24.4 第3课时 球赛与传播问题-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(冀教版2012)

第3课时 球赛与传播问题（答案9） 通基础 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 知识点2传播问题 4.抽象能力有一人患了流感，经过两轮传染后， 知识点1球赛问题 共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传 1.模型观念》组织一次篮球联赛，每两队之间都 染了x个人，下列结论错误的是() 赛一场，计划安排15场比赛，应邀请( )个 A.1轮后有(x+1)个人患了流感 球队参加比赛， B.第2轮又增加(x+1)·x个人患流感 A.5 B.6 C.7 D.9 C.依题意可得方程(x+1)2=121 2.某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环 D.不考虑其他因素，经过三轮一共会有1210人 形式（每两队之间都赛一场），根据场地和时间 感染 条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， 5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感 应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答 染，经过两轮传播就会有144台电脑被感染， 过程，并完成填空 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台 解：设应邀请x支球队参加比赛，则每队共打 电脑会感染几台电脑？ 场比赛，比赛总场数用代数式表示 为 根据题意，可列出方 程 整理，得 解这个方程，得 ·合乎实际意 义的解为 3.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公 司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共 签订了78份合同，有多少家公司出席了这次 交易会？ 通能力> >>>》>>>>>>>>>>>>>>》>2>>> 6.九年级一班有若干人，新年互送贺年卡一张， 已知全班共送贺年卡2970张，则这个班 共有() A.54人B.55人C.56人D.57人 7.某市一中九年级要组织一场篮球联赛，每两队 之间都赛两场，计划安排90场比赛，应邀请多 少支球队参加比赛？() A.9支 B.10支C.11支D.8支 8.(2023·张家口蔚县期末)一个小组有若干人， 新年互送贺卡一张，共送贺卡72张，这个小组 共有 人 一九年级上册·数学：山 42 9.(2023·保定顺平期中)在一次聚会上，规定每 通素第>2》沙 两人见面必须握手，且只握手1次 (1)若参加聚会的人数为4，共握手 11.阅读理解》阅读下列内容，并答题： 次；若参加聚会的人数为n(n为正整数)，共握 我们知道，计算n边形的对角线条数的公式 手 次。 为2n(m-3)(m≥3.如果-个n边形共有 (2)若参加聚会的人共握手45次，求参加聚会 的人数， 20条对角线，那么可以得到方程方(m一3)= (3)嘉琪由握手问题想到了一个数学问题：有 20.整理，得n2一3n-40=0,解得n=8或 m个即将初中毕业的学生在一起聚会，每两个 n=-5. 人之间互送一张照片，共送出 张 n为大于或等于3的整数， 照片 .n=-5不合题意，舍去. ∴.n=8,即多边形是八边形 根据以上内容，回答下列问题： (1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多 边形的边数 (2)小明说：“我求得一个多边形共有10条对 10.新视野》“埃博拉”病毒是一种能引起人类和 角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为 灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒， 什么？ 传染性极强，一游客在旅游时不慎感染了“埃 博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受 到感染。 (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果得不到控制，按如此的传播速度，经 过三轮传染后将有多少人受到感染？ 43 优计学案·课时通一答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽 第3课时球赛与传播问题 为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 1.B (2)不能. 1 理由：由题意，得x(72-2x)=650. 2.(x-1)2x(x-1)2x(x-1)=4×7 化简，得x2-36x+325=0. x2-x-56=0x1=8,x2=-7x=8 (-36)2-4×325=-4<0, 3.解：设有x家公司出席了这次交易会.由题意，得 .一元二次方程没有实数根. 1 .羊圈的面积不能达到650m2. 2x(x-1)=78. 第2课时数字与变化率问题 解得x1=13,x2=一12（舍去）. 1.C 答：有13家公司出席了这次交易会， 2.解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为(x十 4.D 2),.10(x+2)+x=(2x)2, 5.解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. .4x2-11x-20=0,解得x1=4, 根据题意，得1十x十(1十x)x=144, 整理，得(x+1)2=144, 5 x2=一4（不符合题意，舍去）， 解得x1=11,x2=-13(不合题意，舍去) ,.x+2=6, 故每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑. .这个两位数是64. 6.B7.B8.9 3.A4.A 1 9.解：(1)62n(n-1） 5.(1)10(2)不能 (2)设有x人参加聚会，根据题意，得 6.解：设每年市政府投资的增长率为x 依题意，得4(1十x)2=9, 2x(x-1)=45. 解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意，舍去). 解得x1-10,x2=-9(不合题意，舍去). 答：每年市政府投资的增长率为50%. 答：参加聚会的有10人. 7.50000(1+x)(x+0.5%)=2612.5 (3)m(m-1) 8.50(1-x)(1-2x)=36 10.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 9.解：设四月份增长的百分率是x,则五月份增长的百 根据题意，得(x+1)2=121, 分率是(x十5%). 解得x1=10,x2=-12(不合题意，舍去) 根据题意，得50(1-30%)(1+x)(1十x+5%)= 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 48.3. (2)当x=10时，(x+1)3=(10+1)3=1331. 解得x1=0.15=15%,x2=-2.2(不合题意，舍去). 答：经过三轮后将有1331人受到感染. 当x=15%时，x+5%=20%. 答：四、五两个月增长的百分率分别是15%和20%. 1.解：1)根据题意，得2(-3)=9， 10.c 整理，得n2-3n-18=0.解得n=6或n=-3. 11.解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x,则十位 ,n为大于或等于3的整数， 数字为x-3.由题意，得10(x-3)十x=x2, ∴.n=一3不合题意，舍去. 解得x1=5,x2=6, n=6,即多边形是六边形， 当x=5时，周瑜去世时的年龄为25岁，未到而立 (2)小明同学的说法不正确」 之年，不合题意，舍去； 当x=6时，周瑜去世时的年龄为36岁，完全符合 理由如下：当2(a-3)=10时， 题意 答：周瑜去世时的年龄为36岁， 整理，得m2-3m一20=0，解得n=3±y8」 2 12.解：(1)①10000(1+3x)②0.6(1-x) ,n为大于或等于3的整数， (2)由题意，得10000(1十3x)×0.6(1一x) .符合方程n2-3n一20=0的正整数n不存在， 7020. .多边形的对角线不可能有10条. 解得x>0.5(舍去)，x,=0. 第4课时营销问题 1.A2.14 则x=0.1, 3.解：(1)当每件盈利50元时， 答：x的值为0.1. 每件商品降价：60-50=10（元）， (3)根据题意，得10000十10000(1十0.1×3)= 商场每天可多销售：10×2=20（件）， 23000(步)， 每天销售：40+20=60（件）. 500÷(24000-23000)=0.5(m). 答：当每件盈利50元时，每天可销售60件， 答：王老师这500米的平均步长为0.5米. (2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到