第8单元 数学广角——优化-【一本】2025-2026学年四年级数学上册课后小练习(人教版)

小学数学四年级上册·RJ版 第1天 沏茶问题[课时1] 考点过关 1.乐乐周末帮妈妈做家务：①整理房间30分钟；②拖地15分钟；③用洗衣机洗衣服 50分钟；④晾衣服2分钟。要先进行( ),才能再进行( )。在进行( 8 的同时可以进行( ),这样安排只要()分钟就能做完家务。（填序号） 变式训练 数学广 2.依依妈妈打算包水饺吃，包水饺的步骤和所需时间分别是调馅8分钟，和面10分 钟，醒面12分钟，包水饺25分钟，烧开水10分钟，煮水饺6分钟。依依最快 )分钟可以吃上水饺。请将步骤填在下面流程图中。 我发现( )的同时可以 )的同时可 以 3.妈妈周末计划8：30到11：30依次完成以下事情（如图），但临时有事，需要11：00 去公司。请你设计一个方案（画出流程图），使妈妈能够完成计划，并且可以按时 去公司。她最早什么时间可以去公司？ 打扫卫生：25分钟 做瑜伽：45分钟 洗衣机洗衣服：40分钟 阅读：55分钟 晾衣服：15分钟 培优拓展 4.聪聪和榕榕玩转盘游戏，转动转盘，指针指向几，就从几开始，按箭头方向选择连 续的四件事，并设计它们的完成顺序，使用时最短。当指针指向( )(填序号)》 时，完成的四件事用时最短，用时( )分钟。 ①跳绳：10分钟 5 ②跑步：25分钟 ④ @ ③听音乐：20分钟 ③ ④做手工：45分钟 ⑤练字：30分钟 66· 第2天烙饼问题[课时2] 考点过关 1.当一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，两面都要烙时，烙饼所需最短时间= ( )×( )。(烙1张饼除外) 变式训练 2.妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能同时煎2条，煎好1条鱼需要6分钟（正、反两面 各3分钟)。要想尽快煎好3条鱼，应该怎么安排？请画图表示 数学广角 正 正2 第1次( )分钟 第2次( )分钟 第3次()分钟 煎好3条鱼最少要用( )分钟。 3.填一填。 (1)爸爸要复印6张资料，正、反两面都要复印，每次最多复印2张。6张资料至少 要复印( )次，如果每次需要15秒，复印完至少要用( )秒。 (2)聪聪用烤箱烤面包时，每次最多可以在模具里放置12个面包，需要烤24分钟。 聪聪要烤6个面包至少需要()分钟。 4.用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎3个鸡蛋，正、反两面都要煎，每面2分钟，煎 4个鸡蛋至少需要多少分钟？请画图表示。 培优拓展 5.妈妈用小炒锅煎虾饼，小炒锅每次最多煎2块虾饼，正、反两面都要煎，每面煎15 分钟。妈妈通过合理安排，至少需要45分钟煎完虾饼。她一共要煎多少块？ 67 小学数学四年级上册·RJ版 第3天田忌赛马[课时3) 考点过关 1.瑞瑞和聪聪玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。瑞瑞的三张牌分别是9、7、4， 聪聪的三张牌分别是8、5、1，瑞瑞的出牌顺序是4、7、9，聪聪要想获得最后的胜利， 8 他的出牌顺序应该是( )。 变式训练 数学广 2.聪聪和小本各有“象”“狮”“虎”三颗斗兽棋棋子，级别高的棋子能“吃掉”级别低的 棋子。每人每次出一颗，采取三局两胜制，如果小本先出，那么聪聪怎样出棋才能 获胜？（级别：象>狮>虎） 第一局 第二局 第三局 小本 虎 聪聪 3.四年级举行魔方比赛，每班各派出5名选手参加，比赛采取五局三胜制。下面是 四(1)班与四(2)班参加比赛的选手还原魔方的最优成绩。如果比赛中每个人都 能发挥出最优成绩，四(1)班先派出选手，四(2)班应该怎么安排才能获胜？ 四(1)班 四(2)班 静静 丽丽阳阳乐乐 小本 贝贝 欢欢榕榕 明明 强强 61秒 52秒43秒48秒 67秒 70秒 50秒58秒 68秒 65秒 培优拓展 4.一盒“济南·天下泉城”明信片共有26张，依依和聪聪玩游戏，两人轮流拿明信 片，每次最少拿走1张，最多拿走2张，谁拿到最后一张明信片谁就获胜。如果让 聪聪先拿，那么他怎样拿才能确保获胜？ 68 第八单元培优小练 一、选一选。 1.妈妈准备晚餐有以下事情要做：淘米3分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切 菜4分钟，炒菜10分钟。妈妈最快( )分钟就可以做好晚餐。 A.51 B.32 C.28 D.26 8 2.某洗车店洗车分为外部清洁和内部清洁两道工序，每道工序时间均为20分钟，且 同一辆车的两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有5辆 车需要清洗，洗完5辆车至少需要( )分钟。（汽车进出洗车间的时间忽略 不计) 角 A.80 B.100 C.120 D.150 3.小本和明明两人轮流报数，必须报2~6其中的一个，把两人报的数依次加起来， 花 谁报完数后，和是125，谁就获胜。如果小本先报数，且要获胜，那么小本第一次应 该报( )。 A.6 B.5 D.3 二、解决问题。 1.周六，妈妈带着小本一起外出。妈妈要去瑜伽馆练习瑜伽，小本和朋友约好了一 起去体育馆踢足球。下图是他们的行走路线和所用的时间，他们办完这些事回到 家，至少需要多长时间？ 瑜伽馆 开车 公园 开车 体育馆 治 19分钟 步行 4分钟 品 练习瑜伽 开车8分钟 40分钟 22分钟踢足球 60分钟 小本家 2.在一次警犬障碍跑比赛中，有A、B两组警犬参赛，比赛采取三局两胜制。下面是 参赛警犬的平时成绩，如果比赛中警犬都能正常发挥，A组先派出警犬，那么B组 应该怎么安排才能获胜？ A组 B组 风神183秒 辛巴214秒 天狼207秒 伯爵195秒 疾风201秒 巴顿203秒 ·69·4.平均速度/（米/分） 3. 打扫 做 阅读 晾 1000 卫生 瑜伽 衣服 (1000 950 900 900 800 750 800 700 洗衣机洗衣服 600 500 (方案不唯一) 400 300 25+45+55+15=140(分) 200 100 140分=2时20分 0 野兔猎犬狐狸灰狼黑熊动物 8时30分十2时20分=10时50分 ◎第七单元培优小练 答：她最早10：50可以去公司。 -、1.10340 4.⑤65 2.盘古30 ◎第2天烙饼问题 3.此次活动选择木兰传说和精卫传说比 1.烙饼张数 烙每面所需时间 较合适。 理由：最熟悉木兰传说和精卫传说的人数 反2 最多，因此选择这两个民间传说比较合 反3 适。（合理即可） 二、1. 第2次 第3次 分数 3339 (100 3.(1)690 90 85 80 73 (2)24 70 65 70 60 4. 0 正1 正4 8 反3 反4 1F2 正3 反 反2 四(1班四(2)班四(3班四(4班班级 2.8 2分钟 2分钟 2分钟 3.四(3)班四(4)班 (画法不唯一) 2×3=6(分) 8 数学广角 优化 答：煎4个鸡蛋至少需要6分钟。 ⊙第1天 沏茶问题 5.45÷15=3(块) 1.③④ ③①② 52 答：她一共要煎3块。 2.53 ©第3天田忌赛马 醒面 调馅 包水饺 烧开水 1.5、8、1 和面 醒面 包水饺 煮水饺 2. 虎 象 狮 调馅 烧开水 。14 3 第几局 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 改造后茶园增加的面积：22500一10000= 12500(平方米) 四(1)班 静静 丽丽 阳阳 乐乐 小本 答：改造后茶园的面积增加了12500平方米。 四(2)班 榕榕 欢欢 贝贝 明明 强强 4.他有必胜的策略。 获胜班级四(2)班 四(2)班 四(1)班 四(1)班 四(2)班 54÷(1+4)=10(组)…4（张），所以小本 (表格答案不唯一) 先拿走4张牌，之后每次拿走的牌数与依 依拿走的牌数之和为5，就可以必胜。 4聪聪第一次先拿走2张，之后每次拿走的 ©第2天数与代数(2) 张数确保和依依拿走的张数的和是3就可 1.(1)2两 以确保获胜，即依依拿走1张，聪聪就拿走 (2)÷ 2×6 2张；依依拿走2张，聪聪就拿走1张。 (3)20 ©第八单元培优小练 2.4452 50…1117630 15…50 -、1.C2.B3.B (竖式及验算略) 二、1.8+4+4+19+40+19+8=102（分） 3.17÷6=2(元)…5（元） 答：至少需要102分钟。 54÷(24+3)=2(元) 第几局 第一局 第二局 第三局 2<3,所以应先买成箱的，再买成提的，最 后买成瓶的。 A组 风神 天狼 疾风 62÷(24+3)=2(箱)…8（瓶） B组 辛巴 巴顿 伯爵 8÷6=1(提)…2（瓶） 获胜组 A组 B组 B组 54×2+17+3×2=131(元) (表格答案不唯一) 答：买2箱、1提和2瓶最省钱，最少需要 131元。 9总复习 4.6560 2 5 ◎第1天数与代数(1) 0 1.(1)万2个万2个千 6 400a2 0 (2)亿7000三亿七千万 37000万 560 (3)①平方千米②公顷 15075 3 35 (4)>><>= 1 (5)15 5 2.(1)5550000、5505000(答案不唯一) 0 ◎第3天 图形与统计 (2)5055000、5500500(答案不唯一) 1.(1)平行 梯 (3)5050500、5000505(答案不唯一) (2)AD36 3.面积是1公顷的正方形茶园的边长是 2.(1) (2) 100米。 135° 改造后茶园的边长：100+50=150（米） 670 改造后茶园的面积：150×150=22500（平 (3) 方米) 1公顷=10000平方米 108 (画法均不唯一) ·15