3.2.2双曲线的简单几何性质课件第1、2课时（6）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦双曲线的简单几何性质，系统讲解范围、对称性、顶点、渐近线及离心率等核心知识点。课堂导入通过类比椭圆的几何性质及研究方法，引导学生迁移旧知，搭建从椭圆到双曲线的学习支架，帮助建立知识联系。 其亮点在于概念深化环节利用信息技术动态探究渐近线（如拖动点M观察距离变化），培养直观想象；应用探究对比椭圆与双曲线轨迹方程（例5与椭圆例6比较），发展逻辑推理；例题涵盖基础运算、高考真题及轨迹方程求法，强化数学运算。学生能提升探究能力与核心素养，教师可直接使用丰富例题与分层练习，提高教学效率。

3.2.2双曲线的简单几何性质第1、2课时（6课时）P121-P124 陶新军 1（1） 学习目标 核心素养 1.理解双曲线的简单几何性质. 直观想象 2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义. 逻辑推理数学运算 1分钟（读） 1（2） 一、新课引入 2（4） 一、新课引入 研究双曲线的范围，对称性，顶点，轴，离心率等。 问题2：类比椭圆几何性质的研究方法，如何研究双曲线的这些性质。 10=5+5（14） 二、概念形成：双曲线的简单几何性质 10（24） 三、概念深化：双曲线渐近线 探究渐近线 5（29） 三、概念深化：双曲线离心率 探究离心率 5（34） 四、应用探究1、求双曲线点线量P124 5（39） 四、应用探究1、求双曲线点线量P127 6=2+1+2+1（6） 四、应用探究1、求双曲线渐近线与离心率 3+1（10） 四、应用探究2、求双曲线的标准方程P124 4+2（16） 四、应用探究2、求双曲线的标准方程P124 4=3+1（20） 四、应用探究2、求双曲线的标准方程P127 4+1（25） 四、应用探究2、求双曲线的标准方程P127 4（29） 四、应用探究：3直接法求轨迹方程P125 四、应用探究：3直接法求轨迹方程P121 4（33） 3（36） 四、应用探究：4定义法求轨迹方程P127、P115 5（40） 四、应用探究：4定义法求轨迹方程P115 四、总结归纳 知识点： 题型： 方法： 作业：1、梯级训练（35）：2、3、4、6---10、12、13 1（40） 板书设计 2（3） 一、新课引入：复习双曲线概念、方程 焦点跟着正项走 Lavf57.62.100 $