第3单元 分数除法-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(人教版)

倒数的认识 倒数的认识 考点过关 1.(1)乘积是( )的两个数互为倒数。 (2)求分数的倒数，调换( )和( )的位置；求整数的倒数，先把整数(0除外)看作分母是 ( )的假分数，再调换( )和( )的位置。 (3)1的倒数是()；( )没有倒数。 变式训川练 2.填一填。 分数除法 7 (1)3的倒数是( )的倒数是( ): )的倒数是0.75；( )是12的倒数。 （2)如果ab互为倒数，那么×名=( 3.选一选 (I)下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，图()中的a和b互为倒数 6 A 0 C D 三角形的面积为1 平行四边形的面积为1线段的总长度为1 长方体的体积为1 (2)下图中的四个点表示的数是品的倒数的是( )。 A.① B.② ① ②③④ C.③ D.④ 0 1 3 4.[说理表达]已知甲×-乙×号-丙，且甲、乙、丙三个数均不为0。请将甲，乙、丙三个数按从大 到小的顺序排列，并用本节课所学的知识说明理由。 培优拓展 5.三个连续偶数的和的倒数是4这三个连续偶数中最小的偶数是多少？ 19· 小学数学六年级上册·RJ版 2分数除法 第1天 分数除以整数[课时1) 考点过关 1.分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的( ).用字母表示2n名×（ )(a、n均 a 不为0)。 变式训练 分数除法 2.选一选。 (1)下面四幅图可以表示÷2的是( B (②)下面关于：2的计算过程，正确的有( )个。 0÷2 ② ©号÷2=(×5)÷(2x5) ③51 @242 5÷2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.直接写出得数。 5 4 5 8÷4 品÷8= 6 12 ÷2= 13 ÷7 3 10 ÷15= 9 4.依依和榕榕使用同样的字帖来练字，依依小时写了3张字帖，榕榕小时写了4张字帖，她们 都觉得自己写得更快（如图）。谁写得更快？请说明理由。 我用的时间 我写的张数 少，所以我 多，所以我 写得更快。 写得更快。 依依 榕榕 培优拓展 5.把一-块长方形的布料沿同-一方向裁成3块需要分钟，把这块布料沿同一方向裁成6块需要多 少分钟？ ·20· 第2天一个数除以分数[课时2] 考点过关 1.一个数除以一个分数，等于乘这个分数的( )。 变式训练 2.填一填。 (1)在( )里填上合适的数，在()里填上合适的运算符号。 6÷号-6○( )=()》 ○( m÷n=( ○( )=( )(m、n均不为0) 数除法 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 g=1○8 2÷802 7.7 g○骨 5.2 3.直接写出得数。 1 4 7 2·6 2.4 7÷4= 4.李阿姨骑电动车三小时行了14.4千米，求李阿姨的骑行速度。依依列式为14.4÷3 14.4× 3 ×5=24,框中的部分表示的含义是( )。 A.李阿姨骑电动车1小时行的路程 B李阿姨骑电动车了小时行的路程 C.李阿姨骑电动车小时行的路程 D.李阿姨骑电动车5小时行的路程 5某品降的混合动力汽车每行驶号km消托号元的燃油。照这样计算，该品牌的混合动力汽车行 驶1km消耗多少元的燃油？消耗1元的燃油可行驶多少千米？ 培优拓展 6.聪聪的想法正确吗？请验证。 分数乘法的计算法则是 分子、分母分别相乘， 那么计算分数除法也可 以分子、分母分别相除。 聪聪 ·21· 小学数学六年级上册·RJ版 第3天分数混合运算[课时3) 考点过关 1.(1)分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号 ( )的，再算括号()的；没有括号的，如果是同一级运算，那么按照从( )往()的顺 序计算；如果含有两级运算，那么先算( )法，再算( )法。 (2)分数连除的计算方法：可以根据分数除法的计算方法先转化为分数连乘，再约分计算。 变式训练 2.先计算，再根据算式列出综合算式。 分数除法 哈×星-音 3.1 8÷6=( ) @品g-员 14.7 15·24 综合算式： 综合算式： 3.计算下面各题，能简算的要简算。 5.13.5 6.3174 6-3·8 13÷4+13X3 (+)×9 4.六(2)班的同学自己动手制作了贺卡，他们要从下面的号码箱里抽学号，抽到谁的学号就把自己 制作的贺卡送给谁。已知号码箱的体积是dm3,它的高是多少分米？ 2 dm 号dm 5.[环保意再生纸是以可四收利用的废纸为原料加工生产出来的纸张，同收名可回收利用的废 纸可以加工生产出号t再生纸。学校去年产生的废纸量大约为5，其中的废纸可间收利用，这 些可回收利用的废纸大约可以加工生产出多少吨再生纸？ 培优拓展 6,用简便方法计算：(+1号+)÷（品+号+号）。 ·22· 第4天 练习课[课时4幻 变式训练 1.填一填。 （如果x和y互为倒数，那么若号-()。 (2)依依家买了kg大米，如果打算一星期吃完，那么平均每天要吃( )kg大米，平均每天要 吃这些大米的 (③)若甲的是乙的日，甲是49，则乙是( ）。 数除法 2.计算下面各题，能简算的要简算。 61 3右图是某品牌某种卷纸的部分说明，已知每卷卷纸的质量是。kg。 类型：无芯卷纸 该品牌这种卷纸一提中有多少卷？ 规格：每节193mm×120mm 净重：每提3200g 4.某蜂蜜基地要将180千克蜂蜜分装在下面两种不同规格的瓶子中进行售卖。若将这些蜂蜜总质 量的装在①号规格的瓶子中，其余的装在②号规格的瓶子中。至少需要多少个②号规格的 瓶子？ 昌千克瓶 千克/瓶 培优拓展 5.榕榕在计算一个数除以，再乘时，把“除号”看成了“乘号”，把“乘号”看成了“除号”，结果算出 的容紫是品· 这道题的正确答案是多少？ ·23· 小学数学六年级上册·RJ版 第5天 分数除法的应用(1)[课时5] 考点过关 1.已知甲的会是，求甲。 方程法：根据数量关系“( )x6=( )”列方程解答。 算术法：( )÷6=( 0 a 变式训练 2豫剧是我国五大戏曲剧种之一。某像剧团周一卖出门票50张，是周二卖出的门票数的号，周二 分数除法 卖出了多少张门票？ (1)画线段图分析。 (2)只列式，不解答。 方程法：设周二卖出了x张门票。 算术法： 3.二十四桥位于江苏省扬州市，桥宽2.4m,上下各24级台阶。已知这座桥的宽是长的0这座桥 长多少米？ 不 4.[学科题合]在标准大气压下，某种煤油的沸点约是水的，约是某种玉米油的。在标准大气压 下，这种玉米油的沸点约是多少摄氏度？ 拓展 沸点是指液体沸腾时的温 度。在标准大气压下，水 的沸点是100℃。 培优拓展 5.一筐蜜柚连筐的总质量是84kg,卖出这筐蜜柚的后，剩下的蜜柚连筐的总质量是36kg。这个 筐的质量是多少千克？ ·24· 第6天分数除法的应用（2)[课时6] 考点过关 1.已知比甲多（或少）云6不为0)的量是多少，求甲。关键是找准单位“1”的量，然后根据数量关系 式列方程求解。 数量关系式1：( )士( )×号=已知量 数量关系式2：( )×(1土)=已知量 变式训练 2.根据下面的线段图，三名同学列出了不同的方程，在正确的方程后面的( )里画“/”。 杨树： 分数除法 x棵 柳树比杨树少号 柳树： 360棵 聪聪x 5x=360( 2 榕榕：z+行x=360( 依依：(1-)x=360() 3.根据给出的条件在( )里写出对应的算式 某小区广场摆放了105盆郁金香， 摆放的菊花有多少盆？ 2 (1)菊花的盆数比郁金香多 (②部金香的盆数比菊化多号 ( (3)菊花的盆数比郁金香少 ) 5 (④)郁金香的盆数比菊花少名 4.铁是一种非常容易生锈的金属，铁锈容易掉落，所以铁生锈后往往质量会减轻。一块生锈的铁片 现在的质量是1.65kg,比原来减少了号，原来铁片的质量是多少千克？ 培优拓展 5.《西游记》中有这样一个片段，师徒四人来到了五庄观，五庄观里有一棵人参果树，道童摘了树上 人参果总数量的4送给唐僧，但唐僧没有接受。后来孙悟空摘了树上剩下人参果数量的3，最 终树上还剩下22个人参果。原来树上有多少个人参果？ ·25· 小学数学六年级上册·RJ版 第7天分数除法的应用(3)[课时刀 考点过关 1.“已知两个数的和（或差）以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数”的实际问题的解法。 例：已知甲、乙的和是n,甲是乙的(a≠0)，求甲、乙各是多少。设乙是x,则甲是( ),根据 数量关系“( )十( )=n”列方程解答。 变式训川练 分数除法 2.某次比赛中男、女运动员共有200人，其中女运动员的人数是男运动员的3。男、女运动员各有 多少人？ (1)设男运动员有x人，则女运动员有( )人，列方程为( (2)设女运动员有x人，则男运动员有( )人，列方程为( 3.据统计，某地区9月份雨天的天数是其他天气天数总和的。 该地区9月份雨天有多少天？其 他天气共有多少天？ 4.[地域文化幻大雁塔和小雁塔都是西安的著名景点，大雁塔约比小雁塔高18，小雁塔的高度约是 23 大雁塔的2。 大雁塔和小雁塔的高度分别约是多少米？ 培优拓展 5.下图中句子的大意是山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分 一碗汤，恰好用了364只碗。都来寺里有多少个和尚？ 以碗知僧 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 请问先生能算者，都来寺内几多僧。 ·26 第8天分数除法的应用(4)[课时8] 考点过关 1.用分数解决工程问题时，可以把工作总量假设成1，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示 工作效率。基本的等量关系式为( )÷( )=工作时间。 变式训练 2.填一填。 (1)某服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，1件上衣和1条裤子 为一套衣服。 分 ①把这批布料总量假设成1，做每件上衣需要}布料，做每条裤子需要 布料。 数除法 ②如果做整套衣服，每套衣服需要） 了布料，这批布料可以做( )套衣服。 (2)制作一批运动鞋，甲工厂每天可以制作这批运动鞋的0，乙工厂每天可以制作这批运动鞋的 60若甲、乙两家工厂合作，( )天可以制作完这批运动鞋 3.爸爸从家走到学校需要15分钟，走同样的路，榕榕从学校走到家需要20分钟。两人分别从家和 学校同时出发，相向而行，几分钟后相遇？ 4.现要制作一批瓷器，刘师傅单独制作，需要15天；李师傅单独制作，需要18天。若两人合作，多 少天可以制作完这批瓷器的？ 培优拓展 5.如图，一批货物，先由甲货车单独运送4小时，剩下的由甲、乙两辆货车合作运送。剩下的货物还 需要多少小时才能运送完？ 我单独运送，需要 我单独运送，需要 6小时运送完。 8小时运送完。 27. 小学数学六年级上册·RJ版 整理和复习 变式训练 1.填一填。 9 (1)( )×1=0.45×() )=1 (2)( )m的号是80m(kg增加号是21kg。 (③)山东省济南市平阴县癌产玫瑰，号g平阴玫瑰可以制作号k玫瑰花茶。照这样计算，1kg 分数除法 平阴玫瑰可以制作( )kg玫瑰花茶；制作1kg玫瑰花茶需要( )kg平阴玫瑰。 2.选一选。 (1下面算式的结果与号÷的结果不同的是( )。 A号×号 B(号×18)÷（品×1图） 1X5 D. (2)E知xX8 =y÷号=之÷号(x、2均为非零自然数)，那么工、y,之三个数按从大到小的顺 5 4 序排列是( A.x>y>之 B.y>x C.x>y>x D.>x>y 3.七大洲中面积最小的两个洲分别是欧洲和大洋洲，欧洲的面积约是1000万平方千米，比大洋洲 的面积多。大洋洲的面积约是多少万平方千米？ 4.六年级学生去博物馆参观，路上用去的时间占这次活动的5，午饭和休息的时间占这次活动的 剩下4.4小时参观。这次活动一共有几小时？ 1 培优拓展 5.一套家具，老师傅单独做，20天可以做完这套家具的2；学徒单独做，32天可以做完这套家具的 。如果两人合作，多少天可以做完这套家具？ 2 ·28·3 分数除法 3 4 2 3 15 7 44 ①倒数的认识 1 6 3 1613 98 ©倒数的认识 2 1.(1)1 4.依依写得更快。 (2)分子分母1 分子分母 理由： (3)10 依依写1张字帖用时：号3 15(时) 2.1)5 45 7 37 榕格写1张字帖用时4品时) 1 (2)20 5<0,依依写1张字帖用的时间比榕 43 3.(1)B 榕少，所以依依写得更快。 (2)B 4.甲>丙>乙 588-少分) 6 理由：假设甲×2=乙×5=丙=1，那 ×6-1)=3(分) 5 么甲是2的倒数，即2 5 ;乙是的倒数， 6 答：把这块布料沿同一方向裁成6块需 要3分钟。 即：丙是1，比较号和1的大小，得 ©第2天一个数除以分数 1.倒数 到号>1>，所以甲≥丙>乙。 2.(1)× 2 21 1 5.54的倒数是54。 3 × 9 5 2 10 中间的偶数：54÷3=18 最小的偶数：18-2=16 m 大 m n 答：这三个连续偶数中最小的偶数 (2)= < > <> 是16。 3.123 3.2 16 ②分数除法 49 4.C ⊙第1天分数除以整数 25 元) 1.倒数 5.19_25 2.(1)C 9451g(km) (2)C 答：该品牌的混合动力汽车行驶1km ·07 消托号元的燃油，消耗1元的燃油可行 km。 6.聪聪的想法正确。 3、 验证8x-号 15.315÷35 5 16ˉ416÷44 5-5 9×号 44 用两种方式得到的结果一样，所以计算分 数除法也可以分子、分母分别相除。（合 1. 理即可) 5÷3=2(dm) ◎第3天分数混合运算 414125 1.(1)里面外面左右乘、除 答：它的高是号dm。 加、减 2号 1x3:1-9 2人4·64 55x×(号÷3)-号0 1614 (2)5 (品8) 答：这些可回收利用的废纸大约可以加 15 3. 5.13.5 工生产出号：再生纸。 6·3·8 538 6. 6×× (停+1+》（品++） =(g+9+)(g++》 =2x传++》（得+号+》 6.3+ 7 4 =2 3*+6×3 第4天练习课 74 1m话 =(层+3)×号 (2)2 7 =1x (3)40 2号 1 ·08 3.3200g=3.2kg (2105÷(1+3) 3.2÷46-18(卷) 8 答：该品牌这种卷纸一提中有18卷。 3105×(1-) 4.(10-180×)÷ =50(个) (4105÷(1-) 答：至少需要50个②号规格的瓶子。 41.65÷(1-号)=2.97(kg) 5×号台×号 答：原来铁片的质量是2.97kg。 答：这道题的正确答案是28 5.2÷(1-3)÷(1-4)=28(个) 答：原来树上有28个人参果。 ◎第5天分数除法的应用(1) ©第7天分数除法的应用(3)】 1.甲nn甲 2.(1)周一卖出的门票数 1.工甲乙 a 是周二卖出的号 1 周一： 2)g2x 3x=200 周二： 500张 (2)3xx+3x=200 ?张 3.解：设该地区9月份其他天气共有x 3 3x=500 2 500÷ 3 天，则雨天有：天。 32.4÷ 4 =24(m) 0 x+1x=30 答：这座桥长24m。 x=22 410×g号 30一22=8（天） 250(℃) 答：该地区9月份雨天有8天，其他天气 答：这种玉米油的沸点约是250℃。 共有22天。 5.84-(84-36)÷ 3 =4kg) 4.解：设大雁塔的高度约是xm,则小雁 答：这个筐的质量是4kg。 塔的高度的是多m, ©第6天分数除法的应用（2) 23 322=18 1.甲甲甲分 x=64 2.(/)()(/) 64-18=46(m) 3.1D105×(1+) 答：大雁塔的高度约是64m,小雁塔的 高度约是46m。 ·09. 5.解：设都来寺里有x个和尚。 4.44÷(1-弓)=8（时） 1,1 3x十4x=364 答：这次活动一共有8小时。 x=624 答：都来寺里有624个和尚。 51÷(÷20+÷2-0天) ©第8天分数除法的应用（4) 80 答：3天可以做完这套家具。 1.工作总量工作效率 20%0 ©第三单元培优小练 -、1.D ②2 12 2.C 3.B (2)24 二、1.0.96436 31÷(6+动)-9分) 2.< 答：”分钟后相遇。 3.305 29 4.1x(店+天 5.2500 答：罗天可以制作完这批意容的。 51 三、1316 1 16 9 5.(1-6×4÷(合+日)=时) 2 100 9 815 25 答：剩下的货物还需要小时才能运 2.19 164 送完。 四、1.6000÷(1-号)=1400(m2) ◎整理和复习 答：一号坑的面积约是14000m。 1.唱四层 205 2.解：设该地冬至这天黑夜时长是x 5 小时，则白昼时长是x小时。 (2)10015 }5 5 x+7红=24 2.(1)D x=14 (2)D 14×号-10（时） 3.100÷(1+号)=900（万平方千米） 答：该地冬至这天白昼时长是10小 答：大洋洲的面积约是900万平方千米。 时，黑夜时长是14小时。 10 31(+动+动)-天) 2.(1)1.51035:1 (2)48400.8 答：13天可以完成这笔订单。 120 (3)2:7 3.6:54:12:323:30 4比 4.(1)B @⊙第1天比的意义 (2)B 1.(1)相除 前项后项比值 5.5500:(5500+2500)=11:16 答：依依今天已经行走的步数与今天设 2)ab6 定的目标步数之比是11·16。 2.(1)8 99 6.小长方形的长：a×2=2a(cm) 大长方形的长：a×2十2a=4a(cm) (2)33:201.65 180:22.58 大长方形的宽：2a十a=3a(cm) (3)路程时间93.75 大长方形的长：宽=4a：3a=4:3 林叔叔开车平均每小时行驶多少千米 答：大长方形的长和宽的比是4：3。 9.6 104 9 5 ©第3天比的应用 4树叶A:242:77≈3.14 1.5288456 树叶B:90:11≈8.18 3 5 2-5 140 3-5 140× 2-5 树叶C:40:55≈0.73 8.18>3.14>0.73 2.34 4 7 360480 答：树叶B最狭长。 11 3.480× =352(元) 5.(1)5:3 5 11+4 3 4 480× =128(元) (2)150:54 25 11+4 9 答：该早餐店二维码收款的金额是 (3)125：27 125 27 352元，现金收款的金额是128元。 (4)两个正方体的表面积的比值等于棱 4.(1)120÷20×1=6(g) 长的平方的比值，体积的比值等于棱长 答：需要放入6g吉利丁粉。 2 的立方的比值 (2)妈妈：50×2+3+5 10(个) ©第2天比的基本性质 1.(1)乘除以不变 奶奶：50× 2+3+5 =15(个) (2)最大公因数 5 (3)最小公倍数 姥姥：50× 2+3+5 =25(个) (4)右 答：妈妈分得10个牛奶布丁，奶奶分得 ·11