专项04：解决问题的策略解决问题（提升版70题）-2025-2026学年六年级数学上册核心考点专练（苏教版）

解决问题的策略解决问题 1．某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 2．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 3．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 4．在20张乒乓球桌上一共有50名同学在同时进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球桌各有多少张？ 5．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验） 6．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 7．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 8．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 9．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 10．在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 11．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 12．妈妈和张阿姨出同样多的钱在淘宝网拍一箱红枣，结果妈妈分得10千克，张阿姨分得14千克。这样，张阿姨就要给妈妈34元。红枣的单价是多少元？ 13．小红和小明共有邮票98张。小红给小明12张后，两人的邮票数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 14．5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？ 15．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 16．体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 17．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 18．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 19．用4个同样的小杯和2个同样的大杯装满水，一共可以装4000毫升。已知1个大杯比1个小杯多装500毫升。1个大杯和1个小杯各装多少毫升的水？ 20．小芬家两层书柜共有书86本，从上层拿5本到下层后，两层本数同样多。原来上层和下层各有多少本？ 21．小江和弟弟共有76元，小江给弟弟5元后两人钱数同样多。小江和弟弟原来各有多少钱？ 22．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 23．六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 24．李玲的妈妈买了苹果和香蕉，一共用42元，苹果比香蕉贵18元，买苹果和香蕉各用了多少钱？ 25．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 26．李叔叔家果园今年大丰收，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨。苹果比梨多3吨，水蜜桃比梨多5吨。三种水果各收了多少吨？ 27．小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？ 28．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 29．水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 30．小玲的妈妈买了2件一样的上衣和4条一样的裤子，一共用了640元。已知1条裤子的价格是1件上衣的，裤子和上衣的单价各是多少元？ 31．商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 32．李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？ 33．1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大货车和1辆小货车分别运多少吨？ 34．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？ 35．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 36．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 37．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 38．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？ 39．乙队原有的人数是甲队人数的。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数现在是甲队的。原来两队一共有多少人？ 40．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 41．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 42．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答。） 43．王大伯买了下面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 44．下边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ 45．同学们去参观科技发明展览，共去了910人，分三批参观。第一批比第二批多30人，第三批比第二批少20人，三批各有多少同学参观？ 46．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 47．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？ 48．实验小学合唱社团、舞蹈社团和长笛社团共有180人，合唱社团比舞蹈社团多27人，长笛社团比舞蹈社团少18人，三个社团各有学生多少人？（先画线段图，再列式解答） 49．有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 50．东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合唱队和器乐队各有多少人？ 51．38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 52．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 53．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 54．李老师买了单价5元的圆珠笔和单价8元的钢笔共20支用来奖励学生，共用去136元。圆珠笔和钢笔各买了几支？ 55．图书角有科技书、故事书、文艺书共150本，故事书比科技书多4本，文艺书比科技书少10本，三种书各多少本？（先画线段图表示，再解答） 56．小亮和小奇共收集邮票78张，小亮给小奇12张后，两人的邮票张数同样多。小奇原来有多少张邮票？（先画线段图，再解答。） 57．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 58．小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答） 59．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？ 60．一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 61．食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？ 62．明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑50米，明明第5天跑了多少米？ 63．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？ 64．在2个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是90个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒能装多少个这样的球？ 65．张老师和李老师带领42名同学一起去动物园游览，买门票共用了920元。已知成人票的单价是学生票的2倍，成人票和学生票的单价各是多少元？ 66．食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？ 67．药店货架上有2瓶大瓶装和3瓶小瓶装的消毒液，一共2250毫升，每个大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每个大瓶里的消毒液有多少毫升？每个小瓶呢？ 68．小辉在读一本183页的故事书时，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是85，他刚读完的两页页码分别是多少？ 69．随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 70．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？ 参考答案 1．4个 分析：设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 详解：解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 2．2个；6个 分析：已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 详解：小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 3．男生23人；女生21人 分析：假设全是女生，若44人都是女生，每人捐6本，则共捐书：44×6＝264（本）。比实际多捐的数量：264－218＝46（本），女生比男生每人多捐：6－4＝2（本），因此多捐的46本是因为把男生当作女生计算导致的。所以用多捐的总数除以每人多捐的数量，就是男生的人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生的人数。 详解：44×6＝264（本） 264－218＝46（本） 6－4＝2（本） 46÷2＝23（人） 44－23＝21（人） 答：五（3）班男生有23人，女生有21人。 4．单打15张；双打5张 分析：假设20张乒乓球都在进行单打比赛，每张单打乒乓球桌有2名同学，那么20张单打乒乓球桌的同学数量为20×2＝40名，但实际有50名同学，比假设的全单打情况的人数多50－40＝10名，这是因为把双打乒乓球桌当成单打乒乓球桌来计算了，每张双打乒乓球桌比单打乒乓球桌的人数多4－2＝2名；用多出来的总人数除以每张双打球桌多的人数就是双打的桌数；最后用乒乓球总桌数减去双打桌数就是单打桌数。 详解：50－20×2 ＝50－40 ＝10（名） 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（张） 20－5＝15（张） 答：正在进行单打比赛的球桌有15张，双打比赛的球桌有5张。 5． 大工坊制作了6天；小工坊制作了3天 分析：大工坊一天制作12个，假设9天全由大工坊制作，用每天制作的数量乘天数计算出总量为12×9＝108个，但实际一共制作了93个，比假设的情况多了108－93＝15个，这是因为把小工坊制作的天数也当成大工坊的了，大工坊一天比小工坊多制作12－7＝5个；多出来的数量除以大、小工坊每天制作数量的差，就是小工坊制作的天数；已知两个工坊一共制作了9天，用总天数减去小工坊制作天数就是大工坊的制作天数。 检验：分别用每天制作的数量乘天数计算出大、小工坊各自制作的总量，将两者相加计算出总数量，与题目中给的总数93个作比较，一致即计算正确。 详解：12×9＝108（个） 108－93＝15（个） 15÷（12－7） ＝15÷5 ＝3（天） 9－3＝6（天） 检验：12×6＝72（个） 7×3＝21（个） 72＋21＝93（个） 答：大工坊制作了6天，小工坊制作了3天。 6． 80枚 分析：第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 详解：（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 7．大瓶的容量：600毫升；小瓶的容量：200毫升 分析：分析题目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶的数量×大瓶的容量＋小瓶的数量×小瓶的容量＝3600列出方程4x＋6×x＝3600，进而解出方程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 详解：解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 4x＋6×x＝3600 4x＋2x＝3600 6x＝3600 6x÷6＝3600÷6 x＝600 600×＝200（毫升） 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 8．2道 分析：分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 详解：假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 9．一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 分析：根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 10．8名 分析：由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 详解：解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12－x）×2＋4x＝28 24－2x＋4x＝28 24＋2x＝28 24＋2x－24＝28－24 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 11．大盒20个；小盒12个 分析：假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 详解：（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 12．17元 分析：由题意知：妈妈分得10千克，张阿姨分得14千克，则一共有：10＋14＝24（千克）。假设平均分，每人应该分得24÷2＝12（千克）。 张阿姨实际分得14千克，比应该分得的要多2千克（可以理解为：张阿姨和妈妈本来应该平均分每人得到12千克，但是张阿姨又从妈妈手里买了2千克），所以张阿姨要给妈妈34元，这34元就是这2千克大红枣的价钱。由此计算出大红枣的单价即可。 详解：（14＋10）÷2 ＝24÷2 ＝12（千克） 14－12＝2（千克） 34÷2＝17（元/千克） 答：红枣的单价是17元。 13．小红原来有61张，小明原来有37张 分析：已知小红给小明12张后，两人邮票一样多，说明小红原来比小明多：12×2＝24（张），这样才能满足小红给小明12张后，两人邮票一样多，据此画图。由题意知：两人总的邮票数是不变的，且小红和小明现在的邮票数量一样多，先用98除以2即可求出现在每人多少张邮票，则现在的数量加上12张即可求出小红原来有多少张，用现在的数量减去12张就是小明原来有多少张。 详解： 小红和小明现在每人有：98÷2＝49（张） 小红原来有：49＋12＝61（张） 小明原来有：49－12＝37（张） 答：小红原来有61张，小明原来有37张。 14．每千克李子4元；每千克桃子6元 分析：由题意知：1千克桃的价格是1千克李子的，也就是买1千克的桃子的钱相当于买千克李子的钱。假设46元全部买了李子，5千克的桃相当于千克的李子，则一共买了千克的李子，计算出每千克李子的价格，再用每千克李子的价格乘计算出桃子的价格即可。 详解：李子的单价： ＝ ＝ ＝ ＝4（元） 桃子的单价：（元） 答：每千克李子4元，每千克桃子6元。 15．7道；3道 分析：根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 详解：5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 16．图见详解；足球192个；篮球100个；排球64个 分析：已知足球的个数是排球的3倍，先画一条线段表示排球的个数，在它的上方画一条是它3倍的线段，表示足球的个数；又已知篮球比排球多36个，在表示排球个数的线段下方画一条比它稍长的线段，表示篮球的个数，长的部分就表示多的36个；据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 已知篮球比排球多36个，先从足球、篮球、排球的总数356个里面减去36个，此时篮球就与排球的个数相等，且足球的个数是排球的3倍，可以把排球、此时篮球的个数看作1份，足球的个数看作3份，一共是（3＋1＋1）份；用除法计算求出一份数，也就是排球的个数；再用排球的个数乘3，求出足球的个数；用排球的个数加上36，求出篮球的个数。 详解：如图： 排球的个数： （356－36）÷（3＋1＋1） ＝320÷5 ＝64（个） 足球的个数：64×3＝192（个） 篮球的个数：64＋36＝100（个） 答：足球有192个，篮球有100个，排球有64个。 17．60人；20人 分析：根据题意，可设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人，再根据等量关系“4辆大客车的人数＋8辆小客车的人数＝400人”列出方程，求得未知数，再将的值代入求得小客车的载客人数。据此解答即可。 详解：解：设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人。 4＋8×＝400 4＋＝400 ＝400 ÷＝400÷ ＝400× ＝60 ＝＝20（人） 答：大客车的载客人数为60人，则小客车的载客人数是20人。 18．110棵；140棵 分析：这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 详解：六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 19．1000毫升；500毫升 分析：根据题意，可设小杯装x毫升水，因为1个大杯比1个小杯多装500毫升，所以大杯装（x＋500）毫升。根据条件列方程：4个小杯和2个大杯一共可以装4000毫升水，可以列出方程4x＋2（x＋500）＝4000。 详解：解：设小杯装x毫升水，大杯装（x＋500）毫升。 4x＋2（x＋500）＝4000 4x＋2x＋1000＝4000 6x＋1000－1000＝4000－1000 6x＝3000 6x÷6＝3000÷6 x＝500 x＋500＝500＋500＝1000（毫升） 答：1个小杯装500毫升水，1个大杯装1000毫升水。 20．上层：48本；下层：38本 分析：两层书柜的书本总数是不变的，当从上层拿5本到下层后，两层本数同样多，用86除以2计算出此时每层的本数；用此时每层的本数加上5即为上层原来的本数，用此时每层的本数减去5即为下层原来的本数。 详解：86÷2＝43（本） 上层：43＋5＝48（本） 下层：43－5＝38（本） 答：原来上层有48本，下层有38本。 21．43元；33元 分析：整个过程中两人的总钱数没有变，因此可以先求两人钱数的平均数，平均数加上5元就是小江原有钱数，平均数减去5元就是弟弟原有钱数。 详解：76÷2＝38（元） 38＋5＝43（元） 38－5＝33（元） 答：小江和弟弟原来各有43元、33元钱。 22．餐桌：1200元；椅子：200元 分析：设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。 详解：解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝2400 x＋x＝2400 2x＝2400 x＝2400÷2 x＝1200 椅子：1200×＝200（元） 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 23．126人 分析：由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋6）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。 详解：设原来全班有x人。 x＝（x＋6）× 21x＝（x＋6）×20 21x＝20x＋120 21x－20x＝20x＋120－20x x＝120 120＋6＝126（人） 答：现在六年级有126人。 24．苹果：30元；香蕉：12元 分析：因为苹果比香蕉贵18元，那么如果从总钱数42元中减去苹果比香蕉贵的18元，剩下的钱数就相当于两份香蕉的价钱。据此可以先求出香蕉的价钱，再根据苹果和香蕉的价格关系求出苹果的价钱。据此解答。 详解：香蕉的价钱：（42－18）÷2 ＝24÷2 ＝12（元） 苹果的价钱：12＋18＝30（元） 答：买苹果用了30元，买香蕉用了12元。 25．篮球：60元；气排球：15元 分析：设每个气排球x元，1个篮球的价格是1个气排球的4倍，则每个篮球是4x元；12个气排球是12x元，4个篮球是（4x×4）元，一共用了420元，即12个气排球的钱数＋4个篮球的钱数＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答。 详解：解：设每个气排球x元，则每个篮球是4x元。 12x＋4x×4＝420 12x＋16x＝420 28x＝420 x＝420÷28 x＝15 篮球：15×4＝60（元） 答：每个篮球60元，每个气排球15元。 26．梨：4吨；苹果：7吨；水蜜桃：9吨 分析：设梨收了x吨，苹果比梨多3吨，则苹果收了（x＋3）吨，水蜜桃比梨多5吨，则水蜜桃收了（x＋5）吨，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨，列方程：x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20，解方程，即可解答。 详解：解：设梨收了x吨，则苹果收了（x＋3）吨，水蜜桃收了（x＋5）吨。 x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20 x＋x＋3＋x＋5＝20 3x＋8＝20 3x＝20－8 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 苹果：4＋3＝7（吨） 水蜜桃：5＋4＝9（吨） 答：梨收了4吨，苹果收了7吨，水蜜桃收了9吨。 27．大瓶饮料10元；小瓶饮料5元 分析：根据“小瓶饮料的单价是大瓶饮料的”，设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：大瓶饮料的单价×大瓶饮料的数量＋小瓶饮料的单价×小瓶饮料的数量＝一共用的钱数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元。 2＋×6＝50 2＋3＝50 5＝50 5÷5＝50÷5 ＝10 10×＝5（元） 答：大瓶饮料的单价是10元，小瓶饮料的单价是5元。 28．上衣：200元；裤子：100元 分析：根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。 详解：解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。 2x＋4x＝600 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 上衣：100×2＝200（元） 答：每件上衣200元，每条裤子100元。 29．大箱20千克；小箱10千克 分析：已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，即1大箱苹果的质量相当于2小箱苹果的质量；那么卖了3大箱苹果和20小箱苹果就相当于卖了（2×3＋20）小箱苹果的质量，用卖出的总质量除以（2×3＋20），即可求出1小箱苹果的质量；再用1小箱苹果的质量乘2，即可求出1大箱苹果的质量。 详解：1小箱苹果重： 260÷（2×3＋20） ＝260÷（6＋20） ＝260÷26 ＝10（千克） 1大箱苹果重：10×2＝20（千克） 答：1大箱苹果20千克，1小箱苹果10千克。 30．一条裤子80元；一件上衣160元 分析：可以设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，由于2件上衣的价格＋4条裤子的价格＝640，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 详解：解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元， 2x＋x×4＝640 2x＋2x＝640 4x＝640 4x÷4＝640÷4 x＝160 160×＝80（元） 答：裤子的单价是80元，上衣的单价是160元。 31．200千克；250千克；280千克 分析：假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出苹果的千克数；再根据梨比苹果多50千克，用200＋50求出梨的千克数，根据橘子比苹果多80千克，用200＋80求出橘子的千克数。据此解答。 详解：假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： （730－50－80）÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 梨：200＋50＝250（千克） 橘子：200＋80＝280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 32．上衣：150元；裤子：100元 分析：可以设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元；用单价乘数量分别计算出购买3件上衣的价钱和购买5件裤子的价钱，根据数量关系：3件上衣的价钱＋5件裤子的价钱＝950，列出方程，解方程即可解答。 详解：解：设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元。 上衣的单价：100＋50＝150（元） 答：上衣的单价是150元，裤子的单价是100元。 33．10吨；4吨 分析：假设全是小货车，即一共有3＋1＝4辆小货车；将1辆大货车看作1辆小货车，就少运货6吨，那么4辆小货车运货总吨数就是22－6＝16吨，用16÷4＝4吨即可求出1辆小货车的运货吨数，再用4＋6＝10吨即可求出1辆大货车的运货吨数。 详解：假设全是小货车： （22－6）÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（吨） 4＋6＝10（吨） 答：1辆大货车运货10吨，1辆小货车运货4吨。 34．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 分析：根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。 详解：解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。 5x＋3×6x＝27.6 5x＋18x＝27.6 23x＝27.6 23x÷23＝27.6÷23 x＝1.2 钢笔：6x ＝6×1.2 ＝7.2（元） 答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 35．24张；26张 分析：假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。 详解：假设50张票全部是20元一张的。 50×20－880 ＝1000－880 ＝120（元） 15元票的张数： 120÷（20－15） ＝120÷5 ＝24（张） 20元票的张数：50－24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 36．7元；28元 分析：一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 详解：1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 37．5人一组有8组；3人一组3组 分析：假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 详解：假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 38．甲队原来有70人；乙队原来有30人 分析：设甲队原有x人，则乙队原有x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有（x－10）人，乙队有（x＋10）人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”列方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来的人数。 详解：解：设甲队原有x人。 （x－10）＝x＋10 x＝70 70×＝30（人） 答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。 点睛：找出等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”是列方程解题的关键。 39．400人 分析：首先设甲队原来有x人，因为乙队原有的人数是甲队人数的，所以乙队原来有人x人。然后甲队派 30 人到乙队后，甲队人数变为x−30，乙队人数变为x＋30。而此时乙队人数是甲队的，这就可以列出方程，（x−30）＝x＋30。 详解：解：设甲队原有x人，乙队原有x人， （x−30）＝x＋30 解：x−18＝x＋30 x−18−x＝x＋30−x x−x −18＝30 x−18＋18＝30＋18 x ＝48 x÷ ＝48÷ x×＝48× x＝280 乙队：280×＝120（人） 共：280＋120＝400（人） 答：原来两队一共有400人。 40．5只 分析：假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 详解：假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 41．6个 分析：假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的个数就是三分球的个数，据此解答。 详解：假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是 （个） 投中三分球的个数是：（个） 答：这名运动员投中6个三分球。 42．张宁72张；王晓星36张 分析：张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。此时两人总张数不变是108张，用108÷2＝54张求出此时张宁、王晓星各有54张，求两人原来有多少张，用54＋18求出原来张宁有多少张；用54－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。 详解：根据分析画图如下： 108÷2＝54（张） 54＋18＝72（张） 54－18＝36（张） 答：张宁原来有72张，王晓星原来有36张。 43．图见详解 海芙蓉：158元；雀梅：138元；榕树：109元 分析：雀梅比海芙蓉便宜20元，那么雀梅的线段就要比海芙蓉短一些，短的部分表示20元；；同理用线段表示出榕树的价格；据此画出线段；设海芙蓉盆景单价是x元，雀梅比海芙蓉便宜20元，则雀梅是（x－20）元；榕树比海芙蓉便宜49元，则榕树是（x－49）元，买三盆盆景，一共用去405元，列方程：x＋（x－20）＋（x－49）＝405，解方程，即可解答。 详解：如图： 解：设海芙蓉单价是x元，则雀梅（x－20）元，榕树（x－49）元。 x＋（x－20）＋（x－49）＝405 x＋x－20＋x－49＝405 3x＝405＋20＋49 3x＝425＋49 3x＝474 x＝474÷3 x＝158 雀梅：158－20＝138（元） 榕树：158－49＝109（元） 答：海芙蓉158元，雀梅138元，榕树109元。 44．大瓶216毫升；小瓶108毫升 分析：由图可知：3大瓶＋4小瓶共有1080毫升。根据每个小瓶里的药水是大瓶的，可知1大瓶药水相当于2小瓶药水，则4小瓶相当于2大瓶药水，则3大瓶＋2大瓶共有1080毫升，据此求出1大瓶药水是多少毫升，再除以2即可求出每个小瓶是多少毫升；据此解答。 详解：3＋4÷2 ＝3＋2 ＝5（瓶） 大瓶：1080÷5＝216（毫升） 216÷2＝108（毫升） 答：每个大瓶里的药水有216毫升，每个小瓶里的药水有108毫升。 45．第一批330人；第二批300人；第三批280人 分析：我们可以假设三批人数同样多，从线段中可以看出，如果假设三批人数都和第一批人数相同，则第二批人数要比实际参观人数多30人，而第三批要比实际参观人数多（30＋20）人，这时总人数就不是910人，而是910＋30＋（30＋20）＝990（人），从而可以求出第一批的参观人数，另两批人数也就可以计算出来了。 详解：把题中的数量关系画成线段图如下： 第一批：（910＋30＋30＋20）÷3 ＝990÷3 ＝330（人） 第二批：330－30＝300（人） 第三批：300－20＝280（人） 答：第一批有330人参观，第二批有300人参观，第三批有280人参观。 点睛：此题也可以假设三批人数都和第二批人数相同，或都和第三批人数相同进行解答。 46．50千米/时；80千米/时 分析：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时，再根据路程＝速度和×时间，列出方程即可解答。 详解：解：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时。 甲车速度：（千米/小时） 乙车速度：（千米/小时） 答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米。 47．桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 分析：根据题意，有关系式：1张桌子的价钱＋4把椅子的价钱＝2700元，设桌子单价为x元，则椅子的单价为元，据此列方程解答即可。 详解：解：设设桌子单价为x元，则椅子的单价为元。 椅子单价：（元） 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 点睛：本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 48．舞蹈57人；合唱84人；长笛39人 分析：假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人，舞蹈社团人数＋合唱社团人数＋长笛社团人数＝三个社团总人数，据此列方程求解即可解答。 详解： 解：假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人， 合唱：（人） 长笛：（人） 答：舞蹈社团有57人，合唱社团有84人，长笛社团有39人。 49．17只 分析：此题属于典型的鸡兔同笼问题。假设全不坏，则可以得到运费元，这样实际就少得到元，因为坏了一套要损失元，即在运输过程中共损坏了只玻璃。 详解： （只） 答：这次运输中玻璃杯损坏了17只。 50．合唱队有64人；器乐队有32人 分析：把器乐队的人数看作1份，则合唱队的人数是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出器乐队的人数，再用器乐队的人数乘2，计算出合唱队的人数。 详解： （人） （人） 答：合唱队有64人，器乐队有32人。 51．双打：7张；单打：5张 分析：设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛；双打4人，x张桌有4x人进行双打比赛；单打2人，有2×（12－x）人进行单打比赛，一共38人，列方程：4x＋2×（12－x）＝38，解方程，即可解答。 详解：解：设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛。 4x＋2×（12－x）＝38 4x＋2×12－2x＝38 2x＋24＝38 2x＝38－24 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 12－7＝5（桌） 答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。 52．600千克，200千克 分析：从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。 详解：（450－50）÷（3－1） ＝400÷2 ＝200（千克） 200×3＝600（千克） 答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克 53．240毫升；170毫升 分析：假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个）小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的容量，（毫升）就是大杯果汁的容量，据此解答。 详解： （毫升） （个） （毫升） （毫升） 答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。 点睛：本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。 54．圆珠笔：8支；钢笔：12支 分析：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（20－x）支，钢笔单价8元，x支钢笔8x元；圆珠笔单价5元；（20－x）支圆珠笔（20－x）×5元，一共用去136元，即买钢笔的钱数＋买圆珠笔的钱数＝136，列方程：8x＋（20－x）×5＝136，解方程，即可解答。 详解：解：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（20－x）支。 8x＋（20－x）×5＝136 8x＋20×5－5x＝136 3x＋100＝136 3x＋100－100＝136－100 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 圆珠笔买了20－12＝8（支） 答：圆珠笔买了8支，钢笔买了12支。 55．科技书52本；故事书56本；文艺书42本 分析：先画一条线段表示科技书的本数，然后画一条比科技书多4本的线段表示故事书的本数，再画一条比科技书少10本的线段表示文艺书的本数，三种书一共150本，据此在线段图上标注数据，完成线段图。 假设故事书、文艺书的本数与科技书相同，那么故事书需减去4本，文艺书需加上10本，三种书的总本数就变成（150－4＋10）本，此时三种书的数量一样多，用总本数除以3，即可求出科技书的本数；再用科技书的本数加上4，求出故事书的本数；用科技书的本数减去10，求出文艺书的本数。 详解：如图： 假设故事书、文艺书的本数与科技书相同； 总本数变为：150－4＋10＝156（本） 科技书：156÷3＝52（本） 故事书：52＋4＝56（本） 文艺书：52－10＝42（本） 答：科技书有52本，故事书有56本，文艺书有42本。 56．27张；图见详解 分析：小亮给小奇12张后，两人邮票的张数同样多，说明小亮比小奇多（12×2）张，小奇邮票的数量＝（两人邮票数量和－两人邮票数量差）÷2，代入数据计算即可求出小奇邮票张数。 详解： （78－12×2）÷2 ＝（78－24）÷2 ＝54÷2 ＝27（张） 答：小奇原来有27张邮票。 57．4支 分析：依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。 详解：由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱 故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 58．图见详解；数学：98分；英语：94分；语文：89分 分析：根据题意，英语的分数比数学少4分，画出英语分数的线段，比数学少4分；语文的分数比数学少9分，画出语文的线段，比数学少9分； 设数学得了x分；英语比数学少4分，即数学分数－4分＝英语分数，即（x－4）分；语文分数比数学少9分，即数学分数－9分＝语文分数，即（x－9）分，语文、数学、英语三门考试的总分是281分，列方程：x＋（x－4）＋（x－9）＝281，解方程，即可解答。 详解：如图： 解：设数学得了x分，则英语得了（x－4）分，语文得了（x－9）分。 x＋（x－4）＋（x－9）＝281 x＋x－4＋x－9＝281 3x－13＝281 3x－13＋13＝281＋13 3x＝294 3x÷3＝294÷3 x＝98 英语：98－4＝94（分） 语文：98＝9＝89（分） 答：数学得了98分，英语得了94分，语文得了89分。 59．大船6人；小船4人 分析：设每条小船坐x人，则每条大船坐（x＋2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数＋2＝每条大船坐的人数。 详解：解：设每条小船坐x人。 （x＋2）×3＋6x＝41＋1 3x＋6＋6x＝42 9x＋6－6＝42－6 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 4＋2＝6（人） 答：每条大船和每条小船各坐6人、4人。 60．上层：82本；下层：46本 分析：设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。 详解：解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。 x－18＝128－x＋18 x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18 2x＝128＋18＋18 2x＝146＋18 2x＝164 2x÷2＝164÷2 x＝82 下层放图书：128－82＝46（本） 答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。 61．面粉40元；大米60元 分析：已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱； 已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱； 最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。 详解：12÷3×2 ＝4×2 ＝8（袋） 大米的单价： 1380÷（8＋15） ＝1380÷23 ＝60（元） 面粉的单价： 60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（元） 答：每袋面粉40元，每袋大米60元。 62．500米 分析：第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数，即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。 详解：300＋50×（5－1） ＝300＋50×4 ＝300＋200 ＝500（米） 答：明明第5天跑了500米。 63．27个 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。 详解：解：设每个大盒装球x个。 2x＋x×5＝99 2x＋x＝99 x＝99 x÷＝99÷ x＝99× x＝27 答：每个大盒装球27个。 64．15个 分析：设每个小盒能装x个这样的球，则每个大盒能装（x＋5）个这样的球。根据题意可得：每个大盒装球的个数×2＋每个小盒装球的个数×6＝90个，据此列方程即可解答。 详解：解：设每个小盒能装x个这样的球，则每个大盒能装（x＋5）个这样的球。 2（x＋5）＋6x＝90 2x＋10＋6x＝90 2x＋6x＋10＝90 8x＋10＝90 8x＝90－10 8x＝80 x＝80÷8 x＝10 10＋5＝15（个） 答：每个大盒能装15个这样的球。 65．成人票单价40元，学生票单价20元。 分析：因为一张成人票的单价是学生票的2倍，所以2名老师买票的价格相当于2×2 ＝ 4名学生买票的价格，用42 ＋ 4求出相当于学生票的数量，然后用920除以学生票的数量，求出学生票的单价，然后用学生票的单价乘2，求出成人票的单价即可。 详解：920÷（42＋2×2） ＝920÷（42＋4） ＝920÷46 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：成人票单价40元，学生票单价20元。 点睛：本题考查了整数四则应用，根据倍数关系将成人票转化为学生票，先求得学生票的单价是解答的关键。 66．每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡 分析：已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量，则8块饼干所含的热量相当于2个鸡蛋的热量，所以8块饼干和两个鸡蛋所含的热量相当于（2＋2）个鸡蛋的热量，据此用280÷（2＋2）即可求出1个鸡蛋所含的热量；然后用1个鸡蛋所含的热量除以4即可求出一块饼干所含热量。 详解：鸡蛋：8÷4＝2（个） 280÷（2＋2） ＝280÷4 ＝70（千卡） 饼干：70÷4＝17.5（千卡） 答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。 67．大瓶750毫升；小瓶250毫升 分析：设每个小瓶的消毒液有x毫升，则每个大瓶的消毒液有3x毫升，根据每个大瓶的消毒液×2＋每个小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每个小瓶的消毒液，每个小瓶的消毒液×3＝每个大瓶的消毒液。 详解：解：设每个小瓶的消毒液有x毫升。 3x×2＋3x＝2250 6x＋3x＝2250 9x＝2250 9x÷9＝2250÷9 x＝250 250×3＝750（毫升） 答：每个大瓶里的消毒液750毫升，每个小瓶250毫升。 68．42页和43页 分析：刚读完的两页页码相邻，所以差为1，两页页码和为85，所以是一个和差问题。 较大数＝（和＋差）÷2；较小数＝（和－差）÷2，代入数值列式解答。 详解：（85＋1）÷2 ＝86÷2 ＝43（页） 43－1＝42（页） 答：他刚读完的两页页码分别是42页和43页。 69．24道 分析：假设张丽全部答对，总得分30×4＝120（分），比实际得分多了120－84＝36（分），答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4＋2＝6（分），答错或不答的题目道数等于36÷6＝6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量即可得到答对了多少道题。 详解：假设张丽全部答对，答错或不答的题目： （30×4－84）÷（4＋2） ＝（120－84）÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（道） 答对题目：30－6＝24（道） 答：她答对了24道题。 70．8次 分析：设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。 详解：解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。 12x－（10－x）×3＝90 12x－10×3＋3x＝90 15x－30＝90 15x＝90＋30 15x＝120 x＝120÷15 x＝8 答：菲菲有8次先看完一本书。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $