8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）北京专版

答案与解析 因为无论x为何值，多项式3x2-2(5-y-2x2)+mx2的值都为0， 位置在线段MN的中点处，所以表示绝对值最小的数的点是点 所以m+7=0,2y-10=0,解得m=-7,y=5, P故选C. 则m+y=-7+5=-2.故答案为-2. 5.D【解析】-2(a-b)=-2a+2b,2c2-c2=(2-1)c2=c2,A,B错误； 21.3【解析】由题意得y=3x-3+5-(a+b)x, 3a,2b不是同类项，不能合并，C错误； 因为不论输入的x值为多大，y都是定值， xy-4x=(1-4)xy=-3xy故选D. 所以a+b=3.故答案为3. 6A【解折]A因为引引号名>手所以-名<-青 22.【解】(2x3-3xy-2y2)-(x3-2y2+y)+(-x3+3x3y-y) 故本选项符合题意； =2x3-3xy-2y2-x3+2y2-y3-x3+3xy-y3=-2y3, B.-(-21)=21,+(-21)=-21,所以-(-21)>+(-21)，故本选 当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. 项不符合题意； 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关， 即使错抄x的值，计算的结果也是正确的。 C-10--102,故-10<8号，故本选项不符合题意 2 23.【解】(1)A+2B=（2m2+3mn-2m-1)+2(-m2+mn-1) D-到=-7号-（7)=7号所以-7到<-（7引，故 =5mn-2m-3. 本选项不符合题意 (2)因为5mn-2m-3的值与m无关， 故选A 所以5n-2=0,所以n=号 7.C【解析】由题意得，今年计划生产总值为(1+20%)a万元 24.(2n+2)【解析】因为第1个结构式中H的个数为4， 故选C. 第2个结构式中H的个数为6=4+2=4+2×1， 8.B【解析】因为a<0,ab<0,所以b>0,-a>0, 第3个结构式中H的个数为8=4+2+2=4+2×2， 所以b-a+3>0,a-b-9<0, …, 则原式=b-a+3+a-b-9=-6.故选B 所以第n个结构式中H的个数为4+2(n-1)=2n+2. 9.-9 故答案为(2n+2). 10.3【解析】负数：-42，-0.15，--51，(-1)25 25.①49②(2n+1)2【解析】因为题图①的面积=1+8=9= 负整数：-42，--5引，(-1)25.故答案为3. 32； 11.8.435【解析】用四舍五入法对8.4348取近似数，精确到 题图②的面积=1+8+16=25=52： 0.001为8.435.故答案为8.435 题图③的面积=1+8+16+24=49=72； 12.3【解析】根据题意得3n=9,则n=3.故答案为3. … 13.2【解析】因为a,b互为倒数，m,n互为相反数， 所以题图@的面积=1+8+16+24+…+8n(n是正整数)= 所以ab=1,m+n=0, (2n+1)2. 故(m+n)2+2ab=02+2×1=0+2=2. 故答案为①49；②(2n+1)2. 故答案为2. 26.【解(1)a2 (2)8a 14写【解析】43-32-专9-8=4(3k-司)9-3-8， 分析：对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹 因为多项式+3%g32-背9y-8中不含y项， 的两个边长为只的小正方形，原正方形的周长为4a,观察题中 所以3张号0，可得k= 1 图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍，故此时图 故答案为) 形的周长为8a. 15.①④【解析】由a,b在数轴上的位置可知la<b,a<0<b, (3)2 (4)2n*2aa2 所以a+b0,a-0,名<0，①正确②3错误： 由题图可知，al接近于b1,故3a>b1,所以3a+b<0,④正确. 分析：在分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长增加1 故答案为①④ 倍.每增加一个小正方形的同时又减少一个相同的小正方形， 即面积不变.所以经过n次分形后得到的图形周长是4a×2" 16.、128 13 (←1)二【解析]飕察符号规件，是负，正，负， =2m+2a,面积是a2. 正，…，所以用(-1)"表示符号；再观察分母是1,3,5,7,9，是连 续奇数，所以可用(2n-1)表示；最后观察分子是2,4,8,16,32： 8.期中学情调研（一） 后一个是前一个的2倍，可用2：表示.所以第7个数是-， 1.B 第n个数是(-10引故答案为-紧：(-1”名 2.B【解析】根据科学记数法的知识，可得1700000=1.7×10， 17.【解】(1)原式=10+5+2=17. 故选B (2)原式=-5-2=-7. 3.C【解析】-的是单项式，系数是-3，次数是3，是整式. 3 18解1K0)原武=()x(←36+号x(←36)-×(-36 故选C. =18+(-24)-(-9)=18-24+9=3. 4.C【解析】因为点M,N表示的有理数互为相反数，所以原点的 (2)原式=-1+6×2-8÷(-8)=-1+3-(-1)=-1+31=3 真题圈数学七年级上RJ5E 19.【解】(1)2x2-5x-x2+4x=2x2-x2-5x+4x=x2-x ab+1=-2×号+1=号，则a-b≠ab+1,所以-2，号不是“相 (2)2(a2-4ab)-3(-2a2+ab+b) 伴有理数对”； =2a2-8ab+6a2-3ab-3b2=8a2-11ab-3b 20.【解】原式=6ab2-16a+3b-6ab+4a+b=-12a+4b, 当a=-2,b=-3时，a-b=-2-(-3)=-3+3=多) 因为3a-b=-2, ab+1=-号×(-3)+1=多，则a-b=ab+1, 所以原式=-4(3a-b)=-4×(-2)=8. 所以--3是“相伴有理数对”。 21.【解】(1)-7 (2)由题意得，当x=-2时，2×(-2)-5=-4-5=-9>-30， 2)- 2×(-9)-5=-18-5=-23>-30, 分析：因为(x+1,5)是“相伴有理数对”，所以x+1-5=(x+1)× 2×(-23)-5=-46-5=-51<-30,则y=-51. 541,解得x=号 22.【解】根据ab<0,a>0,可知a,b异号，a,c同号 (3)3ab-a+(a+b-5ab)+1 2 (1)因为1a=-a,所以a<0,所以b>0,c<0. =3ab-a+号a+号3b+1 因为lc>bl>la, 所以A,B,C在数轴上的大致位置如图. CA0 B =26-a-b)+1 第22题答图 因为a-b=ab+1, (2)原式=-a+b-(-b-c)+(-c-a)=-a+b+b+c-c-a=2b-2a. 所以原式=2b(ab+1)+1=3b-号b-方+1=号 23.【解】由题可得m-1=1,故m=2, 27.【解】(1)圆，方，圆，方 多项式变为y+xyn-2+xy+xy州+n+1. (2)方，圆，方 ①|m=1,当n=1时，y3+y-2+xy+xym+n+1=x灯y2+3xy+2, (3)5 符合题意； 分析：根据游戏规则可知，若初始如图①所示， 当n=-1时，xy3+xym-2+xy+xy+n+1=xy3+xy3+xy+y=2y3+ O□O□O 2y,不符合题意. 第27题答图① ②|m=3,当n=3时，y3+xyn-2+xy+xym+n+1=xy3+xy+xy+ 则第一次游戏操作后的结果如图②所示， x+3+1=2y+2y+4,符合题意； □OO□□OO口口O 当n=-3时，xy3+yn-2+xy+xym+n+1=2y3+xy+xy-2,不符合 第27题答图② 题意. 第二次游戏操作后的结果如图③所示， ③|n-2=3,当n=5时，xy3+xyn-2+xy+x3ym+n+1=2xy2+xy+ ○ y+6,不符合题意； 当n=-1时，由①知不符合题意 OO□O口口O ④n-2=1,当n=3时，由②知符合题意，当n=1时，由① 第27题答图③ 知符合题意 观察可知至少有5对位置相邻且形状相同的卡片， 综上可知，m=2,n=1或n=3. 28.【解】(1)1+a或1-a 24.【解1(1)4 分析：根据题意可知，点M表示的数为1，且点N到点M的追 分析：设看不清的系数为a, 击值d[MW]=a(a≥0， 3(3x2+4xy)-a(2x2+3xy-1)=9x2+12y-2ax2-3ay+a 所以点M到点N的距离为a,若点N在点M左侧，则点N表 =(9-2a)x2+(12-3a)xy+a. 示的数为1-a,若点N在点M右侧，则点N表示的数为l+a. 因为该题标准答案的结果不含有y, 故点N表示的数是1+a或1-a. 所以12-3a=0,所以a=4. (2)①根据题意，点A所表示的数为1+4t,当b=4时，点B所 (2)3(3x2+4xy)-4(2x2+3y-1)=9x2+12y-8x2-12y44=x2+4. 表示的数为4+，所以d[AB]=|(1+4)-(4+川=3t-3引=2. 25.【解】(1)24.5 当31-3=2时，1=房：当3-3=-2时，1=号 (2)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(kg). 答：不足5.5kg 故1的值为或号 (3)[1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)+25×8] ②当点B在点A左侧或者与点A重合时，此时b≤1，随着时 间的增大，A和B之间的距离会越来越大 ×2.6=505.7(元). 答：售出这8筐白菜可获得505.7元. 故当t=3时，d[AB]有最大值，且最大值=(1+4×3)-(b+3) (4)正 =10-b(b≤1) 26.解1(2-3) 当点B在点A右侧时，此时b>1,在A,B不重合的情况下， 分析：由题意可得，当a=2,b=时，a-6=-2- A和B之间的距离会越来越小，所以t=0时，A和B之间的 距离最大，d[AB]的最大值=b-1.真题圈数学 二、填空题（共16分，每题2分） 同步调研卷 七年级上RJ5E 9.(期中·北京中学)如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降9m时记作m 最 8.期中学情调研（一）】 10(期中·北京二中分)在下列数：-（》-，-0,15，-小51，(-12m,0中，负整数有 (时间：120分钟满分：100分) 11.(期中·北京入中)用四舍五人法对8.4348取近似数，精确到0.001是 12.(期中·北京五中分校)如果5x5与-35是同类项，那么n的值为 。 一、选择题（共16分，每题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 13.(期中·北京一六一中学分校)若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则(m+n)2+2ab= 1.(期中·海淀区)(-3)2的值为( 14.(期中·北京三帆中学)当k= 时，多项式x43y-3y-号少-8中不含y项. A.-9 B.9 C.-6 D.6 15.(期末·西拔区)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①a+b>0:②a 2.(月考·首师大附中改编)数据1700000用科学记数法表示为( b>0;③2>1：④3a+b<0.其中所有正确的结论有 (只填写序号). A.17×10 B.1.7×10° C.0.17×10 D.1.7×10 第15题图 3.(期中·北京十四中)下列关于-的说法正确的是( 16服学扫的一组按规律排列的数：-2，号一号乡，一号。“，其中第7个数是 ,第n(n A.是多项式 B.系数是-3 为正整数)个数是 C.次数是3 D.不是整式 4.(月考·牛栏山一中实验学校)如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若点M,N 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是() 第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， PN。 17.(期末·门头沟区)计算： M 第4题图 (1)10-(-5)+-2 (2)(-35)*(+7)-(-3)×（) A.点M B.点N C.点P D.点Q 5.(期中·北京三帆中学)下列计算正确的是(） A.-2(a-b)=-2a+b B.2c2-c2=2 C.3a+2b 5ab D.xy-4xy=-3x'y 6.(月考·清华附中)下列比较大小正确的是() 18.(期中·北京十三中节选)计算： B.-(-21)<+(-21》 (+号-)÷（) (2)-1(-6)×（-8+(-2 匹0 c-十1号 --（到 阳图 7.(期中·北京东直门中学改编)某厂去年的生产总值为a万元，今年计划生产总值比去年增长 扇金 20%,那么该厂今年计划生产总值是( A.20%a万元 B.(20%+a)万元 C.(1+20%)a万元 D.[a+(1+20%)a]万元 8.(期中·清华附中朝阳学校)若a<0,ab<0,则b-a+3引-la-b-9的值为() A.6 B.-6 C,12 D.-2a+2b+12 一17 19.(期中·北京四中)化简： 22.(期中·北大附中)已知ab<0,g≥0，且lc>lb>al,数轴上a,b,c对应的点是A,B,C (1)2x2-5x-x2+4x (2)2(ad2-4ab)-3(-2a2+ab+b). (1)若al=-a时，请在数轴上标出A,B,C的大致位置 (2)在(1)的条件下，化简la-bl-b+c+lc+a 0 第22题图 20.(开学考·首师大附中)已知3a-b=-2,求代数式32a6-9a+b-2(3ab-2a)+b的值 23.(期中·人大附中)若关于x,y的多项式xy+x3--+x-y++m+n-1合并同类项后得到牛 精品 一个四次三项式，求m,n的值（所有指数均为正整数）， 金皇软停 短的密国 21.程序框图（期中·北京景山学校）在学习计算框图时，可以用“口”表示数据输人、输出框：用“口” 表示数据处理和运算框；用“◇”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）. (1)如图①，当输入x=-1时，输出y= 输人x (2)如图②，当输人x=-2时，请计算出y的值 /输人x 2□ 输出 盖 ① ②@ 第21题图 一18 24.(期末·北京二中分校)王明在准备化简代数式3(3x2+4y)-■(2x2+3-1)时，一不小心将墨 26.新定义问题（期未·东城区）给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b 水滴在了作业本上，使得(2x+3-1)前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李 为“相伴有理数对”，记为(，b). 老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y”请你通 和 过李老师的话语，帮王明解决如下问题： 如：3-3×号+1,5号5×号+1，所以数对3》，5号都是“相伴有理数对 (1)■的值为 （1)数对2引（分-3中，是相伴有理数对的是 正州 (2)求出该题的标准答案 (2)若(x+1,5)是“相伴有理数对”，则x的值是 书脚 (3)若(a,b)是“相伴有理数对，求3ab-a+(a+b-5ab)+1的值 25.(期中·清华附中改编)有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数，称后的记录如图 回答下列问题： (1)在这8筐白菜中，最接近25kg的那筐白菜为kg 盗印必究 关爱学子 (2)以每筐25kg为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ 指绝溶印 (3)若白菜每千克售价2.6元，则售出这8筐白菜可获得多少元？ (4)按(3)中单价去销售其他白菜，则总收入和已销售白菜的质量成 比例关系。 15 -32-0.51-2-2-2.5 第25题图 固 0 -19 27.操作与实践（期中·海淀区）小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏 28.(期中·北京入中)对于数轴上的点P,Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0).则 【游戏规则】 称d为点P到点Q的追击值，记作d[PQ]例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2， 在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张 则点P到点Q的追击值为d[PQ]=3 圆形卡片. (1)点M,N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的追击值d[MN]=a(a≥0， 【游戏步骤】 则点N表示的数是 (用含a的代数式表示). 第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片； (2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动，其中点A的速 第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片： 度为每秒4个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，点A从点C出发，点B从表示数b ”行 的点出发，设运动时间为1（单位：s)(1≥0）. 依此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的 ①当b=4时，问当1为何值时，点A到点B的追击值d[AB]=2. 例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如图①所示。 ②当1的值不超过3时，求点A到点B的追击值d[AB]的最大值（用含b的代数式表示）. □○ 3立10十2方4367890i立由中 第27题图① 第28题图 第一次游戏操作后得到的卡片如图②所示。 ○□□○ 3-2可012345678902市4 备用图 第27题图2② 得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆. (1)若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记 为 ； (2)若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如图③所示，则他初始得到的卡片从 左到右简记为 □OO☑O□□O□OO□ 学子 金第27题图③ 绝盆国 (3)若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有 对位置相邻且形状相同的 卡片. 一20-