2.4.1圆的标准方程课件（1）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦“圆的标准方程”，涵盖方程推导、特征识别、圆心半径确定及点与圆位置关系。导入通过毕达哥拉斯学派名言与生活中圆的实例，从几何要素回顾过渡到方程探究，搭建直观到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融合数学文化与生活情境，以表格对比不同方程的圆心半径深化概念理解，通过三角形外接圆等例题培养数学运算与逻辑推理能力。总结分知识点、方法、题型，结构清晰，助力学生构建知识体系，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

2.4.1圆的标准方程（1）P82-P85 陶新军 1（1） 学习目标 核心素养 1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探 索并掌握圆的标准方程. 逻辑推理 2.会根据已知条件求圆的标准方程. 数学运算 3.会判断点与圆的位置关系. 数学运算 1分钟（读） 1（2） 一、新课引入：探究圆的标准方程 1（2） 一、新课引入：探究圆的标准方程 9（10） 二、概念形成：探究圆的标准方程 思考1 圆的标准方程有什么特征? 问题1 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢? 圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程是什么? 2（12） 三、概念深化：理解圆的标准方程 2（14） 三、概念深化：理解圆的标准方程P85 10=5+5（24） 四、应用探究：求圆的标准方程P85 例2 △ABC的三个顶点分别是A(5,1),B(7,3),C(2,8)， 求△ABC的外接圆的标准方程. 10=5+5（34） 四、应用探究：求圆的标准方程P85 例3 已知圆心为C的圆经过A(1，1)，B(2，2)两点，且圆心C在直线:xy+1=0上，求此圆的标准方程. 4（38） 四、应用探究:点与圆的位置关系P83 问题2 在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？如何确定点与圆的位置关系？ 五、总结归纳 知识点： 题型： 方法： 作业：1、课时梯级训练23：2、4、7---14 2、预习课本P85-P89 1（40） 板书设计 $