第三单元 数据的收集与整理（思维导图+4考点+2命题点+3种题型）-苏教版三年级上册数学单元复习易错易混专项讲义（新教材）

第三单元 数据的收集与整理 【思维导图＋3考点＋1命题点+1种题型（含1种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 数据收集与整理 考点二 数据读取与分析 考点三 调查表设计 04题型精研·考向洞悉 命题点 数据的整理与分析 题型 数据整理数据与分析 单元考点 考查 频率 新课标要求 数据收集与整理 ★ 新课标要求学生能根据需要收集、整理数据，用统计表表示并进行简单分析，解决实际问题。掌握基本方法，设计简单调查表，用合适方式记录数据，通过分析解释结果，培养数据分析观念与应用意识。。 数据读取与分析 ★ 新课标要求学生能从整理后的数据中读取信息，如比较数量多少、判断趋势等，对数据进行简单分析。能根据数据解释结果，解决简单实际问题，体会统计在决策中的作用，培养数据分析观念和应用意识。 调查表设计 ★ 新课标要求学生能结合生活情境（如课外运动、兴趣爱好），根据调查目的设计含明确问题与合理选项的简单调查表。需经历“设计—调查—整理”完整过程，理解不同维度调查表的作用，通过数据关联分析解决问题，培养数据意识与应用能力。 【考情分析】本单元考试以基础题为主，占比约80%，重点考查“画正字记录数据”“分段整理数据”及“从统计表读取信息”，题型多为填空、选择、填表与简单应用题。易错点集中在数据记录漏数、分段边界混淆，难题多结合生活场景，考查数据整理与分析的综合应用，需注意培养学生关联数据解决实际问题的能力，避免因审题不清导致错误。 考点一 数据收集与整理 1.数据收集方法：能根据实际场景选择举手法、投票法等收集数据，掌握 “画正字” 记录数据的方法（一个“正”字代表5个数据）。 2.数据整理能力：能按给定标准（如数量范围、类别）分段或分类整理数据，将原始数据转化为清晰的表格形式。 【易错易混】 记录数据时，易漏数或重复计数，需边数边标记。 1.（2024•河北邢台•单元测） 在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（ ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 【答案】B 【分析】“正”字记录法是统计中最常用的一种方法，一个“正”有5画，代表 5票。圆圆的总票数除以5求出商即为她所得“正”字的个数。据此解答。 【详解】由分析可得：25÷5＝5（个） 故答案为：B 2.（2024•山西晋中•期中）三（1）班准备去研学旅行，下面是同学们对研学地点的投票情况。（每个代表1票） （1）根据图中数据，填写下表。 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 （2）三（1）班这次研学最有可能去（ ）。 【答案】（1）6；8；4；7 （2）科技馆 【分析】（1）因为每个 表示1人，据此数清楚每个研学地点投票数，将数据填入表格即可； （2）根据表格中的数据，把它们从大到小排列，找出票数最多的研学地点，则是三（1）班这次研学最有可能去的地方，据此解答。 3.（2024•北京•单元测）下面是阳光社区老年人最喜欢的活动项目统计情况。 （1）最喜欢（ ）的人数最多，有（ ）人。 （2）如果阳光社区老年人要开展一项活动，你认为应该开展什么活动？ 【答案】（1）跳广场舞；21 （2）见详解 【分析】由题意可知：“正字”统计法中一个“正字”代表5个人，不完整的“正字”每一笔画就代表一个人。据此解答。 【详解】由分析可得：最喜欢唱歌的有“正正”，5×2＝10（人）； 最喜欢跳广场舞有“正正正正一”，5×4＋1＝21（人）； 最喜欢太极拳有“正”，5×1＝5（人）； 最喜欢拉二胡有“正正下”，5×2＋3＝13（人）； 21＞13＞10＞5；因此喜欢跳广场舞的人最多。 （1）最喜欢跳广场舞的人数最多，有21人。 （2）因为最喜欢跳广场舞的人数最多，所以如果阳光社区老年人要开展一项活动，应该开展跳广场舞活动。 考点二 数据读取与分析 数据读取与分析：能从整理后的表格中读取关键信息，根据数据回答简单问题（如 “数量最多/最少的类别是哪个”），初步分析数据背后的情况。 1.（2024•江苏•单元测）为了选择合适的秋游地点，婷婷在三年级二班进行调查，结果如下。先完成统计表，再根据统计表回答问题。 动物园 √√√√√√√√√√ 游乐场 √√√√√√√√ 科技馆 √√√√√√√√√√√ 南山公园 √√√√√√√√√√√√√√√ 三年级二班同学选择秋游地点情况统计表 月 日 地点 合计 动物园 游乐场 科技馆 南山公园 人数 （1）选择去哪里的人数最多？选择去哪里的人数最少？选择去这两个地点的人数相差多少？ （2）你建议三年级二班同学去哪里秋游？ 【答案】（1）南山公园，游乐场，7 人； （2）建议三年级二班同学去南山公园秋游，因为选择南山公园的人数最多。 【分析】（1）通过观察秋游地点后面对号数量可以得知，有10人选择动物园，8 人选择游乐场，11人选择科技馆；15人选择南山公园，将4个地点的选择人数相加，据此填写统计表；通过大小比较即可得知选择去哪里的人数最多或最少，然后将这两个数进行减法运算，差值就是两个地点的人数相差多少；(2) 根据同学对秋游地点的选择进行建议，合理即可。 【详解】（1）10＋8＋11＋15 ＝18＋11＋15 ＝29＋15 ＝44（人） 根据分析填表如下： 地点 合计 动物园 游乐场 科技馆 南山公园 人数 44 10 8 11 15 所以选择去南山公园的人数最多，选择去游乐场的人数最少，选择去这两个地点的人数相差 7 人。 （2）建议三年级二班同学去南山公园秋游，因为选择南山公园的人数最多。 2.（2024•江苏•期末）云丰小学气象小组记录的本地11月下半月每天平均气温如下。 （1） 根据记录的数据，完成下表。 平均气温 合计 低于10℃ 10~22℃ 高于22℃ 天数 （2）如果统计当地12月每天平均气温，结果会有什么变化？ 【答案】（1）15；4；10；1 （2）低于10℃的天数会增加，10～22℃的天数会减少，高于22℃的天数可能没有。 【分析】（1）分别数出各个气温范围的天数，再填入统计表中。 （2）题目给出的是11月下半月每天平均气温，根据生活经验可知，12月份的气温会比11月份的气温低一些。据此解答。 3. （2024•辽宁州•单元测）下面是三（3）班两个小组的学生出生季节的情况。 （1）用自己喜欢的方法记录并统计每个季节出生的人数。 （2）在（ ）季出生的人数最多，在（ ）季出生的人数最少，相差（ ）人。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）见详解 （2）冬；夏；5 （3）三（3）班这两个小组一共有多少人；21 人 【分析】(1) 根据数据的特点，可用画 “正” 字的方法进行统计，要逐个统计，做到不遗留、不重复。 (2)比较不同季节出生的人数数量，得出哪个季节出生人数最多，哪个季节出生人数最少，并用出生人数最多的减去出生人数最少的，求出相差多少人。 (3) 根据表中数据可提出问题，如：三（3）班这两个小组一共有多少人？将不同季节的出生人数相加即可求出三（3）班这两个小组一共有多少人；据此解答。 考点三 调查表设计 能根据调查目的，设计包含明确问题和合理选项的简单调查表，理解调查表在数据收集中的作用。 （2024·山东临沂·期中）下表是临沂市去年两个月的天气情况。 7月份天气情况 8月份天气情况 请把上面的信息整理后填在下面的统计表中。 【答案】见详解 【分析】把2个月天气情况图整理在一个复式统计表中，表头部分从左下到右上依次写上月份、天数、天气；再把相应的信息填在表格中。 【详解】 命题点 数据的整理与分析 题型 数据整理数据与分析 数据整理： （1）记录数据：优先用“正字法”，1个“正”字＝5个数据，边数边画，避免漏数/重复（如数投票数时，每5票画完一个“正”字再接着记）。 （2）分段整理：先明确分段标准（如“10及以下、11-20、21-30”），用“打勾”或“计数”逐个对应数据，整理后再核对总数是否与原始数据一致。 数据分析技巧 （1）读表找信息：先看表头，再定位具体数据，对比“最多/最少”“相差多少”时，直接用大数减小数。 （2）解决问题：结合问题找对应数据，答案要贴合数据结论。 1.（2024·山西临汾·期末）实验小学“校园小黄鹂”独唱比赛的预赛成绩如下：（单位：分） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 97 5 78 9 80 13 82 2 61 6 91 10 99 14 98 3 54 7 95 11 65 15 84 4 88 8 74 12 70 16 88 （1）比赛中得分最高的是( )分，最低的是( )分，这两个成绩相差( )分。 （2）预赛成绩在80分以上（含80分）的同学获得参加决赛的资格，参加决赛的有( )人，被淘汰的有( )人。 【答案】（1）99 54 45（2）106 【分析】（1）根据题意，仔细观察表格的数据，需找出所有成绩中的最大值和最小值，计算差值。 （2）统计成绩≥80 分的人数作为晋级人数，总人数16减去晋级人数，即为淘汰人数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知：（1）观察所有成绩：最高分：编号10的成绩为99分最低分：编号 3 的成绩为 54 分相差：99－54＝45（分）比赛中得分最高的是 99 分，最低的是 54 分，这两个成绩相差45分。 （2）92统计成绩≥80 分的编号：1号97分、4号88分、6号91分、7号95 分、9号80分、10号99分、13号82分、14号98分、15号84分、16号88分，共 10人。被淘汰人数：16－10＝6（人）预赛成绩在80分以上（含80分）的同学获得参加决赛的资格，参加决赛的有10人，被淘汰的有6人。 2.（2024·江苏宿迁·单元测）实验小学三（1）班男生1分钟跳绳的成绩，结果如下。（单位：个） 89 102 134 75 68 37 145 97 51 165 45 85 128 92 66 79 137 77 91 108 (1)三（1）班男生一共有( )人，1分钟跳绳的最好成绩是( )个，最差成绩是( )个，这两个成绩相差( )个。 (2)根据国家学生体质健康标准，三年级男生1分钟跳绳在116个及以上为优秀。这个班男生有( )人的成绩为优秀。 【答案】（1）20；165；37；128 （2）5 【分析】（1）根据题意可知，有几个成绩就是有多少个男生；整理数据，观察发现找出这个班男生 1 分钟跳绳的最好成绩和最差成绩；二者相减即可算出差值； （2）根据题意，找出三年级男生 1 分钟跳绳在 116 个及以上的人数即可。 【详解】（1）37＜45＜51＜66＜68＜75＜77＜79＜85＜89＜91＜92＜97＜102＜108＜128＜134＜137＜145＜165 165－37＝128（个）三（1）班男生一共有 20人，1分钟跳绳的最好成绩是165个，最差成绩是37个，这两个成绩相差128 个。 （2）根据国家学生体质健康标准，三年级男生1分钟跳绳在116个及以上为优秀。这个班男生有5人的成绩为优秀。 3.（2024·重庆酉阳·期末）根据“×××小学三年级（1）班同学睡眠时间统计图”回答问题。 (1)每天睡眠时间为( )的人数最多，睡眠时间为( )的人最少。 (2)你认为睡眠时间少的原因是什么？( ) (3)说一说睡眠时间太少的害处是什么？( ) 【答案】（1）8时以下；10时以上 ； （2）作业较多，花费较长时间完成（答案不唯一）； （3）影响身体生长发育，第二天精神不振（答案不唯一）。 【分析】（1）观察统计图，“8 时以下”对应的直条最高，“10 时以上”对应的直条最低。所以每天睡眠时间为8时以下的人数最多，睡眠时间10时以上的人最少。 （2）睡眠时间少的原因可能有很多，比如作业较多，需要花费较长时间完成；或者晚上进行娱乐活动（如看电视、玩游戏等），导致休息时间晚（答案不唯一，合理即可）。 （3）睡眠时间太少的害处有影响身体生长发育；导致第二天精神不振，注意力不集中，影响学习效率等（答案不唯一，合理即可）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数据的收集与整理 【思维导图＋3考点＋1命题点+1种题型（含1种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 数据收集与整理 考点二 数据读取与分析 考点三 调查表设计 04题型精研·考向洞悉 命题点 数据的整理与分析 题型 数据整理数据与分析 单元考点 考查 频率 新课标要求 数据收集与整理 ★ 新课标要求学生能根据需要收集、整理数据，用统计表表示并进行简单分析，解决实际问题。掌握基本方法，设计简单调查表，用合适方式记录数据，通过分析解释结果，培养数据分析观念与应用意识。。 数据读取与分析 ★ 新课标要求学生能从整理后的数据中读取信息，如比较数量多少、判断趋势等，对数据进行简单分析。能根据数据解释结果，解决简单实际问题，体会统计在决策中的作用，培养数据分析观念和应用意识。 调查表设计 ★ 新课标要求学生能结合生活情境（如课外运动、兴趣爱好），根据调查目的设计含明确问题与合理选项的简单调查表。需经历“设计—调查—整理”完整过程，理解不同维度调查表的作用，通过数据关联分析解决问题，培养数据意识与应用能力。 【考情分析】本单元考试以基础题为主，占比约80%，重点考查“画正字记录数据”“分段整理数据”及“从统计表读取信息”，题型多为填空、选择、填表与简单应用题。易错点集中在数据记录漏数、分段边界混淆，难题多结合生活场景，考查数据整理与分析的综合应用，需注意培养学生关联数据解决实际问题的能力，避免因审题不清导致错误。 考点一 数据收集与整理 1.数据收集方法：能根据实际场景选择举手法、投票法等收集数据，掌握 “画正字” 记录数据的方法（一个“正”字代表5个数据）。 2.数据整理能力：能按给定标准（如数量范围、类别）分段或分类整理数据，将原始数据转化为清晰的表格形式。 【易错易混】 记录数据时，易漏数或重复计数，需边数边标记。 1.（2024•河北邢台•单元测） 在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（ ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 2.（2024•山西晋中•期中）三（1）班准备去研学旅行，下面是同学们对研学地点的投票情况。（每个代表1票） （1）根据图中数据，填写下表。 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 （2）三（1）班这次研学最有可能去（ ）。 3.（2024•北京•单元测）下面是阳光社区老年人最喜欢的活动项目统计情况。 （1）最喜欢（ ）的人数最多，有（ ）人。 （2）如果阳光社区老年人要开展一项活动，你认为应该开展什么活动？ 考点二 数据读取与分析 数据读取与分析：能从整理后的表格中读取关键信息，根据数据回答简单问题（如 “数量最多/最少的类别是哪个”），初步分析数据背后的情况。 1.（2024•江苏•单元测）为了选择合适的秋游地点，婷婷在三年级二班进行调查，结果如下。先完成统计表，再根据统计表回答问题。 动物园 √√√√√√√√√√ 游乐场 √√√√√√√√ 科技馆 √√√√√√√√√√√ 南山公园 √√√√√√√√√√√√√√√ 三年级二班同学选择秋游地点情况统计表 月 日 地点 合计 动物园 游乐场 科技馆 南山公园 人数 （1） 选择去哪里的人数最多？选择去哪里的人数最少？选择去这两个地点的人数相差多少？ （2）你建议三年级二班同学去哪里秋游？ 2.（2024•江苏•期末）云丰小学气象小组记录的本地11月下半月每天平均气温如下。 （1） 根据记录的数据，完成下表。 平均气温 合计 低于10℃ 10~22℃ 高于22℃ 天数 （2）如果统计当地12月每天平均气温，结果会有什么变化？ 3. （2024•辽宁州•单元测）下面是三（3）班两个小组的学生出生季节的情况。 （1）用自己喜欢的方法记录并统计每个季节出生的人数。 （2）在（ ）季出生的人数最多，在（ ）季出生的人数最少，相差（ ）人。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 考点三 调查表设计 能根据调查目的，设计包含明确问题和合理选项的简单调查表，理解调查表在数据收集中的作用。 （2024·山东临沂·期中）下表是临沂市去年两个月的天气情况。 7月份天气情况 8月份天气情况 请把上面的信息整理后填在下面的统计表中。 命题点 数据的整理与分析 题型 数据整理数据与分析 数据整理： （1）记录数据：优先用“正字法”，1个“正”字＝5个数据，边数边画，避免漏数/重复（如数投票数时，每5票画完一个“正”字再接着记）。 （2）分段整理：先明确分段标准（如“10及以下、11-20、21-30”），用“打勾”或“计数”逐个对应数据，整理后再核对总数是否与原始数据一致。 数据分析技巧 （1）读表找信息：先看表头，再定位具体数据，对比“最多/最少”“相差多少”时，直接用大数减小数。 （2）解决问题：结合问题找对应数据，答案要贴合数据结论。 1.（2024·山西临汾·期末）实验小学“校园小黄鹂”独唱比赛的预赛成绩如下：（单位：分） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 97 5 78 9 80 13 82 2 61 6 91 10 99 14 98 3 54 7 95 11 65 15 84 4 88 8 74 12 70 16 88 （1）比赛中得分最高的是( )分，最低的是( )分，这两个成绩相差( )分。 （2）预赛成绩在80分以上（含80分）的同学获得参加决赛的资格，参加决赛的有( )人，被淘汰的有( )人。 2.（2024·江苏宿迁·单元测）实验小学三（1）班男生1分钟跳绳的成绩，结果如下。（单位：个） 89 102 134 75 68 37 145 97 51 165 45 85 128 92 66 79 137 77 91 108 (1)三（1）班男生一共有( )人，1分钟跳绳的最好成绩是( )个，最差成绩是( )个，这两个成绩相差( )个。 (2)根据国家学生体质健康标准，三年级男生1分钟跳绳在116个及以上为优秀。这个班男生有( )人的成绩为优秀。 3.（2024·重庆酉阳·期末）根据“×××小学三年级（1）班同学睡眠时间统计图”回答问题。 (1)每天睡眠时间为( )的人数最多，睡眠时间为( )的人最少。 (2)你认为睡眠时间少的原因是什么？( ) (3)说一说睡眠时间太少的害处是什么？( ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $(1)确定调查对桑 (2)收集数据 ①收集数据的方法有举手法、投票法、分类整理等 数据的收集与整理 (3)记录数据 ②记录数据的方法有画“√”法、画“正”字法等 (4)整理数据 (5)解决问题 知识梳理 (1)收集数据 调查的对象不同，得到的结果不一定相同 分段整理数据 (2)明确分段标准，分段整理数掘 (3)分析数据，解决问题 不同角度的调查表收集的数据有助于我们更加全 (1)明确目的和调查内容 面、准确地理解问题、分析问题，进而解决问题。 数据的收集与整理 设计调查表 (2)设置清晰的问题和合理的选项 掌提 “画正字”记录数据的方法，能根据分段标准整理数据 重难点 根据整理后的数据，分析并解决实际问题 学法指导 记录数据时，易漏数或重复计数，需边数边标记 易错点 分段整理时，易混淆分段边界，需明确每段范国 Presented with xmind