4.3.1 比例尺的意义（课件）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

该小学数学课件围绕比例尺展开，涵盖概念、数值与线段形式、转换及应用。通过自主学习问题引导思考，结合北京地图、中国地图等生活实例导入，以问题链、实例分析和单位换算指导为支架，帮助学生建立图上与实际距离的联系。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过比例尺转换训练推理意识与运算能力，规范公式及单位换算体现数学语言。如零件图纸比例尺计算、林荫大道线段比例尺绘制等实例，提升学生实际应用能力，教师可借助清晰环节和实践素材提高教学效率。

比例尺的意义 第四单元 比例 人教版·数学·六年级·下册 你知道吗 曹州牡丹园占地面积约1600亩，东西长约1.3千米，南北宽约0.9千米，园内牡丹品种约1237余种，总量达到80万株，芍药品种约600多种，是世界上牡丹芍药种植面积最大，品种最多的的植物园林。 能直接把1.3千米、0.9千米画在作业纸上吗？ 情景导入 1、比例尺是怎样产生的？ 2、什么是比例尺？ 3、比例尺有哪几种形式？ 4、比例尺有什么用途？ 5、如何求一幅地图的比例尺呢？ 活动：自主学习 返回 探究新知 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 或 图上距离∶实际距离＝比例尺 0 50km 说一说 生活中常见的比例尺有哪些呢？ 例如：一幅北京地图的比例尺是这样表示的： 。 0 50km 0 50km 线段比例尺 线段的长度为1cm。表示图上 1 cm的距离相当于50 km的实际距离。 量一量 从这个线段比例尺上你发现了什么？ 0 50km 线段比例尺 说一说 生活中常见的比例尺有哪些呢？ 数值比例尺 又如：一幅中国地图的比例尺是1:100000000。 1:100000000 数值比例尺 1:100000000 表示图上1 cm的距离相当于100000000cm的实际距离。 说一说 从这幅图的比例尺中，你们知道了什么，还想到了什么？ 实际距离是图上距离的100000000倍，图上距离是实际距离的。 数值比例尺 1:100000000 0 50km 线段比例尺 表示图上1 cm的距离相当于1000 km的实际距离。 表示图上1 cm的距离相当于50 km的实际距离。 有时也写成 图上距离∶实际距离 =1 cm∶50 km =1 cm∶5000000 cm =1∶5000000 单位要相同 把线段比例尺改成数值比例尺。 0 50km 1：100000000 100000000cm=1000km 把数值比例尺改成线段比例尺。 图上1cm相当于实际 100000000cm。 0 1000km 线段比例尺在实际中一般用1000km更简洁哦！ 说一说 你知道2∶1表示什么吗？ 比例尺2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的。 想一想 观察前面的几个比例尺，你有什么发现？ 比例尺 1∶100000000 比例尺 1∶5000000 比例尺 2∶1 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 缩小比例尺 放大比例尺 1 两地之间的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少? 图上距离∶实际距离=比例尺 2.4∶12000000 = 1∶5000000 答:这幅地图的比例尺是1∶5000000。 120km = 12000000cm 注 意 先统一单位后计算 温馨提示 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位一定化成同级单位。 比例尺 1∶100000000 比例尺 比例尺 1∶5000000 比例尺 2∶1 做一做 选自教材第52页做一做 1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。 这幅图纸的比例尺是多少？ 2cm:5mm=20mm:5mm=4:1 2cm=20mm 注意：先统一单位后计算 答：这幅图纸的比例尺是4:1。 课堂练习 做一做 选自教材外习题 2.填空题。 （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图 的（ ）。 （2） 这个比例尺是（ ）比例尺，表示 图上1 cm相当于实际距离（ ），将这个比 例尺改写成数字比例尺是（ ）。 （3）50∶1这个比例尺表示图上距离（ ）cm相当于 实际距离1 cm。 0 30 60 km 比例尺 线段 30 km 1∶3000000 50 课堂练习 林荫大道 江环路 体育场 田野 南京路 学校 商场 林荫大道的实际距离是16 km。 16 km=1600000 cm 4∶1600000=1∶400000 答：这幅图的比例尺是1∶400000。 （1）量一量林荫大道在图上的距离，求出这幅图的比 例尺。 图上距离4 cm。 思维训练 林荫大道 江环路 体育场 田野 南京路 学校 商场 400000 cm=4 km （2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 线段比例尺是： 4 8 12 km 0 ( ) ( ) ( ) 林荫大道的实际距离是16 km。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 比例尺 数值比例尺 1∶100000000 线段比例尺 放大比例尺 缩小比例尺 2∶1 1∶5000000 0 50 km 计算时要注意统一单位。 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。 课堂小结 学习内容 数学书第51、52页 课堂小结 1.教材第54页练习十第2、3、4题。 课后作业 2.找一找： 请你寻找身边的比例尺并记录下来，读一读并说说它表示的意思。 课后作业 缩小比例尺 在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后画在图纸上，用这个方法得到的比例尺就是缩小比例尺。 如：1∶1000000 放大比例尺 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，用这种方法得到的比例尺就是放大比例尺。 如：2∶1 在绘制地图和平面图的时候，有时需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 返回 探究新知 $