5.1.1 简单随机抽样（课时1）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第二册

该高中数学课件聚焦统计与概率基础，核心涵盖普查、抽样调查及简单随机抽样（抽签法、随机数表法）。以育才中学选讲座主题、班级选学生等现实探究问题导入，从具体情境抽象出总体、样本等概念，再梳理抽样方法步骤，构建“问题—概念—方法”的学习支架。 其亮点在于立足学校生活实际，通过探究活动（如节能灯抽样）、表格对比（普查与抽样优缺点）培养学生数学眼光（发现数量关系）、数学思维（逻辑推理步骤）、数学语言（数据表达与应用）。例题与分层检测结合，助力学生发展探究能力，教师可直接用于教学提升效率。

5.1.1 课时1 简单随机抽样 第五章 作者编号：32200 作者编号：32200 1. 了解获取数据的基本途径； 2. 正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念； 3. 理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的一般步骤. 学习目标 作者编号：32200 2024年7月26日～8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，以下是来自央视网的巴黎奥运会的奖牌榜. 新课导入 … … … 作者编号：32200 我们看到的奖牌榜是通过央视网得到的，要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.在初中我们已经学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？ 新课导入 … … … 作者编号：32200 获取数据的途径: 1. 互联网获取：互联网上可以获得大量的统计数据；如从国家统计局的网站，通过数据查询等，可以得到各种权威的国家宏观统计数据. 2. 统计类书籍：通过正式出版的统计报表和年鉴，也可获得权威的统计数据. 3. 其他方式：通过向专业人士请教来获得现成的数据，还可以自己动手收集数据；如，通过社会调查了解热门对环境保护的看法，通过试验设计掌握种子的发芽率等等. 知识梳理 作者编号：32200 探究1:育才中学想在高一年级下学期举办3场心理健康讲座，备选的主题有6个，高一学生共有1356人，学校将备选的6个主题一一列出，做成了调查问卷，为了宣传最能满足大家需要的3个主题，以下两种方案各自的优点和缺点是什么？ （1）请各位高一学生完成调查问卷，然后统计相关结果； （2）随机抽取50位高一学生完成调查问卷，然后统计有关结果． 方案（1）全面，都是比较麻烦； 方案（2）简单，但是得出的结论不一定具有普遍性． 新知探究 … … … 作者编号：32200 1.总体与样本的概念： 考察问题涉及的对象全体是总体， 总体中每个对象是个体， 抽取的部分对象组成总体的一个样本， 一个样本中包含的个体数目是样本容量． 知识梳理 作者编号：32200 2.普查与抽样的概念： 一般地，对总体中每个个体都进行考查地方法称为普查(也称为全面调查)，只抽取样本进行考查的方法称为抽样调查，前述探究中的方案（1）是普查，方案（2）是抽样调查． 知识梳理 作者编号：32200 例1 下列调查方式，你认为最合适的是( ) A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用普查方式 D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 A 新知探究 … … … 作者编号：32200 方法 普查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 调查结果全面、系统 （1）迅速及时； （2）节约人力、物力和财力 工作量大，有时费时费力 调查结果不如普查全面、系统 1.调查对象少； 2.调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确时 1.调查对象太多，不必要普查的； 2.调查方式有破坏性时 归纳总结 作者编号：32200 抽签选取 探究2:学校要从某班40人中选取5人参加某项活动，如何选取？ 新知探究 … … … 作者编号：32200 3.简单随机抽样： 一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体. 适用情况：总体中的个体之间差异程度较小，和总体中个体数目较少时. 常见的方法：抽签法、随机数表法． 知识梳理 作者编号：32200 若要从90个节能灯中用抽签法抽出5个来进行检验. 抽签法： 先给这90个节能灯编号，然后将编号写在90张纸片(或小球)上， 再把纸片放在一个容器中，搅拌均匀后，随机从中抽出5个号码，找出这5个号码对应的节能灯即可. (1)优点：__________. (2)缺点：当总体的容量________时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前____________，可能导致抽取的样本不具有代表性. 简单易行 非常大 搅拌不均匀 作者编号：32200 随机数表法： 由随机数(通常由0，1，2，…，9)形成的数表，表中的每一个位置出现的数都是随机的，下列是一个随机数表的一部分. 将90个节能灯编号为01，02，…，90，填写下面的空格： (1)若指定从第三行第五组的第一个数字开始，每次从左往右选取两个数字，则可得5个编号为：38，65，45，_____，_____； 26 20 操作过程中共选取了6次数，其中第3次选取的编号96超出了范围故舍去 作者编号：32200 将90个节能灯编号为01，02，…，90，填写下面的空格： (2)若指定从第五行第一组的第一个数字开始，每次只选取每一组前两个数字，则可得5个编号为：18，13，____，____，____． 68 89 67 作者编号：32200 随机数表进行简单随机抽样的一般步骤： (1)对总体进行编号. (2)在随机数表中任意指定一个开始选取的位置. (3)按照一定规则选取号.规则一经确定，就不能更改.在选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃. (4)按照对应的编号抽取对应的个体. 归纳总结 作者编号：32200 例2 (多选)下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从100个学生家长中随机抽取10人做家访 B.从38本教辅参考资料中选取内容讲解较好的3本作为教学参考 C.从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析 D.某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下 AC 总体容量无限且一次性抽取 每个个体被抽到的概率不相等 新知探究 … … … 作者编号：32200 简单随机抽样的特点 1. 有限性：总体中个体数有限； 2. 逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作； 3. 等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性. 归纳总结 新知探究 … … … 作者编号：32200 例3 某班有40位同学，座位号记为01，02，…，40，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号. 4954　4454　8217　3793　2378　8735　2096 4384　2634　9164　5724　5506　8877　0474 4767　2176　3350　2583　9212　0767　5086 选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个志愿者的座位号是( ) A.09 B.20 C.37 D.38 B 新知探究 … … … 作者编号：32200 根据今天所学，回答下列问题： 1. 日常生活中，可以通过哪些方式获取数据？ 2. 举例说明，什么时候选择普查，什么时候选择抽样调查？ 3. 常见的简单随机抽样方式有哪些？简述这些方法的基本操作步骤. 课堂总结 … … … 作者编号：32200 1.为了了解某校全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A.总体是240 B.个体是每一名学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 2.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为__________________. D ④①③②⑤ 当堂检测 … … … 作者编号：32200 3.已知某总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为(　　) B 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 当堂检测 … … … 作者编号：32200 $