湘教版九年级下册第一章1.2 二次函数的图象与性质 （5份打包）

（第1课时） 1.2 二次函数的图象与性质 复习 1、二次函数 的图象及性质： (1)图象是 ； (2)顶点为 ， 对称轴为 ； x y o 复习 (3)当a>0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 ； 1、二次函数 的图象及性质： 、 x y o 复习 (4)当a<0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 . 1、二次函数 的图象及性质： 、 x y o 一、在同一坐标系中画二次函数的图象： 探究 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 二、关于三条抛物 线，你有什么看法？ 上下平移得到 归纳 用平移观点看函数： x y o 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 (1)当c>0时，向上平移 个单位； (2)当c<0时，向下平移 个单位； 巩固 2、二次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的。 3、二次函数 是由二次函 数 向上平移5个单位得到的。 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 三、观察三条抛物线： (1)开口方向是什么？ 开口都向上 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 三、观察三条抛物线： (2)开口大小有没有 变化？ 没有变化 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 三、观察三条抛物线： (3)对称轴是什么？ 对称轴是y轴 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 三、观察三条抛物线： (4)顶点各是什么？ (0，3) (0，0) (0，-2) 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 x y -2 三、观察三条抛物线： (5)增减性怎么样？ 对称轴左侧递减 对称轴右侧递增 二次函数 的图象及性质： 归纳 1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴， 顶点为(0，c)。 二次函数 的图象及性质： 归纳 2.当a>0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=0时，y取最小值为c。 二次函数 的图象及性质： 归纳 3.当a<0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=0时，y取最大值为c。 巩固 4、说出下列函数图象的性质： 开口方向、对称轴、顶点、增减性。 范例 例1、求符合下列条件的抛物线 的函数关系式： (1)经过点(-3，2)； (3)当x的值由0增加到2时，函数值减少 4。 (2)与 的开口大小相同，方向相反； 巩固 5、已知一次函数 的图象如图 所示，则二次函数 的图象大 致是如下图的( ) x y o x y o x y o x y o x y o A B C D 巩固 6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽 AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为 2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析 式。 x y o A B C 范例 例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m， 抛物线可用 表示。 (1)一辆货运卡车高4m， 宽2m，它能通过隧道吗？ x y o -4 4 4 -2 范例 例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m， 抛物线可用