第1部分 1.模块一 数与式（学用版）-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

第一部分 练基础知识 模块一 数与式 第1节实数 教材阿题改编练 人教七下P54图形素材改编如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C,D,E在数轴上，B为数轴的原点.以单 位长度为边长作正方形，以点D为圆心、正方形的对角线长为半径画弧. 4 B C D (1)C为BD的中点，点D表示的数是1，则点E表示的数是 ,点C表示的数是 (2)点A表示的数的相反数是，绝对值是，倒数是 (3)一个数的倒数与绝对值相等，则这个数在数轴上对应的点是 (4)若点D表示的数是1，则圆弧与原点右侧数轴的交点表示的数是 ,与原点左侧数轴的交点 表示的数是 ,这两个交点之间的距离为 (5)①直径为1个单位长度的圆，从原点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点运动到点Q,则点 Q在数轴上表示的数是，它是一个 (填“有理数”或“无理数”)： ②关于π的研究，在一定程度上反映了一个国家的超算能力，截至2024年3月底，人类通过超级计算机 已将圆周率计算到小数点后约105万位.数据105万用科学记数法表示为 (6)图中正方形的对角线长为 ,与它相邻的两个整数分别是 和 真题模州分点练 一命题点1实数的分类及相关概念 A- C.-3 D.3 1 1,[2024西安三中四模]在一2,0,2,2这四个数中， 4.[2022陕西，1]-37的相反数是 ( 是负数的是 A.-37 B.37 c- D I 37 A.-2 B.0 C.2 D.2 5.[2024西安铁一中滨河校区九模]一 的绝对值是 2.[2024西工大附中开学考]下列各数是无理数的是 ( ) A.4 B22 7 A.- D. C.1.010010001 D.π 6.[2024西安铁一中七模]为方便计数，某果园以每 3.[2024陕西，1]-3的倒数是 筐水果25kg为准，超过的千克数记作正数，不 1■ 足的千克数记作负数.“一3kg”表示的实际千克 命题点4二次根式 数是 () 13.[2024西安高新一中四模]计算： A.3 B.22 C.25 D.28 (5-√3)(5+3)= 7.[2023陕西，9]如图，在数轴上，点A表示3，点B 14.[2023西工大附中一模]计算： 1 与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等， 则点B表示的数是 √2= B 15.新定义[2024西安高新三中期未]规定一种新 -3-2-101 23 运算：a☒b=a2-√2b,如3☒2=32-√2×2= 第7题图 9-2√2，则(2√5-1)☒10= 7一1.变条件一距离相等变为不相等如图，在数轴 上，点B与点A位于原点的两侧，A,B两个点 一命题点5实数的大小比较 表示的数分别是a和b,且b-|a=1.若a= 16.[2024深圳]如图，实数a,b,c,d在数轴上表示 如下，则最小的实数为 () √3，则b= b C d B 0 0 第7一1题图 第16题图 命题点2科学记数法 A.a B.6 C.c D.d 8.[2024西工大附中六模]“跟着春晚游西安”成为 17.[204西安第89中-模改编]在实数7，-23,2 “西安年”最热门旅游线路.春节期间，大唐不夜 中，比1大的数是 城万人同吟《将进酒》，与“李白”隔空对诗，接待 18.数学文化[2024安徽]我国古代数学家张衡 游客总人数达6170000人次，创历史新高.将 将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种 数据6170000用科学记数法表示为 22 A.617×104 B.61.7×10 分数形式的近似值为职.比较大小：V而 C.6.17×10 D.6.17×10 (填“>”或“<”) 9.跨学科·生物学[2024雁塔二中月考]生物具 一命题点6实数的运算 有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子 19.[2024陕西，14幻计算：√/25一（一7）°+(-2)×3. 上，一个DNA分子的直径约0.0000002m.这 个数据用科学记数法可表示为 cm. 一命题点3平方根、算术平方根、立方根， 20.[2024西交大附中六模]计算：一2×一27十 10.[2024内江]16的平方根是 ( 1-31- A.2 B.-4 C.4 D.±4 10一1.变条件一改变数据√16的平方根是( A.±4B.4 C.±2 D.2 11.[2024陕师大附中五模]一64的立方根是( ) 21.[2024西安高新一中四模]计算：一12024一√45÷ A.8 B.-8 C.4 D.-4 √5+9-27. 12.[2024西工大附中七模]√16的值是 ( A.±4B.4 C.-4 D.±2 25 第2节 整式及因式分解 教材阿改振练 人教七上P64例1改编观察下列代数式并回答问题， ①xy2,②-3x2y,③- 5xy,④2ab-4a2,⑤3xy2,⑥4a2-4h,⑦3,83. (1)单项式是 (填序号)； (2)多项式是 (填序号)； (3)xy的系数是 ,次数是 ,它的同类项是 (4)4a2-4b是 次 项式，该多项式与36相加，结果是 ,将该结果因式分解 得 (5)计算：xy2·(-2xy2)= ;(xy2-3x2y)÷3xy 真题度孤份点练 命题点1代数式及其求值 5.[2024西安汇知中学月考]要使-x3(ax2十x十1)十 1.整体思想)[2024甘孜州门若x2+2x=3,则 3x中不含有x的五次项，则a的值等于() 2x2+4x-5= A.0 B.1 C.2 D.3 2.[2024西安铁一中期中]已知a十b=1,则代数式6.[2023咸阳礼泉县期末]若关于x,y的多项式 a2一b2+2b的值为 3xmy2+(n十3)x2y+2x+1的次数是4，共有三 3.数学文化[2024陕师大附中八模]程序问题中 项，则m的值为 () 的框图算法源于我国古代数学名著《九章算 A.9B.-9 C.6 D.-6 术》.如图，当输入x的值是1时，根据程序，第17，结论开[2023渭南大荔县期未]请写出一个 次输出结果是8，将结果继续输入，第2次输出 单项式，同时满足下列条件：①含有字母x,y: 的结果是4…这样下去，第8次输出的结果 ②系数是一3；③次数是4，则写出的单项式 是 x为偶数 为 0.5x 8.[2024长春]单项式-2ab的次数是 输入x 输出 x为奇数 x+7 一命题点3整式的运算 9.[2022陕西，3]计算：2x·(-3x2y3)= 第3题图 A.6x3y3 B.-6x2y3 一命题点2整式的相关概念 C.-6x3y3 D.18x3y3 4[2024咸阳永寿县月考]已知 .x xy十y「2x+2的运 10.[2023陕西，计算：6ay·(-2y）=（) 算结果为整式，则被遮挡的式子可能是() A.3xy B.-3xy5 A.号 B.3xy C.5y D.x+y C.3x3y6 D.-3.x3y 3 11.[2024西安铁一中曲江校区月考]下列计算结果17.[2024西工大附中一模]先化简，再求值：[(2a一 等于4a°的是 ( b)2-(b+2a)h-2a)]÷4a,其中a=号，b=2. A.2a3+2a3 B.2a2·2a C.(2a3)2 D.8a5÷2a 12.新定义[2024咸阳秦都区校级模拟]现定义运 算“△”，对于任意有理数a,b,都有a△b=a2 ab十b.例如：3△5=32-3×5+5=一1，由此可 18.[2023西安高新一中月考]图①是一个长为2m, 知(x-1)△(2十x)等于 宽为2的长方形，沿图中虚线将其分成四个 A.2x-5 B.2x-3 相同的小矩形，然后按图②方式拼成一个正方 C.-2x+5 D.-2x+3 形.请用两种不同的方法表示图②中阴影部分 13.[2024西交大附中期末]已知m2-2m=1,n2 的面积 2n=1,则m2-n2十4n的值是 方法一： ( 方法二： A.8 B.6 C.4 D.2 14.[2024德阳]一个多项式加上y2+3xy一4，结果 是3xy十2y2-5,则这个多项式为 1 15.[2024陕西，15]先化简，再求值：(x十y)2 x(x-2y),其中x=1,y=-2 图①) 图② 第18题图 一命题点4因式分解 19.[2024西安高新三中月考]下列各式由左到右的 变形中，属于因式分解的是 () A.10x2-5.x=5.x(2.x-1) B.a2-b-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.a(m+n)=am+an D.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6x 16.[2024南充]先化简，再求值：(x+2)2一(x3+ 20.[2024榆林期末]把2mm2十mn分解因式，应提 取的公因式是 () 3x)÷x,其中x=-2. A.2m B.mn C.2mn D.mn2 21.[2024广西]如果a+b=3,ab=1,那么a3b+ 2a2b2十ab3的值为 () A.0 B.1 C.4 D.9 22.[2024陕西，9]因式分解：a2一ab= 23.[2021陕西，9]因式分解：x3十6x2十9x= 24.[2024西安莲湖区期末]因式分解：a2一16b2= 25.[2024西安铁一中曲江校区月考改编]因式分解： x2-x-2= 4二 第3节分式 教动问题改振练 北师八下P109第1题改编观察下列算式并回答问题. (1)整式是 ,分式是 ,最简分式是 (填序号)； (2),千1有意义的条件是 ,值为0的条件是 (3)当 时生音无意义 0计算品 6)计算÷( 2 (6)计算：-1一x中1 真题模训分点练 一命题点1分式的有关概念及性质 5.结论开放[2024吉林灯当分式，的值为正 1.[2024西工大附中期中]在-3x, 56 x十y’π’m-2 数时，写出一个满足条件的x的值： 号，号中，分式的个数是 一命题点2分式的运算（含化简求值）。 Aa 2b A.1 B.2 C.3 D.4 6.[2024甘肃]计算：2a-62a-b () 2.[2024西安铁-中期未]若分式t二16 的值为0， B.2a-b C.2a-b 2 A.2 n品务 则x的值为 ( A.4 B.0 C.-4 D.±4 7[4陕师大附中三模计算.6：（一盈）°=( 3[224西安商新-一中期中]如果把分式23中的x A- D 和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值() 8.[2024西安阎良区二模]下列运算中正确的是( ) A.不变 A.3x-2=1 B.x一y=-y-x 3x "x+yy+x B缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 CD D.扩大为原来的9倍 9.[2024咸阳永寿县期末]如果a2一2a一1=0，那么 4[2024西工大附中月考]若分式z”-无意义，则 代数式（日-a小·。千2的值是 () x的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 5 10.[2024雅安]已知名+方=1(a+6≠0)，则 15[2024乐山]先化简，再求值：，二4一亡2其 atab 中x=3.小乐同学的计算过程如下： atb 2x 1 解：原式=(x+2)(x-2)x-2 …① A司 B.1 C.2 D.3 2x x+2 (x+2)(x-2)(x-2)(x+2) …② 1山.[2024河北]已知A为整式，若计算A ry+y2 2x-x+2 (x十2)(x-2) ③ Y的结果为二义，则A= x2+xy ( xy x+2 ④ A.x B.y C.x+y D.x-y =(x+2)(x-2) 12.[202陕面，161化简：侣+1片a2 ⊙、1 x-2 …⑤ 当x=3时，原式=1. (1)小乐同学的解答过程中，第 步开始出 现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程. 1[2023陕西，6化：兰。青）÷是 速度 14.李整体思想)[2024西交大附中自招]已知1一 16.[2021西安西光中学期中]先化简：（马一x+1)宁 1=1,求4红士5y二4y的值. x-3xy-y ,然后从一1,01,2巾达取一个合适 的数作为x的值代入求值. 65精准巧练 第一部分 练基础知识 19.A20.B21.D22.a(a-b)23.x(x+3)2 模快一数与式 24.(a+4b)(a-4b)25.(x-2)(x+1) 第3节分式 第1节实数 教材问题改编练 教材问题改编练 (1)②④①③⑤⑥⑦⑧ ①③⑤⑥⑦(2)x≠-1x=0 (1)2 1 (222-合(3D (3)x=士1 (4)1+21-√22√2 真题模拟分点练 (5)①π无理数②1.05×106(6)212 1.B2.C3.C4.士15.0（答案不唯-）6.A 真题模拟分点练 7.C8.B9.B10.C11.A 1.A2.D3.A4.B5.D6.B7.-3 12.解：原式-a十1+a-1.a2-1 a-1 2a 7-1.-5-18.C9.2×10-710.D10-1.C 2a,(a+1)(a-12 11.D12.B13.214.5 a-1 2a 15.21-6V516.A17.3,218.> =a十1. 19.解：原式=5一1-6 a解原式-[。--市a一2可]： 3a =-2. 20.解：原式=-2×(-3)+√3-1-4 a+1 2a-1 =1+3. 3a-a-1 a+1 21.解：原式=-1-3+(-3) (a-1)(a+D‘2a- =-7. 2a-1,1 第2节整式及因式分解 a-1·2a- 教材问题改编练 1 (1)①②③⑤⑦⑧(2)④⑥(3)13③⑤ =a (4)224a2-(2a-b)(2a+b) 4解：由上一1可得y一一 (5)-2x2y 3y-r 即x一y=一xy, 真题模拟分点练 4红+5xy-4y=4(x=y)+5zy x-3xy-y (x-y)-3xy 1.12.13.14.B5.D6.D7.-3x2y(答案不唯 -4xy+5xy -)8.39.C10.B11.C12.C -ry-3ay 13.C【解析】，m2-2m=1,n2一21=1，.m2-2m-1=0, xy -2n-1=0,.m,n为一元二次方程x2-2x-1=0的 -4xy 解，.m十n=2.:2-2m=1,n2-2n=1,.m2=2m十 1,n2=2n十1，∴.m2-+4n=2m十2n=2(m十n)=4. =-子 14.y2-1 15.解：(1)③ 15.解：原式=x2+2xy十y2+x2-2.xy 2x x+2 =2x2+y2. (2)原式=(x+2)(x-2) (x-2)(x+2) 当x=1,y=-2时， 2x-x-2 原式=2×12+(-2)2=6. (x+2)(x-2) 16.解：原式=x2+4x十4-(x2十3) x-2 =x2+4.x+4-x2-3 =(x+2)(x-2五 1 =4x+1. 当x=-2时，原式=4×(-2)十1=-7. -+2 17.解：原式=[4a2-4ab+-(-4a2)]÷4a 当x=3时，原式= =(4a2-4ab+B-2+4a2)÷4a =(8a2-4ab)÷4a 16解：原式-（是一)÷ x+1 =2a-b. 3-2+1,x+1 当a=2,=2时，原武=2×号-2=-1 x十1(x-2) =4-2,x+1 18.(m-n)2(m十n)2-4mn x+1·(x-2) 2左 =-（x+2)(x-2).x十1 x+1 (x-2)月 =-x+2 x-2" .x+1≠0，x-2≠0， .x≠一1，x≠2， 当x=0时，原式=-号-1.（答案不唯-） 0-2