9.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）北京专版

答案与解析 9.期中学情调研（二） 值的和最小，最小值为)×(1+3+5+…+99)=1250. 1.c 故答案为1250 2.C【解析】用科学记数法表示的数2.021×10*1的整数数位为 16.(1)a+3b(2)a-b+c=2【解析】(1)由题图知，该长方形区 n+2.故选C. 域的长为a+3b. 3.C【解析】x4-1为四次二项式； (2)由题图知该长方形区域的宽为a+b+c或2b+2, x2+2y-3为二次三项式； 所以a+b+c=2b+2,即a-b+c=2. 2x3-y为三次二项式； 故答案为(1)a+3b;(2)a-b+c=2. 3x2-y+1为二次三项式.故选C. 17.【解】(1)原式=-12+5-88+4=(-12-88)+(5+4)=-100+9 4.A【解析】-3+9=6；4-(-2)=6；(-4)×(-9)=36；23÷ =-91 32=}故选A (2)原式=- x9x(周4=1(4=-4 5.D 6.B【解析】因为a=lbl,所以数轴的原点在a,b的对应点中 18(解1)原式=-8÷（+号)=-8÷=-8×2 间，所以a<0<b<c,al=lbl<cl, =-16 所以a+c>0,a+b=0,b+c>0,ac<0.故选B. 2)原武=89×（+2=8+(-12)÷2=8+(-6)=2 7.B【解析】因为当x=2时，ax3+bx+3=6,所以8a+2b+3=6, 19.【解】(1)原式=(2-1+3)ab=4ab. 所以当x=-2时，ax3+bx+3=-8a-2b+3=-(8a+2b+3)+6=-6 (2)原式=3a2-5a-2+1-a2=2a2-5a-1. +6=0.故选B. 20.【解】M-2N=2a2b+ab2-2(a2b-ab2) 8.B【解析】观察图形知，A1,A2,A,A4,A,A。,A,七个公司要到 =2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2. 中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点，令 A到B,A,到C,A到D,A,到D,A,到E,A,到E,A,到F的 当a=3,b=-时，原式=3x3× 3 小公路距离总和为d,BC=d,CD=d,DE=d,EF=d 21.【解】(1)60 当路口C为中转站时，距离总和Se=d4d+d,+d+(d,+d2)+ (2)乙同学的计算结果是-3.理由如下： (d,+d2)+(d+d+d2)=d+d+5d2+3dg+d, (a2+bx-2)-(4x2+3x+1)=(a-4)x2+(b-3)x-3, 当路口D为中转站时，距离总和S。=d4(d+d,)+d+d+dt 因为乙同学给出α，b的一组数值，计算后发现结果与x的取值 (d+d)=d4d+2d,+3d+d, 无关，所以原式=-3. 当路口E为中转站时，距离总和Se=d4(d+d+d)+(d+d) 即乙同学的计算结果是-3. +d,+d,+d,=d+d+2d,+4d,+d, 22.【解】(1)由数轴的定义，得a<-1<0<b<1,且la>lbl, 当路口F为中转站时，距离总和Sp=d4(d,+d+d+d,)+ 则-a>1,-1<-b<0,所以-1<-b<0<-a. (d,+d,+d)+2(d,+d,)+2d4=d4d,+2d,+4d+6d4, (2)由数轴的定义，得a<-1<0<b<1,且1a>1b1, 显然S>SD,S>Sg>S。,所以这个中转站最好设在路口D.故选B. 则a+b<0,b-a>0, 9.<【解析】因为π≈3.14<4，所以-4<-π. 所以la+bl-b-ad=-a-b-(b-a)=-a-b-b+a=-2b. 又因为--4=-4，所以--4<-元故答案为<. 23.【解】(1)10 10.3x2-1【解析】设该多项式为A, (2)因为e是最大的负整数， 所以A=(3x2-x)+(x-1)=3x2-x+x-1=3x2-1. 所以e=-1. 故答案为3x2-1. 原式=12.2024c+④-（-1）2m4=12-2024x0 (-1)2024 11.百【解析】3.50万=35000，从左到右第一个0所表示的数 2023 2023 位为百位.故答案为百. =1-0-1=0. 12.4【解析】根据题意得1a+2+(3-b)2=0,所以a+2=0,3-b 24.【解】(1)S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. =0,解得a=-2,b=3,所以a+2b=-2+2×3=4.故答案为4 (2)当n=1.5时，2n=3. 13.反-号 根据题意，得6m=8×3=24. 小王铺地砖的总费用为 14.-2或18【解析】设点A表示数a,点B表示数b, 100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500(元) 由题意，知a<b<0或0<a<b.当a<b<0时，点A表示的数是-l0, 答：小王铺地砖的总费用为4500元. 因为点A与点B的距离是8，所以点B表示的数是-2； 25.【解】(1)填写表格如下： 当0<a<b时，点A表示的数是10， 因为点A与点B的距离是8，所以点B表示的数是18. x 1 0 2 综上，点B表示的数是-2或18. y 2 3 3 故答案为-2或18. (x+y)(x-y) -3 -8 -9 3 15.1250【解析】假设x>y, x2-y2 -3 -8 -9 3 则县x+y-ky）=4(x+y-xty)=3y, (x+y)(x-y)=x2-y2 所以当50组中较小的数y恰好是1,3,5，…，99时，这50个 (2)2082-2062=(208+206)(208-206)=828 真题圈数学七年级上RJ5E 26.【解】(1)①③ 10.第五章学情调研 (2)是，理由如下： 1.B 因为多项式4mx-四y是关于x,y的“7倍系数多项式”， 所以4m-n是7的整数倍。 2C【解析】C当m=0时，式子品-杂不成立， 设4m-n=7z(z为整数，且z≠0)，则n=4m-7z. 所以是=品不一定成立， 因为多项式2mx+3m的系数之和为2m+3n, 3.A【解析】去分母，得x=-4.故选A. 所以2m+3n=2m+3(4m-7z)=14m-21z. 4.D【解析】A2x=-3,方程两边同时除以2得x=-多，故不 因为(14m-21z)÷7=2m-3z,所以14m-21z为7的倍数， 即2m+3n为7的倍数， 符合题意；B.5=2,方程两边同时乘2得x=4,故不符合题意； 所以当多项式4x-y是关于x,y的“7倍系数多项式”时，多 C.4-3x=0,移项得-3x=-4,故不符合题意；D.2x=3x-5, 移项得3x-2x=5,故符合题意.故选D. 项式2mx+3my也是关于x,y的“7倍系数多项式” 27.【解】(1)三阶幻方如图① 5.A【解析】把x=2代入方程ar+6=2a,得2a+6=4a,解得 a=3.故选A x+3 x-4 x+1 6.C 7.C【解析】因为2*1=(2x+1)*2, 2x-2 x x+2 所以(2x+1)*2=3, 根据数表，可得2x+1=3或2x+1=1, x-1 +4 x-3 解得x=1或x=0.故选C. 第27题答图① 8.D【解析】设有x人听数学讲座，则有6x人听语文讲座 (2)S=9x 所以去听讲座的12个小组共7x人， 分析：S=(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x+(x-1)+(x-2)+(x-3) 所以在教室里讨论问题的小组有(162-7x)人： +(x-4)=9x 当在教室里讨论问题的是第3组时，162-7x=5, (3)幻方如图②.（答案不唯一） 解得x=17,不符合题意： 当在教室里讨论问题的是第6组时，162-7x=10, 解得x=12,不符合题意； 当在教室里讨论问题的是第9组时，162-7x=16, 0 解得x-15,不符合题意； 当在教室里讨论问题的是第12组时，162-7x=22, 第27题答图② 解得x=20,符合题意.故选D. 28.【解(1)-2或4 (2)-2或2 9.号x=1(答案不唯-) 分析：因为点C表示的数为a,点D表示的数为a+2, 10.-1【解析】由题意得|m=1,且m-1≠0， 所以点D到点C的距离为|a+2-al=2. 解得m=土1，且m≠1，所以m=-1. 因为点D是点C的0关联点，所以2=la+0, 故答案为-1. 解得a=-2或a=2,所以点C表示的数是-2或2. 11.-2【解析】把x=1代入3x+a=b,得a-b=-3. (3)因为点E表示的数为a-2,点F表示的数为2a+2 因为6y-2b+18+2a=0,所以6y4(2a-2b)=-18,6y+2(a-b) 所以点F到点E的距离为2a+ -a+-+点E到原点 =-18,6y-6=-18,6y=-12,y=-2. 故答案为-2 的距离为a-2乳， 12.等式的性质1 ①因为点F是点E的3关联点， 13.200【解析】设这件商品的成本价为x元，则(x+0.2x)×0.9-x 所以+引=-243，解得a=身 =16,解得x=200. ②4 故这件商品的成本价为200元.故答案为200. 分析：因为点F是点E的k关联点，所以0+引口-2k, 14.6【解析】解方程2x-1=3,得x=2,把x=2代人4x-a=2, 得4×2-a=2,解得a=6.故答案为6. 即k=0+引-1a-2斗 15.1【解析】依题意，得x+6-x=-2+6+2x,解得x=1.故答案 当a≤-时，k=a多+a-2=-: 为1. 16.9.42【解析】因为分配到A生产线1.8t,分配到B生产线 当-昌<a<2时，k=a+3a-2=2a+号 3.2t,所以A生产线的加工时间为4×1.8+1=8.2(h,B生产 此时k2x2+号： 线的加工时间为2×3.2+3=9.4(h). 当a≥2时，k=a+月2-号 因为9.4>8.2，所以该企业的加工时间为9.4h 因为k为整数，所以k的最大值为4.故答案为4 设分配到A生产线xt,则分配到B生产线(5-x)t真题圈数学 二、填空题（共16分，每题2分） 同步调研卷 七年级上RJ5E 9.(期末·北京二中分校)比较大小：-4 -元（填“>”“=”或“<”） 10.(期末·朝阳区)若一个多项式减去3x2-x等于x-1,则这个多项式是 9.期中学情调研（二） 11.(期中·北京铁路二中)近似数3.50万精确到 位 (时间：120分钟满分：100分) 12.(期中·北京中学改编)若1a+2引与(3-b)2互为相反数，则a+2b= 13.已知两个相关联的量x,少，它们的比例关系为y=一员，则y与x成 比例关系，比 例系数为 一、选择题（共16分，每题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 14.(期中·北京十三中分校)已知点O为数轴的原点，点A,B在数轴上，若点A到原点的距离为 1.(期中·北京一七一中学)若a的相反数是-3，则a的值为( 10,点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 A.1 B.2 15.(期中·北京四中)将1,3,5，·，199这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个 C.3 D.-3 数记为x,另一个数记为y,代人代数式（x+外-x-川)中计算，求出其结果，50组都代人后可得 2.用科学记数法表示的数2.021×101的整数数位为( 50个值，则这50个值的和的最小值是 A.n B.n+1 16.(期中·海淀区)如图①，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有 C.n+2 D.n+3 三种不同的形状，其规格如图②所示 3.(期中·北京三十五中)在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是( A.x-1 B.x2+23y-3 C.2x-y D.3x2-y+1 4.(期中·北京一六一中学)下列计算正确的是() A.-3+9=6 B.4-(-2)=2 C.(-4)×(-9)=-36 D.23÷32=1 ① 5.(期末·密云区)若多项式5ab"+b2+1可以进一步合并同类项，则m,n的值分别是( 第16题图 A.m=3,n=1 B.m=3,n=2 (1)该长方形区域的长可以用式子表示为 C.m=2,n=1 D.m=2,n=3 (2)根据图中信息，用等式表示a.b,c满足的关系为 6.(期中·陈经纶中学分校)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若lal=b1,则下列 结论中错误的是( ) 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， A.a+c>0 B.a+b>0 第6题图 第25题5分，第26题6分，第27-28题.每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 C.b+c>0 D.ac<0 17(期中·清华附中朝阳学校节选)计算： 7.(期中·北京八十中管庄分校)若当x=2时，ax+bx+3=6,则当x=-2时，多项式axr+br+3的 值为( (1)(-12)-(-5)-88+(+4) 2)-25÷×(÷(-4 A.-6 B.0 C.I D.6 匹0 阳图 8.情境题（期中·北京四中）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路 图 线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司A,A2,A,A,A,A。,A,分 最品 布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转 站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站 最好设在( A.路口C B.路口D 第8题图 C.路口E D.路口F 21 18.计算： 21.老师写出一个整式(ar2+bx-2)-(4x2+3x+1)(其中a,b为常数，且表示系数)，然后让同学 ()(潮中·北求四中)-8+（名+子） 给a,b赋予不同的数值进行计算， (1)甲同学给出了一组a,b的数值，算得结果为2x2-3x-3,则甲同学给出a,b的值分别是 (2)(期中·北京二中分校)8+(-3)2×（)÷-24 a=,b= (2)乙同学给出，b的一组数值，计算后发现结果与x的取值无关，请确定乙同学的计算结果， 并说明理由. 22.(期中·北京汇文中学)有理数4，b在数轴上对应点的位置如图所示. 19.(期中·海淀区)化简： (1)用“<”连接0，-1，-a,-b (1)2ab-ab+3ab (2)3a2-(5a+2)+(1-a2). (2)化简：a+b-b-a 06十一 第22题图 品 学子 金皇软有 指绝盆国 23.已知a,b互为倒数，e是最大的负整数，且c,d互为相反数 20.(期末·朝阳区)若M=2ab+a,N=ab-a,当a=3,b=-号时，计算M-2N的值。 (1)则ab= ,c+d= (2)求代数式(b)2.2024c+2024d-eu的值】 2023 一22 24.(期中·陈经纶中学分校)小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如 26.新定义问题（期中·北京十三中分校）定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称 图所示，根据图中所给的数据（单位：m),解答下列问题： 这个多项式为“7倍系数多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“7倍系数和”， (1)用含m,n的代数式表示地面的，总面积S. 例如：多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7×4，所以多项式20x+8y是“7倍系数多项式”， (2)已知n=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1m地砖的费用为100元，那么小 它的“7倍系数和”为28 王铺地砖的总费用为多少元？ 2 请根据这个定义解答下列问题： 乐州 2 (1)在下列多项式中，属于“7倍系数多项式”的是 (在横线上填写序号)》 厨房 卫生回 客厅 6 ①2x2-9x: 卧室 ②3a+5b: ③19x2-4x+2y-3y 第24题图 (2)若多项式4mx-y是关于x,y的“7倍系数多项式”（其中m,n均为整数），则多项式 2m+3y也是关于x,y的“7倍系数多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例 25.数学归纳填表并回答问题： r 1 0 2 y 2 3 1 (x+y)(x-y) 盗印必究 关学子 x-y (1)观察并填表，你有何发现，将你的发现写在横线上： (2)利用你发现的结果计算：2082-206 ® -23 27,数学文化（期中·北京入十中管庄分校节选）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 28.(期中·北京二中分校)对于数轴上的点P,Q,给出如下定义：记点P到原点的距离为m,点Q 幻方 到点P的距离为n,如果n=m+k（k为整数)，那么称点Q是点P的k关联点 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这 (1)点A表示的数是1，若点B是点A的2关联点，则点B表示的数是 种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”“洛书”等，例如，下面是三个三阶 (2)点C表示的数为a,点D表示的数为a+2,若点D是点C的0关联点，则点C表示的 幻方（如图①，是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填人到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条 数是 对角线上的三个数字之和相等 (3)点E表示的数为a-2,点F表示的数为2a+号 ①若点F是点E的3关联点，求a的值 ②若点F是点E的k关联点，则k的最大值是 第27题图① (1)设下面的三阶幻方中间的数字是x(其中x为正整数)，请用含x的代数式将下面的幻方（如 图②)填充完整 x+3 x-4 x-2 x-1 x-3 第27题图② (2)若设(1)题幻方中9个数字的和为S,则S与中间的数字x之间的数量关系为 (3)现要用9个数3,4,5,6,7,8,9,10,11构造一个三阶幻方.请将构造的幻方填写在下面3×3 关学子 的方格中（如图③）. 盗印必 柜绝盖回 第27题图③ 24-