1.1.1 空间向量及其线性运算课件（1课时）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦空间向量概念、线性运算及共线共面充要条件，通过章头图观察思考导入，引导学生从平面向量自然过渡到空间向量，搭建前后知识联系的学习支架。 其特色是问题驱动与实例探究结合，以平行六面体向量表示、空间四边形运算化简等实例，深化数学抽象（平面到空间推广）、逻辑推理（共面条件探究）和数学运算能力。帮助学生发展数学思维，教师可高效开展概念教学与应用训练。

1.1.1 空间向量及其线性运算（1课时）P1-5 陶新军 1（3） 学习目标 核心素养 1.经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间 向量的概念. 数学抽象 2.经历由平面向量的线性运算推广到空间向量的过程， 掌握空间向量的线性运算及其运算律. 逻辑推理 3.掌握空间向量共线、共面的充要条件及其应用. 数学运算 1分钟（读） 2（3） 一、新课引入：章引入 问题1 章头图，你看到了什么？想到了什么?能提出什么问题？ 1分钟（读） 5（9） 二、概念形成 平面向量 空间向量 向量概念 模 向量表示 单位向量 零向量 相反向量 相等向量 共线向量 向量加法运算 向量减法运算 向量数乘运算 三、概念深化 5=2+3（14） P5 问题2 如图1.1-6，在平行六面体ABCD-A‘B’C‘D’中，分别标出 +， + 表示的向量。从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？ 三、概念深化：向量共面 5（19） 问题3 对平面内任意两个不共线向量、由平面向量基本定理可知，这个平面内的任意一个向量可以写成=+中(，)是唯一确定的有序实数对. 两个不共线的空间向量，如果，那么向量与向量有什么位置关系？反过来，向量与向量有什么位置关系时，=+？ 四、应用探究：共面问题P5 6（25） 例1 如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H， 使 ．求证：E，F，G，H四点共面。 四、应用探究：共面问题 5（30） 求证： 四、应用探究：向量运算P5 4（34） 四、应用探究：向量运算P5 3（37） 五、总结归纳 知识点： 题型： 方法： 作业：1、新课程练与测：课后巩固1 2、预习课本P6-9 1（40） 板书设计 $