精品解析：2024-2025学年山东省德州市德州经济技术开发区长河小学、康博小学等校青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期学习成果阶段展示 六年级 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共23分） 1. （ ）÷35＝27∶（ ）＝0.6。 【答案】21；45；18 【解析】 【分析】（1）根据被除数＝除数×商，0.6乘35即可得到被除数； （2）根据比的后项＝比的前项÷比值，27除以0.6即可得到比的后项； （3）根据分子＝分母×分数值，0.6乘30即可得到分子。 【详解】0.6×35＝21 27÷0.6＝45 0.6×30＝18 21÷35＝27∶45＝0.6＝。 2. 100米的是（ ）米；（ ）分钟的是15分钟。 【答案】 ①. 45 ②. 25 【解析】 【分析】根据分数乘除法来解题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 单位“1”已知，用乘法计算，则100米的是（）米； 单位“1”未知，用除法计算，则多少分钟的是15分钟，用来计算。 【详解】（米） （分钟） 则100米的是45米；25分钟的是15分钟。 3. 如果（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ）。 【答案】##0.125 【解析】 【分析】把b看作“1”，根据商×除数＝被除数，求出a，然后用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】把b看作“1”。 a＝1×＝ a∶b∶1 a与b的比值是。 4. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】（1）把大米的总量看成单位“1”，每天吃它的，相当于把大米平均分成10份，每天吃一份，用总量1除以每天吃的就是可以吃的天数； （2）每天吃吨，用大米总量÷每天吃的大米量＝天数，代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 即每天吃它的，10天可以吃完。 ＝ ＝（天） 即每天吃吨，20天可以吃完。 【点睛】本题考查分数意义和分数除法应用，关键是熟练掌握分数的意义，分清单位“1”。 5. 如图所示，A、B是平行四边形两条边上的中点，则阴影部分面积占总面积的（ ）。 【答案】##12.5% 【解析】 【分析】设平行四边形的底是a，高是h，根据平行四边形的面积＝底×高，可得出平行四边形的面积是ah。 因为A、B是平行四边形两条边上的中点，所以阴影三角形的底是a，高是h； 根据三角形的面积＝底×高×，求出阴影部分的面积，再用阴影部分的面积除以平行四边形的面积即可得解。 【详解】设平行四边形的底是a，高是h，平行四边形的面积是ah。 则阴影三角形的底是a，高是h； 阴影三角形的面积：a×h×＝ah ah÷ah＝ 阴影部分面积占总面积的。 6. 一个数的等于80的，这个数是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”算出80的，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”求出这个数，据此解答。 【详解】80×÷ ＝40÷ ＝40× ＝100 这个数是100。 7. 当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择（ ）cm高的高跟鞋。 【答案】8 【解析】 【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用阿姨上半身的身长∶（阿姨下班身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。 【详解】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。 61.8∶（92＋x）＝0.618 61.8÷（92＋x）×（92＋x）＝0.618×（92＋x） 0.618×（92＋x）＝61.8 0.618×（92＋x）÷0.618＝61.8÷0.618 92＋x＝100 92＋x－92＝100－92 x＝8 她应该选择8cm高的高跟鞋。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积等于原数。 商与被除数的关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数（0除外），商比原数大；除以1，商等于原数。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 据此判断。 【详解】因为＜1，所以＞； 因为＜1，所以＜； 因为＝，＝ ，所以＝； 因为＜，＝，＜，所以＜； 所以＞，＜，＝，＜。 9. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么小长方形和大长方形的面积比是（ ）。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】分析题目，假设重叠部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出大长方形和小长方形的面积，再根据比的意义写出小长方形和大长方形的面积比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】假设重叠部分的面积是1。 1÷＝1×6＝6 1÷＝1×4＝4 小长方形的面积∶大长方形的面积 ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么小长方形和大长方形的面积比是2∶3。 10. 一新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶5千米耗电千瓦时，照这样计算，耗电15千瓦时汽车能行驶（ ）千米。 【答案】300 【解析】 【分析】行驶路程÷相应耗电量＝每千瓦时可行驶路程，每千瓦时可行驶路程×耗电量＝相应耗电量可行驶路程，据此列式计算。 【详解】1515 ＝1515 ＝20×15 ＝300（千米） 耗电15千瓦时汽车能行驶300千米。 11. 一个直角三角形三边长度之比是3∶4∶5，已知最长边是45厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】486 【解析】 【分析】根据比的意义，将三边长度分别看成3份，4份，5份，最长边为5份。把45厘米平均分成5份，求出1份的长度，再求出其它两边的长，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【详解】45÷5＝9（厘米） 9×3＝27（厘米） 9×4＝36（厘米） 27×36÷2 ＝972÷2 ＝486（平方厘米） 这个直角三角形的面积是486平方厘米。 【点睛】此题属于比的应用按比例分配，熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 12. 如图所示，涂色部分面积是整个长方形的（ ），空白部分与涂色部分的面积比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2∶1 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）分析题目，把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占其中的4份，用涂色部分占的份数除以总份数即可得到涂色部分面积占整个长方形的几分之几； （2）据图可知，涂色部分占4格，空白部分占（12－4）格，根据比的意义写出空白部分与涂色部分的比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占其中的4份； 4÷12＝＝ 12－4＝8 空白部分面积∶涂色部分面积 ＝8∶4 ＝（8÷4）∶（4÷4） ＝2∶1 涂色部分面积是整个长方形的，空白部分与涂色部分的面积比是2∶1。 13. 每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵，每个大花篮的花是按（ ）的比搭配的。花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配。（请把表格填完整） 玫瑰花 百合花 80朵 120朵 【答案】4∶3 玫瑰花 百合花 80朵 60朵 160朵 120朵 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出玫瑰花与百合花的比，化简；将比的前后项看成份数，玫瑰花的数量÷对应份数＝一份数，一份数×百合花的对应份数＝百合花的数量；百合花的数量÷对应份数＝一份数，一份数×玫瑰花的对应份数＝玫瑰花的数量。 【详解】40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 80÷4×3＝60（朵） 120÷3×4＝160（朵） 每个大花篮的花是按4∶3的比搭配的。填表略。 二、反复比较，慎重选择（共20分） 14. 口袋里放有红黄两种颜色的球共10个，若摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则袋中至少有（ ）个红球。 A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，所以红球的数量一定要比黄球的数量多，用总数除以2，再加1，即为红球至少的个数。 【详解】（10÷2）＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 袋中至少有6个红球。 故答案为：B 15. （ ）和1.5互为倒数。 A. 1.5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别用各选项中的数与1.5相乘，得数为1的选项和1.5互为倒数。 【详解】A．1.5×1.5＝2.25 B．×1.5＝2.25 C．×1.5＝×1.5＝2.25 D．×1.5＝1 和1.5互为倒数。 故答案为：D 16. 武汉市为了人们的出行方便，在超市附近投放了一些共享汽车和共享自行车，而且它们的数量比是3∶5，该超市附近可能有（ ）辆共享汽车。 A. 50 B. 140 C. 18 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】已知共享汽车和共享自行车的数量比是3∶5，即共享汽车的数量占3份，共享自行车的数量占5份； 求该超市附近可能有多少辆共享汽车，用各选项中共享汽车的数量除以3，求出一份数，因为是汽车，所以一份数一定是整数，据此看各选项中的数据能否整除3，即从中找出是3的倍数的数即可。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．5＋0＝5，50不是3的倍数； B．1＋4＋0＝5，140不是3的倍数； C．1＋8＝9，18是3的倍数； D．4＋0＝4，40不是3的倍数。 所以，该超市附近可能有18辆共享汽车。 故答案为：C 17. 下列算式中，（ ）的结果比m大。（其中m＞0） A. m－ B. m C. m÷ D. m÷ 【答案】C 【解析】 【分析】假设m是一个数2，计算各选项的结果，再比较大小即可。 【详解】假设m是2。 A．2－＝ B．2×＝ C．2÷＝2×＝3 D．2÷＝2×＝ ＝＜＜2＜3，因此的结果比m大。 故答案为：C 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的总长看作整体“1”，即第二段占全长的，第一段长占比用整体“1”减去，即可比较。 【详解】，，即第一段绳子占比＞第二段绳子占比。 故答案为：A 19. 如图所示不能用表示或解决的问题是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义与分数除法的意义，逐一分析每题的计算方法。 ①把这个正方形看作单位“1”，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为； ②如图，求米的是多少，用乘法计算，列式为； ③如图，根据速度＝路程÷时间，即可计算出每小时走多少千米，列式为； ④如图，求平方米的是多少，用乘法计算，列式为。 【详解】由分析得，不能用表示或解决的问题是③。 故答案为：C 20. 用10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如图所示），大长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶2 C. 5∶4 D. 5∶3 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，小长方形的长＝2个小长方形的宽，大长方形的长等于2.5个小长方形的长，大长方形的宽等于2个小长方形的长，用小长方形的长表示大长方形的长和宽，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大长方形的长和宽的比，化简即可。 【详解】2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4 大长方形的长和宽的比是5∶4。 故答案为：C 21. 四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，（ ）杯溶液的甜度最低。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要甜度最低，就是要含糖率最低。A水杯是将2份糖溶解在2份水中，B水杯是将2份糖溶解在3份水中，C水杯是将1份糖溶解在3份水中，D水杯是将3份糖溶解在4份水中，本题可以直接求糖与水的比值即可，比值越小甜度越低。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：C 22. 为培养电商人才进行直播带货，某乡镇成立电商培训基地，安装5G网络。测试时，4G网速100兆/秒，5G网速1000兆/秒。下列说法正确的是（ ）。 A. 4G和5G加载一场相同的直播回放所需的时间比是1∶10 B. 4G网速是5G网速的10倍 C. 4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载的内容大小的比是8∶1 D. 4G网速是5G网速的 【答案】D 【解析】 【分析】（1）假设这场直播回放的总流量，所需时间＝总流量÷对应的网速，再根据比的意义化简求出它们所需时间的最简整数比； （2）5G网速快，4G网速慢，5G网速是4G网速的（1000÷100）倍； （3）下载内容的大小＝下载时间×对应的网速，先求出下载内容的大小，再根据比的意义化简求出它们下载内容大小的最简整数比； （4）4G网速占5G网速的分率＝4G网速÷5G网速，根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】A．假设这场直播回放的总流量为1。 4G需要的时间∶5G需要的时间 ＝（1÷100）∶（1÷1000） ＝∶ ＝（×1000）∶（×1000） ＝10∶1 所以，4G和5G加载一场相同的直播回放所需的时间比是10∶1，题目说法错误。 B．1000÷100＝10 所以，5G网速是4G网速的10倍，题目说法错误。 C．5分钟＝300秒，4分钟＝240秒。 （300×100）∶（240×1000） ＝30000∶240000 ＝（30000÷30000）∶（240000÷30000） ＝1∶8 所以，4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载的内容大小的比是1∶8，题目说法错误。 D．100÷1000＝ 所以，4G网速是5G网速的，题目说法正确。 故答案为：D 23. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（ ）。 ① 12×求的是缴纳的税金。 ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】（1）十二斤金子十分而取一就是将12斤金子分成10分取其中的一份作为关税，也就是12×； （2）缴纳2斤金子，应缴12×的税金，用2斤减去税金是应找回的剩余金子； （3）求一斤金子的价钱相当于多少枚钱，用钱数除以对应的金子数量即可解答。 【详解】① 12×求的是缴纳的税金，说法正确； ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确； ③（2－12×）×5000求的不是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误； ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数乘除法的理解与应用，理解题意最关键。 三、细心计算，仔细检查（共23分） 24. 直接写出得数。 0. 【答案】；；6；； ；；；1； 【解析】 25. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） 26. 请用比的基本性质化简比。 ∶0.125 ∶ 吨∶750千克 【答案】2∶1；77∶1；14∶3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。 【详解】∶0.125 ＝（8）∶（0.125×8） ＝2∶1 21∶ ＝（21）∶（） ＝77∶1 3吨∶750千克 ＝3500千克∶750千克 ＝（3500÷250）∶（750÷250） ＝14∶3 27. 解方程。 x＋x＝26 x＝＋ x＋4.5x＝ 【答案】x＝42；x＝；x＝ 【解析】 【分析】需先将含有x的项合并，再依据等式的性质求解。首先利用分数加法的通分知识，把x和x合并为一项，之后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质，求出x的值，据此解答。 先计算等式右边的分数加法，再依据等式的性质求出x的值。需要运用分数加法的通分知识算出右边的和，然后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质求解，据此解答。 先将含有x的项合并，再依据等式的性质求出x的值。首先把x和4.5x合并为一项，然后根据“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质求解，据此解答。 【详解】x＋x＝26 解：x＝26 x÷＝26÷ x×＝26× x＝42 x＝＋ 解：x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ x＋4.5x＝ 解：5.5x＝ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 四、按照要求，细致操作（共7分） 28. （1）如图，已知甲的面积是平方米，乙的面积是（ ）平方米。 （2）你是怎样思考的？请你用数学的方法说明你的思考过程。 【答案】（1）6 （2）将小正方形边长看作1，甲的面积是9，乙的面积是15，平行四边形面积占梯形面积的占比：9÷15＝，乙实际的面积：÷＝6（平方米） 【解析】 【分析】将每个小正方形的边长看作1，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算平行四边形和梯形面积，将乙的面积看作单位“1”，甲的面积÷乙的面积＝甲的面积是乙的几分之几，甲的实际面积÷对应分率＝乙的面积，据此分析。 【详解】（1）乙的面积是6平方米。 （2）将小正方形边长看作1 平行四边形（甲）的面积：3×3＝9 平梯形四边形（乙）的面积： （4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15 平行四边形面积占梯形面积的占比：9÷15＝＝ 平行四边形（乙）的面积：÷＝×＝6（平方米） 29. 只列式，不计算。 【答案】12×× 【解析】 【分析】看图可知，将12人平均分成3组，将总人数看作单位“1”，每组是总人数的；再将每组人数看作单位“1”，选中的人数是每组人数的，总人数×每组对应分率×选中的对应分率＝每组选中的人数。 【详解】12×× ＝4× ＝3（人） 选中了3人。 30. 只列式，不计算。 【答案】35÷ 【解析】 【分析】将水渠全长看作单位“1”，修了的长度÷对应分率＝水渠全长，据此列式。 【详解】35÷＝35×＝49（米） 水渠全长49米。 五、解决问题，学以致用。（共27分） 31. 我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 【答案】110 【解析】 【分析】我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，将660个城市看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算得到供水不足的城市数量，再将供水不足的城市数量看作单位“1”，进而求出严重缺水的城市数量。 【详解】660×＝440（个） 440×＝110（个） 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 32. 合理搭配早餐。 小青今天的早餐表 面包 牛奶 鸡蛋 100克 200克 50克 （1）小青今天的早餐是按怎样的比搭配的？ （2）如果小青的妈妈按同样的比准备490克早餐，算算牛奶需要多少克。 【答案】（1）2∶4∶1 （2）280克 【解析】 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出面包、牛奶和鸡蛋的比，化简即可； （2）将比的各项看成份数，早餐质量÷总份数＝一份数，一份数×牛奶对应份数＝牛奶质量。 【详解】（1）100∶200∶50＝（100÷50）∶（200÷50）∶（50÷50）＝2∶4∶1 答：小青今天的早餐是按面包、牛奶和鸡蛋2∶4∶1的比搭配的。 （2）490÷（2＋4＋1）×4 ＝490÷7×4 ＝280（克） 答：牛奶需要280克。 33. 中国城市规划设计研究院、中国城市规划学会等联合发布的《2023年中国主要城市共享单车/电单车骑行报告》显示，2023年共享单车用户人均年减碳37.5公斤。“共享单车”在建设绿色城市、低碳城市方面发挥着重要作用，也为城市居民出行提供了便利。张叔叔以每小时10千米的速度骑共享单车去上班，小时行了全程的。张叔叔家到单位有多远的距离？ 【答案】3千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，用张叔叔每小时骑车的速度×，求出小时行驶的路程；再把张叔叔家到单位的路程看作单位“1”，小时行驶了全程的，对应的是小时行驶的路程，求单位“1”，用小时行驶的路程÷，即可解答。 【详解】10×÷ ＝2÷ ＝2× ＝3（千米） 答：张叔叔家到单位有3千米。 34. 有两只船，小船一次可以运载2吨货物，是大船一次运载货物量的。小船17次运完的货物，如果改用大船运，至少几次才能运完？ 【答案】7次 【解析】 【分析】将大船一次运载货物量看作单位“1”，小船一次运载货物量÷对应分率＝大船一次运载货物量。小船一次运载货物量×小船运的次数＝货物总量，货物总量÷大船一次运载货物量＝大船运的次数，最后无论剩下多少货物都得运1次，因此结果用进一法保留整数。 【详解】2÷＝2×＝5（吨） 2×17÷5≈7（次） 答：至少7次才能运完。 35. 张伯伯买了240米长的篱笆，他计划靠着一面墙（墙足够长）围一个鸡舍。 （1）如果围一个正方形鸡舍，鸡舍的面积是多少平方米？ （2）如果围一个面积最大的长方形鸡舍，长和宽的比是2∶1，最大鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】 （1）6400平方米 （2）7200平方米 【解析】 【分析】（1）由于是靠着一面墙（墙足够长）围一个鸡舍，所以240米长的篱笆是正方形三边的长度，求出一边的长度，再根据正方形的面积＝边长边长计算。 （2）要围成一个最大的长方形，那么靠墙的则是长方形的长，要求长与宽的比是2：1；将长看成2份，宽是1份，篱笆长一共是2＋1＋1＝4份，据此求出每份的长度，从而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】（1）240÷3＝80（米） 8080＝6400（平方米） 答：鸡舍的面积是6400平方米。 （2）1＋1＋2＝4（份） 240÷4＝60（米） 60×2＝120（米） 60×120＝7200（平方米） 答：最大鸡舍的面积是7200平方米。 36. 无障碍设施的建设，体现城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计与要求。坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 （1）一条轮椅坡道的坡度是1∶15，水平长度是12m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ （2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表。例如当坡度是1∶20时，垂直高度不能超过1.2m。右上图是一条坡道的示意图这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求呢？列式计算并说明理由。 【答案】（1）0.8米 （2）不符合 【解析】 【分析】（1）由题意可知，坡道的坡度是1∶15，即垂直高度是水平长度的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即12×即可求出这条轮椅坡道的垂直高度；（2）由图片信息可知，垂直高度0.95米，坡道水平长度15.2米，由题意可知，坡度＝垂直高度∶水平长度，即可求出坡度，再与表格对比找出最大垂直高度，看是否符合要求。 【详解】（1）12×＝0.8（米） 答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。 （2）0.95∶15.2 ＝（0.95×100）∶（15.2×100） ＝95∶1520 ＝（95÷95）∶（1520÷95） ＝1∶16 答：这条坡道不符合轮椅坡道的建设要求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期学习成果阶段展示 六年级 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共23分） 1. （ ）÷35＝27∶（ ）＝0.6。 2. 100米的是（ ）米；（ ）分钟的是15分钟。 3. 如果（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ）。 4. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 5. 如图所示，A、B是平行四边形两条边上的中点，则阴影部分面积占总面积的（ ）。 6. 一个数的等于80的，这个数是（ ）。 7. 当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择（ ）cm高的高跟鞋。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么小长方形和大长方形的面积比是（ ）。 10. 一新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶5千米耗电千瓦时，照这样计算，耗电15千瓦时汽车能行驶（ ）千米。 11. 一个直角三角形三边长度之比是3∶4∶5，已知最长边是45厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 12. 如图所示，涂色部分面积是整个长方形的（ ），空白部分与涂色部分的面积比是（ ）。 13. 每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵，每个大花篮的花是按（ ）的比搭配的。花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配。（请把表格填完整） 玫瑰花 百合花 80朵 120朵 二、反复比较，慎重选择（共20分） 14. 口袋里放有红黄两种颜色的球共10个，若摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则袋中至少有（ ）个红球。 A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 15. （ ）和1.5互为倒数。 A. 1.5 B. C. D. 16. 武汉市为了人们的出行方便，在超市附近投放了一些共享汽车和共享自行车，而且它们的数量比是3∶5，该超市附近可能有（ ）辆共享汽车。 A. 50 B. 140 C. 18 D. 40 17. 下列算式中，（ ）的结果比m大。（其中m＞0） A. m－ B. m C. m÷ D. m÷ 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 19. 如图所示不能用表示或解决的问题是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 用10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如图所示），大长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶2 C. 5∶4 D. 5∶3 21. 四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，（ ）杯溶液的甜度最低。 A. B. C. D. 22. 为培养电商人才进行直播带货，某乡镇成立电商培训基地，安装5G网络。测试时，4G网速100兆/秒，5G网速1000兆/秒。下列说法正确的是（ ）。 A. 4G和5G加载一场相同的直播回放所需的时间比是1∶10 B. 4G网速是5G网速的10倍 C. 4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载的内容大小的比是8∶1 D. 4G网速是5G网速的 23. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（ ）。 ① 12×求的是缴纳的税金。 ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④ 三、细心计算，仔细检查（共23分） 24. 直接写出得数。 0. 25. 脱式计算。 26. 请用比的基本性质化简比。 ∶0.125 ∶ 吨∶750千克 27. 解方程。 x＋x＝26 x＝＋ x＋4.5x＝ 四、按照要求，细致操作（共7分） 28. （1）如图，已知甲的面积是平方米，乙的面积是（ ）平方米。 （2）你是怎样思考的？请你用数学的方法说明你的思考过程。 29. 只列式，不计算。 30. 只列式，不计算。 五、解决问题，学以致用。（共27分） 31. 我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 32. 合理搭配早餐。 小青今天的早餐表 面包 牛奶 鸡蛋 100克 200克 50克 （1）小青今天的早餐是按怎样的比搭配的？ （2）如果小青的妈妈按同样的比准备490克早餐，算算牛奶需要多少克。 33. 中国城市规划设计研究院、中国城市规划学会等联合发布的《2023年中国主要城市共享单车/电单车骑行报告》显示，2023年共享单车用户人均年减碳37.5公斤。“共享单车”在建设绿色城市、低碳城市方面发挥着重要作用，也为城市居民出行提供了便利。张叔叔以每小时10千米的速度骑共享单车去上班，小时行了全程的。张叔叔家到单位有多远的距离？ 34. 有两只船，小船一次可以运载2吨货物，是大船一次运载货物量的。小船17次运完的货物，如果改用大船运，至少几次才能运完？ 35. 张伯伯买了240米长的篱笆，他计划靠着一面墙（墙足够长）围一个鸡舍。 （1）如果围一个正方形鸡舍，鸡舍的面积是多少平方米？ （2）如果围一个面积最大的长方形鸡舍，长和宽的比是2∶1，最大鸡舍的面积是多少平方米？ 36. 无障碍设施的建设，体现城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计与要求。坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 （1）一条轮椅坡道的坡度是1∶15，水平长度是12m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ （2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表。例如当坡度是1∶20时，垂直高度不能超过1.2m。右上图是一条坡道的示意图这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求呢？列式计算并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $