陕西省安康市旬阳县公馆初级中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

B(人教版) 20252026学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B 8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.稳定性10.7211.钝角12.4013.11514.128 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：设底边acm,则腰长是2acm, :三角形的周长是20cm, .2a+2a+a=20(cm）.… (3分) ∴.a=4(cm）,… (4分) .等腰三角形的三边长是4cm,8cm,8cm. (5分) 16.证明：AD是△ABC的中线， CD=BD,… (1分) .·DF⊥AC,DE⊥AB, .∠CFD=∠BED=90°， (2分) 在Rt△CDF与Rt△BDE中， (CF=BE, CD=BD, .Rt△CDF≌Rt△BDE(HL).… 。。。。。。。。。。。。。。。 (5分) 17.解：设第三边长为x, 由三角形的三边关系可知：8-3<x<8+3,即5<x<11,… (3分) …第三边长为偶数， ∴.第三边长可能是6,8,10. (5分) 18.解：如图，点D,E即为所求.（答案不唯一） (5分) 19.解：线段DF,EH分别是△ADB和△AEC的高， ∴.∠DFA=∠EHA=90°， 在△ADF与△AEH中， (AF=AH, ∠DFA=∠EHA=90°， DF=EH, .△ADF≌△AEH(SAS), (2分) AD=AF........................................... (3分) AD=DE, .AD=DE=AE, .△ADE是等边三角形 (5分) 20.解：(1)·△ABC≌△DEB, .BE=BC=3,… (1分) .AE=AB-BE=6-3=3.… (2分) (2)△ABC≌△DEB, .∠DBE=∠C=55°，… (4分) ∴.∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°. (5分) 八年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第1页（共3页） 21.解：∠A=32°，∠B=76°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-32°-76°=72°， (1分) :CE是△ACB的角平分线， ∠BCE=LACB=36°，… 2 (2分) ,CD是△CAB的高， ∴.∠CDB=90°，… (4分) ∴.∠BCD=90°-∠B=90°-76°=14°， .∠ECD=36°-14°=22°， ∠CDF=68°， .∠CDF与LECD互余， (5分) .△CDF是直角三角形.… (6分) 22.解：由题意得AG⊥BC,DH⊥EF, ∴.∠AGB=∠DHE=90°..… (1分) 在△ABG和△DEH中， I∠AGB=∠DHE, BG=EH, (∠ABG=∠DEH, .△ABG≌△DEH(ASA),… (3分) .AG=DH,AB=DE,… (5分) .GH=80 cm,AD=10 cm, AG=DmH=7×70=35(cm), .AB=2AG, ∴.AB=DE=2×35=70(cm), .设计出的双翼边缘（即AB和DE)的长度为70cm. (7分) 23.解：(1)：AE是△ACD的中线，DE=4, .DC=2DE=8, (2分) AD是△ABC的中线， .BC=2DC=16. (3分) (2)AD是△ABC的中线， .BD=DC,… (4分) :△ABD与△ACD的周长差为3， ..(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=3, ∴.AB-AC=3,… (5分) △ABC的周长为37，BC=12, ∴.AB+AC=37-12=25, ∴.AC+3+AC=25, .AC=11.… (7分) 24.(1)证明：在△ABC和△DCE中， BC=CE, AC=DE, AB=DC, .△ABC≌△DCE(SSS),… (2分) ∠B=∠ECD,… (3分) .AB∥CE.… (4分) (2)解：由(1)知∠B=∠ECD, :∠B=50°， ∴.∠ECD=50°， (5分) ∴.∠CEF=25°+50°=75°， CE∥AB, ∴.∠FCE=∠BAC=25°， (6分) ∴.∠CFD=180°-∠FCE-∠CEF=180°-25°-75°=80°， 八年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第2页（共3页） .∠AFG=∠CFD=800.…(8分) 25.解：(1)2。… (2分) (2)∠C=36°， .∠BAC+∠ABC=180°-36°=144°， ∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D, LDAB=LBAC,LDBA=7乙ABC,心四 2 (3分) :∠D4B+LDBA=之X144=72, ∠ADB=1800-720=108°，… (4分) △ABD为“6倍角三角形”， ∴.∠ADB=6∠ABD或∠ADB=6∠BAD, 当∠ADB=6∠ABD时，∠ABD=18°， (6分) 当∠ADB=6∠BAD时，∠BAD=18°，则∠ABD=180°-108°-18°=54°， 综上所述，∠ABD的度数为18°或54°.… (8分) 26.(1)证明：·∠EAB是△ABD的外角， ∠EAB=∠ADB+LDBA, (1分) ∴.∠EAC+∠BAC=∠ADB+∠DBA, ∠ADB=∠BAC, .∠EAC=∠DBA, (2分) 在△EAC和△DBA中， ∠EAC=∠DBA, ∠CEA=∠ADB, AC=BA, ·.△EAC≌△DBA(AAS), (4分) ∴.CE=AD,AE=BD, ∴.DE=AE+AD=BD+CE. (5分) (2)解：S1=S2,理由如下：… (6分) 过点D作DM⊥AH交AH的延长线于点M,过点E作EN⊥AH于点N,如图新示： D M H A阳 B GC .AG⊥BC, .∠AGB=∠M=90°， ∠ABG+∠BAG=90°， .∠BAD=90°， ∴.∠BAG+∠DAM=90°， .∠ABG=∠DAM,… (7分)》 在△ABG和△DAM中， ∠AGB=∠M=90°， ∠ABG=∠DAM, AB=DA, .△ABG≌△DAM(AAS), DM=AG,…(8分) 同理可证△AGC≌△ENA,… (10分) ∴.EN=AG, .DM=EN, (11分) AI DM,S=2AH EN, .S1=S2… (12分) 八年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第3页（共3页）B(人教版) 二，填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 17.(5分)已知三角形的两边长分别为3和8，第三边长为偶数，求这个三角形的第三边长 9.如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角 2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 形的 八年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分)】 10 题号 三 总分 (第9题图) (第10图) 18.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在线段BC的延长线上作点D,在线段AC的延长线上 得分 10.如图，已知△ABC≌△DFE,那么∠D的度数为 作点E,连接DE,使△ABC≌△DEC(不写作法，保留作图痕迹) 一、选操题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1L在△MBC中，LA:}LB=宁LC,则这个三角形是 三角形（填“锐角“直角 L,下列长度的三条线段，能组成三角形的是 B.39,5 C.8.6.1 D.5.79 或"钝角) A.4,6,10 2下列说法正确的是 ( 12如图，在△ABC中，∠A=30,点D是AB延长线上一点，过点D作EF∥BC若∠ADE=70,则 A面积相等的图形做全等图形 B.周长相等的图形做全等图形 ∠C的度数为 C能完全重合的图形叫做全等图形 D.形状相同的图形叫做全等图形 13.如图，在△ABC和△ADE中，连接CD,若AB=DE,BC=AB,LE=125,AC=AD,LCAD=60°，则 (第18题图) 3.小明不慎将一块三角形的装璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3,4），你认为将其中的率 块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃 ∠B4E的度数为 19.(5分)如图，在△4BC中，点D,E在BC边上，连接AD,AE,且AD=DE,线段DF,EB分别是 A,第1块 B第2块 C第3换 D,第4块 △ADB和△MEC的高，且AF=AH,DF=EH.请判断△ADE是等边三角形吗？并加以证明 4.如图，在△AMBA与△NDC中，点A,C,B,D在同一条直线上，且MB=ND,∠AMBM=∠NDC,添加下 列条件仍不能判定△ABM≌△CDN的是 A.LM=∠N LAW/CN C.AB=CD D.AM=CN (第12题图】 （第13然图 (第14题图) 14.如图，在△ABC中，D是△ABC的中战，分别过点A,C作D的垂线，垂足为E,B若DE=6,C =8,BF=10,则△4BC的面积是】 (第3髓图) (第4题周) (第5题图) 三、解答疆（共12小题，计78分.解答应写出过程） 5.如图，在△BC中，点D是C边上一点，连接AD,LB=L,∠8AC=82,则∠2= 15.(5分)一个等腰三角形的周长是20m,腰长是底边长的2倍，求各边的长 20.(5分)知图，已知△4BC9△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°， A.80 B,90 C.829 D.69 ∠D=25 6如图，在△ABC中，D是AB上一点，点F是边AC右侧-点，连接DF,CF,DF交AC于点B,DE= FE,F℃∥AB.若AB=5,CF=3,则D的长是 (1)求AE的长度： A.2 B,3 D.1 (2)求LAED的度数 7,如图，AD是△4BC的中线，DE是△ADC的中线，若S,a 42 B.4 I6.(5分)如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为F,E,BB=CF 求证：R:△CDF≌t△BDE (第6蓝图) (第7数图) (第8魏西) &.如图，△ABC中，∠B=∠C,点E,D,F分别是边AB,C,C4上的点，接ED,DF,BD=CF,BE= (第16 CD,乙DF=a,则下列结论正的是 A.2a+∠A#1809 R+∠A=90 C.2a+LA=90°D.a+∠A■180 八年银数学第一次酚辰性作业（人根成）第1页（共6页） 八年假数学第一次阶投性作业（人教）第2页（共6翼） 八年经数学第一次性作业B(人)第3页（共6买） 21.(6分)如图，在△ABC中，LA=32“,LB=76°，CE和CD分别是△C4B的角平分线和高，点F为 24(8分)如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,点G是边AB上一点，连接DG交AC于 26.(12分)【基础回项】 CE上一点，连接DF,且∠CDF=68·,求证：△CDF是直角三角形 点F,点B是边DG上一点，连接CB,且CE=BC,DE=AC (1)如图1，在△ABC中，A8=AC,直线1经过点A,点D,E在直线1上，连接CE,D,如果∠CE 入 (1)试说明：AB∥C3: =∠ADB=∠R4C,求证DEBD+CE1 (2)若∠B=50°，∠D=25,求LAFC的度数 【拓展应用】 (2)小明在释技创新大海上创作了一幅机器人图案，大致图形如图2所示，分别以△4C的边 (第21题面 AB,AC为一-边向外作△BMD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90,AB=AD,AC=AB.AG是边BC (第24蹈) 上的高，连接DE,延长G4变DE于点H,设△MDI的面积为3，△ABH的图积为S,猜想5，号 的大小关系，并说明理由 2(7分)如图是设计师绘制的一组智能通道河机的截面图，幅机识别行人身份成功后，两侧的圆 复氛用会收回到同侧侧机箱内，行人即可通过已知点G4,D,H在同一水平线上，点G,H分别 在BC,EF上，C闭与BC,EF垂直，BG=EH,LABC=LDEF,AD=10em.若GH=80cm,且AB= 2AG,求设计出的阔机一侧边燥（即AB或DE》的长度 25.(8分)前定义：在△BC中，若存在最大内角是最小内角度数的m倍(m为大于1的正整数)，则 体△ABC为“n待角三角形.例知，在△4BC中，若LA=90,∠B=60°，则∠C=30°，国为∠A录 大，∠C最小，且LA=3∠C,所以△ABC为3倍角三角形 (1)在△DEF中，若∠R=40°，∠P=60°，则△DEF为” 倍角三角形”： (2)如图，在△4BC中，∠C=36°，∠4C、LABC的平分线相交于点D,若△ABD为“6倍角三角 形”，请求出∠BD的度数 23.(7分)如图.在△ABC中(A>MC).AD是△BC的中线，AE是△ACD的中线 (1)若DE=4,求BC的长： (第25题图) (2)若△ABC的周长为37，BC=12,且△ABD与△ACD的周长差为3，求AC的长 八年级数学第一次前慢性作业（人数板）第4页（共6页） 八年顿数学第一次阶段性作业（人餐饭）第5页（共6页） 八年领数学第一次阶授性作业B人教版)第6真（共6）