-1.25-2.75+3.5=-4+3.5=-0.5. C.若4(x+1)-3=2(x+1),则4(x+1)-2(x+1)=3,原变形错误， 18.【解】移项，得3x-x=-4+6. 故本选项不符合题意； 合并同类项，得2x=2, D.若3x+1-1-,2=1,则3(3x+1)-2(1-2x)=6,正确，故本 系数化为1，得x=1. 2 3 选项符合题意.故选D 19.【解]原式=-944÷(-2)-号×10=-94(-2)-2=-13. 6.D【解析】因为lal+a=0,所以lal=-a,所以a≤0， 20.【解】原式=2a2b+2ab-2a2b+1-ab-2=ab-1, 所以a-1<0,2a-3<0,故原式=1-a+3-2a=4-3a.故选D. 当a=1,b=-2时， 7.C【解析】设这款空调的进价为x元， 原式=1×(-2)-1=-2-1=-3. 则2500×8-x=400,解得x=160, 21.【解】根据题意，得x=2是方程2(2x+1)-(5x+a)=1的解 所以2×(2×2+1)-(5×2+a)=1, 所以这款空调的进价为1600元.故选C 解得a=-1. 8.A【解析】第1次输入x=10,输出的结果为5； 把a=-1代入原方程得2x+1-5x-1=1, 第2次输入x=5,输出的结果为16； 2 4 第3次输入x=16,输出的结果为8； 整理，得2(2x+1)-(5x-1)=4, 第4次输入x=8,输出的结果为4； 解得x=-1. 第5次输人x=4,输出的结果为2； 22.【解】因为x,y互为相反数，所以x+y=0, 第6次输入x=2,输出的结果为1： 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 第7次输人x=1,输出的结果为4； 因为c的绝对值等于2，所以c=士2. …； 当c=2时，原式=02025-(-1)2025+23=0+1+8=9. 由此可知从第4次开始，输出的结果以4,2,1循环出现，（204-3) 当c=-2时，原式=025-(-1)225+(-2)3=0+1-8=-7. ÷3=67,故第204次输出的结果为1.故选A 所以原式=9或-7. 9.向西走80m 23.【解】(1)由题意，得Q=4m+10n. 10.-1【解析】由题意得ml=1,且m-1≠0， (2)将m=5×104,n=3×103代入Q=4m+10m,得 解得m=±1，且m≠1，所以m=-1.故答案为-1. Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105 11.3.55【解析】要把3.546精确到0.01，则精确到了百分位，千 24.【解】(1)根据题意，得小林家4月份应付的电费为 分位上的数字为6，向前进1，故近似数为3.55. 0.5×210+0.8(x-210)=(0.8x-63)(元) 12.120【解析】因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数 (2)设小林家12月份的用电量为xkW·h, 是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹盖住部分最 因为210×0.5=105<181，所以x>210. 左侧的整数是-109，最右侧的整数是10.所以墨迹盖住的整数 根据题意，得0.8x-63=181,解得x=305. 共有120个.故答案为120. 答：小林家12月份的用电量为305kW·h 13.1【解析】因为x+7+(-6)2=0,所以x+7=0,y-6=0,解 25.【解】(1)ax2和-4x2 得x=-7,y=6,所以(x+y)224=(-7+6)2024=1.故答案为1. (2)6 真题圈数学七年级上5E 分析：因为(ax2+bx-2)-(4x2+3x+1)=(a-4)x2+(b-3)x-3= 符合题意；因为射线BC与射线CB是两条射线，所以选项C不 2x2+(b-3)x-3, 符合题意；因为AC=BC+AB,所以选项D符合题意.故选D, 所以a-4=2,解得a=6. 4.D【解析如图，平面内3条直线最多 (3)43-3 可以把平面分成7部分.故选D. 分析：（a2+bx-2)-(4x2+3x+1)=(a-4)x2+(b-3)x-3, 5.C 因为丙同学给出一组a,b的数值，计算后发现结果与x的取值 6.C【解析】A项，该三角板较大的锐 无关，所以a-4=0,b-3=0,原式=-3 角的度数为60°，故A项不符合题意； 即a=4,b=3,计算的结果是-3. B项，两个三角板的小锐角都是30°，加 第4题答图 26.【解】(1)-6分析：[-10+(-8)+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6] 起来是60°，故B项不符合题意；C项，1：50时两指针的夹角大 ÷3=-6,故和为-6. 于60°，故C项符合题意；D项，量角器量出来的度数是60°，故 补全其余空格如图① D不符合题意.故选C. 7.A【解析】因为AC=2BC,所以AB=BC.因为DA=2AB, -4 6 -12 所以DB=DA+AB=3AB.又因为AC=2BC=2AB,所以AC -6 -2 2 是线段DB的号.故选A -100 -13-4 8.B【解析】因为OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,所以 ① ② ∠AOD=2∠DOM,∠BOC=2∠NOC.又因为∠AOB= 第26题答图 ∠AOD+∠BOC-∠COD,所以∠AOB=2∠DOM+2∠NOC- (2)由每一列之和与对角线之和相等得x-1+(-5)+(-4)= ∠COD,即∠AOB=2(∠DOM+∠NOC)-∠COD.因为 4号与+(-5)+3x+2,解得x=-5补全空格如图②， ∠AOB=140°，∠COD=40°，所以∠DOM+∠NOC=90°， 27.【解】(1)①② 则∠MON=∠DOM4∠NOC-∠COD=50°.故选B. 分析：根据对称式的定义可知a+b+c,+b是对称式，b和号 9.两点确定一条直线 不是对称式 10.1542【解析】0.7°=42'，所以15.7°=15°42 (2)因为只含有字母x,y,单项式是对称式，且次数为6， 11.>【解析】如图所示，取格点E, 作射线OE,则∠AOB=∠COE. 所以单项式可以是x3y 由图可得，∠COE>∠COD, (3)因为A=a2b-3b3c+3c2a,B=a2b-5bc, 所以∠AOB>∠COD.故答案为>. 所以3A-2B=3ab-3bc+号c2a-2(arb-5c) 12.6【解析】易得2和6所在面是相 第11题答图 =3a2b-9b2c+c2a-2a2b+10b2c a2b+b2c+c2a 对的两个面，3和4所在面是相对的两个面，1和5所在面是相 根据对称式的定义可知，a2b+bc+c2a不是对称式， 对的两个面 所以3A-2B不是对称式 因为2+6=8,3+4=7,1+5=6， 28.【解】(1)①C 所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6. ②由题意得b=a+1,c=a+3. 13.150°【解析】因为OA⊥OD,OB⊥OC,所以∠AOD=∠B0C 当a+a+1+a+3=a时，a=-2; 当a+a1a+3=a41时，a=-多影 =90°.因为LA0B=号∠COD,所以∠BOC+∠A0D+∠A0B+ 当aot1ta+3=a43时，a=-分 ∠C0D=360,即90°+90°+号∠C0D+∠C0D=360,解得 ∠C0D=150°.故答案为150° 综上，a的值为-2或-多或- 14.1215【解析】若直线1上有2个点，则一共有1条线段； (2)根据题意，得b=a+1,c=b+n+1=a+n+2,d=c+n+2= 若直线1上有3个点，则一共有1+2=3（条）线段； a+2n+4. 若直线1上有4个点，则一共有1+2+3=6（条）线段； 因为a,b,c,d四个数的积为正数，这四个数的和与其中两个 数的和相等，所以a+c=0或b+c=0. 所以a=-”片2或a=-”+3 若直线1上有n个点，则一共有号n(n-1)条线段 2 2 则当n=6时，一共有15条线段 因为n为正整数，a为整数， 直线1上以每个点为端点的射线有两条， 所以当n为正奇数时，a=-”+3 2； 故当n=6时，一共有12条射线 当n为正偶数时，a=-n+2 15.6或10【解析分情况讨论： 2 ①当点A在线段BC上时，AB=BC=2, 8.第三章学情调研 所以AC=BC-AB=8-2=6; 1.A2.C ②当点A在线段CB的延长线上时，AB=BC=2, 3.D【解析】因为点C在线段AB的延长线上，所以选项A不符 所以AC=BC+AB=8+2=10. 合题意；因为点A在线段BC的反向延长线上，所以选项B不 故答案为6或10.真题圈数学 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 同步调研卷 七年城上5E 9.(期末·朝阳区)如果60m表示向东走60m,那么-80m表示 10.(期中·清华附中)已知关于x的方程(m-1)xm-1三0是一元一次方程，则m的值是 7.期中学情调研（二） 11.(期中·北京理工大附中)用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 (时间：120分钟满分：100分)】 12.情境题（月考·清华附中）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整 数个数是 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1(月考·首师大附中)7的相反数是( A月 B-号 C.7 D.-7 2.一个有理数的倒数是它本身，这个数是( 109205 第12题图 第15题图 A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 13.(期中·通州区改编)若x+7+(y6)2=0,则(x+y)24的值为 3.(期中·北京江文中学改编)-[a-(b-c)门去括号应得( 14.若方程3x+a=b的解是x=1,则关于y的方程6y-2b+18+2a=0的解是y= A.-a+b-c B.-a-b+c C.-a-b-c D.-a+b+c 15(期末·北京二中分校)如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片， 4.(期中·陈经纶中学)下列对关于a,b的多项式-3ab+ba+a2+2的认识不正确的是( 其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知1号正方形边长为a,2号正方形边长为 A.-3ab和ba是同类项，可以合并 B.2是常数项 b,则阴影部分的周长是.（用含a,b的式子表示） C.当b=0时，这个多项式的值总比2大D.这个多项式的次数为3 16.(期末·平谷区)定义：对于任意两个有理数a,b,可以组成一个有理数对(a,b),我们规定(a,b) 女5.（期末·海淀区）下列等式变形正确的是( =a+b-1.例如(-2,5)=-2+5-1=2.根据上述规定解决下列问题： A.若4x=2,则x=2 (1)有理数对(2，-1)= B.若4x-2=2-3x,则4x+3x=2-2 (2)当满足等式(-5,3x+2m)=5的x是正整数时，则m的正整数值为 C.若4(x+1)-3=2(x+1),则4(x+1)+2(x+1)=3 D.若3+1-1-，2=1，则3(3x+1)）-2(1-2x)=6 三、解答题（共68分.第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题 2 3 6.(期中·人大附中)已知la+a=0,则化简la-1+j2a-3引的结果是() 6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分，解答应写出文字说明、演算步骤或 A.2 B.-2 C.3a-4 D.4-3a 证明过程) 7.情境题某商场促销，把原价2500元的空调打八折出售，仍可获利400元，则这款空调的进价 17.(期末·石景山区)计算：-1.25-(-3.5)+(-2.75) 为() A.1375元 B.1500元 C.1600元 D.2000元 8.程序框图如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的 些0 结果是5；返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是16；…：依此类推，第204次输出的 阳图 结果是() 题 /输人x 试 输出/ 否 +3x+1 第8题图 A.1 B.2 C.4 D.5 -21 18.(期末·延庆区)解方程：3x-6=x-4. 21.某同学在对方程2+1-江+口=1去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为x=2, 试求a的值，并求出原方程正确的解 2(匆中·隆经轮中季我编)活少互为相反数，口6互为数e的地对值等于2，求学 19计算：-34(-2-x10 (-ab)225+c3的值， 圈 品书 学子 金皇软停 20.(期末·昌平区)先化简，再求值：2(a2b+ab)-(2a2b-1)-ab-2,其中a=1,b=-2. 23.情境题某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲 种书和n本乙种书，共付款Q元 (1)用含m,n的代数式表示Q. (2)若购进5×10本甲种书和3×10本乙种书，用科学记数法表示Q的值. 一22 24.情境题（期末·通州区）为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每 26.数学文化在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图①的图案.它叫幻方，幻方 月用电量不超过210kW·h时，收费标准是每千瓦时0.5元：当每户每月用电量超过210kW·h 最早源于我国，古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、 狗 时，超出部分的收费标准是每千瓦时0.8元. 每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种 (1)小林家在4月份用电xkW·h(x>210),请你用含x的式子表示小林家4月份应付的电费 “数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）. (2)小林家12月份的电费为181元，请你利用方程的知识，求小林家12月份的用电量 甜 x-1 : 朋 -5 -5 3r+2 ① ② ④ 第26题图 (1)将-10，-8，-6，-4，-2,0,2,4,6这9个数分别填人图②的幻方的空格中，使得每一横行、每 一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.则这个和是，并请同学们补全其余的空格， (2)在图③的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求 出x的值，并根据x的值补全图④的幻方的空格 直题圈 盗印必究 关覆学子 指绝印 些0 阳图 25.(期中·北工大附中)数学老师写出一个关于x的整式(ar2+bx-2)-(4x2+3x+1)(其中a,b为常数 图 且表示系数)，然后让同学给a,b赋予不同的数值进行计算 (1)甲同学先将整式进行了去括号，得到的二次项有 感 (2)乙同学只给出了·个a的数值，算得的结果为2x2+(b-3)x-3,则乙同学给出的a的值 是 (3)丙同学给出一组a,b的数值，计算后发现结果与x的取值无关，则丙同学给出的a,b的值是 d= ,b= ,计算的结果是 23 27.新定义问题阅读下列材料，完成相应的任务： 28.(期中·北京一零一中学)在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B,点B向右移动(+1)(n 对称式 为正整数)个单位长度得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c, 一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式 (1)当n=1时 就叫做对称式。 ①若A,B,C三点在数轴上的位置如图所示，a,b,c三个数的积为正数，则数轴上原点的位置可 例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac,acb,cba,因为abc=bac=acb 能() cba,所以abc是对称式，而代数式a-b中字母a,b交换位置，得到代数式b-a.因为a-b≠b-a,所以a-b A.在点A左侧或在A,B两点之间 B.在点C右侧或在A,B两点之间 不是对称式 C.在点A左侧或在B,C两点之间D.在点C右侧或在B,C两点之间 任务： ②若这三个数的和与其中一个数相等，求a的值. (1)下列四个代数式中，是对称式的有 ,(填序号即可) (2)将点C向右移动(+2)个单位长度得到点D,点D表示有理数d,若a,b,c,d四个数的积为 ①a+b+e;②a+;③ab;④号 正数，这四个数的和与其中两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a. (2)写出一个只含有字母x,y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6. (3)已知A=b-3bc+行ca,B=ab-56c,求3A-2B,并判断所得结果是不是对称式. A B 第28题图 金配收有 盗印必究 -24