趣题巧解之鸡兔同笼（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

“鸡兔同笼” 趣题巧解之 1 典型例题 01 2 中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）问鸡和兔子各有多少只？ 3 列表法 02 4 由题意可得，鸡兔共有32只，腿数共有94条，在表格中依次列举即可解题。 列表法 鸡 32 31 30 29 ... 20 19 18 17 兔 0 1 2 3 ... 12 13 14 15 脚 64 66 68 70 ... 88 90 92 94 今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 5 假设法 03 6 今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 假设法 ①假设：假设32只全是鸡，则共有64条腿； 32×2＝64（条） ②比较：和总的腿数作差，比实际腿数少30条腿； 94－64＝30（条） ③调整：把一只鸡变成兔会多2条腿，所以少的30条腿，需要把15只鸡变成兔，则兔有15只，鸡有17只； 兔：30÷（4－2）＝15（只） 鸡：32－15＝17（只） ④检验：根据总只数和总腿数进行检验； 总只数：15+17＝32（只） 总腿数：17×2＋15×4＝94（条） 7 今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 假设法 也可假设32只全是兔，方法类似，可列综合算式如下： 鸡：（32×4－94）÷（4－2） ＝（128－94）÷2 ＝34÷2 ＝17（只） 兔：32－17＝15（只） 8 方程法 04 9 今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 方程法 解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。 4x＋2（32－x）＝94 4x＋64－2x＝94 4x－2x＋64－64＝94－64 2x＝30 x＝15 32－15＝17（只） 答：鸡有17只，兔有15只。 也可设鸡有x只，则兔有（32－x）只，方法类似 10 举一反三 05 11 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 举一反三 可根据本课件讲解的三种方法，选一种解答，此处选取假设法解题。 假设全是鸡： 兔：（54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 鸡：20－7＝13（只） 12 课后练习 06 13 1. 鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。 2.停车场共有26辆车（只停放二轮摩托车和四轮汽车）其中汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么摩托车和汽车各有多少辆？ 3.共360名学生去秋游，刚好坐满12辆汽车，其中大汽车每辆坐42人，小汽车每辆坐24人，大汽车、小汽车分别有多少辆？ 课后练习 14 感谢观看 15 $$