河南省驻马店市“逐梦计划”环际大联考2025-2026学年高二上学期阶段考试（一）数学试题

环际大联考 “逐梦计划”2025~2026学年度第一学期阶段考试（一） 高二数学试题 (试卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.直线√3x-y-1=0的倾斜角为 8π D 2.已知直线1：x+y-1=0,l2:x-ay-2=0,若l⊥12，则实数a= A.-1 B.1 C.-1或1 D.-1或0 3.若方程x2+y2-2x+2y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是 A.m<0 B.m<1 C.m<2 D.m≥4 4己知椭圆E:+片a>6>0的长箱长是短轴长的2倍，则E的离心率为 B.3 C⑤ D.25 3 2 3 5.直线1：x+2y+4=0被圆C:(x-3}+y+12=10截得的弦长为 A.2 B.2√3 C.4 D.25 6.已知，乃是椭圆C:亡+上=1的两焦点，点M在椭圆C上，则MM的最小值是 9 4 A.-1 B.1 C.3 D.4 高二数学试题第1页（共4页） 7.已知直线1：x-y+4=0,圆C:x2+y2=r2(r>0),若圆C上有且仅有三个点到直线1的距离为 2√2，则r= A.2 B.4 C.22 D.42 8.若椭圆C: 。+尔=l(a>b>0)的离心率为 x2 y2 ,左顶点为A,点P,Q为C上任意两点且关于 2 y轴对称，则直线AP和直线AQ的斜率之积为 1 A.4 c 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.直线y+2=4x在y轴上的截距为2 B.直线(m+3)x-y-m+2=0过定点（1,5) C.过点(-2,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为x-2y+8=0 D.三条直线x+2y-4=0,x+y-1=0,2x+3y-5=0交于同一点 10.已知圆0：(x-1)2+(y-2)2=4与圆02：x2+y2=r2(r>0),下列选项正确的有 A.若r=1,则两圆外切 B.若r=1,则直线x=-1为两圆的一条公切线 C.若r=3,则两圆公共弦所在直线的方程为x+2y=0 D.若r=3,则两圆公共弦的长度为4 1,已知椭圆C:二+父=1的左、右两个焦点分别为R,乃，P为椭圆上一动点，M2,2),则下 259 列说法正确的是 A存在点P使PE·PF=0 B.△PFF的周长为16 C.△PFF的最大面积为12 D.PM+PF的最小值为10-2√2 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12、点A(-2,-3)关于点B(1,0)的对称点A'的坐标是 13.若焦点在x轴上的椭圆， =1的焦距为4，则实数m的值为 10-mm-2 14.已知A,B是圆C:(x-2)2+(y-m)2=4(m>0)上两点，且AB=2W3.若存在a∈R,使得直线 Z:ax-y=0与l2:x+ay+2a-4=0的交点P恰为AB的中点，则实数m的取值范围为一 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知△ABC,A(1,3),B(3,1),C(0,0),求： (1)BC边上的中线所在直线的方程； (2)BC边上的高所在的直线的方程： (3)三角形ABC的面积. 16.(15分)已知圆C的圆心为C(3,0),且过点4A1,V5): (1)求圆C的半径及标准方程； (2)过点A的直线1被圆C截得的弦长为2√5，求直线1的方程. 17.（15分)已知椭圆的焦点为F(-6,0),F(6,0),该椭圆经过点P（5,2) (1)求椭圆的标准方程； (2)若椭圆上的点M(xo,o)满足M⊥ME,求SAMR- 高二数学试题第3页（共4页） 18.(17分)已知圆C的圆心在直线x-y=0上，且与x轴相切，直线2x-y=0被圆C截得的弦 长为8V5 5 (1)求圆C的方程： (2)若直线1与圆C相切，且与x轴，y轴分别交于点A(a,0),B(0,b),(a>4,b>4) ①写出a与b的关系式： ②求△AOB面积的最小值，并写出此时的直线1的方程. 19.(17分)已知椭圆C:+y2 行+片=1(a>b>0)的a为2，高心率为5，，5为C的左，右焦 2 点，A,B是椭圆C上的两点. (1)求C的方程； (2)若A,B两点都在x轴上方，且AF/BF, ①若A=3BF,求A; ②求四个点A,B,耳，所构成的四边形面积的最大值. 高二数学试题第4页（共4页)