1.6 电势差与电场强度的关系(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦“电势差与电场强度的关系”核心知识点，从“功是能量转化的量度”切入，推导静电力做功特点，逐步建立电势能、电势、电势差概念，最终得出匀强电场中U=Ed的关系式，构建从功到能再到场强与电势差关系的完整知识支架。 资料以科学思维为核心，通过理论推导U=Ed培养逻辑推理能力，结合等分法确定等势面等探究活动渗透科学探究方法，如分析等边三角形等势面问题。课中辅助教师引导学生多角度思考，课后通过分层例题和练习题帮助学生巩固知识，查漏补缺。

6.电势差与电场强度的关系 物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式，知道其适用条件及各物理量的意义。 科学思维：1.通过所学知识推导电势差与电场强度的关系式。2.通过电势差与电场强度的关系式解决相关问题，养成多角度、多方面看问题的思维习惯。 科学探究：能沿着“功是能量转化的量度”这一思路，通过理论推导，探究静电力做功的特点，并在此基础上逻辑推演出“电势能”、“电势”、“电势差”的概念及电势差与电场强度的关系。能按照从特殊到一般的方法逐步建立起对电场的能的普遍认识。 科学态度与责任：形成严谨求真的逻辑推理习惯和态度。 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系式：UAB＝　Ed　。 2.物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于　电场强度　与这两点间沿　电场　方向的距离的乘积。 3.适用条件：匀强电场。 4.电场强度的另一种表述 （1）关系式：E＝　　。 （2）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。 （3）电场强度的另一个单位：由E＝可知电场强度的另一个单位为伏特每米，符号为V/m，且1 V/m＝1 N/C。 知识点二　等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 等差等势面越密的地方，场强　越大　，此结论适用于各种电场。 　如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，电场力做的功为WAB＝qE··cos θ＝qE·＝qEd，因此，WAB＝qUAB＝qEd，则E＝。 （1）此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论。（　√　） （2）d是电场中两点在电场方向上的距离。（　√　） （3）由公式E＝知，在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。（　√　） （4）公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。（　√　） （5）由公式E＝可知电场强度与UAB成正比，与d成反比。（　×　） 要点一　电场强度与电势差的关系 　怎样推导匀强电场中电势差与电场强度的关系？ 提示：W＝qUAB，又W＝qEd，得到UAB＝Ed。 1.关系式E＝表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 2.电场强度的三个表达式的比较 E＝ E＝k E＝ 物理含义 电场强度的定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 引入过程 由比值法引入，E与F，q无关 由E＝和库仑定律导出 由F＝qE和W＝qU导出 适用范围 一切电场 真空中的点电荷电场 匀强电场 说明 q为试探电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 d为沿电场方向的距离 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－4 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与电场方向成60°角，求： （1）电荷由A移到B的过程中，静电力所做的功WAB； （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）该匀强电场的电场强度E。 答案：（1）－0.2 J　 （2）1 000 V　 （3）1×105 V/m 解析：（1）因负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了ΔE＝0.2 J，所以这个过程中静电力对负电荷所做的功WAB＝－ΔE＝－0.2 J。 （2）A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝1 000 V。 （3）匀强电场的电场强度 E＝＝ V/m＝1×105 V/m。 1.（2026·成都外国语学校高二10月月考）在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到1×103 N/C，可击昏敌害。则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　） A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V 解析：B　根据电势差与电场强度之间的关系，可知放电时产生的瞬间电压可达U＝Ed＝1 000×0.5 V＝500 V，故选B。 2.（2026·树德中学高二10月月考）在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的正电荷由A点移到B点，电场力做功0.1 J，已知A、B两点间距l＝2 cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问： （1）A、B两点间的电势差为多少？ （2）该匀强电场的电场强度为多大？ 答案：（1）5 000 V　 （2）5×105 V/m 解析：（1）根据电场力做功和电势差的关系 UAB＝＝ V＝5 000 V。 （2）电场强度为E＝＝ V/m＝5×105 V/m。 要点二　 等分法确定等势面与电场线 1.两个重要结论 结论1：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图甲所示，则UAB＝UDC（或φA－φB＝φD－φC），同理可知，UAD＝UBC。 结论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为φC＝，如图乙所示。 2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 如图所示，在平行于匀强电场的平面内，有一个边长为6 cm的等边三角形ABC，A、B、C三点电势分别为8 V、－4 V和2 V，D为靠近A点的AB线段的三等分点。下列说法正确的是（　C　） A.电场强度为400 V/m B.电场线方向与AB平行，方向指向A C.电子在A点的电势能小于在B点的电势能 D.若将一电子从C点移至D点，静电力做功为－2 eV 解析：匀强电场中平行且相等的线段的端电压相等，则有AB的中点F点的电势为φF＝＝ V＝2 V，则F、C为等电势点，FC为等势线，则AB为一电场线，方向由A到B，则匀强电场的电场强度为E＝＝ V/m＝200 V/m，方向由A到B，故A、B错误；电子带负电，由Ep＝qφ知其在电势高处电势能小，故C正确；D点的电势为φD＝8 V－ V＝4 V，则UCD＝－2 V，将一电子从C点移至D点，静电力做功为W＝－eUCD＝2 eV，故D错误。 1.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中的四个点，已知φB＝0 V，φC＝9.0 V，DB＝3AD，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－5 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功2.4×10－4 J，则下列说法正确的是（　　） A.A点电势为－12.0 V B.该正电荷在A点具有的电势能为－2.4×10－4 J C.电场强度E沿AC方向由A指向C D.D点与C点处于同一等势线上 解析：D　由题意得WAB＝qUAB，所以UAB＝＝ V＝12.0 V，因为φB＝0 V，所以φA＝12.0 V，A错误；该正电荷在A点具有的电势能为 Ep＝φAq＝12×2×10－5 J＝2.4×10－4 J，B错误；因为DB＝3AD，所以UDB＝UAB＝9.0 V，UDB＝φD－φB＝φD，D点与C点处于同一等势线上，电场强度E沿AB方向由A指向B，C错误，D正确。 2.（2026·成都石室中学10月段考）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ＝120°，半径R＝1 m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA＝9 V，φB＝0，φO＝3 V。下列说法错误的是（　　） A.φD＝6 V B.φF＝3 V C.电场方向沿A、O连线方向 D.电场强度大小为3 V/m 解析：D　如图所示，连接AB、OC、OD、OF，OC、OD、OF与AB交点分别为I、H、G。由几何关系可知∠BAO＝∠OBA＝30°，∠AOC＝∠COD＝∠DOF＝∠FOB＝30°，所以AI＝IO，OG＝GB，在△IGO中，有∠OIG＝∠OGI＝∠IOG＝60°，所以△IGO为等边三角形，则AI＝IG＝GB，所以I、G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知φI＝6 V，φG＝3 V，所以OF为一条等势线，则φF＝φG＝3 V，根据几何关系可知OH＝Rsin ∠HAO＝，得DH＝R－HO＝，则△DHI全等于△HIO，即∠IDH＝∠HOI＝30°，则DI连线垂直于AO，且平行于FO，说明DI是一条等势线，所以φD＝φI＝6 V，故A、B正确；电场强度方向垂直于等势线OF和DI，根据沿电场强度方向电势降低可知电场方向沿A、O连线方向，故C正确；根据匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝＝6 V/m，可得故D错误。 要点三　公式E＝在非匀强电场中的定性应用 1.UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。由E＝可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大。 2.在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小（等势面越密），电场强度E＝就越大。图甲中等差等势面越密的地方电场强度就越大。而图乙中a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。 〔多选〕如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON，则下列说法正确的是（　AD　） A.M点的电势比P点的电势高 B.将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 解析：过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，如图所示。因顺着电场线电势逐渐降低，则有φM＞φP＞φN，故A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN＜UOM，C错误，D正确。 1.如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势（　　） A.一定等于6 V B.一定低于6 V C.一定高于6 V D.无法确定 解析：B　根据点电荷电场强度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由公式UAB＝Ed可以判断UAB＞UBC，即φA－φB＞φB－φC，所以φB＜6 V。故B正确。 2.〔多选〕如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　） A.φA＞φB＞φC B.EA＞EB＞EC C.UAB＜UBC D.UAB＝UBC 解析：AC　沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可知，UAB＜UBC，C正确，D错误。 要点回眸 1.如图所示，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为（　　） A.5 V B.－5 V C.10 V D.－10 V 解析：B　A、B两点在电场强度方向上的距离d＝lAB·cos（180°－120°）＝10× cm＝5 cm。由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V，故选B。 2.〔多选〕如图所示，a，b、c，d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是8 V。下列说法正确的是（　　） A.c点的电势为12 V B.ad中点的电势为14 V C.bc中点的电势为20 V D.电场线方向沿bd连线由b指向d 解析：AB　根据匀强电场的特点，ab与cd是相互平行的直线且间距相等，根据U＝Ed，有Uab＝Udc，即φa－φb＝φd－φc，代入题中数据可得c点的电势为12 V，A正确；根据U＝Ed，知ad中点的电势等于＝14 V，B正确；同理可知bc中点的电势为＝18 V，C错误；取ad边右三分之一等分点e，根据U＝Ed可知e点的电势为12 V，则ce为等势线，由于矩形长宽关系未知，所以无法确定bd连线是否垂直于ce，即无法确定电场线具体的方向，D错误。 3.电荷量为＋Q的点电荷与一无限大接地金属板（电势为零）MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5 V，则下列说法中正确的是（　　） A.R点的电场强度大小大于P点 B.带正电试探电荷从R点移动到P点，静电力做功等于零 C.点电荷与金属板间的电势差等于1 V D.金属板表面电势相等 解析：D　根据电场线的疏密表示电场强度的大小，则R点的电场强度小于P点的，A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，距离Q同样远处左侧电场强度小于右侧的电场强度，根据U＝Ed，无穷远处电势为零，则R点电势大于0.5 V，带正电试探电荷从R点移动到P点，静电力做功不等于零，B错误；P点左侧电场线比较密，则左侧的电场强度较大， 根据U＝Ed，则UQP＞0.5 V，点电荷与金属板间的电势差大于1 V，C错误；金属板处于静电平衡状态，是等势体，表面是等势面，D正确。 4.有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V，将一电荷量为q ＝ －2 × 10－5 C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断不正确的是（　　） A.坐标原点O的电势为8 V B.电场强度的大小为100 V/m C.该点电荷在d点的电势能为－1.6 × 10－4 J D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5 J 解析：A　由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离降低的电势相等，故φb－φc＝φa－φO，代入数据解得φO＝6 V，故A错误；由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离降低的电势相等，可知ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示，由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝＝ V/m＝100 V/m，故B正确；bd在同一等势面上，电势相等，该点电荷在d点的电势能为Epd＝φd·q＝－1.6×10－4 J，故C正确；该点电荷从a点移动到b点电场力做功为Wab＝qUab＝（－2×10－5）×（4－8）J＝8×10－5 J，故D正确。 1.对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　） A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.公式中d是指A点和B点之间的距离 C.A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离 解析：D　公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，A、B、C错误，D正确。 2.如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa＝－2 V， φb＝－4 V，则下列叙述中正确的有（　　） A.这条电场线上的电场强度方向是a指向b B.该电场在c点处的电势为－3 V C.a点处的电场强度Ea小于b点处的电场强度Eb D.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大 解析：A　因a点电势高于b点电势，沿电场线电势降低，可知这条电场线上的电场强度方向是a指向b，选项A正确；该电场不一定是匀强电场，则在c点处的电势不一定为－3 V，选项B错误；一条电场线不能确定疏密，则a、b两点的电场强度大小不能比较，选项C错误；正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷从a点运动到b点的过程中电势能减小，选项D错误。 3.（2026·内江市威远中学高二期中）如图所示，边长为4 cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为：φa＝2 V，φb＝－2 V，φd＝10 V，则（　　） A.c点电势为φc＝－10 V B.bc边中点电势为0 C.匀强电场的场强方向由a指向b D.匀强电场的场强大小为200 V/m 解析：D　根据匀强电场的特点，ab与cd是相互平行的直线且间距相等，φa－φb＝φd－φc可得φc＝6 V，选项A错误；bc边中点f电势为φf＝＝2 V，选项B错误；因af电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c指向b，选项C错误；匀强电场的场强大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，选项D正确。 4.如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB＝2OA＝2BC＝6 cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为－6 eV，则下列说法正确的是（　　） A.O点的电势为－6 V B.电场线方向水平向右 C.电场强度大小为200 V/m D.电子从O点移动到C点电势能降低 解析：B　根据电势能的定义式Ep＝qφ可得O点的电势为φO＝6 V，A错误；根据沿电场线方向电势降低，可知电场线方向水平向右，B正确；根据电势差与电场强度的关系式E＝，解得E＝400 V/m，C错误；根据Ep＝qφ，依题意从O点到C点，电势一直在降低，电子带负电荷，所以其电势能增大，D错误。 5.（2026·射洪中学高二十月段考）做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为连线中垂线上对称的两点，则（　　） A.Uab＝2Ubc B.a点与b点的电场强度大小相等，方向相反 C.人体内的Cl－在a点的电势能比在b点的电势能大 D.若人体内Na＋沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力不做功 解析：D　由题图可知Uab＝φa－φb＝1.5 mV－（－1.5 mV）＝3 mV，Ubc＝φb－φc＝－1.5 mV所以Uab＝－2Ubc，故A错误；根据等量异种点电荷电场的对称性可知，a点与b点的电场强度相同，故B错误；根据Ep＝qφ得，负电荷在电势越高的地方电势能越小，人体内的Cl－在a点的电势能比在b点的电势能小，故C错误；等量异种点电荷电场的中垂线是等势线，若人体内Na＋沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力始终不做功，故D正确。 6.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速向A极运动。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　） A.A、K之间的电场强度为 B.电子到达A极时的动能大于eU C.由K极到A极电子的电势能减少了eU D.由K极沿直线到A极电势逐渐降低 解析：C　由于A、K之间的电场是非匀强电场，不能应用匀强电场中电势差与电场强度的关系式E＝计算非匀强电场的电场强度，选项A错误；根据动能定理，可知电子到达A极时的动能等于eU，选项B错误；由K极到A极，电场力做的功为eU，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电子的电势能减少了eU，选项C正确；A、K之间的电场线方向由A极指向K极，所以由K极沿直线到A极电势逐渐升高，选项D错误。 7.（2026·成都四十九中10月月考）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为（0，1 cm），（2 cm，2 cm），（2 cm，0），O、A、B三点的电势分别为24 V、20 V、8 V，现有一重力不计的电荷量为e的带电粒子从坐标原点O处以平行于坐标平面的速度v0垂直电场方向射入电场，恰好通过C点。下列说法正确的是（　　） A.粒子带正电 B.C点电势为12 V C.粒子从O到C电势能增加了8 eV D.电场强度大小为400 V/m 解析：A　重力不计的电荷量为e的带电粒子，从坐标原点处以平行于坐标平面的速度垂直电场方向射入电场，恰好通过C点，说明沿电场线方向移动一段距离，粒子带正电，故A正确；连接对角线交于O'，如图所示，根据图中几何关系可知BC＝2OA，由于匀强电场中平行等距离的两点间电势差相等，则φC－φB＝2（φO－φA），解得φC＝16 V，同理φC－φB＝φO－φD，可得φD＝16 V；则CD为等势线，OB为电场线，方向由O指向B，故B错误；粒子从O到C，电场力做正功，电势能减小，电势能减少量为ΔEp＝eUOC＝8 eV，故C错误；电场强度大小为E＝＝ V/m＝400 V/m，故D错误。 8.〔多选〕一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V，下列说法正确的是（　　） A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的小7 eV D.电子在b点的电势能比在c点的大9 eV 解析：ABD　将电场强度分解为x轴方向和y轴方向，x轴方向Ex＝＝＝2 V/cm，沿y轴方向Ey＝＝＝1.5 V/cm，则合电场强度E＝＝2.5 V/cm，A正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，φc－φa＝φb－φO，解得坐标原点处的电势为1 V，B正确；电子在a点电势能Epa＝－eφa＝－10 eV，电子在b点电势能Epb＝－eφb＝－17 eV，电子在a点的电势能比在b点的大7 eV，C错误；电子在c点电势能Epc＝－eφc＝－26 eV，电子在b点的电势能比在c点的大9 eV，D正确。 9.〔多选〕高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O点且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A.图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B.行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大，跨步电压越大 C.A、B连线中点C的电势φC＝ D.A、B连线中点C的电势φC＜ 解析：AD　距离O点越远的位置场强越小，则图中A点的电场强度小于B点的电场强度，故A正确；根据U＝Ed可知，行人在OA连线上跨步时，两脚间距离越大跨步电压越大，沿着某同心圆上跨步时，无论两脚间距离多大，则电势相等，故B错误；根据点电荷周围场强分布规律可知，＞，而沿着电场线的距离满足dBC＝dCA，则由U＝Ed，可得UBC＞UCA，即φB－φC＞φC－φA，解得＞φC，故C错误，D正确。 10.（2026·峨眉二中10月月考）如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为q＝1.0×10－6 C的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功4×10－5 J，已知A、B间的距离为0.5 m。直线AB与电场线的夹角θ为37°，sin 37°＝0.6，求： （1）A、B两点间的电势差UAB； （2）该匀强电场的电场强度大小。 答案：（1）40 V　 （2）100 V/m 解析：（1）由题意可知，点电荷从A到B电场力做功4×10－5 J，则A、B两点间的电势差为 UAB＝＝40 V。 （2）AB沿电场线方向的距离 d＝ABcos 37°＝0.5×0.8 m＝0.4 m 由UAB＝Ed，可得该匀强电场的电场强度大小E＝＝100 V/m。 11.如图所示，M、N两极板间匀强电场的场强大小E＝2.4×104 N/C，方向竖直向上。电场中A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向的夹角θ＝60°，A点和M板间距为2 cm。 （1）此时UAB等于多少？ （2）一点电荷的电荷量q＝5×10－8 C，它在A、B两点的电势能之差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？ 答案：（1）1 200 V　 （2）6×10－5 J　－480 V　－1 680 V 解析：（1）由U＝Ed得A、B两点间的电势差UAB＝E·cos θ＝2.4×104×10×10－2×0.5 V＝1 200 V。 （2）正点电荷在电势高处电势能大，它在A、B两点间的电势能之差为ΔEp＝EpA－EpB＝qUAB＝5×10－8×1 200 J＝6×10－5 J。若M板接地，M板电势为0，UMA＝φM－φA＝E·＝480 V，则φA＝－480 V，φB＝φA－UAB＝－480 V－1 200 V＝－1 680 V。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $