1.6 电势差与电场强度的关系 课件 -2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

该高中物理课件聚焦静电场核心内容，涵盖电势差与电场强度关系、等势面、电场图像及功能关系，通过公式推导（电场力做功两种方法）导入，以递进问题（同线/不同线两点、匀强/非匀强电场）构建学习支架，衔接前后知识逻辑。 其亮点在于融合科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念（相互作用、能量观念），通过等分法确定等势面、图像斜率分析场强等实例，辅以易错辨析和小结。助力学生深化理解，培养探究能力，教师可高效开展教学。

第 节 6 第一章 静电场 主题二 电场的描述 电势差与电场强度的关系1 1 等势面 电场的两大性质 电场 电场线 力的性质 能的性质 ①电场线与等势面垂直 ②电场线由高电势指向低电势 ③电场线越密的地方，等差等势面也越密 知识回顾: 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且同一电场线上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为＋q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算电场力所做的功； 甲 WAB＝Fd＝qEd (2)通过A、B间的电势差计算电场力所做的功； WAB＝qUAB (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB ＝Ed (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB ， UAB＝Ed，故仍成立 乙 1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。 2.适用条件:①匀强电场的定量计算；②也可用于非匀强电场的定性分析 3.各物理量意义: U—表示两点电势差(取绝对值) E—表示匀强电场的场强 d—表示两点间沿电场线方向的距离或两点所在等势面间的垂直距离 4.场强的单位: 1V/m=1N /C，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势差。 一、电势差与电场强度的大小关系 本式不带正负号 【思考】 （1）电场强度大的地方电势是否一定高？反之？ E 的值是绝对的，而电势的值与零电势点选取有关 （2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？ ——不一定 ——不一定 【小结1】φ与E无必然联系；但U与E有关。 【小结2】电场强度的计算方法 ——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。 ——此式适用于任意电场。q为试探电荷。 ——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。 电势差的三种求解方法 1.应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 2.应用关系式UAB＝ 　 来求解。 3.应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。 【小结3】 (1)由公式E＝　 得电场强度跟两点间的电势差成正比，跟两点间的距离成反比。(　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度的方向。(　　) × × √ 易错辨析 　 (来自教材)如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm。把一个电荷量为q=10-5 C的正点电荷从B移到C，电场力做功为零；从C移到A，电场力做功为4×10-3 J，求该匀强电场的场强大小和方向。 例1 答案　 V/m　方向垂直于BC由C指向A 　 (2024·眉山市高二期中)如图所示，匀强电场电场强度大小E=100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为 A.5 V B.5 V C.-5 V D.-5 V 例2 C 根据沿电场线方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA=-EdABcos 60°=-5 V，故选C。 二、电势差与电场强度的方向关系 如图，B、C、D是某一等势面上的三点，则AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？ E A B C D 场强方向是电势降落最快的方向。 如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。 (1)你能比较A、B间的电势差UAB和B、C间的电势差UBC的大小吗？ (2)如果φA=10 V，φC=4 V，则B点的电势φB等于7 V吗？ (3)大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ 三、等势面的疏密与电场强度大小的关系 运用E＝ 怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？电势在哪些地方降落得快？ 　 (2024·四川省华阳中学高二期中)我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则 A.电场强度的大小为EA>EB>ED>EC B.电势的大小为φA>φB=φD>φC C.AB间距离等于BC间距离的2倍 D.人从B沿着圆弧走到D会发生触电 例3 B 　 　 (2024·四川省泸县第四中学高二月考)如图所示，为某点电荷周围的部分未标明方向的电场线和等势面分布图，已知φa=10 V，φc=30 V，b为a、c连线中点，则 A.该点电荷一定是正电荷 B.Uab=10 V C.φb>20 V D.φb<20 V 针对训练 C 第 节 6 第一章 静电场 主题二 电场的描述 等分法确定等势面和电场线　电场中的功能关系 16 　 (1)如图甲，在匀强电场中，有A、B、C三点，其中B为AC的中点，则UAB　　　UBC (选填“>”“<”或 “=”)，φB=　 　　(用φA、φC表示)。  (2)如图乙所示，若线段ABC与匀强电场夹角为θ，B为 AC的中点，则φB=　　　 　(用φA、φC表示)。  (3)如图丙所示，若未知匀强电场的方向，B仍为线段AC 的中点，φB=　　　　　(用φA、φC表示)。  例1 = 如图，a、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知三点的电势分别为φa=15V，φb=3V，φc=－3V。求d点的电势？ a b c d · · 匀强电场中任意两条平行等间距的两点间的电压相等 图1 结论1：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD); 图2 图3 A C B A、B、C是匀强电场中的三个点，已知φ A =12V，φB =6V，φ C =－6V，试在图上画出一条电场线。 采用等分法画电场线: (1)匀强电场中沿任意直线电势降落均匀，利用等分方法 ，画出等势线； (2)再利用电场线和等势面处处垂直的性质画电场线。 · · · A B C φ1=6V E φ2=0V 一、等分法确定等势面和电场线 用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向 　如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 例2 A 　如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。场强大小为E，若半圆的直径AB＝2 cm，C、D为半圆的两个三等分点，φB＝－1 V，φC＝5 V，φD＝1 V，则 A.φA＝8 V B.φA＝6 V C.E＝200 V/m D.E＝400 V/m 变： D 二、电场中的功能关系 电场力做功的计算 　(多选)(2024·眉山市仁寿县高二期中)在某电场中的电荷量为5.0×10-4 C的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，电场力做功为2.0×10-3 J，则 A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10-3 J B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3 J C.A、B两点间电势差为-4 V D.若在A、B两点间移动一个电荷量大小为1.0×10-4 C负电荷，则静电力 　做功-4.0×10-4 J 例3 BD 　　 (多选)(2025·广安中学高二期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是 A.金属块带正电荷 B.金属块的机械能减少12 J C.金属块克服静电力做功8 J D.金属块的电势能减少4 J 针对训练 AB 　(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 例4 AB 第 节 6 第一章 静电场 主题二 电场的描述 电场中的 图像问题 28 一、φ－x图像 反映 x 轴上各点的电势随各点的位置变化的规律。 1.纵轴φ的正负表示电势的高低 2. E的大小看图像切线的斜率的绝对值k＝＝ 3.E的方向为电势降低的方向 　 (多选)(2025·眉山中学高二期中)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是 A.A、B两点的电场强度EA<EB B.电子在A、B两点的速度vA<vB C.A、B两点的电势φA>φB D.电子在A、B两点的电势能EpA<EpB 例1 CD 　　　如图甲所示，直线AB是电场中的一条电场线，沿与直线AB成θ= 37°角方向建立一维坐标轴Ox，令原点O处电势为零，则沿Ox坐标轴上各点的电势φ与x坐标的关系如图乙所示，直线上P点坐标已标注在图中。下列说法正确的是(cos 37°=0.8) A.电场方向由B 指向A B.电场方向沿x 轴正方向 C.原点O处的电场强度大小为2×102 V/m D.原点O处的电场强度大小为1.6×102 V/m 针对训练1 C (1)依据φ－x图像切线斜率的意义判断在x轴方向上的场强大小和方向。 (2)依据电势高低与电场线方向关系，判断场源电荷带电的正负。 (3)依据电势的变化及检验电荷的电性判断电势能的增减进而判断电场力做功的正负。 方法总结： 　如图所示，在x轴上的－3a处和3a处分别固定电荷量为QA、QB的正点电荷A、B，图中曲线是两点电荷连线上各点电势φ与位置x间的关系图像，其中x＝a处为曲线的最低点。现从x＝2a处由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的点电荷，点电荷仅在电场力作用下运动，则下列正确的有 A.x＝a处电场强度为零，点电荷的速度最大 B.两点电荷的电荷量之比QA∶QB＝3∶1 C.点电荷可能到达x＝－2a处 D.点电荷将以x＝a为中心做往复运动 变： A 二、E－x图像 3. E－x图像与x轴所围面积大小表示电势差大小， 两点的电势高低根据电场方向判定 反映x轴上各点的场强随各点的位置变化的规律 1. E是矢量，E－x图像的正负反映 E的方向 2. E的数值反映电场强度E的大小 　某半导体PN结中存在电场，电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，ON=OP，OA=OB。取O点的电势为零，则 A.A、B的电势相等 B.从N到O的过程中，电势一直增大 C.电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 D.电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等 例2 D 　(多选)静电场在x轴上的电场强度E随位移x的变化关系图像如图所示，x轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则 A. x2和x4处电势相等 B.点电荷由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.x1与x2间的电势差大于x2与x3间的电势差 变： BC 1.反映了电势能Ep随位置x变化的规律 2.图像切线斜率的绝对值表示电场力的大小 图像切线斜率为零时电场力为零，该点的电场强度的大小也为零 认真分析可得电场力的方向及场强方向 三、 Ep－x图像 　 (2024·广元市川师大万达中学高二月考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是 A.x1处电场强度最小，但不为零 B.粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D.x2~x3段的电场强度不变 例3 D 变： 　(多选)一带正电微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系图像如图所示，其中O～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是 A.O～x1电势逐渐升高 B.O～x1段微粒做加速度逐渐增大的减速运动 C.x1～x2段的电场为匀强电场 D.x2～x3段的电势沿x轴均匀减少 AD 一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。E表示电场强度的大小，Ek表示粒子的动能，v表示粒子的速度大小，a表示粒子的加速度大小，下列图像中合理的是 变： B 结论3：匀强电场中的任一线段AB，线段中有某点C，若AC/CB=k，则UAC/UCB=k，如图3所示． 结论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，等于φC＝，如图2所示． A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m $