学易金卷：八年级数学上学期期中模拟卷（天津专用，测试范围：新教材人教版八上第13～15章）

■■■■ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试 请在各圈目的答题区域内作答，超出圆色矩形边框限定区城的答案无效1 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边：跟定区域的答案无效： 20.(本题8分) 22.(本题10分) 姓 名 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写洁 贴条形码区 楚。并认真检查监考员所粘的条形码。 2,远择温必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题.不得用铅笔或强珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰， 3。请按题号顺序在各圈目的答题区域内作答，超出 区城书写的答案无效：在草稀纸、试题鉴上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填☐ 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1 P[A][BI【IC]D1 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11A]B围CgD] [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 21.(本题10分) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分》 23.(本题10分)》 13 14 15. 17. 18.① 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步 骤或推理过程) 19.(本题8分) 数学第十买（共6死 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框果定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区城内作容，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在各圈目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的谷案无效！ 24.(本题10分) 25.(本题10分 图1 图2 图3 数学第4其（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页） ■ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试 参考答案 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D D B B D A D D C A 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．或 14．（答案不唯一） 15．（1，1）或（3，-3） 16．三角形的稳定性 17．/60度 18． 1 1.5/ 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题8分） 解：（1）根据题意，如图即为所求，    ……………………（2分） A’(-7，-4) ，B’(-1，-3) ，C’(-3，-2) ……………………（5分） （2）S△ABC=62---=12-4-1-3=4 ……………………（8分） 20．（本题8分） 证明： ∵， ∴，即， ……………………（2分） 在和中，， ……………………（6分） ∴． ……………………（8分） 21． （本题10分） 证明： ∵， ∴， ……………………（2分） 即：， ……………………（3分） 在和中，， ……………………（7分） ∴， ……………………（9分） ∴． ……………………（10分） 22． （本题10分） 解：∵DE∥BC，∠ADE=52°， ∴∠ABC=∠ADE=52°， ……………………（2分） ∵BE是AC边上的高， ∴∠BEC=90°， ……………………（5分） ∵∠C=68°， ∴∠EBC=90-∠C=22°， ……………………（8分） ∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=52°-22°=30°．……………………（10分） 23．（本题10分） 解：过点C作CD⊥y轴于点D，如图所示． ……………………（1分） ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC． ∵CD⊥BD，BO⊥AO， ∴∠CDB＝∠BOA＝90°． ……………………（3分） ∵∠CBD+∠ABO＝90°，∠CBD+∠BCD＝90°， ∴∠ABO＝∠BCD． ……………………（4分） 在△ABO和△BCD中， ， ∴△ABO≌△BCD（AAS）， ……………………（6分） ∴BD＝AO，CD＝BO， ∵A（4，0），B（0，6）， ……………………（8分） ∴BD＝4，CD＝6， ∴点C的坐标为。 ……………………（10分） 24．（本题10分） （1）证明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°， ……………………（2分） ∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠ACD=∠CBE， ……………………（4分） 在BCE和CAD中， ， ∴BCE CAD； ……………………（6分） （2）解：∵BCE CAD， ∴AD=CE，BE=CD， ∴DE=CE-CD=AD-BE=25-8=17（cm）． ……………………（10分） 25．（本题10分） 解：（1） 是的高， 是的角平分线， ， ． ……………………（4分） （2） 是的高， 是的角平分线， ， 即； ……………………（8分） （3）和的角平分线交于点， ，即， 是的高， ， ． 故答案为：45°．……………………（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试模拟试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024八年级上册第13章~第15章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（    ） A．4，2，2 B．6，3，2 C．5，3，9 D．3，6，6 2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（     ） A． B． C． D． 3．在中，若，则（     ）． A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4．下列各图中，作边边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（     ） A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-3 6．在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（     ） A． B． C． D． 7．等腰三角形的一个角为，则顶角的度数为（     ） A．或 B． C． D．或 8．如图，已知中，，，垂足为，，若，则的长为（     ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（     ） A． B． C． D． 10．如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图在中，，平分，过点D作，若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 12．（本题3分）如图，直线是一条河，P，Q是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向P，Q两村庄供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，则它的周长是 ． 14．如图，，，要使，则应补充条件： （填写一个即可）． 15．若P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 16．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是 ．  17．如图，等腰三角形中，，是线段的垂直平分线，交于点E，连接，则的度数 ．    （第16题图） （第17题图） 18．如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以1的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 秒后，； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 时，能够使与全等？ 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题8分）如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．   （1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标． （2）求△ABC的面积． 20．（本题8分）如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：． 21．（本题10分）如图，． 求证： 22．（本题10分）如图，在△ABC中， BE是AC边上的高，DE∥BC， ∠ADE=52° ，∠C=68°，求∠ABE的度数． 23．（本题10分）如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，求点的坐标。 24．（本题10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． (1)证明：BCE CAD； (2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 25．（本题10分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024八年级上册第13章~第15章。 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（本题3分）下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（   ） A．4，2，2 B．6，3，2 C．5，3，9 D．3，6，6 【答案】D 【解析】 A选项，不能构成三角形； B选项，不能构成三角形； C选项，不能构成三角形； D选项，三条边满足三角形三条边之间的关系． 故选D． 2．（本题3分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意得：B、C、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有A选项； 故选：A． 3．（本题3分）在中，若，则（    ）． A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 【答案】D 【解析】解：在中，， ∵， ，即， 即是直角三角形， 故选：D． 4．（本题3分）下列各图中，作边边上的高，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由三角形的高的概念可知，四个选项中只有D选项中的作图方法是作的边边上的高，故选：D． 5．（本题3分）若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（     ） A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-3 【答案】B 【解析】解：∵点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称， ∴x=2，y=-3． 故选B． 6．（本题3分）在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、 ∵，∴ ，此项成立，不符合题意； B、 ∵，∴不能判定 ，此项不成立，符合题意； C、 ∵，∴ ，此项成立，不符合题意； D、 ∵，∴ ，此项成立，不符合题意； 故选B． 7．（本题3分）等腰三角形的一个角为，则顶角的度数为（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】D 【解析】当角是等腰三角形的顶角时，顶角的度数是； 当角是等腰三角形的底角时，顶角的度数是； 故选Ｄ． 8．（本题3分）如图，已知中，，，垂足为，，若，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】解：∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴． 故选：A． 9．（本题3分）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在和中， ， ， ， 故选D． 10．（本题3分）如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵≌，, ∴AB=CD=10，∠A=∠D=60°，∠ACB=∠DBC=180°-∠A-∠ABC=40°，AC=BD， ∴BE， 故选D． 11．（本题3分）如图，在中，，平分，过点D作，若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解析】解：∵，， ∴， ∵平分，，， ∴， 故选：C． 12．（本题3分）如图，直线是一条河，P，Q是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向P，Q两村庄供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：依题意，直线是一条河，P，Q是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向P，Q两村庄供水，所需管道最短，则如图所示：过点作关于直线的对称点，再连接，与直线交于一点，连接， 此时， ∴所需管道最短的是， 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（本题3分）已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，则它的周长是 ． 【答案】或 【解析】解：①当是腰长时， 另一边长为： 三角形的三条边分别为：，，， ， 能组成三角形， 周长 ②当为底边时， 三角形的三边分别为，，， ， 能组成三角形， 周长， 综上所述，周长为或者. 14．（本题3分）如图，，，要使，则应补充条件： （填写一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：要使，补充，理由如下： ， ， 即， 在和中， 故答案为：（答案不唯一）； 15．（本题3分）若P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 【答案】（1，1）或（3，-3） 【解析】解：∵点P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等， ∴2+a=-1-2a， 解得a=-1， 此时2+a=2+（-1）=1，则点P（1，1）， 或2+a-1-2a=0， 解得a=1， 此时，2+a=2+1=3，-1-2a=-1-2=-3，则点P（3，-3）， 故答案为（1，1）或（3，-3）． 16．（本题3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是 ．    【答案】三角形的稳定性 【解析】解：这样做的依据是三角形的稳定性，如图所示，两根木条的打钉处各自与门框上两个直角顶点形成两个固定的三角形．    故答案为：三角形的稳定性． 17．（本题3分）如图，等腰三角形中，，是线段的垂直平分线，交于点E，连接，则的度数 ．    【答案】/60度 【解析】解：∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 18．（本题3分）如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以1的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 秒后，； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 时，能够使与全等？ 【答案】 1 1.5/ 【解析】解：①由题意可得， ∵ ∴ ∴ ∴ ②由题意可得，∴ 又∵ ∴ ∴， ∴， ∴ 故答案为1，1.5 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题8分）如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）． （1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标． （2）求△ABC的面积．    【答案】（1）图详见解析，A’(-7，-4) ， B’(-1，-3) ，C’(-3，-2)；（2）4 【解析】解：（1）根据题意，如图即为所求，    A’(-7，-4) ，B’(-1，-3) ，C’(-3，-2) （2）S△ABC=62---=12-4-1-3=4 20．（本题10分）如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：． 【答案】证明见解析． 【解析】证明：∵， ∴，即， 在和中，， ∴． 21．（本题8分）如图，． 求证： 【答案】见解析 【解析】证明：∵， ∴，即：， 又∵， ∴， ∴． 22．（本题10分）如图，在△ABC中， BE是AC边上的高，DE∥BC， ∠ADE=52° ，∠C=68°，求∠ABE的度数． 【答案】30° 【解析】解：∵DE∥BC，∠ADE=52°， ∴∠ABC=∠ADE=52°， ∵BE是AC边上的高， ∴∠BEC=90°， ∵∠C=68°， ∴∠EBC=90-∠C=22°， ∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=52°-22°=30°． 23．如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，则点的坐标为    【答案】 【解析】解：过点C作CD⊥y轴于点D，如图所示． ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC． ∵CD⊥BD，BO⊥AO， ∴∠CDB＝∠BOA＝90°． ∵∠CBD+∠ABO＝90°，∠CBD+∠BCD＝90°， ∴∠ABO＝∠BCD． 在△ABO和△BCD中， ， ∴△ABO≌△BCD（AAS）， ∴BD＝AO，CD＝BO， ∵A（4，0），B（0，6）， ∴BD＝4，CD＝6， ∴点C的坐标为， 故答案为：． 24．（本题10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． (1)证明：BCE CAD； (2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 【答案】(1)见解析；(2)DE=17cm． 【解析】（1）证明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°， ∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠ACD=∠CBE， 在BCE和CAD中， ， ∴BCE CAD； （2）解：∵BCE CAD， ∴AD=CE，BE=CD， ∴DE=CE-CD=AD-BE=25-8=17（cm）． 25．（本题10分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 【答案】（1）∠DAE＝10°；（2）∠DAE＝∠C﹣∠B；（3）45°． 【解析】解：（1） 是的高， 是的角平分线， ， ． （2） 是的高， 是的角平分线， ， 即； （3）和的角平分线交于点， ，即， 是的高， ， ． 故答案为：45°． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．__________ 14．______ ___ 15．__________ 16．___________________ 17．__________ 18．①__________ ②__________ 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题8分） 20．（本题8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（本题10分） 22．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期中考试模拟试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024八年级上册第13章~第15章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（    ） A．4，2，2 B．6，3，2 C．5，3，9 D．3，6，6 2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（     ） A． B． C． D． 3．在中，若，则（     ）． A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4．下列各图中，作边边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（     ） A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-3 6．在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（     ） A． B． C． D． 7．等腰三角形的一个角为，则顶角的度数为（     ） A．或 B． C． D．或 8．如图，已知中，，，垂足为，，若，则的长为（     ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（     ） A． B． C． D． 10．如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图在中，，平分，过点D作，若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 12．（本题3分）如图，直线是一条河，P，Q是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向P，Q两村庄供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，则它的周长是 ． 14．如图，，，要使，则应补充条件： （填写一个即可）． 15．若P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 16．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是 ．  17．如图，等腰三角形中，，是线段的垂直平分线，交于点E，连接，则的度数 ．    （第16题图） （第17题图） 18．如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以1的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 秒后，； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 时，能够使与全等？ 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题8分）如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．   （1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标． （2）求△ABC的面积． 20．（本题8分）如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：． 21．（本题10分）如图，． 求证： 22．（本题10分）如图，在△ABC中， BE是AC边上的高，DE∥BC， ∠ADE=52° ，∠C=68°，求∠ABE的度数． 23.（本题10分）如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，求点的坐标。 24．（本题10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． (1)证明：BCE CAD； (2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 25．（本题10分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $