青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学等校2025-2026学年高三上学期10月联考数学试卷

2025~2026高三10月联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知定义在上的函数，则“”是“函数是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，若恒成立，则的最大值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. -1 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若是奇函数，则（ ） A. 1 B. －1 C. D. 7. 若函数在区间上单调，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意，满足恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是3 C. 当时，的最大值是1 D. 设，且，则的最小值是 10. （多选）下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 若函数，则的定义域为 B. 函数的值域为 C. 若直线与函数的图象有且只有4个公共点，则实数k的取值范围为 D. 函数的所有零点之和为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若命题，则该命题的否定是__________. 13. 已知函数的最小值为1，则______． 14. 已知函数和函数．若关于的方程在内有两个不同的解、，则的值为______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知直线是函数的一条对称轴. （1）求函数的解析式； （2）设函数，求在上的最大值和最小值. 17. 已知函数． （1）讨论的单调区间； （2）证明：． 18. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：； （3）若的最小值为求实数的值. 19. 已知函数． （1）若直线是曲线在处的切线方程，求a，b的值． （2）设和是函数的两个零点． （ⅰ）求a的取值范围； （ⅱ）当最小时，求a的值． 2025~2026高三10月联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【17题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 由（1）易得在处取得极大值，即最大值， ， 设，则， 当时，单调递增， 当时，单调递减， ，即， 由（1）知，所以. 【18题答案】 【答案】（1）奇函数 （2） 由，则， ， 所以得证. （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）（ⅰ）；（ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $