6.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学 8.新知探索（期中·人大附中）已知关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项 同步调研卷 七年城上5E 式的值用f(a)来表示，例如当x=-2时，多项式f(x)=x+5x-6的值记为f(-2),那么f(-2)等 于() 6.期中学情调研（一） A.8 B.-12 C.-20 D.0 (时间：120分钟满分：100分) 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9.开放性同题（期中·北京中学）写出-)的一个同类项： 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分，每小题只有一个选项是符合题意的） 10.情境题某食品包装盒上标有“净含量385g±5g”,则这盒食品的合格净含量最低为 g 1.(期末·房山区)-2的绝对值是( 11.(月考·陈经纶中学)用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是 A.2 B.-2 c D.- 12.情境题小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为m元，签字笔的单价为n元，则 2.(期末·丰台区改编)将10.2亿用科学记数法表示为( 小童共花费元 A.10.2×10 B.1.02×108 C.1.02×109 D.0.102×100 13.绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于 3.(期中·清华附中)下列计算正确的是() 14.(期末·顺义区)已知关于x的方程+b=0(k≠0)的解为x=-3,写出一组满足条件的k, B.6x2-5x2=x b的值：k= ,b= A.a+a=a 15.(期末·东城区)已知A=ar2-y,B=2(x2-by)y,a,b是常数，若A-B的结果中不含二次项， C.3x2+2x3=5x D.3ab-4ba =-ab 则ab= 4.(期末·昌平区)下列四个数中，是负分数的为() 16.(期末·平谷区)黑板上写着7个数，分别为-8，a,1,13,b,0,-6,它们的和为-10，若每次从中任 A.-3 B-号 c D.5.17 意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至 5.(期末·平谷区)下列说法正确的是( 黑板上只剩下一个数，则剩的这个数是 A-7a的系数是-7，次数是2 B.多项式-4x2+2x-5是二次二项式 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题 C.(-3)2和-32的结果互为相反数 金D.-ad2是负数 6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分，解答应写出文字说明、演算步骤或 6.(期末·顺义区改编)下列式子成立的是() 证明过程) A(-号 B子=-号 17.(期末·顺义区)计算：-3+(-5)-(-8)-4+3 C.(-1)2024=-1 D.-3-(-5)+(-2)=-3+5-2 7.数学文化《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出 八，盈三：人出七，不足四.问：人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8钱，多出3钱：每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意 匹加 阳图 列一元一次方程，正确的是() 18(月考·首师大尉中)计算：（仔名+子》÷(） A.3=+4 品 8 7 属 B转号学 C. D转=号 第7题图 17 1(索中：家回中)计算：3x-到引号×【八51. 2.已(x+1)4y-司=0，求代数式(3-5）-[-2()]的值. 20.(期中·清华附中)解方程：3(2x-1)=2(2x+1) 23.程序框图（期末·海淀区）如图是一个运算程序： m=lx+3y 输人x划 大于y? 输出结果m 酸金收有 第23题图 (1)若x=-2,y=3,求m的值. 21.(潮未·石景山区)解方程：3。=号是x (2)若x=4,输出结果m的值与输人y的值相同，求y的值. 6 一18一 24.情境题（期中·清华附中朝阳学校）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分 25.(期中·通州区)如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形 别用正、负数来表示，记录如下： ABCD. 图 与标准质量的差值（单位：kg》 -3-2 -1.5 0 1 2.5 (1)看图填空：AB= (用只含a的整式表示)，DG= (用含a,b的整式表示) 管数 4 6 (2)求长方形ABCD的周长.（用含a,b的整式表示） (1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一管重多少千克？ (2)与标准质量相比，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 书即 (3)若白菜每千克售价为1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 第25题图 直题圈 、金意精品圆书】 盗印必究 关覆学子 -19 26.数学归纳把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 28.新定义问题（期中·房山区）若A,B,C为数轴上三点，点C到点A的距离是点C到点B的距离 的2倍，我们就称点C是(A,B】的美好点， 例如：如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，点C表示的数为1，点C到点A的距离是2， ●●●●● 到点B的距离是1，那么点C是IA,B】的美好点.又如，点D表示的数为0，点D到点A的距离 第1个 第2个 第3个 第4个 是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,B】的美好点，但点D是[B,A】的美好点 第26题图 如图②，M,N为数轴上两点，点M表示的数为-7，点N表示的数为2 (1)第5个图形需颗黑色棋子 A D C B M (2)照这样的规律摆下去，第n个图形需 颗黑色棋子 321.13}一 。方南4支古。1￥与 (3)照这样的规律摆下去，第个图形恰好用了96颗黑色棋子」 ① ② 27.探究性问题在学习过程中，我们要善于归纳总结和反思. 第28题图 根据所学知识，反思和解决问题： (1)点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11，其中M,N】的美好点的是点 ,写出N,M】岁 【知识呈现】 的美好点H所表示的数是 5-4=1>0;8-3=5>0;44=0:3-5=-2<0:10-15=-5<0 (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为 【知识总结】 ts,当1为何值时，P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？ 当被减数大于减数时，差大于0，即大减小差为正：当被减数等于减数时，差等于0：当被减数小 于减数时，差 0,即小减大差为负 【知识反思】 如何用上述结论比较两个有理数a与b的大小？ 【知识应用】 运用上面反思得到的方法解答： 是学子 设M=x2-6r+25.N=-6x+10,比较M与N的大小关系 拖绝盆国 20答案与解析 11.【解】设天头长为6xcm(x>0),地头长为4xcm,则左、右边的 (2)n2=1+2+3+4+…+(n-1)+n+(n-1)+(n-2)+…+1 宽为xcm. =[1+2+3+4+…+(nm-1)]+[+(n-1)+(n-2)+…+1] 根据题意，得100+6x+4x=4×（27+2x), =nn-+nn+1) 2 2 解得x=4,6x=24. 故答案为nn-).n+1) 答：边的宽为4cm,天头长为24cm 22 12.【解】设分配x名工人生产甲种零件，(88-x)名工人生产乙种 零件. 6.期中学情调研（一） 根据题意，得24x=2×10(88-x), 1.A 解得x=40, 2.C【解析】10.2亿=1020000000=1.02×109.故选C. 所以88-x=88-40=48. 3.D【解析】a+a=2a,故A选项错误； 答：应分配40名工人生产甲种零件，48名工人生产乙种零件， 6x与-5x2不是同类项，不能合并，故B选项错误； 才能使每天生产的这两种零件刚好配套 3x2与2x3不是同类项，不能合并，故C选项错误； 13.B【解析】由题意可知，野鸭每天飞行总路程的，大雁每天 3ab2-4b2a=-ab,故D选项正确. 飞行总路程的)，设x天后相遇，则可列出方程+)x=1故 故选D. 4.B 选B. 14.【解】设良马x天能够追上驽马 5.C【解析】A-7的系数是-子，次数是3，故此选项不符合 4 根据题意，得240x=150(12+x), 题意； 解得x=20 B.多项式-4x2+2x-5是二次三项式，故此选项不符合题意； 答：良马20天能够追上驽马. C.（-3)2=9,-32=-9,则(-3)2和-32的结果互为相反数，故 15.【解】(1)0.5×200+0.6×200+0.8×(420-400)=236（元） 此选项符合题意； 答：需缴电费236元. D.当a=0时，-=0，既不是正数，也不是负数，故此选项不 (2)0.5×200+0.6(x-200)=100+0.6x-120=(0.6x-20)(元). 符合题意.故选C (3)设五月份用电ykW·h,则六月份用电(500-y)kW·h. 6D【相标]A)-是，故A不符合题意。 分两种情况： ①当y≤200时，由题可得0.5y+0.5×200+0.6(500-200-y)= B号=-号，故B不符合题意 262,解得y=180,500-y=320; C.(-1)2024=1,故C不符合题意 ②当200<y<250时，由题可得0.5×200+0.6(0y-200)+0.5× D.-3-(-5)+(-2)=-3+5-2,故D符合题意.故选D. 200+0.6(500-200-y)=262,此时方程无解. 7.B 所以该户居民五月份用电180kW·h,六月份用电320kW·h. 8.B【解析】当x=-2时，f(-2)=(-2)2+5×(-2)-6=4-10 16.D【解析】第1个图形有1×4=4（个）三角形，第2个图形 -6=-12.故选B 有2×4=8（个）三角形，第3个图形有3×4=12（个）三角 9.y(答案不唯一) 形，…，所以第n个图形有4n个三角形.故选D. 10.380【解析】根据题意，得净含量的范围是从380g到390g.故 -蛋品 答案为380. 11.2.0 18.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1【解析】根据1×3=22-1；3×5= 12.(3m+5n) 42-1;5×7=6-1;7×9=82-1可以知道第一项中1=2-1， 13.-5【解析】绝对值大于1且小于4的负整数为-2，-3，-2+ 3=2+1,2=2×1,第二项中3=4-1,5=4+1,4=2×2， （-3)=-5.故答案为-5. 第三项中5=6-1,7=6+1,6=2×3，故第n项中，等号左边 14.13(答案不唯一)【解析】将x=-3代入方程+b=0(k≠ 的乘数为2n-1,被乘数2n+1,等号右边为(2n)2-1,所以(2n 0),得-3k+b=0. 1)(2n+1)=(2n)2-1.故答案为(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1. 若取k=1,则有-3+b=0,解得b=3 19.174n+1【解析】由题图可得，第1个图案涂有阴影的小 故答案为1；3.（答案不唯一） 正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数 15.1【解析】因为A=ax2-xy,B=2(x2-bxy)+y,所以A-B= 为5+4=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4 ax2-y-[2(x2-b0y）+y]=ax2-y-（2x2-2by+y）=ax2-y-2x2+ =13,第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4= 2bxy-y=(a-2)x2+(-1+2b)xy-y因为A-B的结果中不含二次 17,…,则第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4(n-1) =4n+1.故答案为17；4n+1. 项，所以a-2=0,-1+2b=0,解得a=2,b=3,所以ab= 20.(1)1015(2),-0+D【解析】(1)因为4=2= 2×2=1故答案为1. 2 2 16.-4【解析】根据题意得操作6次后黑板上只剩下一个数，而 1+2+1,9=32=1+2+3+2+1,16=42=1+2+3+4+3+2+1, 所以25=52=1+2+3+4+5+4+3+2+1=10+15. 操作一次数的总和增加1，所以黑板上只剩下一个数，则剩下 故答案为10；15. 的这个数是-10+6=-4.故答案为-4. 真题圈数学七年级上5E 17.【解】原式=-8+8-4+3=-1. N 0 1【解1原式=（得-各+月》）×(-20 =号×(-24)-名×(-24)+子×(-24)-3×(-24) K E =-16+20-18+12 -3a -b =-2. Q 19.解】原式=-25×号+x(-6)=-10-9=-19 第25题答图 26.【解](1)18 20.【解】去括号，得6x-3=4x+2. (2)(3n+3) 移项，得6x-4x=2+3. (3)31 合并同类项，得2x=5. 分析：令3n+3=96,解得n=31.即第31个图形恰好用了96 系数化为1，得x-多 颗黑色棋子 27.【解】【知识总结小于 21.【解】去分母，得3x-1=3(x+2)+6x 【知识反思】当a-b>0时，则a>b;当a-b<0时，则a<b;当a-b 去括号，得3x-1=3x+6+6x =0时，则a=b 移项，得3x-3x-6x=6+1. 【知识应用】 合并同类项，得-6x=7. M-N=(x2-6x+25)-(-6x+10) 系数化为1，得x=-名 =x2-6x+25+6x-10 =x2+15. 22.【解】原式=3xy-5y-x2y+2(xy-xy) 因为x2≥0， =3xy-5xy-xy+2xy-2xy 所以x2+15>0,即M-W>0,所以MDN =-3xy; 28.【解(1)G-4或-16 由已知条件可得x+1=0,少号0， (2)根据美好点的定义，知P,M和N中恰有一个点为其余两 则x=-1y=写 点的美好点分6种情况. 第一种情况：P为M,N】的美好点，点P在M,N之间，如图①， 原式=-3×(-1)×}=1 当MP=2PN时，PN=3,点P表示的数为2-3=-1，此时t 23.【解】(1)因为x=-2,y=3, =1.5； 所以x<y,所以m=-3y=-2-3×3=-7. 第二种情况，P为[N,M】的美好点，点P在M,N之间，如图②， (2)由已知条件可得x=4,y=m 当PW=2PM时，NP=6,点P表示的数为2-6=-4，此时t =3; 当4>m时，由4+3m=m,得m=-2,符合题意； 当4≤m时，由4-3m=m,得m=1,不符合题意，舍去. M P O N 所以y=-2. ① 24.【解】(1)最重的一筐比最轻的一筐重2.5-(-3)=2.5+3= M 5.5(kg). ③ 答：这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg M (2)-3×2+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×3+2.5×6=1(kg). ④ 答：与标准质量相比，这20筐白菜总计超过1kg (3)(25×20+1)×1.6=501×1.6≈802（元）. N+MP0N 答：出售这20筐白菜可卖802元. ⑤ ⑥ 第28题答图 25.【解(1)4a4a-b 第三种情况，P为N,M】的美好点，点P在M左侧，如图③， 分析：如图，因为AM=ME=3a, 当PW=2PM时，NP=18,点P表示的数为2-18=-16，此 所以AB=AM4BM=3a+a=4a. 时t=9; 因为AB=CD=CG+DG, 第四种情况，M为P,N】的美好点，点P在M左侧，如图④， 所以4a=b+DG,所以DG=4a-b. 当MP=2MW时，NP=27,点P表示的数为2-27=-25，此 (2)由(1)知，AB=4a. 时t=13.5; 因为BC=BQ+CQ=3a+b, 第五种情况，M为N,P】的美好点，点P在M左侧，如图⑤， 所以长方形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(4a+3a+b)= 当MN=2MP时，NP=13.5,点P表示的数为2-13.5=-11.5， 14a+2b. 此时t=6.75; 答案与解析 第六种情况，M为[N,P】的美好点，点P在M,N之间，如图⑥， 14.-2【解析】把x=1代入3x+a=b,得a-b=-3. 当MNW=2MP时，NP=4.5,点P表示的数为2-4.5=-2.5， 6y-2b+18+2a=0, 此时t=2.25 6y+(2a-2b)=-18, 综上所述，t的值为1.5,2.25,3,6.75,9或13.5. 6y+2(a-b)=-18, 将a-b=-3代入，得6y-6=-18, 7.期中学情调研（二） 6y=-12: 1.D2.D y=-2. 3.A【解析】-[a-(b-c)]=-(a-b+c)=-a+b-c.故选A. 故答案为-2. 4.C【解析】A.-3ab和ba所含字母相同，相同字母的指数相同， 15.2a+4b【解析】由题图可得，最大的正方形的边长为a+b,阴 是同类项，可以合并，故该选项不符合题意； 影部分的水平长度之和为2(a+b),竖直长度之和为2b,所以阴 B.多项式-3ab+b2a+a2+2的常数项是2，正确，故本选项不符 影部分的周长为2(a+b)+2b=2a+2b+2b=2a+4b.故答案为 合题意； 2a+4b. C.当b=0时，这个多项式为a2+2,a+2≥2，故C错误，本选 16.(1)0(2)4或1【解析】(1)因为(a,b)=a+b-1, 项符合题意； 所以(2，-1)=2+(-1)-1=1-1=0.故答案为0. D.多项式-3ab+b2a+a2+2的次数为3，正确，故本选项不符合 (2)因为(-5,3x+2m)=5, 题意.故选C 所以-5+3x+2m-1=5,所以x=11-2m 3 5.D【解析】A若4红=2，则x=),原变形错误，故本选项不符 因为x是正整数，m的值也是正整数， 合题意； 所以11-2m=3或11-2m=9,解得m=4或m=1. B.若4x-2=2-3x,则4x+3x=2+2,原变形错误，故本选项不 故答案为4或1. 符合题意： 17.【解】原式=-1.25-2.75+3.5=-4+3.5=-0.5. C.若4(x+1)-3=2(x+1),则4(x+1)-2(x+1)=3,原变形错误， 18.【解】移项，得3x-x=-4+6. 故本选项不符合题意； 合并同类项，得2x=2, D.若3x+1-1-,2=1,则3(3x+1)-2(1-2x)=6,正确，故本 系数化为1，得x=1. 2 3 选项符合题意.故选D 19.【解]原式=-944÷(-2)-号×10=-94(-2)-2=-13. 6.D【解析】因为lal+a=0,所以lal=-a,所以a≤0， 20.【解】原式=2a2b+2ab-2a2b+1-ab-2=ab-1, 所以a-1<0,2a-3<0,故原式=1-a+3-2a=4-3a.故选D. 当a=1,b=-2时， 7.C【解析】设这款空调的进价为x元， 原式=1×(-2)-1=-2-1=-3. 则2500×8-x=400,解得x=160, 21.【解】根据题意，得x=2是方程2(2x+1)-(5x+a)=1的解 所以2×(2×2+1)-(5×2+a)=1, 所以这款空调的进价为1600元.故选C 解得a=-1. 8.A【解析】第1次输入x=10,输出的结果为5； 把a=-1代入原方程得2x+1-5x-1=1, 第2次输入x=5,输出的结果为16； 2 4 第3次输入x=16,输出的结果为8； 整理，得2(2x+1)-(5x-1)=4, 第4次输入x=8,输出的结果为4； 解得x=-1. 第5次输人x=4,输出的结果为2； 22.【解】因为x,y互为相反数，所以x+y=0, 第6次输入x=2,输出的结果为1： 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 第7次输人x=1,输出的结果为4； 因为c的绝对值等于2，所以c=士2. …； 当c=2时，原式=02025-(-1)2025+23=0+1+8=9. 由此可知从第4次开始，输出的结果以4,2,1循环出现，（204-3) 当c=-2时，原式=025-(-1)225+(-2)3=0+1-8=-7. ÷3=67,故第204次输出的结果为1.故选A 所以原式=9或-7. 9.向西走80m 23.【解】(1)由题意，得Q=4m+10n. 10.-1【解析】由题意得ml=1,且m-1≠0， (2)将m=5×104,n=3×103代入Q=4m+10m,得 解得m=±1，且m≠1，所以m=-1.故答案为-1. Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105 11.3.55【解析】要把3.546精确到0.01，则精确到了百分位，千 24.【解】(1)根据题意，得小林家4月份应付的电费为 分位上的数字为6，向前进1，故近似数为3.55. 0.5×210+0.8(x-210)=(0.8x-63)(元) 12.120【解析】因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数 (2)设小林家12月份的用电量为xkW·h, 是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹盖住部分最 因为210×0.5=105<181，所以x>210. 左侧的整数是-109，最右侧的整数是10.所以墨迹盖住的整数 根据题意，得0.8x-63=181,解得x=305. 共有120个.故答案为120. 答：小林家12月份的用电量为305kW·h 13.1【解析】因为x+7+(-6)2=0,所以x+7=0,y-6=0,解 25.【解】(1)ax2和-4x2 得x=-7,y=6,所以(x+y)224=(-7+6)2024=1.故答案为1. (2)6