第5单元 4.扇形&确定起跑线-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(人教版)

小学数学六年级上册·RJ版 扇形 扇形 考点过关 1.(1)如图，圆上A、B两点之间的部分叫作()。一条弧和经过这条弧两端的两条 5 半径所围成的图形叫作()。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作( )。 (2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。 变式训练 圆 2.选一选。 (1)下面各圆中的涂色部分是扇形的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)下面说法正确的是()。 A.圆的一部分就是扇形 B.扇形的面积一定比圆的面积小 C.同一个圆中，圆心角越大，扇形面积就越大D.由一条弧和两条半径围成的图形叫作扇形 3.画一个半径是1cm的圆，在圆内画一个圆心角是90°的扇形，给扇形涂上颜色并求出扇形的周 长和面积。 4.如图，等边三角形的边长是6c,涂色部分的三个扇形的半径均相等。涂色部分的面积是多少 平方厘米？空白部分的周长是多少厘米？ 6cm 培优拓展 5.草地上有一个小屋，小屋长5m,宽3m。在小屋的墙角处有一个木桩，木桩上拴着一只羊（如 图)，拴羊的绳子长6，这只羊可以吃到的草的范围是多少平方米？（羊的身长和打结处忽略 不计) ·48 整理和复习 变式训练 1.填一填。 (1)在边长为4cm的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm,周长是( )cm,面 积是( )cm2. (2)将一个圆沿直径分成两个半圆，这时它的周长增加了20c,原来这个圆的半径是( )cm, 面积是( )cm。 2.选一选。 圆 (1)如图，将一个圆形铁片在直尺上滚动一周后，点A的位置在刻度( )之间。 A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 01em2345678910( (2)下面四个正方形的边长均相等，下面右边三个图形涂色部分的面积和下面左边第一个图形涂 色部分的面积相等的有()个。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.计算下面各图形的周长和面积。（单位：dm) (1) 100 (2) 80 60 80 4.一位工作人员用一根26m的绳子为一棵树“穿冬衣”，围着树干缠绕了16圈后，还剩88cm的绳 子。这棵树的横截面直径是多少米？（树干粗细一致） 5.图中三个圆的周长都是25.12cm,涂色部分的面积是多少平方厘米？ 培优拓展 6.如图，已知涂色部分的面积是157cm2,“回”字形的面积是( )cm2。 ·49. 小学数学六年级上册·RJ版 第五单元培优小练 一、填一填。 1.聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚之间的距离设为3cm,所画圆的直径是( )cm,周长是 ()cm。 2.已知大圆的半径是4cm,小圆的半径是2cm,则大圆与小圆的周长之比是( ),大圆与小圆 的面积之比是( 3.某儿童乐园要修建一个直径是8的圆形旋转木马场地，该旋转木马场地的占地面积 圆 是( )m2. 4.把一张圆形纸片分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是 41.4cm,这张圆形纸片的周长是( )cm,面积是( )cm2. 二、选一选。 1.下面图形中，对称轴数量最多的是( B.·Q 2.我们知道圆的周长计算公式是C=2πr,如果一个半圆的半径是r,那么它的周长是( )。 A.2πr B.xr+2r C.nr D.πr十r 3.下面说法不正确的是()。 A.圆的周长是它的直径的π倍 B.因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形 C.圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍 D.两个圆的半径相等，它们的周长和面积一定也相等 4.一个圆形小岛的直径是160m,小岛外围是30m宽的环形道路。环形道路的面积是( )m2. A.(1602-302)元 B.(1102-802)元 C.(2202-1602)π D.(1902-1602)x 5.如图，直角三角形（涂色部分）的面积是5cm2,那么圆的面积是( )cm2。 A.31.4 B.28.26 C.15.7 D.12.56 ·50 三、计算下面图形中涂色部分的周长和面积。 5m 5m 6 cm) 10 cm 14 cm 四、解决问题。 1.周末，聪聪一家沿着杭州千岛湖环岛骑行。已知聪聪的自行车车轮的半径是25cm,聪聪骑行 1分钟车轮转动80圈。按照这样的速度，聪聪骑行1256m需要多长时间？ 圆 2.李阿姨给家中的圆形餐桌换了一块新的圆形桌布（桌布与桌面一样大），她通过测量得到了三个 数据：①桌布对折一次后测得直边长1.2m;②桌面的周长是3.768m;③桌布连续对折两次后测 得一条直边长0.6m。 (1)要求桌布的面积，选择哪个数据最方便？请说明理由。 (2)如果这块桌布是从一块正方形布料上剪下来的，剪下这块桌布后，剩余的布料至少是多少平 方分米？ 3.某公园内正在规划绿地（涂色部分）和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，发现大家希望 绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如图）。哪种方案更符合附近居民的需求？ 2m 6m 10m 10m A方案 B方案 ·51· 小学数学六年级上册·RJ版 确定起跑线 变式训练 1.在400跑步比赛中，每位运动员所在的起跑线的位置是不一样的，你知道这是为什么吗？ 每相邻两条跑道的起跑线之间 相差多少米呢？ 确定起跑线 根据下图提供的数据用计算器计算并填写下表。（注：π取3.14159，圆周长得数保留两位小数） 跑道序号从内到外依次是 1.22m 1、2、3、4、5、6。 -85.96m 跑道序号 2 4 6 直径/m 圆周长/m 跑道全长/m 通过以上计算我发现：每条跑道宽( ),如果以1号跑道跑一圈跑的路程为标准，每一条跑道 的起跑线要比前一条跑道提前约( )m,即每相邻两条跑道之间的长度差=2π×()(m)。 2.依依和榕榕参加了校运动会中的400m跑步比赛，她们在同一小组，榕榕在2号跑道，依依在 5号跑道，已知学校的跑道是标准的400m跑道，每条跑道宽1.22m。依依的起跑线要比榕榕的 起跑线提前约多少米？（π取3.14，得数保留两位小数） 培优拓展 3.一个运动场上有8条跑道，直道长85.96m,最内侧半圆跑道的直径为72.6m,每条跑道宽 1.22m。进行400m跑步比赛时，聪聪在内侧第1条跑道，军军的起跑线比聪聪的起跑线提前约 46m,军军在从内往外第几条跑道？（π取3.14） ·524.3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 5.14×60×是+8.14×(6-5r×星+ 答：能够形成的最大的整圆的面积是 28.26m2。 3.14×(6-3)2×4 =92.63(m2) 5.(2×3.14×6+2×3.14×3)÷2×(6一 答：这只羊可以吃到的草的范围是 3)=84.78(dm2) 92.63m2。 验证：3.14×(62-32)=84.78(dm2) ◎整理和复习 84.78=84.78 1.(1)2 12.56 12.56 两种方法得到的结果一样，所以用此方 (2)578.5 法计算的圆环面积正确。 2.(1)C 6.12.56÷3.14=4(cm) (2)D 3.14X4×3 =37.68(cm2) 3.(1)周长：3.14×60+100×2=388.4(dm) 答：涂色部分的面积是37.68cm。 面积：3.14×(60÷2)2+100×60= ④扇形 8826(dm2) (2)周长：3.14×80÷2+80×3=365.6(dm) ◎扇形 面积：80X80-3.14×(80÷2)2÷2= 1.(1)弧扇形 圆心角 3888(dm2) (2)圆心角 4.88cm=0.88m 2.(1)B (26-0.88)÷16÷3.14=0.5(m) (2)C 答：这棵树的横截面直径是0.5m。 3 =I cm 5.3.14×(25.12÷3.14÷2)2× 90 360°-90° 360° =37.68(cm2) (扇形画法不唯一) 答：涂色部分的面积是37.68cm2。 周长：1+1+2×3.14×1×1=3.57(cm) 6.200 ©第五单元培优小练 面积：3.14×12×=0.785(cm） 一、1.618.84 2.2:14:1 4.3.14X(6÷2)2×180 360° =14.13(cm2) 3.50.24 3.14X6X180 4.31.478.5 360 =9.42(cm) 二、1.D 答：涂色部分的面积是14.13cm,空白 2.B 部分的周长是9.42cm。 3.B 16 4.B 确定起跑线 5.A 确定起跑线 三、1.周长：5×2×2+2×3.14×5= 跑道 51.4(m) 2 3 4 5 6 序号 面积：(5×2)2-3.14×52=21.5(m2) 直径/m 72.6 75.04 77.48 79.92 82.36 84.8 2周长：2×3.14×6×是+10+14- 圆周 228.08 235.74243.41251.08258.74 266.41 长/m 33.42(cm) 跑道 400 407.66415.33423 430.66438.33 全长/m 面积：(6+14)×6÷2一3.14×62× 1.227.67(或7.66) 1.22 1=31.74(cm2) 2.2×3.14×1.22×(5-2)≈22.98(m) 四、1.2×3.14×25×80=12560(cm) 答：依依的起跑线要比榕榕的起跑线提 12560cm=125.6m 前约22.98m。 1256÷125.6=10(分) 3.46÷(2×3.14×1.22)≈6（个） 答：聪聪骑行1256m需要10分钟。 6+1=7(条) 2.(1)选择数据③最方便。 答：军军在从内往外第7条跑道。 理由：因为数据③测出来的一条直边 6百分数（一） 的长就是圆形桌布的半径的长，可直 ◎第1天百分数的意义和读、写法 接根据圆的面积计算公式求出桌布的 1.(1)百分之多少 面积。（合理即可） (2)百分之百分之三十 (2)1.2m=12dm0.6m=6dm (3)56% 12×12-3.14×62=30.96(dm2) 2.(1)百分之六十八点三 答：剩余的布料至少是30.96dm。 百分之三十一点七74% 3.A方案的绿地面积： (2)自然植被覆盖的面积占黄河三角洲 [3.14×(10÷2)2-3.14×(6÷2)2 国家级自然保护区总面积的55.1% 3.14×(2÷2)2]÷2=23.55(m2) 3.20 B方案的绿地面积： [3.14×(10÷2)2-3.14×(8÷2)2]÷ 2=14.13(m2) 23.55>14.13 (涂法均不唯一) 答：A方案更符合附近居民的需求。 4.C .17