（单元考点梳理）第四单元 解决问题的策略-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 解决问题的策略（单元考点梳理） 目录 考点一等量代换问题 3 考点二用假设法解鸡兔同笼问题 7 考点三用假设法解决含有两个未知量的实际问题 11 考点一等量代换问题 1．把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？ 【答案】5.6升 【分析】等量关系：一个大杯＋一个中杯＝一个中杯＋4个小杯＝6个小杯，所以1个大杯＝4个小杯，题中有1个大杯和10个小杯，本题中先计算出每层放果汁的容量即果汁的总升数÷铁架的层数，再计算出每个小杯的容量，即每层放果汁的升数÷第三层小杯的数量，最后乘大杯和所有小杯的个数相当于小杯的总个数，计算即可得出答案。 【解答】7.2÷3÷6×（4＋10） ＝2.4÷6×14 ＝0.4×14 ＝5.6（升） 答：大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。 【点评】解答此题的关键是：1个大杯＝4个小杯，问题即可逐步得解。 2．做10件上衣和9条裤子共用布24米，做2件上衣用的布相当于做3条裤子用的布，做一件上衣和一条裤子各用布多少米？ 【答案】上衣1.5米，裤子1米 【分析】等量关系：10件上衣用布的米数＋9条裤子用布的米数＝24，2件上衣用布的米数＝3条裤子用布的米数，将裤子用布的米数用上衣用布的米数代替，计算即可得出1件上衣用布的米数，进而可得出1条裤子用布的米数。 【解答】上衣：24÷（10＋9÷3×2） ＝24÷（10＋3×2） ＝24÷（10＋6） ＝24÷16 ＝1.5（米） 裤子：1.5×2÷3 ＝3÷3 ＝1（米） 答：做一件上衣用布1.5米，一条裤子用布1米。 【点评】此题考查了有关等量代换的问题，把其中的一种量用另一种量来代替，进而先求出另一种量。 3．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？ 【答案】葡萄12元；苹果8元 【分析】根据题意，由于2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，可得1千克葡萄的价格相等于1.5千克苹果的价格，进一步得到5千克葡萄相当于多少千克的苹果，再根据：单价＝总价÷数量，求出每千克苹果多少元，进一步求出葡萄的价格。 【解答】3÷2＝1.5 5×1.5＝7.5（千克） 108÷（7.5＋6） ＝108÷13.5 ＝8（元） 8×1.5＝12（元） 答：每千克葡萄12元，每千克苹果8元。 【点评】代量是这个题的思想，如何巧妙的把找到两个相同可以代换的量，是解决问题的关键，3÷2＝1.5，1千克葡萄的价钱相当于1.5千克苹果的价格，从而解答问题。 4．陈老师和朱老师带领52名同学去开心农场游玩，买门票共用去1120元。已知学生票的单价是成人票的一半，那么每张成人票和每张学生票各多少元？ 【答案】成人：40元；学生：20元 【分析】由于学生票的单价是成人票的一半，陈老师和朱老师相当于4个学生的价钱，由此即可知道1120元相当于52＋4＝56个学生的价钱，用1120÷56求出一个学生票的价格，再乘2即可求出成人票的价格。 【解答】1120÷（52＋2×2） ＝1120÷56 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：每张成人票是40元，每张学生票是20元。 【点评】本题主要考查等量代换，清楚的知道成人票和学生票的关系是解题的关键。 5．学校买了4个足球和3个排球，共用去410元。若买8个足球和5个排球，则需用750元。每个足球和每个排球各多少元？ 【答案】每个足球50元，每个排球70元 【分析】由题意可知，多买8－4＝4个足球和5－3＝2个排球多花了的750－410＝340元，也就是买4个足球和2个排球花340元，用410减去340即可求出一个排球的价格，进而求出足球的价格即可。 【解答】750－410＝340（元）； 410－340＝70（元）； （410－70×3）÷4 ＝200÷4 ＝50（元）； 答：每个足球50元，每个排球70元。 【点评】求出买4个足球和2个排球花的钱数是解答本题的关键。 6．王红和张明共用88元钱买了9盒糖果。王红买了4盒奶糖，张明买了5盒水果糖。如果他俩将手中的糖果互换一盒，那么两人手里糖果的价格相等。奶糖和水果糖每盒分别多少元？ 【答案】奶糖12元，水果糖8元 【分析】互换一盒后，3盒奶糖＋1盒水果糖＝1盒奶糖＋4盒水果糖，两边都是（88÷2）元，将3盒奶糖＋1盒水果糖扩大4倍，就是12盒奶糖和4盒水果糖，减去1盒奶糖＋4盒水果糖，剩下是11盒奶糖的价格，据此求出1盒奶糖的价格， 【解答】88÷2＝44（元） 3盒奶糖＋1盒水果糖＝44 1盒奶糖＋4盒水果糖＝44 （44×4－44）÷（3×4－1） ＝（176－44）÷（12－1） ＝132÷11 ＝12（元） （44－12）÷4 ＝32÷4 ＝8（元） 答：奶糖每盒12元，水果糖每盒8元。 【点评】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。 7．有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，第一堆有是黄球。这三堆球里共有多少个黄球？ 【答案】150个 【分析】由于第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，我们可以通过等量代换将第二堆和第三堆的黄球数量进行整合，再加上第一堆的黄球数量，从而求出三堆球中黄球的总数； 因为第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，所以我们可以把第二堆的红球和第三堆的黄球交换一下。这样第二堆就全是黄球，第三堆就全是红球，且每堆球的数量还是90个。所以第二堆和第三堆的黄球总数就是90个。 已知第一堆有90个球，其中是黄球，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求第一堆里黄球的个数，列式为：90×。 最后把第一堆里黄球的个数与第二、第三堆黄球的数量相加即可解答。 【解答】90×＋90 ＝60＋90 ＝150（个） 答：这三堆球里共有150个黄球。 8．刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 【答案】10.8元 【分析】根据题意，买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元，所以买7千克柚子和7千克蜜橘需要（58.4＋58.4＋4.3）元，用这个总钱数÷7，求出1千克柚子和1千克蜜橘的价钱，再乘3，求出3千克柚子和3千克蜜橘的价钱，用4千克柚子和3千克蜜橘－3千克柚子和3千克蜜橘的钱数＝1千克柚子的钱数 【解答】（58.4＋58.4＋4.3）÷（3＋4） ＝121.1÷7 ＝17.3（元） （58.4＋4.3）－17.3×3 ＝62.7－51.9 ＝10.8（元） 答：柚子每千克10.8元。 【点评】关键是利用等量代换的思想，将蜜橘的钱数抵消，从而求出柚子的单价。 考点二用假设法解鸡兔同笼问题 9．学校举办“古诗文默写大赛”，共有30道题。比赛规则如下：“默对一题得8分，默错或未默一题扣3分。”小明在比赛中获得了174分，请问他默对了多少道题？ 【答案】24道 【分析】假设30道题全部默对，则得分为（30×8）分，而实际得分174分，即比实际得分多了（30×8－174）分，因为默对一题得8分，默错或未默一题扣3分，差值为（8＋3）分，用比实际多得的分数除以默对一题和默错或未默一题的差值即可求出默错或未默的题数，默对的题数＝总题数－默错或未默的题数，据此解答。 【解答】默错或未默的题数： （30×8－174）÷（8＋3） ＝（240－174）÷11 ＝66÷11 ＝6（道） 默对的题数：30－6＝24（道） 答：他默对了24道题。 10．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 【答案】24张；26张 【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。 【解答】假设50张票全部是20元一张的。 50×20－880 ＝1000－880 ＝120（元） 15元票的张数： 120÷（20－15） ＝120÷5 ＝24（张） 20元票的张数：50－24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 11．为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”的倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安装人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安装3个或4个。他们在11棵树上一共装了37个人工鸟窝。其中有几棵树安装了3个鸟窝？ 【答案】7棵 【分析】假设全部树上都安装了4个人工鸟巢，先用11乘4，计算出一共需要多少个人工鸟巢，再用需要人工鸟巢个数减去一共安装个数，算出如果全部树上都是安装4个，则还差几个鸟巢，这个差值是由于把每棵树上安装3个鸟巢看成了每棵树上安装4个鸟巢，用还差的鸟巢个数除以4与3的差，即可算出有几棵树上安装了3个鸟巢。据此解答。 【解答】假设全部树上都是安装4个人工鸟巢，则： 4×11＝44（个） 44－37＝7（个） 4－3＝1（个） 7÷1＝7（棵） 答：其中有7棵树安装了3个鸟窝。 【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练运用假设法是解决此题的关键。 12．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？ 【答案】12人 【分析】设8组全是单打，一共就有8×2＝16人，就比总人数少22－16＝6人。因为将一组双打看成单打，就会减少4－2＝2人，那么双打就有6÷2＝3组。这样练习羽毛球双打的有4×3＝12人。据此解答。 【解答】假设8组全是单打： （22－8×2）÷（4－2） ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（组） 双打有3组 4×3＝12（人） 答：练习羽毛球双打的有12人。 13．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【分析】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 14．张帅是校篮球队的得分高手，在一次跟兄弟学校的篮球联谊赛上张帅一个人就赢得了28分，队友帮他数了，他一共投进12个球，有2分球，也有3分球，你能算出张帅投进几个2分球，几个3分球吗？ 【答案】8个2分球，4个3分球。 【分析】假设张帅投进的12个球全是2分球，则共计24分，而实际得分是28分，少算了4分，这时因为张帅投进的12个球中，有些是3分球，而我们算成了2分球，投进1个3分球，就少算了1分，现在总共少算了4分，即可算出3分球的个数。 【解答】12×2＝24（分） 28－24＝4（分） 3－2＝1（分） 4÷1＝4（个） 12－4＝8（个） 答：张帅投进8个2分球，4个3分球。 【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，我们可以用假设法解答，解答中假设的全是2分，也可以假设全是3分。或者本题也可以用方程作答。 15．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？ 【答案】象棋有5副；飞行棋有7副 【分析】假设全是象棋，则有人，这样就少了人，因为一副飞行棋比一副象棋多了人，即飞行棋有副；进而求出象棋有几副。 【解答】假设全是象棋， 飞行棋： （副） 象棋：（副） 答：象棋有5副，飞行棋有7副。 16．五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ 【答案】大船租6条；小船租4条 【分析】假设全部租大船，10条船能坐（人），比实际多算了：（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了（人），所以小船的条数是条，进而求出大船的条数，据此解答即可。 【解答】假设全部租大船，小船的条数为： ＝（60－52）÷2 ＝ ＝（条） 大船的条数为：（条） 答：大船租6条，小船租4条。 考点三用假设法解决含有两个未知量的实际问题 17．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 【答案】易拉罐20个；塑料瓶15个 【分析】假设全是塑料瓶，一共重（20×35）克，比实际轻了（1000－20×35）克，因为把一个易拉罐看成一个塑料瓶，少看了（35－20）克。假设全是塑料瓶时的总质量比实际总质量轻的质量除以每个塑料瓶比每个易拉罐轻的质量，即可算出有多少个易拉罐，塑料瓶和易拉罐的总个数减去易拉罐的个数，即可算出塑料瓶有多少个。 【解答】1000－20×35 ＝1000－700 ＝300（克） 35－20＝15（克） 300÷15＝20（个） 35－20＝15（个） 答：易拉罐有20个，塑料瓶有15个。 18．六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？ 【答案】小展板：7块；大展板：6块 【分析】设小展板有x块，则大展板有（13－x）块，根据数量关系：小展板上贴的蝴蝶标本数量＋大展板上贴的蝴蝶标本数量＝176，据此列出方程，解方程即可。 【解答】解：设小展板有x块，则大展板有（13－x）块。 大展板：13－7＝6（块） 答：小展板有7块，大展板有6块。 19．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验） 【答案】大工坊制作了6天；小工坊制作了3天 【分析】大工坊一天制作12个，假设9天全由大工坊制作，用每天制作的数量乘天数计算出总量为12×9＝108个，但实际一共制作了93个，比假设的情况多了108－93＝15个，这是因为把小工坊制作的天数也当成大工坊的了，大工坊一天比小工坊多制作12－7＝5个；多出来的数量除以大、小工坊每天制作数量的差，就是小工坊制作的天数；已知两个工坊一共制作了9天，用总天数减去小工坊制作天数就是大工坊的制作天数。 检验：分别用每天制作的数量乘天数计算出大、小工坊各自制作的总量，将两者相加计算出总数量，与题目中给的总数93个作比较，一致即计算正确。 【解答】12×9＝108（个） 108－93＝15（个） 15÷（12－7） ＝15÷5 ＝3（天） 9－3＝6（天） 检验：12×6＝72（个） 7×3＝21（个） 72＋21＝93（个） 答：大工坊制作了6天，小工坊制作了3天。 20．退伍军人李伯伯为社区的“公益书屋”捐赠图书100本。其中部分是9元一本的，另一部分是15元一本的，李伯伯共花费1320元。两种图书分别有多少本？ 【答案】9元一本的有30本；15元一本的有70本 【分析】假设都是15元一本的，则一共需要花费15×100＝1500（元），已知比假设少了：1500－1320＝180（元），一本9元的比一本15元一本的少（15－9）元，所以9元一本的有：180÷（15－9）＝30（本），再用100减9元一本的数量，即可求出15元一本的数量。 【解答】假设全部是15元一本的书。 （15×100－1320）÷（15－9） ＝（1500－1320）÷6 ＝180÷6 ＝30（本） 15元一本的：100－30＝70（本） 答：9元一本的有30本，15元一本的有70本。 21．六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 【答案】（1）4；3；（2）2个；8个 【分析】（1）水面上涨高度÷放入的A型号铁球个数＝一个A型号铁球使水位上升高度； 水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。 （2）设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个A型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。也可用“鸡兔同笼”中假设法来解决本题，选择喜欢的方式解决即可。 【解答】（1）12÷3＝4（毫米） 12÷4＝3（毫米） 一个A型号铁球可以使水位上升4毫米，一个B型号铁球可以使水位上升3毫米。 （2）解：设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个。 （个） 答：放入水中的A型号的铁球有2个，B种型号的铁球有8个。 22．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 【答案】25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。 【解答】假设6张票全部是儿童票。 （180－10×3）÷（3＋3） ＝（180－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（元） 25＋10＝35（元） 则每张儿童票25元，每张成人票35元。 23．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有( )只，双峰骆驼有( )只。 【答案】8 4 【分析】本题是鸡兔同笼问题的变式题目，可以用假设法来解决。假设12只骆驼都是单峰骆驼，那么一共就有12个驼峰，再用16减去12算出实际与假设相差的驼峰数量。每增加1只双峰骆驼，减少1只单峰骆驼，驼峰的数量相差1个，用除法即可算出双峰骆驼的数量。最后用12减去双峰骆驼的数量即可得到单峰骆驼的数量。 【解答】12×1＝12（个） 2－1＝1（个） 16－12＝4（个） 4÷1＝4（只） 12－4＝8（只） 故这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。 24．有9人一起去参观动物园，大人门票每人10元，学生门票每人5元，买门票一共花了70元，买了( )张成人票，( )张小孩票。 【答案】5 4 【分析】大人门票每人10元，学生门票每人5元，所以买2张学生票可以换一张大人票，假设全是大人票，那么70里面包含7个10，可以买7张大人票，如果是1张大人票换2张学生票，则6＋1×2＝8，不符合题意；如果是2张大人票换4张学生票，则（7－2）＋2×2＝9张，符合题意，据此解答。 【解答】假设全是大人票 70÷10＝7（张） （7－2）＋2×2 ＝5＋4 ＝9（张） 故买了5张成人票，4张小孩票。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 解决问题的策略（单元考点梳理） 目录 考点一等量代换问题 3 考点二用假设法解鸡兔同笼问题 5 考点三用假设法解决含有两个未知量的实际问题 7 考点一等量代换问题 1．把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？ 2．做10件上衣和9条裤子共用布24米，做2件上衣用的布相当于做3条裤子用的布，做一件上衣和一条裤子各用布多少米？ 3．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？ 4．陈老师和朱老师带领52名同学去开心农场游玩，买门票共用去1120元。已知学生票的单价是成人票的一半，那么每张成人票和每张学生票各多少元？ 5．学校买了4个足球和3个排球，共用去410元。若买8个足球和5个排球，则需用750元。每个足球和每个排球各多少元？ 6．王红和张明共用88元钱买了9盒糖果。王红买了4盒奶糖，张明买了5盒水果糖。如果他俩将手中的糖果互换一盒，那么两人手里糖果的价格相等。奶糖和水果糖每盒分别多少元？ 7．有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，第一堆有是黄球。这三堆球里共有多少个黄球？ 8．刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 考点二用假设法解鸡兔同笼问题 9．学校举办“古诗文默写大赛”，共有30道题。比赛规则如下：“默对一题得8分，默错或未默一题扣3分。”小明在比赛中获得了174分，请问他默对了多少道题？ 10．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 11．为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”的倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安装人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安装3个或4个。他们在11棵树上一共装了37个人工鸟窝。其中有几棵树安装了3个鸟窝？ 12．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？ 13．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 14．张帅是校篮球队的得分高手，在一次跟兄弟学校的篮球联谊赛上张帅一个人就赢得了28分，队友帮他数了，他一共投进12个球，有2分球，也有3分球，你能算出张帅投进几个2分球，几个3分球吗？ 15．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？ 16．五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ 考点三用假设法解决含有两个未知量的实际问题 17．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 18．六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？ 19．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验） 20．退伍军人李伯伯为社区的“公益书屋”捐赠图书100本。其中部分是9元一本的，另一部分是15元一本的，李伯伯共花费1320元。两种图书分别有多少本？ 21．六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 22．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 23．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有( )只，双峰骆驼有( )只。 24．有9人一起去参观动物园，大人门票每人10元，学生门票每人5元，买门票一共花了70元，买了( )张成人票，( )张小孩票。 学科网（北京）股份有限公司 $