第五单元 7～9的乘除法（单元解读）数学人教版二年级上册（新教材）

本讲义聚焦小学数学7-9的表内乘除法核心知识点，系统梳理7、8、9乘法口诀的推导（如七巧板拼图、九九消寒图情境）及用口诀求商方法，衔接已学的2-6口诀与乘除法初步认识，为后续表内乘除法综合应用、多位数乘除法等内容搭建学习支架。 该资料以新课标核心素养为引领，通过七巧板拼图推导7的口诀培养数感，借助双手表示9的口诀游戏提升运算能力，结合星期天数计算等生活实例发展应用意识。课中助力情境化教学与规律探究，课后多样化练习（如口算、生活问题）帮助学生巩固口诀、查漏补缺。

第五单元 7~9的表内乘除法 单元解读 一、链接课标 1.本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 · “数感”在本单元的具体表现为： 学生在学习 7 - 9 的乘法口诀及用口诀求商过程中，能理解乘法口诀所代表的数量关系，如知道“七七四十九”表示 7 个 7 相加是 49 ，对乘法口诀中数字的意义和大小有清晰感知；在解决实际问题时，能通过乘法口诀快速判断结果的合理性，比如计算几个星期的天数、树的间隔距离等。 · “运算能力”在本单元具体体现是： 学生熟练掌握 7 - 9 的乘法口诀，能准确、快速地运用口诀进行乘法和除法运算，无论是单纯的口算练习，还是在解决实际问题中的运算，都能做到计算准确；理解乘法与除法的互逆关系，明白一句乘法口诀能对应一道乘法算式和两道除法算式背后的算理，感受乘除法运算的一致性。 · “推理意识”在本单元具体表现为： 从情境推导乘法口诀的过程中，学生通过观察几个相同加数相加得出乘法算式，进而编出乘法口诀，这是从加法到乘法的推理；在利用乘法口诀求商时，根据乘除法的互逆关系，由乘法口诀推出除法的商，这是从乘法到除法的推理，将乘法的学习经验迁移到除法运算中。 · “应用意识”在本单元的具体表现为： 学生能主动运用 7 - 9 的乘法口诀解决生活中的各种实际问题，如计算生活中的物品数量、解决游乐园游玩项目的安排问题等，体会到数学在日常生活中的广泛应用。 2.本单元的内容在新课标中： · 内容要求： “能熟练背诵乘法口诀，能熟练口算表内乘除法”； · 学业要求： “学生要理解乘法口诀的意义，能运用乘法口诀解决简单的实际问题，体会乘法与除法的互逆关系”； · 教学要求： “通过创设丰富多样的情境，如七巧板、花朵、九九消寒图等，引导学生经历乘法口诀的推导过程，激发学生的学习兴趣；注重练习巩固，通过多种形式的练习，如口算、生活应用、趣味活动等，帮助学生熟练掌握乘法口诀及用口诀求商；在教学中渗透数学文化，如乘法口诀的历史演变，拓宽学生的数学视野。” 二、单元目标 （一）知识技能： 1.经历7、8、9乘法口诀的推导过程，掌握7、8、9的乘法口诀，能熟练运用口诀进行乘法计算。 2.经历用7 - 9的乘法口诀求商的过程，理解乘除法的互逆关系，学会用乘法口诀快速求商。 3.经历解决实际问题的过程，掌握先乘后除等两步解决问题的方法，能运用乘除法解决生活中的实际问题。 （二）数学素养： 1.经历口诀推导、规律探索等过程，提高学生的数感、运算能力和推理意识。 2.通过趣味游戏、小组活动等，培养学生的合作意识和学习兴趣，养成良好的学习习惯。 3.体会乘法口诀和乘除法在生活中的广泛应用，发展学生的应用意识，感受数学的实用价值。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于小学数学“数与代数”领域，是在学生初步认识乘法和掌握 2 - 6 的乘法口诀基础上进行教学的。7 - 9 的表内乘、除法在整个乘法口诀体系中占据重要地位，它进一步丰富了乘法口诀内容，为学生后续学习多位数乘除法等运算奠定基础。本单元主要包括 7 - 9 的乘法口诀以及用 7 - 9 的乘法口诀求商两大部分内容。通过本单元学习，学生能更深入体会乘法的意义及应用价值，理解乘除法互逆关系，提高运算能力，为今后解决更复杂的数学问题提供有力支撑，对于培养学生的数感和数学思维具有重要意义。 （二）相关知识链： 已学内容 - 单元 本单元主要内容 - 节 后续相关内容 - 单元 1. 乘法的初步认识 2. 2 - 6 的乘法口诀 3. 除法的初步认识 4. 用 2 - 6 的乘法口诀求商 1. 7 - 9 的乘法口诀 2. 用 7 - 9 的乘法口诀求商 1. 表内乘除法的综合应用 2. 有余数的除法 3. 多位数乘除法 （三）单元内容结构图 本单元主要包含以下部分的内容：7 - 9 的乘法口诀、用 7 - 9 的乘法口诀求商，详细结构如下： 第七单元：7 - 9 的表内乘、除法 ├── 1．7 - 9 的乘法口诀 │ ├── ① 7 的乘法口诀 │ │ ├── 推导：以七巧板拼图为情境，通过几个 7 相加得出乘法算式编出口诀 │ │ ├── 练习：口算练习、结合星期天数生活应用、卡片抢答趣味活动 │ │ └── 举例：（一七得七）、（二七十四）等 │ ├── ② 8 的乘法口诀 │ │ ├── 推导：以花朵数量或数轴跳格为情境编出口诀 │ │ ├── 练习：混合口算、钢琴键实际问题、数小正方形个数等规律探索 │ │ └── 举例：（一八得八）、（二八十六）等 │ └── ③ 9 的乘法口诀 │ ├── 推导与文化渗透：结合九九消寒图编出口诀，观察积的个位和十位规律 │ ├── 练习与趣味记忆：对口诀、口算，双手表示 9 的乘法口诀趣味游戏，树间隔等生活应用，拓展提升 │ └── 举例：（一九得九）、（九九八十一） │ └── 2．用 7 - 9 的乘法口诀求商 ├── ① 核心方法：用乘法口诀求商，想“除数和几相乘得被除数” │ └── 举例：，想“（七）八五十六”，商是 7 ├── ② 乘除互逆：一句口诀管三式，体现乘除互逆关系 │ └── 举例：口诀“四八三十二”，对应、、 ├── ③ 实际问题：两步解决“乘→除”，先乘后除解决问题 │ └── 举例：摩天轮坐人转玩碰碰车，先（人），再（辆） ├── ④ 多样练习：口算与填空、连线与游戏、综合问题巩固口诀与应用 │ └── 举例：，想“六七四十二”；，想“五七三十五” └── ⑤ 数学文化：乘法口诀的历史。 四、学情分析 在学习本单元“7 - 9的表内乘、除法”之前，学生已经在低年级学习了简单的加法和乘法的初步认识，对乘法是相同加数加法的简便运算有了一定理解，也掌握了1 - 6的乘法口诀及简单应用，具备了初步的运算能力和观察分析能力。 此时学生处于小学中年级阶段，年龄大约在8 - 10岁，正从形象思维逐步向抽象思维过渡。对于直观、生动的情境容易产生兴趣，但对于较为抽象的数学概念和规律，理解起来可能存在一定难度。例如在推导7、8、9的乘法口诀时，虽然可以通过七巧板、花朵等具体情境辅助，但对于口诀中蕴含的乘法意义及其中规律，还需要教师引导逐步深入理解。 在“用7 - 9的乘法口诀求商”部分，学生已掌握乘法口诀，对乘除法的关系有初步感知。然而，利用乘法与除法的互逆关系快速求商，以及在实际问题中准确运用乘除运算解决问题，对他们的逻辑思维和综合应用能力提出了更高要求。这一年龄段学生在解决两步计算的实际问题时，可能在分析数量关系、确定运算顺序上出现困难，需要通过具体情境和练习逐步提升解决问题的能力。 五、教学策略 借助直观情境，理解口诀推导：对于7、8、9乘法口诀的推导，学生可能难以理解乘法与加法的联系以及口诀的形成过程。教学时，教师应充分利用教材中的情境，如七巧板、花朵、数轴、九九消寒图等，通过实物展示、多媒体演示或学生动手操作，让学生直观感受几个相同数相加的过程，引导学生逐步推导出乘法口诀。例如，在教学7的乘法口诀时，让学生亲自用七巧板拼图，数出所用七巧板的块数，体会“几个7相加”的含义，进而理解乘法算式与口诀的关系。 强化练习，巩固口诀记忆：学生在记忆7、8、9的乘法口诀时可能会出现混淆或遗忘的情况。教师要设计多样化的练习活动，如口算练习、对口诀游戏、卡片抢答、生活应用练习等，增加学生练习的机会，强化口诀记忆。同时，在练习过程中，可引导学生观察口诀的规律，如9的乘法口诀中积的个位和十位的变化规律，帮助学生更轻松地记忆口诀。 联系生活实际，体会乘法应用价值：部分学生可能难以将乘法口诀与生活实际建立联系，体会不到乘法的应用价值。教师要结合教材中的生活实例，如星期天数计算、钢琴键数量、树的间隔、书法作品张贴等，引导学生发现生活中的乘法问题，并用乘法口诀解决问题。还可以让学生自己寻找生活中的乘法实例，进行交流分享，增强学生对乘法应用的感知。 引导规律探索，深化乘法意义理解：在8、9乘法口诀的学习中，规律探索部分对学生思维能力要求较高，学生可能在理解和总结规律时遇到困难。教师要引导学生仔细观察数小正方形个数、倍数序列、递减序列等内容，鼓励学生自主探索、小组合作交流，尝试用自己的语言描述发现的规律，教师再适时进行总结和引导，帮助学生深化对乘法意义的理解。 巧用趣味活动，提高学习兴趣：对于用双手表示9的乘法口诀等趣味活动，学生可能一开始难以掌握方法。教师要亲自示范，让学生跟着一步一步操作，边操作边讲解手指代表的含义以及如何通过弯曲手指得出结果。同时，可以组织小组竞赛等活动，看谁用双手表示口诀又快又准，提高学生参与的积极性和学习兴趣。 对比乘除关系，突破求商难点：在学习用7 - 9的乘法口诀求商时，学生可能对乘除法的互逆关系理解不透彻，导致求商困难。教师要通过具体的例子，如结合“一句口诀管三式”的内容，让学生对比乘法算式和除法算式，引导学生思考“除数和几相乘得被除数”，从而理解用乘法口诀求商的方法。可以设计一些针对性的练习，如给出乘法算式让学生写出对应的除法算式，或者给出除法算式让学生说出所用的乘法口诀，帮助学生强化乘除互逆关系的理解。 加强实际问题解决训练，培养应用能力：在解决“先乘后除”等两步实际问题时，学生可能在分析题目数量关系、确定解题步骤上存在困难。教师要引导学生认真读题，理解题意，通过画图、列表等方式分析题目中的数量关系，明确先求什么，再求什么。可以提供多种生活场景的实际问题，让学生进行练习，逐步培养学生解决实际问题的能力。同时，鼓励学生在解题后进行验证，养成良好的解题习惯。 六、课时安排 7的乘法口诀（1课时） 8的乘法口诀（1课时） 9的乘法口诀（1课时） 用7 - 9的乘法口诀求商（1课时） 乘除互逆关系（1课时） 用乘除两步解决实际问题（1课时） 用7 - 9的乘法口诀求商综合练习（1课时） 乘法口诀的历史（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $