第1部分 8.模块八 统计与概率（学用版）-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

15000个. 频数分布直方图 频数 10 9 P 6 0 2535455565 个数 第7题答图 8.解：(1)C (2).z=50X8+75X16+105×40+150X36=112(mim. 100 答：这100名学生的平均“劳动时间”为112min. (3120×1936=912人. 模块八统计与概率 答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90min的人数 第1节统计 为912人 教材问题改编练 第2节概率 (1)抽样200 教材问题改编练 (2)解：补全统计图如答图①，答图②. (1)随机 学生人数/名 不可能必然（②）号 80 70 (3)解：取出1个蓝球和2个绿球后，袋中剩余1个红球和2 60 60 个蓝球，根据题意画树状图、列表如下. 15% 20% 40 开始 30% 35% 20 第一次 A BCD项目 图① 第二次红蓝蓝 红蓝蓝 图② 红蓝蓝 答图 答图 (3)450 (4)全校学生对这四种体育运动的喜欢情况每 红 蓝 蓝 名学生对这四种体育运动的喜欢情况从中选取的200名 红 (红，红) (蓝，红) (蓝，红) 学生对这四种体有运动的喜欢情况200（⑤）号 蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (蓝，蓝) 真题模拟分点练 1.D2.C3.C4.D5.C 蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (蓝，蓝) 6.解：(1)B 由树状图或列表可知，共有9种等可能的结果，摸出的小球 (2)这30户家庭去年7月份的总用水量为 为一个红球和一个蓝球的结果有4种， 5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(m3). (3),这30户家庭去年7月份的平均用水量为 ∴摸出的小球为一个红球和一个蓝球的概率为号 255÷30=8.5, 真题模拟分点练 ∴.这1000户家庭去年7月份的总用水量为8.5×1000= 1.D2.D3.C 8500(m3). 4B5号 6号7.3 8500×10%=850(m3). 8.解：(1)0.3 答：估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年 (2)根据题意列表如下。 7月份的总用水量节约850m3. 红 红 红 白 黄 7.解：(1)由题意得n=20-1一9一6=4. 补全频数分布直方图如答图. 红（红，红）（红，红） (红，红) (红，白)（红，黄） 这20个数据中，54出现的次数最多， 红（红，红） (红，红) (红，红) (红，白)（红，黄） .众数为54. 红（红，红） (红，红) (红，红) (红，白)（红，黄） (2)z=28+154452+366=50, 20 白（白，红）（白，红）（白，红） (白，白)（白，黄） ∴.这20个数据的平均数是50. (3)50×300=15000(个). 黄（黄，红）（黄，红）（黄，红）（黄，白）（黄，黄） 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是 由列表可知，共有25种等可能的结果，其中这两次摸出 23 的小球都是红球的结果有9种， 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中选择B和 “这两次摸出的小球都是红球的概率为号 D这2个实验的结果有2种， 21 9.解：1)日 :小明选择B和D这2个实验的概率为2=6 12.解：(1)2080 (2)根据题意画树状图如答图 (2)根据题意画树状图如答图. 开始 开始 10 20 30 40 123 两数之积1123112322463369 10203040102030401020304010203040 和20304050304050604050607050607080 第9题答图 第12题答图 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两数之积 由树状图可知，共有16种等可能的结果，该顾客所获购 是偶数的结果有7种，∴.摸出的这两个小球上标有的数 物券金额不低于50元的结果有10种， 字之积是偶数的概率为6： “该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为6=8 .105 10.解：1)号 13.解：(1)根据题意画树状图如答图. 开始 (2)根据题意画树状图如答图. 开始 234 和345 356 5 6 67786778667866786677 第13题答图 和1213131412131314131314151313141514141515 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲获胜的 第10题答图 结果有8种， 由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中所选两个 82 纸箱里西瓜的质量之和为15kg的结果有4种， 、甲获胜的概率为2一3· ∴.所选两个纸箱里西瓜的质量之和为15kg的概率为 (2)不公平.理由如下： 易= 由树状图可知，乙获胜的结果有4种， ÷乙获胜的概率为2亨 41 1.解：) (2)根据题意画树状图如答图 号 开始 .游戏不公平 BC D 第11题答图模峡八 统计与概率 第1节统计 教机问题改编练 人教七下P135问题1改编某校开设了A:篮球，B:键球，C:跳绳，D:健美操四种体育运动，为了解学生对 这四种体育运动的喜欢情况，在全校范围内随机选取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必 须选择而且只能在四种体育运动中选择一种).将数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. ↑学生人数/名 80 70 70 D 60 15%20% 40 B 8 30% 10 ABCD项日 图① 图② (1)以上这种调查方式为 调查（填“全面”或“抽样”），这次调查中，一共抽取了 名学生； (2)请补全两幅统计图： (3)若该校共有1500名学生，估计该校选择跳绳运动的学生有 名： (4)在这次调查中，总体（所考察对象的全体）是 ,个体（组成总 体的每个对象)是 样本（从总体中抽取的一部分个体）是 样本容量（样本中个体的数量）是 (5)若有3名喜欢毽球运动的学生，1名喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互动，欲从中选出2 人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢键球运动的学生的概率为 真题膜拟分点练 一命题点1调查方式 方差s=2.5,s2=2.3,则发挥稳定的是甲 1.[2024赤峰]在数据收集、整理、描述的过程中，下 一命题点2平均数、中位数，众数、方差 列说法错误的是 ) 2.[2024宁夏]某班24名学生参加一分钟跳绳测 A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取 试，成绩（单位：次）如表： 50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 成绩 171及以下 172 173174175及以上 B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全 人数 3 8 6 5 2 面调查 C.了解商场的日平均营业额，选在周末进行调 则本次测试成绩的中位数和众数分别是() 查，这种调查不具有代表性 A.172和172 B.172和173 D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且 C.173和172 D.173和173 83 3.[2024德阳]为了推进“阳光体育”，学校积极开展 、 了如下统计图表： 球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5 组别 用水量x/m 组内平均数/m3 次，七年级某班统计全班50名学生投中的次 A 2≤x<6 5.3 数，并记录如下： B 6≤x<10 8.0 投中次数/个 0 1 2 3 4 5 C 10≤x<14 12.5 人数/人 1 10 17 6 D 14≤x<18 15.5 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列 ↑家庭数 10 12 关于投中次数的统计量中可以确定的是( ) 10 A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 4.[2024江西]如图是某地去年一至六月每月空气 ABCD组别 质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气 第6题图 质量为优的天数，下列结论错误的是 根据以上信息，解答下列问题： ↑天数 (1)这30个数据的中位数落在 组（填 17 16 组别)： 15 14 (2)求这30户家庭去年7月份的总用水量； 13 12 (3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月 0 份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量 四 五六月份 节约10%，请估计这1000户家庭今年7月份的 第4题图 总用水量比去年7月份的总用水量节约多少m3? A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 5.[2024新疆]某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运 动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员 参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲= 元丁=5.75，元乙=元丙=6.15，s净=s=0.02,s2= 子=0.45，则应选择的运动员是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 一命题点3统计图（表）的分析与完善 6.[2024陕西，23]水资源问题是全球关注的热点， 节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组 想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机 抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月 份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制 84 7.[2023陕西，23]某校数学兴趣小组的同学们从8.[2022陕西，23]某校为了了解本校学生“上周内 “校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并 做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情 统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如 况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时 下：28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54， 间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 54,54,55,60,62,62,63,64.通过对以上数据的 “劳动时间” 组内学生的平均 分析整理，绘制了统计图表： 组别 频数 t/min “劳动时间”t/min 分组 频数 组内小西红柿的总个数 A t60 50 25≤x<35 1 28 B 60≤t<90 16 75 35≤x<45 n 154 C 90t120 40 105 45≤x<55 9 452 D t≥120 36 150 55≤x<65 6 366 根据上述信息，解答下列问题： 频数 频数分布直方图 (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 10 组 8 6 (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； 4 (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生 02535455565 个数 中，“劳动时间”不少于90min的人数. 第7题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，这20个数据的众数 是 (2)求这20个数据的平均数： (3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株 请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总 个数. 度 85 第2节概率 教砌间题改垢练 人教九上P135第6题改编不透明袋子中有1个红球、2个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机取出1个球 (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出红球是 事件，摸出黄球是 事件，从袋中不放 回摸出4个小球，则摸出的小球中有一个为蓝球是 事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）； (2)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球是蓝球的概率为 (3)若从袋中取出1个蓝球和2个绿球，从已经取出小球的袋中随机摸出一个小球，记下小球颜色后，放 回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下颜色.请利用画树状图或列表的方法，求摸出的小球为一个 红球和一个蓝球的概率。 真题模拟分点练 一命题点1事件的分类 如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活 1.[2024湖北]在下列事件中，必然事件是 ( 动，则她们恰好选到同一个活动的概率是() A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 1 A C.3 D.号 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4.[2024威海]如图，在扇形 D.任意画一个三角形，其内角和是180° AOB中，∠AOB=90°，C是 2.[北师七下P138第1题改编]下列事件中，不可能 AO的中点.过点C作CE⊥ 事件是 AO交AB于点E,过点E作 0 A.抛出的篮球会下落 ED⊥OB,垂足为D.在扇形 第4题图 B.一个射击运动员每次射击的命中环数 内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 率是 () D.早上的太阳从西方升起 一命题点2概率的计算 A B c n号 3.传统文化[2024济南]3月14日是国际数学 5.[2024龙东地区]七年级一班要从2名男生和3名 节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容 女生中选择两名学生参加朗诵比赛，恰好选择1 道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动. 名男生和1名女生的概率是 86 6.[2024成都]盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋 个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状 除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋 图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有 子，如果它是黑棋的概率是，则号的值为 的数字之积是偶数的概率， 7.[2024泸州门在一个不透明的盒子中装有6个白 球、若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是号， 则黄球的个数为 个 8.[2024陕西，19]一个不透明的袋子中共装有五个 小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球.这些 小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随 机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸 球1次. (1)随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10 次摸球中，摸出黄球的频率是 (2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，10.[2022陕西，20]有五个封装后外观完全相同的 求这两次摸出的小球都是红球的概率 纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所 装西瓜的质量分别为6kg,6kg,7kg,7kg, 8kg.现将这五个纸箱随机摆放. (1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸 箱里西瓜的质量为6kg的概率是 ； (2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列 表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜 的质量之和为15kg的概率， 9.[2023陕西，19]一个不透明的袋子中装有四个小 球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1,1， 2,3.这些小球除标有的数字外都相同. (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小 球上标有的数字是1的概率为 (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标 有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一 87 11.[2024陕师大附中二模]2023年9月21日，“天 (1)该顾客最少可得 元购物券，最多可 宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六 得 元购物券； 号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青 (2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所 少年进行太空科普授课.航天员演示了四个太 获购物券金额不低于50元的概率. 空实验：A.球形火焰实验；B.奇妙“乒乓球”实 验；C.动量守恒实验；D.又见陀螺实验 (1)若小明从以上4个实验中随机选取1个实 验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率 是 (2)若小明从以上4个实验中随机选取2个实 验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个 实验的概率（请用画树状图或列表等方法说明 理由) 13.[2024甘肃]在一只不透明的布袋中，装有质地、 大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字 1,2,3,4.甲、乙两人玩摸球游戏，规则为：两人 同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的 数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之 和为偶数，则乙胜 (1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的 概率； (2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说 明理由 12.[2024西工大附中九模]五一节期间，某商场为了 吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可 以自由转动的转盘，转盘被 分成4个面积相等的扇形，四 40元1 10元 个扇形区域里分别标有“10 30元 20元 元”“20元”“30元”“40元”的 字样（如图）.规定：同一天 第12题图 内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动 转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金 额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费 260元，转了两次转盘， 88