23.1 第2课时 加权平均数-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(冀教版2012)

第2课时 加权平均数（答案P1) 通基础 绳的次数，并列出了如下频数分布表： >>2>>》>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 次数x/下 频数 知识点1加权平均数及其应用 60≤x<80 5 1.模型观念》已知一组数4,13,24所占的权分别是 80≤x<100 6 11 630.5,则这组数据的加权平均数是( 100x120 14 120x<140 9 A.15 B.16 C.17 D.18 140≤x<160 7 2.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在其 160≤x<180 4 所任教的班级中随机调查了10名学生，绘成 求全班同学1分钟跳绳的平均次数（结果保留 如图所示的条形统计图，则这10名学生周末 整数). 学习的平均时间是( 45学习时间/小时 A.4小时 B.3小时 C.2小时 D.1小时 3.抽象能力某校组织青年教师教学竞赛活动， 包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中 易错国不能正确认识“权”的含义，造成错解 教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教 6.学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美 师的教学设计90分，现场展示95分，则她的 育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上 最后得分为( 课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分 A.95分 B.94分 择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩 C.92.5分 D.91分 (10分制)如下表，如果四项得分按照“1：1： 4.(2023·石家庄藁城区期末)晨光中学规定学 1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最 生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及 高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于 体育活动成绩占20%，期中考试成绩占30%， 教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他 期末考试成绩占50%，小光的三项成绩（百分 项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你 制)依次是90,90,80，小明的三项成绩依次为 认为三位应聘者中 将被淘汰， 80,80,91,这学期的他俩的体育成绩较高的 应聘者成绩项目 甲 丙 是 学历 9 知识点2用组中值求平均数 笔试 9 5.数据观念某中学积极开展跳绳活动，九年级 上课 (一)班的体育委员统计了全班同学1分钟跳 现场答辩 -九年级·上册数学： 通素养》 7.应用意识》学生会为招募新会员组织了一次 10.某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参 测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为 加学校组织的知识竞赛，对三名候选人进行 80分、90分、70分.若依次按照3：2：5的比 了笔试和面试两次测试，测试成绩如下表： 例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为( 测试成绩/分 A.77分B.78分C.80分D.82分 测试项目 甲 乙 丙 8.在某次数学测试中，该校八年级1200名学生 笔试 70 80 85 成绩均在70分以上，具体成绩统计如下表： 面试 90 70 65 分数x 70≤x≤79 80≤x≤8990≤≤x≤100 班上50名学生又对这三名候选人进行了民 人数/名 400 600 200 主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学 平均分/分 78.1 85 91.9 生只能投一票)情况如图所示，每得一 根据表格中的信息，计算这1200名学生的平 票记1分. 均分为 (1)请分别算出三人的得票分. 甲30% 9.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了 (2)如果规定笔试、面试、投票 丙40% 调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基 三项得分的平均成绩高者参加 乙30% 本不变.有关数据如下表所示： 知识竞赛，那么谁将参加？（结 果精确到0.1) 景点 A B C O E (3)如果笔试、面试、投票三项得分按5：3：2 原价/元 10 10 15 20 25 的比例确定成绩，成绩高者参加知识竞赛，那 现价/元 5 15 25 30 么谁又将参加？ 平均日人 2 3 数/千人 (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平 均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是 怎样计算的？ (2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的 平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约 9.4%.问游客是怎样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反 映整体实际？ 5 优计学案·课时通优计学案 参考答案 儿课时通] 九年级·上册·数学·小 第二十三章数据分析 调整前的平均价格为 10+10+15+20+25= 5 23.1平均数与加权平均数 16(元)； 第1课时算术平均数 调整后的平均价格为5+5+15+25+30=16（元）. 1.B2.D3.C4.B 5 5.解：1)-3+a+5=-1, 调整前后的平均价格不变，平均日人数不变， 3 平均日总收入持平 解得a=-5. (2)游客是这样计算的： (2)-3+(一5)+5+b≥2b,解得b≤-3. 原平均日总收入为10×1+10×1+15×2+20× 3+25×2=160(千元)， 6.解：明明测试的平均成缋为写×(80+85+82+85+ 现平均日总收入为5×1十5×1+15×2+25×3+ 83》=83(分)，丽丽测试的平均成馈为号×(88十 30×2=175(千元)， 79+90+81+72)=82(分). 平均日总收人增加了，50×100为≈9,4%。 7.C8.26分钟49分钟9.110.A11.D (3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确 12.A13.3000000 的，故游客的说法较能反映整体实际. 14.解：九年级（三）班学生的平均得分是 10.解：(1)三人的得票分分别为 [(42+40+48)×82-80×42-82×40]÷48= 甲：50×30%=15（分）； 83.75(分). 乙：50×30%=15（分）； 答：九年级（三）班学生的平均得分是83.75分 丙：50×40%=20（分）. 15.解：(1)16 (2)三人三项得分的平均成绩分别为 (2)·从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两 甲：70+90+15≈58.3（分）； 个数的平均数，∴，=1+7)=4， 3 乙：80+70+15=5.0（分）， ∴7=t,)号4+x),解得x=10, 3 85+65+20≈56.7（分）. 丙 :=合(7+)，即10=号(7+x. 3 因为58.3>56.7>55，所以甲将参加. 解得x5=13, (3)由题意，三人的成绩分别为 ,=合(，十)，即18=号10十，)，解得 甲.5×70+3×90+2X15 5+3+2 =65(分)； x6=16. 5×80+3×70+2×15 乙： 根据前面几项x1=1,x2=4,x3=7,x4=10,x5= 5+3+2 =64(分)； 13,x6=16,…,可知规律为xm=3n一2，所以xm= 5×85+3×65+2X20=66(分). 丙 3m-2=52,即3m=54,解得m=18. 5+3+2 16.解：分别将各数减去30，得十2，一4，十2.5，十3， 因为66>65>64，所以丙将参加. -0.5,+1.5,十3，-1,0，-2.5.这组数据的平均 23.2中位数和众数 数为(+2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0- 第1课时中位数和众数 2.5)÷10=4÷10=0.4,则已知数据的平均数为 1.B2.C3.C4.8分5.C6.C7.A 30十0.4=30.4.所以这10筐苹果的平均质量是 8.B9.D10.D11.B12.D13.3 30.4千克. 14.解：(1)5036 第2课时加权平均数 (2)在这组数据中，10出现了18次，出现的次数 1.C2.B3.B4.小明 最多， 5.解：全班同学1分钟跳绳的平均次数为 这组数据的众数是10. (70×5+90×6+110×14+130×9+150×7+ ,将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于 170×4)÷(5+6+14+9+7+4)≈118（下）. 6.甲7.A8.83.85分 中间位置的两个数都是15，有1515-15，这组 2 9.解：(1)风景区是这样计算的： 数据的中位数是15.