1.4.1空间中直线、平面的平行于垂直问题课件（1）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦空间中直线、平面的平行与垂直问题，核心为向量表示及应用。课堂从概念形成切入，先建立方向向量、法向量基础，再通过长方体等几何体例题深化，构建从基础到综合的学习支架，衔接向量工具与空间位置关系判断。 特色在于例题典型多样，涵盖长方体、平行六面体等几何体，涉及证明及动点存在性问题，强化数学运算与直观想象。采用“概念-例题-总结”递进设计，明确知识点、题型与方法，助力学生掌握向量法，教师可直接依托结构实施教学，提升效率。

1.4.1空间中直线、平面的平行于垂直问题（1）P29-32 陶新军 1（1） 学习目标 核心素养 1.掌握直线的方向向量和平面的法向量的求法. 数学运算 2.能用向量判断直线与直线、直线与平面、平面与平 面的平行及垂直关系. 数学运算 3.空间动点问题处理. 数学运算 1分钟（读） 4（5） 一、概念形成：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示 8（13） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示 例1 在长方体中，AB=4，BC=3，=2. 点E，F，G分别在棱，，上，且==;点P，Q，R分别在棱，，上，且==. 求证:平面平面 2+3（18） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示 例2 在长方体中，AB=4，BC=3，=2。线段上是否存在点P，使得//平面？ 2（20） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示 例3 在长方体中，AB=2，BC==1。E是线段，求证：？ 5（25） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示 例4 如图，在平行六面体中，===1，===60°，求证:直线平面. 5（30） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示P31 5（35） 二、概念深化：线线、线面、面面的平行与垂直向量表示P33 三、总结归纳 知识点： 题型： 方法： 作业：1、新课程练与测：梯级训练（9）第7、8题 梯级训练（10）第8、9、13题 1（40） 板书设计 $