第8单元 垂线与平行线-【一本】2025-2026学年四年级数学上册课后小练习(苏教版)

小学数学四年级上册·S版 第1天认识射线、直线和角[课时1] 考点过关 1.(1)线段有( )个端点，射线只有( )个端点，直线( )端点。 (2)( )可以量出长度，( )和( )都是无限长的。 (3)连接两点的( )的长度叫作这两点间的距离。 (4)从一点引出的两条( )可以组成角，角通常用符号“∠”表示。 线与平 变式训练 2.按要求填一填。（填序号） ① ② ③ 4) ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 上面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段，( )是角。 3.按要求完成下面各题。 (1)过点A画直线，能画( )条。在图中画出其中一条。 第(1)题图 第(2)题图 (2)以图中射线为一条边，画一个角，并标出角的各部分名称。 4如图，右边的两只小鸡要吃到食物，有( )条路线 ① 可以走。其中走路线( )能最快吃到食物，理由是 ② ③ 培优拓展 5.我来数一数。 (1)如图，一共有( )条线段。 (2)如图，一共有( )个角。 48 第2天角的度量[课时2] 考点过关 1.(1)( )是度量角的工具。 (2)把半圆分成180等份，每一份所对的角是( )度的角。1度记作()。 (3)用量角器量角时，量角器的中心要和角的( )重合，0°刻度线要和角的 ( )重合。从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。 变式训练 2.看下面量角器上的刻度，写出每个角的度数。 垂线与平行线 3.量出下面各角的度数。 4.如图，量一量，比一比。你有什么发现？ ∠1=( )° ∠2=( )° ∠3=( )° ∠4=( )° 发现：两条直线相交成四个角，相对的角的度数( )。 培优拓展 5.榕榕说：“我们学过测量长度、面积和角的方法，测量的道理都一样。”你同意她的 说法吗？先照样子画出测量面积的图，再说一说你的理由。 测量长度： 测量角： 1厘米 2个1厘米 30个1 ·49· 小学数学四年级上册·S版 第3天 练习课[课时3] 变式训练 1.选一选。 (1)用一个3倍的放大镜看一个45°的角，这个角是( )。 A.45° B.489 C.1359 D.60° (2)夜晚，高楼楼顶的航空障碍灯发出一束束红光，提示飞机这里有建筑物。这一 束束红光可以看成一条条( )。 线与平行线 A线段 B射线 C.直线 D.无法确定 2.在射线上取一点B,使线段OB长5厘米。过点A和点B画一条直线，过两点可 以画( )条直线。 3.依依在课外书中看到“四边形的四个角的度数和是360”，她想验证这句话是否正 确，请你帮她完成验证。 ∠1=()° ∠2=( 3 ∠3=()° ∠4=( ) 2 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )°，所以“四边形的四个角的度数和是360°”这句话是 ()(填“正确”或“错误”)的。 4.你玩过手影游戏吗？下面是三种动物的手影，请你分别量一下各个角的度数。 海鸥( 狼( 蝴蝶( 量角时可以将角的两边延长，因为角的大小与( )无关。 培优拓展 5.聪聪的量角器因长时间使用，部分刻度和数字已无法看清，只 能依稀看清五个刻度（如图）。用它测量，一共能量出( )种 不同大小的角。（每次只量一次） ·50 第4天 角的分类和画角[课时4幻 考点过关 类别 锐角 直角 图形 特点 小于90° 大于90°，小于180 1周角=( )平角=( )直角 变式训练 垂线与平行线 2.填一填。 (1)2个直角可以拼成1个( )角，( )个直角可以拼成1个周角。 (2)钟面上9时整，时针和分针形成的较小角是()角；6时整，时针和分针形成 的较小角是( )角。 3.分一分，填一填。 42°99°360°152°180°13°90°179°128° 钝角 平角 锐角 直角 周角 4.以下面的射线为角的一条边，按要求画角。 50 115 比直角小15 培优拓展 5.聪聪用一张正方形纸折纸飞机。已知∠1=60°，∠3=75°，则∠2和∠4的度数分 别是多少？ 3 ·51· 小学数学四年级上册·S版 第5天 练习课[课时5] 变式训练 1.选一选。 (1)下面画150°的角的方法正确的是( (2)把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（八 )。 线与平行线 A钝角 B直角 C.锐角 D.直角或锐角 (3)如图，将一张正方形纸分别对折三次后再打开。在图中，不能找 到( )。 A.45°的角 B.直角 C.150°的角 D.平角 2.画出下面各角。 3.用下面破损的量角器画出110°的角。 15角 120°角 4.下面是用一副三角尺拼出的角，这些角各是什么角？分别是多少度？ )角 )角 )角 )° )° ) 培优拓展 5.如图，∠1=∠2=60°，且∠1和∠2重叠组成了一个大角，已知重叠部分∠3=20°， 重叠组成的这个大角的度数是多少？ 2 52 第6天认识垂线和点到直线的距离[课时6] 考点过关 1.(1)两条直线相交成直角时，这两条直线( )。其中一条直线是另一条直 线的( ),这两条直线的交点叫作( )。 (2)从直线外一点到这条直线所画的( )的长度，叫作这点到直线的距离。 变式训练 2.填一填。 (1)下面几组直线中，哪些互相垂直？在括号里画“√” 垂线与平行线 () (2)如图，点A到线段BE的所有线段中，( )的长度是点A到线段BE的距 离，量一量，它的长度是( )毫米。 B 第(2)题图 第(3)题图 (3)上图中有( )组互相垂直的线段。 3.如图，聪聪家到阳光大街有4条路线，哪条路线最近？为什么？ 阳光大街 ② ③ 聪聪家 ④ 培优拓展 4.如图，直线a和直线b互相垂直吗？请说明理由。 45° 145 53 小学数学四年级上册·S版 第7天 画垂线[课时7刀 考点过关 1.过点A画出已知直线的垂线。 ·A 变式训练 垂线与平行线 2.选一选。 (1)利用下面的工具，能画出互相垂直的两条直线的有( ①方格纸 ②量角器 ③一副三角尺 ④一个三角尺 A.只有①② B.只有③④ C.只有①②④ D.①②③④ (2)在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 3.过下面的点画出对应直线的垂线。 4.小本参加了跳远比赛，下面是他跳远后的示意图。跳远成绩为距离起跳线最近的 落地点到起跳线的距离，请在图中画出表示小本跳远成绩的线段。 起跳线 培优拓展 5.小鸭在岸上走路比较吃力，但是擅长游泳，它想到小兔家玩，怎样走比较省力？画 一画。 ● 小兔家 小鸭家 河 ● 54· 第8天认识平行线和画平行线[课时8] 考点过关 1.(1)像右图这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另 一条直线的( )。 (2)平行线之间的距离处处相等。 变式训练 2.下面几组直线中，互相平行的有( )。(填序号) 垂线与平行线 ① ② ③ ④ ⑤ 6 3.下面图形中分别有几组互相平行的线段？填一填。 )组 )组 4.在方格图中画一画。 (1)画一组互相平行的直线。 (2)画两条分别与图中直线平行的直线。 5.分别画出下面每条直线的平行线。 6.过点O分别画出每条直线的平行线。 0. 培优拓展 7.下图是某市的部分道路图。该市准备修一条幸福大道，该大道的设计思路如图所 示。你能画出幸福大道吗？ 阳光大道 设计思路 幸福大道在阳光大道左侧的部分过 0。 点O且与阳光大道垂直，在阳光大 道右侧的部分与学子路平行。 中山路 学子路 ·55· 小学数学四年级上册·S版 第9天 练习课[课时9] 变式训练 1.选一选。 (1)下面图形中，( )中既有互相平行的线，又有互相垂直的线。 A B (2)依依家前有三条小路通往公路，它们的长度分别是197米、178米、211米，其 线与平行线 中一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是()。 A.178米 B.197米 C.211米 D.不能确定 2.按要求完成下面各题。 (1)在图中两条平行线之间画三条与平行线垂直的线段。 我发现：这三条垂直的线段的长度都( );位置关系是互相()。 (2)画一条与直线1平行的直线。在这组新的平行线之间画几条与之垂直的线段 验证你的发现，通过验证，我的发现是()的。（填“正确”或“错误”） 3.如图，王伯伯要浇灌菜地，他先从家拉一根电线到水泵处，然后从水泵处扯水带到 菜地。请你设计一下拉电线和扯水带的最短路线，并在图中画出来。 菜地 王伯伯家 水泵· 培优拓展 4.下面这组平行线间的距离是1厘米，在图中利用这组平行线画一个最大的正方 形，这个正方形的边长是( )厘米。 56 整理与练习 变式训练 1.填一填。 (1)一条3厘米长的线段，把它向一端延长1千米，可以得到一条( );把它向两 端无限延长，可以得到一条()。 (2)天天新学了四个汉字：个、土、口、平。这四个汉字中，有直角的有( )个，有 平角的有( )个。 2.按要求做一做。 垂线与平行线 (1)量一量，∠1=( )°，算一算，∠2=( A (2)过点A画出∠1的两条边的平行线。 3.学校举行放风筝比赛，同学们所用的风筝线的长度都是10米（图中为10毫米），如 图，三位同学都把风筝线放到了最长。 风筝 •风筝 地面人1 人2 小本 聪聪 乐乐 (1)量一量：小本的风筝线与地面的夹角∠1是( )°，聪聪的风筝线与地面的夹 角∠2是( )°。 (2)乐乐的风筝线与地面的夹角是35°，请在图中画出他的风筝的位置。 (3)分别画线段表示小本和聪聪的风筝与地面的距离。 培优拓展 4.过下面三角形的三个顶点分别画对边的垂线，你有什么发现？再画一个三角形验 证你的发现。 ·57·先算加法，再算减法，最后算除法。 5.我同意她的说法。 20 测量面积： 三、1.90×6÷(6-1)=108（个） 答：李阿姨每小时要加工108个玩具才 能正好按时完成任务。 2.780÷[(580+720)÷20]=12(分) 1平方厘米4个1平方厘米 答：聪聪平时从家直接到学校需要12 (画法不唯一) 分钟。 理由：测量长度时，可以把1厘米理解成1 八垂线与平行线 份，2厘米就是2份，也就是2个1厘米；测 ◎第1天认识射线、直线和角 量面积时，可以把1平方厘米理解成1份，4 1.(1)两 一 没有 平方厘米就是4份，也就是4个1平方厘 (2)线段 射线直线 米；测量角时，可以把1°理解成1份，30°就 (3)线段 是30份，也就是30个1°。所以测量长度、 (4)射线 面积和角的道理都一样。（合理即可） 2.②④① ⑤ ⑧ ○第3天练习课 3.(1)无数 (画法不唯一) 1.(1)A(2)B 2 A 5厘米 (2)(画法不唯一) 边 3.6511565115 360正确 边 顶点 4.65°20°100° 4.3② 角两边的长短 两点之间的所有连线中线段最短 5.8 5.(1)13 ○第4天角的分类和画角 (2)15 1.钝角平角周角 ©第2天角的度量 等于90°等于180°等于360° 1.(1)量角器 24 (2)11° 2.(1)平 4 (3)顶点 一条边 (2)直平 2.60°40° 140° 3.钝角：99°152°179°128 3.40°70° 110° 155° 平角：1809 4.145145 锐角：42° 13° 3535 直角：90° 相等 周角：360 ·12 ◎第7天画垂线 1. 509 1159 2.(1)D (2)A 5.∠2=(90°-∠1)÷2=(90°-60)÷2=15° 3 ∠4=180°-∠3×2=180°-75°×2=30° 答：∠2的度数是15°，∠4的度数是30°。 ©第5天练习课 1.(1)C(2)C(3)C 2. 15 120 起跳线 ●- 小兔家 小鸭家 河 ● ©第8天认识平行线和画平行线 (画法不唯一) 4.(竖排)锐75锐15钝135 1.(1)平行线 5.60°+60°-20°=100° 2.①③⑥ 答：重叠组成的这个大角的度数是100°。 3.13 ⊙第6天认识垂线和点到直线的距离 4.(1)(2)如图所示。 (画法均不唯一) 1.(1)互相垂直垂线垂足 (2)垂直线段 2.(1)()()() ()(√)(/) (2)AD11 (3)4 5. 3.路线②最近。 因为从直线外一点到这条直线所有的连线 中，垂直线段最短。所以路线②最近。 4.直线a和直线b互相垂直。 (画法均不唯一) 理由：180°-45°-45°=90°，即直线a和直 6 0. 线b的夹角是90°，所以直线a和直线b互 相垂直。（合理即可） ·13 7. 阳光大道 0幸福大道 中山路 学子路 我发现过三角形的三个顶点向对边画出的 ◎第9天练习课 垂线相交于一点。（合理即可） 1.(1)B(2)A 画法不唯一，示例： 2.(1)如图所示。（画法不唯一）相等平行 (2)如图所示。（画法不唯一）正确 ◎第八单元培优小练 -、1.BD 3 2.B 菜地 3.C 4.A p 5.D 王伯伯家 二、 1.24 水泵 2.线段射线直线 (画法不唯一) 3.343456 1 4.互相平行 ○整理与练习 三、1. 4厘米 1.(1)线段直线 0 A (2)32 (画法不唯一) 2.(1)12060 2.(1)(2)如图所示。（画法均不唯一） (2)A 1人2 80 3.(1)5070 (2)(3)如图所示。 3.(1)(2)如图所示。 风筝 风筝 风筝 ● 地面 起掷线 35° 依依 小本 乐乐 小本 聪聪 乐乐 (3)乐乐 。14 四、1.相等∠1十∠2=90°，∠1+∠3= (3)安民巷、吉庇巷安民巷吉庇巷 90°，∠1+∠2=∠1+∠3，所以∠2= ∠3。（合理即可） 2.180°-30°-45°=105 ∠2=∠3=105°-90°=15° ∠1=90°-∠2=90°-15°=75° 前面 右面 上面 答：∠1是75°，∠2是15°，∠3是15°。 3.(1)(2)(3)如图所示。 九整理与复习 自来水厂 幸福新村 ◎第1天数的世界（1) 公路 1.846…849…615…50 小清河 (竖式及验算略) 4.∠1+∠2+∠3=∠1+（∠1+∠1）+ 2.4015 (∠1+∠1+∠1+∠1+∠1+∠1)=180 3.792÷12÷3=22(元) ∠1=180°÷9=20 答：平均每名学生每天的伙食费是22元。 ∠2=20°×2=40% 4我会选择②号室内儿童乐园。 ∠3=20°×6=120 ①号：457÷73=6（平方米）…19（平方米） 答：∠1是20°，∠2是40°，∠3是120°。 ②号：588÷84=7（平方米）》 ◎第4天统计天地 ③号：398÷76=5（平方米）…18（平方米） 1.(1)可能不可能 5<6<7 (2)③ 因为②号室内儿童乐园平均每人的占地面 11852 积最大，所以我会选择②号室内儿童乐园。 2.(1)26 (合理即可) (2)235229 5.16 (3)20~29岁 ⊙第2天数的世界(2) (4) 1.2300126 开心小学教师的年龄统计图 人数 2.(1)400÷(40-15×2)=40 10 (2)400÷[(40-15)×2]=8 86 3.(1)CA(2)C 2 6 4.15-64×15÷80=3(分) 20~2930~3940~4950及以上年龄/岁 答：他原路返回时比去时少用了3分钟。 3.14 5.6 ◎第5天应用广角 ©第3天图形王国 1.黄10 1.(1)700012004225 2.(1)176 (2)902 (2)16 ·15